人教版六年级上册数学第三单元《分数除法》全部导学案(一共8个课时).doc
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1、课题:倒 数 的 认 识班级_ 小组_姓名_学习目标1、理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法,能熟练准确地写出一个数的倒数。2、培养观察、归纳、推理和概括能力。重点难点重点:求一个数倒数的方法。难点:1和0倒数的问题。流程环节独学合学展示一、自主学习二、合作探究、归纳展示1、先计算,再观察,看看有什么规律? 5 12 我发现:1、每个算式两个数相乘积是( )。2、倒数的定义:( )是( )的( )个数互为倒数。 思考:怎样的两个数互为倒数?写出 、的倒数。 合作探究:例1、找朋友,手拉手:把下面两个互为倒数的数用线连起来。 6 1 0讨论:本题中的和找到“朋友”了吗?为什么?小结:1的倒数是
2、( );0( )倒数。练习、找出下面各数的倒数。5 7 0.8 小结:求一个分数的倒数的方法:( )求一个整数(0除外)的倒数的方法:( )游戏:课堂抢答,组内互动如:的倒数是( ),A(不为0)的倒数是( )。小结:比小的数(真分数)的倒数都( )本身,并且都()。比大的数(假分数)的倒数都( )本身,并且都()。 等于1的假分数的倒数都( )本身,并且都( )1。 带分数的倒数都()本身。注意:倒数之间能用“=”来连接吗?应该怎样表示它的结果)总结求不同类型的数的倒数的方法,弄清一个数的倒数的特点,一个数的倒数与它本身和1的大小关系)课堂检测 学以致用:1、填空) () ()和它的倒数相乘
3、,积是()。)a 的倒数是,a是()。)除以,商正好是的倒数,是()。)与它的倒数的和是(),差是()。)一个数乘 所得的积是,这个数的倒是()。、我能辩对错。(对的打“ ” ,错的打“ ” )1)、所有自然数都有倒数。 ()2)、因为 1 ,所以 与 互为倒数。 ( )3)、有倒数的数一定是非零自然数。 ()4)、如果一个分数的倒数大于原分数,这个分数一定是真分数。()5)、一个数的倒数小于,这个数就大于。 ()6)、是一个整数,它的倒数一定是 ()7)、是倒数,也是倒数。 ( )已知a=b=c=1,那么a,b,c三个数中,( )最大,()最小。 课堂总结课题:分数除法的意义和分数除以整数班
4、级_ 小组_姓名_学习目标1、在具体情境中,理解并掌握分数除以整数的计算方法能正确计算,并概括出分数除法的意义。2、在推理过程中,培养思维能力,感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。重点难点重点:分数除法的意义,分数除以整数的计算方法。难点:分数除以整数的算理。流程环节独学合学展示一、自主学习二、合作探究、归纳展示一、课前热身:想一想,填一填。1)、35( )=175 ( ) 8=10 ( )=12)、已知一个因数是27,积是是81,另一个因数是( )。3)、56 8表示把( )平均分成( )份。二、自主学习:根据乘法算式直接写出除法算式的得数。 = ( )( )=( ) (
5、 )( )=( )小结:分数除法的意义与整数除法意义( ),都是( )。 合作探究:例1、把一张纸的平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?如果把这张纸的平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?(自己先试着折一折,再算一算。)方法1:分一分:把一张纸平均分成5份,将其中的4份涂上颜色,就是这张纸的(被除数)折一折:把这张纸的(4份)平均分成2份,每一份占5份中的2份,也就是这张纸的即:里面有( )个 ,把( )个平均分成2份,每份是( )个 ,也就是把分子平均分成2份,( )不变。方法2:折一折:把表示的纸沿与原来的折痕垂直的方向对折即:把平均分成2份,每份就是的( ),也就是2 = 考考你:把这
6、张纸的平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?怎样算?观察与比较:2 = 除号变乘号,除以一个数变为乘这个数的倒数2)、分数除以整数(0除外)的计算方法:A:用分子和整数相除的商作( ),( )不变。B:分数除以整数,等于分数乘这个整数的( )。初步理解分数除法的意义,感知分数与除法的关系。讨论:有几种方法?试着做一做。思考:把一个数平均分成整数份,求其中的一份,也就是求这个数的几分之一是多少。课堂检测 学以致用,过关检测:1、说出下面算式的意义,并计算。 6 62、填空1)、根据 = 和分数与除法意义可得: =( ) = ( ) 2)、把米长的绳子平均剪成4段,每段是米的( ),每段是( )米
7、。3)、已知两个因数的积是,其中一个因数是8,另一个因数是( )4)、打一份文件,打30分钟后还剩,平均每分钟打这份文件的( )。3、解决问题:1)、挖一条水渠,4天挖了全部的 ,平均每天挖了这条水渠的几分之几?2)、一根木料截6段用了 小时,平均截一次用多少小时? 课堂总结课题:一个数除以分数班级_ 小组_姓名_学习目标1、理解一个数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算方法,能正确地进行分数除法的计算。2、通过独立思考、小组合作、展示质疑,在数学活动中培养分析、推理能力。重点难点重点:一个数除以分数的计算方法。难点:一个数除以分数的算理。流程环节独学合学展示一、自主学习二、合作探究、归纳
8、展示自主学习:1、连一连(把互为倒数的两个数连起来。) 4 1.5 2 3 0.75 2、小红步行2小时走了6千米,他每小时走多少千米? 数量关系:路程 = 。3、自学教材31页,初步学习一个数除以分数的计算方法。合作探究:例2、小明 小时走了2千米,小红小时走了千米,谁走得快些?1、小明每小时走多少千米?列式_2、探究算法:(1)画图理解:画一条线段表示小明1小时走的路程,平均分成3份,其中的1份就是小明( )小时所走的路程。其中的2份就是小明( )小时走的路,正好是2千米。(2)结合线段图思考:小明小时走多少千米? 也就是求2千米的( ),列式:( )小明1小时走多少千米?也就是求( )个
9、小时走多少千米?列式:( )即:2=2( )( )=2 (3 结合解题思路说一说:2怎样计算?它把除法转化成了什么运算?什么变了?什么没变?怎样变的?3、算一算:小红每小时走多少千米?谁走得快?小结:一个数(可以是整数、分数,也可以是小数)除以分数,等于( )这个分数的( ),即被除数不变,除号变( ),除数变成它的( )。我发现:分数除法都可以转化为( )计算。甲数除以乙数(0除外),等于甲数( )乙数的( )。拓展:计算下面算式,你能从中发现什么规律?0 2 2 1 小结:一个数(0除外)除以小于1的数,商( )被除数。除以1,商( )被除数,除以大于1的数,商( )被除数。 0除以任何数
10、(0除外)都得0.课堂检测 学以致用:1、我能辩对错。(对的打“ ” ,错的打“ ” )1)、两个真分数相除,商大于被除数。 ( )2)、一个数除以假分数,商一定小于被除数。 ( )3)、一个数除以真分数,商一定大于被除数。 ( )4)、 . c = ( )5) 、 6 = ( )2、 课堂总结课题:分数除法的混合运算班级_ 小组_姓名_学习目标理解分数连除法的计算方法,掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法。重点难点重点:掌握分数混合运算的运算顺序。难点:正确计算分数四则混合运算。流程环节独学合学展示一、自主学习二、合作探究、归纳展示复习旧知:1、比较大小 3 11 1 0 2、计算下面各题:
11、(说一说:整数四则混合运算的顺序。)244+16537 46+50(90090)9合作探究:例3、这盒感冒药共12片,小红每次吃半片,每天吃3次,可以吃几天?1、 明确已知条件及所求问题,尝试说说并写出自己的解题思路。2、列出综合算式,想一想它的运算顺序,再独立计算。小结:没有括号的分数连除的运算顺序同整数连除的运算顺序相同。 含有括号的分数四则混合运算的运算顺序同整数的四则混合运算顺序也相同,即先算括号里面的,再算括号外面的。例2、 思考:你有几种方法? 小结:分数连除法,可以分步转化为( )计算,也可以一次都转化( )再计算,能( )的要( )。例3、 1()小结:在一个分数混合运算算式里
12、,如果只含有同一级运算,按照( )的顺序计算;如果既有乘除,又有加减,要先算( )再算( )。 如果有小括号,要先算( ),再算( )。通过计算、知道中括号与小括号的到处顺序,分析、总结出分数混合运算的运算顺序。课堂检测 学以致用,过关检测:1、想一想,填一填。1)、三个数的积是,其中两个数互为倒数,则第三个数是( )。2)、( )的是米,千克是千克的( )。3)、一张正方形纸的周长是分米,它的面积是( )平方分米。4)、一辆汽车每行驶8千米耗油千克2,平均每千克油可行驶( )千米,行驶1千米路程要耗油( )千克。2、计算下列各题。()() () 82(15.4+107.6) 小建从图书馆借了
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