2019高中数学第二章2.1.1合情推理第2课时类比推理课后训练案巩固提升含解析新人教A版选修1-2.doc
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1、第2课时类比推理课后训练案巩固提升1.给出下列三个类比结论:类比axay=ax+y,则有axay=ax-y;类比loga(xy)=logax+logay,则有sin(+)=sin +sin ;类比(a+b)2=a2+2ab+b2,则有(a+b)2=a2+2ab+b2.其中正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3解析:根据指数幂的运算性质知正确;根据正弦函数的运算性质知错误;根据向量的运算性质知正确,因此正确结论有2个.答案:C2.在等差数列an中,有结论,类比该结论,在等比数列bn中,可有结论()A.B.C.D.解析:由于b1b8=b2b7=b3b6=b4b5,所以,故选D.答案:D3.设
2、ABC的三边长分别为a,b,c,ABC的面积为S,内切圆半径为r,则r=;类比这个结论可知:四面体P-ABC的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,内切球的半径为r,四面体P-ABC的体积为V,则r=()A.B.C.D.解析:将ABC的三条边长a,b,c类比到四面体P-ABC的四个面面积S1,S2,S3,S4,将三角形面积公式中系数,类比到三棱锥体积公式中系数,从而可知选C.证明如下:以四面体各面为底,内切球心O为顶点的各三棱锥体积的和为V,所以V=S1r+S2r+S3r+S4r,故r=.答案:C4.在平面直角坐标系内,方程=1表示在x轴、y轴上的截距分别为a和b的直线,拓展到空间,在x轴
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