勾股定理-PPT课件-64-北师大版.ppt

1、自主学习学生阅读教材p43页，填写教材（1）到（6）经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，获得数学活动的经验；掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题；尝试用多种办法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。a2+b2=c2bacaabbcaabb 如图，有如图，有8张同样的直角三角形纸片，设直角边分张同样的直角三角形纸片，设直角边分别为别为a和和b，斜边为，斜边为c；有两个边长为（；有两个边长为（a+b）的正方）的正方形。现在我把其中的形。现在我把其中的4个直角三角形纸片摆在第一个个直角三角形纸片摆在第一个图内；把另外的图内；把另外的4个直角三角形纸片摆在第二个图内。个直

2、角三角形纸片摆在第二个图内。请同学们观察两个图形中的请同学们观察两个图形中的、三个小正方三个小正方形的面积之间有什么关系？说说你的发现。形的面积之间有什么关系？说说你的发现。（毕氏证法）两千多年前，古希腊有个哥拉两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在

3、三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家多年国家多年 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。希腊曾

4、经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”，它被记，它被记载于我国古代著名的数学著作载于我国古代著名的数学著作周髀算经周髀算经中。中。勾股定理 直角三角形中，两直角边的直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方。平方和等于斜边平方。22ba22bc22ac在西方又称毕达在西方又称毕达哥拉斯定理耶！哥拉斯定理

5、耶！1、求出下列直角三角形中未知边的长度。6x25248X试一试试一试:例例1 BCA解解 在在RtABC中，中，C=90,AC=8,BC=6,由勾股定理，得由勾股定理，得 AB2=AC2+BC2 =82+62=100 于是于是 AB=10所以，钢丝绳的长度为所以，钢丝绳的长度为100米米.100为什么不用为什么不用100的的平方根呢？平方根呢？如图，电线杆如图，电线杆ACAC的高为的高为8m,8m,从电线杆从电线杆CACA的的顶端顶端A A处扯一根钢丝绳，将另一端固定在处扯一根钢丝绳，将另一端固定在地面上的地面上的B B点，测得点，测得BCBC的长为的长为6m.6m.钢丝绳钢丝绳ABAB的长

6、度是多少？的长度是多少？例例2 小丁的妈妈买了一部小丁的妈妈买了一部34英寸英寸（86厘米）的电视机。小丁量了厘米）的电视机。小丁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有电视机的屏幕后，发现屏幕只有70厘米长和厘米长和50厘米宽，他觉得一厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？是为什么吗？我们通常所说的我们通常所说的34英寸英寸或或86厘米的电视机，是指厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度其荧屏对角线的长度售货员没搞错售货员没搞错荧屏对角线大约为荧屏对角线大约为8686厘米厘米解：解：702+502=7400862=73965 或或 71、已知：、已知：Rt

7、BC中，中，AB，AC,则则BC的长为的长为 .试一试试一试:4 43 3ACB4 43 3CAB3、一个长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是5，那么它的宽是（）A B C D 2525525二 选择题：2、如图，在RTABC中，中，C=90,B=45,AC=1,则则AB=()A 2,B 1,C ,D 23CBABC4.如图如图1.1-1,求图中字母求图中字母M所代表的正方形的面积所代表的正方形的面积.图图1.1-1 图图1.1-25.如图如图1.1-2,在四边形在四边形ABCD中中,BAD=90,CBD=90,AD=4,AB=3,BC=12,求正方形求正方形DCEF的面积的面积.?M?75

8、?45?F?E?D?C?B?A试一试试一试:如图，大风将一根木制旗如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后十分危急。接警后“119”119”迅速赶到现场，并决定从迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少全区域的半径至少是多少米吗？米吗？9m24m?解除险情解除险情明朝程大位的著作明朝程大位的著作算法統宗算法統宗裏有一道裏有一道“蕩秋千蕩秋千”的趣題，是用詩歌的形式的：的趣題，是用詩歌的形式的：?平地秋千未起，踏板一

9、尺離地；平地秋千未起，踏板一尺離地；?送行二步與人齊，五尺人高曾記。送行二步與人齊，五尺人高曾記。?仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉；仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉；?良工高士好奇，算出索長有幾？良工高士好奇，算出索長有幾？索長有幾索長有幾图1 现代汉语的意思是：有一架秋千，当静止时其踏板离地现代汉语的意思是：有一架秋千，当静止时其踏板离地1尺；尺；将它向前推两步（一步指将它向前推两步（一步指“双步双步”，即左右脚各迈一步，一步，即左右脚各迈一步，一步为为5尺）并使秋千的绳索拉直，其踏板离地尺）并使秋千的绳索拉直，其踏板离地5尺尺.求绳索的长求绳索的长.分析：分析：画出如图的图形，由题意可知画出如图的图

10、形，由题意可知AC=；CD=;CF=.Rt OBF中设中设OB为为x尺，你能解答这个题尺，你能解答这个题吗？吗？1尺尺10尺尺5尺尺解：解：如图如图1,1,设设OAOA为静止时秋千绳索的为静止时秋千绳索的长，则长，则AC=1AC=1，CF=5,BF=CD=10.AF=CF-CF=5,BF=CD=10.AF=CF-AC=5-1=4.AC=5-1=4.设设绳索长为绳索长为OA=OB=xOA=OB=x尺。尺。则则 OF=OA-AF=(x-4)OF=OA-AF=(x-4)尺尺 在在RtRtOBFOBF中，由勾股定理，中，由勾股定理，得：得：OBOB2 2=BF=BF2 2+OF+OF2 2,即即x x

11、2 2=10=102 2+(x-4)+(x-4)2 2 解得：解得：x=14.5x=14.5尺尺 。解得：。解得：=14.5=14.5尺。尺。绳索长为绳索长为14.514.5尺。尺。OACBDEF例例3勾股定理与美国第二十任总统勾股定理与美国第二十任总统美国第二十任总统的证法22222122122121221221212122212212221211)2()(cbacababbasscabcababsabbababababasbbaacc1）本节课我们学习了什么本节课我们学习了什么?3）了解用了解用面积法面积法证明勾股定理证明勾股定理课堂小结勾股定理勾股定理2）利用勾股定理，）利用勾股定理，已

12、知直角三角形已知直角三角形的某两边长，会根据条件求另一边的某两边长，会根据条件求另一边1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值

13、最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君

14、子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头

15、脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激

16、增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今

17、天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。