二次函数最值的应用(公开课)(课堂PPT)课件.ppt
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1、1二次函数最值的应用二次函数最值的应用2-4(-1,10)8(1)(1)若若-2x 3,-2x 3,则函数则函数的最大值是的最大值是 (2)(2)若若1x 3,1x 3,则函数的则函数的最大值是最大值是 (3 3当当y y2 2时时,x,x的取值的取值 范围是范围是 102-3x 1根据图像回答下列问题根据图像回答下列问题21-3-2313y=-2x2-4x+834567如果你是商场经理,如果你是商场经理,如何定价才能使商场获得最大利润呢?如何定价才能使商场获得最大利润呢?8如何获得最大利润问题如何获得最大利润问题 910 已知某商品的进价为每件已知某商品的进价为每件4040元,售价是每元,售
2、价是每件件5050元,每个月可卖出元,每个月可卖出210210件;如果每件商品件;如果每件商品的售价每上涨的售价每上涨1 1元,则每个月要少卖元,则每个月要少卖1010件。件。活动二:活动二:变式一:变式一:设每件商品的设每件商品的售价上涨售价上涨x x元元(x x为正整数),每为正整数),每件售价不能高于件售价不能高于6565元,每个月的元,每个月的销售利润为销售利润为y y元元,求,求y y与与x x的函数关系式,并直接写出自变量的函数关系式,并直接写出自变量x x的取值范围?的取值范围?y=y=(50+(50+x-40 x-40)(210-10)(210-10 x x)(0 0 x 15
3、,xx 15,x为整数为整数 )变式二:变式二:设设每件商品的售价为每件商品的售价为x x元元(x x为正整数),每件为正整数),每件售价不能高于售价不能高于6565元,每个月的元,每个月的销售利润为销售利润为y y元元,求,求y y与与x x的函数关系式,并直接写出自变量的函数关系式,并直接写出自变量x x的取值范围?的取值范围?y=y=(x-40 x-40)210-10()210-10(x x-50)(50 x 65,x为整数 )变式三:变式三:设设每件商品的利润为每件商品的利润为x x元元(x x为正整数),每件为正整数),每件售价不能高于售价不能高于6565元,每个月的元,每个月的销售
4、利润为销售利润为y y元元,求,求y y与与x x的函数关系式,并直接写出自变量的函数关系式,并直接写出自变量x x的取值范围?的取值范围?y=xy=x210-10(40+210-10(40+x x-50)-50)(10 x 2510 x 25,x x为整数为整数 )(1 1)设每件商品的)设每件商品的售价上涨售价上涨x x元元(x x为正整数),每件为正整数),每件售价不能高于售价不能高于6565元,每个月的元,每个月的销售量为销售量为y y件件,求,求y y与与x x的的函数关系式,并直接写出自变量函数关系式,并直接写出自变量x x的取值范围?的取值范围?y=210-10 xy=210-1
5、0 x(0 0 x 15x 15,x x为整数为整数 )变量变量x,yx,y表示不同意义表示不同意义时,所列函数解析式就时,所列函数解析式就会发生改变。列解析式会发生改变。列解析式时注意变量的意义时注意变量的意义11已知某商品的进价为每件已知某商品的进价为每件4040元,售价是每件元,售价是每件5050元,每个元,每个月可卖出月可卖出210210件;如果每件商品的售价每上涨件;如果每件商品的售价每上涨1 1元,则元,则每个月要少卖每个月要少卖1010件。件。(1 1)设每件商品的售价上涨)设每件商品的售价上涨x x元(元(x x为正整数),每件售价不能高于为正整数),每件售价不能高于6565元
6、,每元,每个月的销售利润为个月的销售利润为y y元,求元,求y y与与x x的函数关系式,并直接写出自变量的函数关系式,并直接写出自变量x x的取值范的取值范围?围?y=(50+y=(50+x x-40)(-40)(210-10 x)=-10=-10 x x2 2+110+110 x x+2100 +2100 (0 x 15,x为整数为整数 )(2)(2)每件商品的售价定为多少元时,每月可获得最大利润?最大每件商品的售价定为多少元时,每月可获得最大利润?最大利润是多少元?利润是多少元?y=-10y=-10 x x2 2+110+110 x x+2100=-10+2100=-10(x-5.5x-
7、5.5)2 2+2402.5+2402.5x为正整数为正整数由函数图像可知:由函数图像可知:x=5或或x=6时,时,y有最大值为有最大值为2400.每件商品的售价定为每件商品的售价定为55或或56元时,每月可获得最大利润为元时,每月可获得最大利润为2400元。元。变式一:变式一:每件商品的售价定为多少元时,每月可获得最大利润每件商品的售价定为多少元时,每月可获得最大利润且销量较大且销量较大?最大利润是多少元?最大利润是多少元?y=-10y=-10 x x2 2+110+110 x x+2100=-10+2100=-10(x-5.5x-5.5)2 2+2402.5+2402.5x为正整数为正整数
8、由函数图像可知:由函数图像可知:x=5或或x=6时,时,y有最大值为有最大值为2400.当当x=5时,销量:时,销量:210-105=160当当x=6时,销量:时,销量:210-106=150 x=5每件商品的售价定为每件商品的售价定为55元时,每月可获得最大利润为元时,每月可获得最大利润为2400元。元。变式二:若每件涨价不能超过变式二:若每件涨价不能超过4 4元,元,每件商品的售价定为多少元每件商品的售价定为多少元时,每月可获得最大利润?最大利润是多少元?时,每月可获得最大利润?最大利润是多少元?y=-10y=-10 x x2 2+110+110 x x+2100=-10+2100=-10
9、(x-5.5x-5.5)2 2+2402.5+2402.5x x 4 4由函数图像可知:由函数图像可知:x=4x=4时,时,y y有最大值为有最大值为2380.2380.每件商品的售价定为每件商品的售价定为5454元时,每月可获得最大利润为元时,每月可获得最大利润为23802380元。元。假如假如y=-10y=-10(x-5.7x-5.7)2 2+2402.5+2402.5X X取何值时,有最大值?取何值时,有最大值?求最值时,要充分考虑实求最值时,要充分考虑实际问题中自变量的取值范际问题中自变量的取值范围围12已知某商品的进价为每件已知某商品的进价为每件4040元,售价是每件元,售价是每件5
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