行测丨几何问题考点汇总.docx

1、行测丨几何问题考点汇总几何问题是事业单位考试中常考的一种题型，由于几何问题考察的更多是空间能力，而空间能力是大多数人的短板，所以大家在学习的时候感觉很困难。但是公考中的几何问题是最基础的，只要将最基本的、有关几何的知识点理清，熟记求各种基本几何图形的周长、面积、体积公式，掌握一些技巧，大多数公考的几何问题都能顺利作答。周长问题在公考的平面几何问题中，涉及到周长的问题有很多，最常见的有关周长的问题有直接求周长、利用周长求各边长度。周长问题常涉及三角形、梯形。题目通常给出一些可选线段，但是没有明确告知各对应边长，需要我们通过几何特性判断(比如三角形的勾股定理、三角形的其中两条边长之和大于第三边等等

2、)，选出正确对应边，然后才能真确作答。【例题】一个等腰梯形有三条边的长度分别是18厘米、30厘米、66厘米，且下底是最长的一边。问这个等腰梯形的周长是多少厘米?A.132厘米 B.144厘米 C.132厘米或144厘米 D.180厘米【解析】无论是什么几何图形，我们都需要记住：其中一边的长度一定小于其它边长之和。所以对于这个题来说，当我们知道了最长边是66厘米，那么其它边长之和一定要大于66厘米，所以腰长只能是30厘米。分析完毕后，就很容易求出该等腰梯形的周长为144厘米。面积问题求解面积问题时，要熟记各种基本几何图形的面积公式。对于给出图形的题型要学会巧妙的作辅助线，把给出的图形分解成简单的

3、基本图形，方便求解。对于没有给出图形的平面几何面积问题，要学会先画出图形，帮助自己分析，正所谓一目了然，很多图形画出来能直接观察就变得简单了很多。【例题】把圆的直径缩短20%，则其面积将缩小：A.40% B.36% C.20% D.18%【解析】圆的直径缩短为原来的1-20%=80，面积缩小为原来的（80%）2=64%，即缩小了1-64%=36%。表面积、体积问题在立体几何问题中，表面积经常和体积一起考察，最常见的就是染色问题。我们可以直接记住相关总结：假设将一个立方体切割成边长为原来的1/n的小立方体，在表面染色，则：1、个面被染色的是8个顶角的小立方体；2、两个面被染色的是12（n-2）个

4、在棱上的小立方体；3、只有一个面被染色的是6（n-2）2个位于外表面中央的小立方体。4、都没有被染色的是（n-2）3个不在表面的小立方体。对于单独考察的表面积和体积问题，我们需要知道：立体图形的表面积一定，越趋近于球，体积越大；体积一定，越趋近于球，表面积越小。立体图形切割，总表面积增加了截面面积的2倍；拼接则总表面积减小了截面面积的2倍。【例1】一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色？A.296 B.324 C.328 D.384【解析】边长为8的正立方体共有8x8x8=512个边长为1的小立方体，不在表面的共有

5、（8-2）3=63=216个，所以被染色的小立方体的个数为512-216=296。【例2】将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼接成一个大长方体，则大长方体的表面积是：A.24平方米 B. 30平方米 C.36平方米 D.42平方米【解析】正方体每个面的面积为36/6=6平方米。将正方体平分以后，表面积增加6x2=12平方米；拼成大长方体以后，表面积减少2x（6/2）=6平方米，因此大长方体的表面积为36+12-6=42平方米。【例3】相同表面积的四面体、六面体、正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是：A.四面体B.六面体C.正十二面体D.正二十面体【解析】表面积一定，越趋近于球体，体积越大。正二十面体最接近于球体，故选D。几何问题是大家从小学就开始学习的知识，对于广大考生来说知识点并不陌生，只是很多考生很久没有见到几何问题，现在备考的时候就觉得难度大。希望大家在备考时从最简单的题型开始练习，逐步唤醒自己的空间思维，在备考中逐渐掌握各种题型的解决技巧，能够取得理想的备考效果，“事业”有成。