高中数学审题.docx

1、高中数学审题考试或者作业做完提交后，经过老师阅经常发现题中的某个条件没看到导致扣分（错误），又或者解题时苦思冥想就是想不出，进旁人提醒题中某个条件没用到（是什么意思），然后就顺利的求解出来了。你有这些学习中的困扰吗？如果是，那么你就该好好学学如何审题！这里将与各位分享笔者数学学习（解题）的一些感悟。一、仔细的通篇阅读数学习题大体有填空题、单选题和解答题三种题型，对于每一种题型都要通篇阅读至少一遍，以大致了解习题的已知与所求（证），尤其是单选题，读题是要读到最后一个选项D。这里所说的通篇阅读仅仅是泛读，对某些题意有不太清楚的地方可以先跳过去，重点是通篇从题目开头读到题目结尾。二、明确题目要我求（

2、证）什么？通篇阅读过后（泛读）就要仔细研究（精读）。此时首先弄清楚题目的“求（证）”什么？带着所求（证）的问题再从题目中去寻找与之有联系的条件。可以运用二维表格将所求（证）和已知列个清单，并配上必要的草图（需要的话）。当然正确理解求（证）和条件才是架起条件和所求（证）之间桥梁的关键。三、多角度理解题设所谓理解题设，就是根据所学的概念、性质、定理等去理解挖掘题设的意义。而理解时可以考虑能否画个图（数形结合）、演绎或归纳（要求.就是要求.；穷举各种可能进行猜想等）、数学实验（如立体几何问题可利用身边的课桌、笔等代表平面和直线，搭搭看看）。总之，在理解题意时不要被题目本身局限住，思维要发散，多角度的

3、去理解。举例说明如下：通读题目后，作为选择题那么就简单了。选项A可以计算下f(0)=-(1+a)和f(2)=1+a,正好是互为相反数。这里同学们要注意还不能选A，但是B、D能肯定不选；再计算f(-2)=-(9+a)/3,不等于负f(2)，所以C也不要选，这样根据单选题这个条件，才可确定本题正确选项应为A。事实上，f(x) 是有函数g(x)=x+a/x向右平移一个单位得到，而g(x)是奇函数，它的图像关于原点对称，向右平移一个单位，那么对称中心也向右平移一个单位，所以函数f(x)的图像关于点（1,0）对称。再给大家举几个例子读完题后也许一些同学蒙圈了。解题路径似乎很清楚，就是研究函数f(x)的性

4、质（单调性）后求出函数f(x) 的最小值，因为已知其为10，这样就可以立出关于a的方程从而得解。但是当你实施这个解题计划的时候，会发现函数f(x)的性质不怎么好研究！这个时候就要发挥你的想象力了。两个完全平方数之和的算术根有什么几何意义呢？根据直角坐标平面两点的距离公式可知，这个算术根可理解为直角坐标平面上两点间的距离。两个根号的和是不是一个动点到两个确定点的距离之和？联想到几何中曾经做过直线上动点到该直线两侧的定点距离之和的最小值问题。这个明显是一道计数问题，计数问题的求解在高中阶段无非是枚举、分类（加法原理）和分步（乘法原理）三种方法。题中的条件a1a2a3总是满足的，因此本题实质条件式a3-a2=3,也就是要保证集合A中最大数与中间的数之差小于等于3，所以可以以a3的值进行分类把不满足条件的组合求出就可以得解。这种环套题看似很复杂，其实题目的所求（证）和条件是明确的，按图索骥便可。