信号与系统课件-总复习.ppt
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- 关 键 词:
- 信号 系统 课件 复习
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1、信号与系统信号与系统总 复 习信信 号号系系 统统连续信号连续信号离散信号离散信号抽样定理抽样定理典型的时间信号典型的时间信号信号的运算信号的运算奇异信号奇异信号信号的分解信号的分解序列的概念序列的概念典型的离散信号典型的离散信号信号的运算信号的运算连续系统连续系统离散系统离散系统微分方程微分方程完全解完全解=齐次解齐次解+特解特解=零状态相应零状态相应+零输入相应零输入相应 卷积运算卷积运算差分方程差分方程完全解完全解=齐次解齐次解+特解特解=零状态相应零状态相应+零输入相应零输入相应 卷积和运算卷积和运算三大变换三大变换傅立叶变换傅立叶变换拉普拉斯变换拉普拉斯变换z变换变换第一章第一章 绪
2、论绪论1 1、信号的概念信号的概念2、分类、分类:典型的连续时间信号:指数、正弦、复指数、抽样、钟形、指数、正弦、复指数、抽样、钟形、(t),u(t),eat,sin(0t),Sa(kt)3、信号的运算:、信号的运算:移位、反褶、尺度变换、移位、反褶、尺度变换、微分运算、相加、相乘4、奇异信号:、奇异信号:单位斜变、单位斜变、阶跃、冲激(特性)、冲击偶阶跃、冲激(特性)、冲击偶5、信号的分解:、信号的分解:脉冲分量、脉冲分量、6、系统模型及其分类、系统模型及其分类7、线性是不变系统的基本特性:、线性是不变系统的基本特性:线性(叠加性、均匀性)、时不变特性、微分特性、因果特性线性(叠加性、均匀性
3、)、时不变特性、微分特性、因果特性8、系统分析方法:、系统分析方法:输入输出描述法、状态变量描述法输入输出描述法、状态变量描述法重点:1、冲激函数的性质 2、系统框图与微分方程关系 )0()()(fdttft)()0()()(tftft )()()(00tfdttftt)()()()(000tttftftt)()(*)();()(*)()()(00ttftttftfttftt)(t)(fdt)t(f)t(u0t第一章第一章1、求)0(fdt)t()t(f)t(fdt)t()t(ft()u0第一章第一章2、系统框图列微分方程第二章第二章 连续时间系统的时域分析连续时间系统的时域分析 微分方程式的
4、建立与求解微分方程式的建立与求解 零输入响应与零输入响应与零状态响应零状态响应 冲激响应与阶跃响应冲激响应与阶跃响应 卷积及其性质卷积及其性质(方便求方便求零状态响应零状态响应)关系!关系!系统分析过程系统分析过程 域求解微分方程域求解微分方程变换,在变换,在变换域法变换域法利用卷积积分法求解利用卷积积分法求解零状态零状态可利用经典法求可利用经典法求零输入零输入双零法双零法形式有关形式有关的函数形式与激励函数的函数形式与激励函数特解:特解:齐次方程齐次方程及其各阶导数都为零的及其各阶导数都为零的端激励端激励满足高阶微分方程中右满足高阶微分方程中右齐次解:齐次解:经典法经典法解方程解方程网络拓扑
5、约束网络拓扑约束根据元件约束根据元件约束列写方程列写方程ZZtrtetrph:)()()(,:经典法经典法:前面电路分析课里已经讨论过,但与前面电路分析课里已经讨论过,但与(t)有关的问有关的问题有待进一步解决题有待进一步解决 h(t);卷积法卷积法:任意激励下的零状态响应可通过冲激响应来求任意激励下的零状态响应可通过冲激响应来求。(新方法新方法):与冲激函数、阶跃函数的卷积与冲激函数、阶跃函数的卷积(一)冲激响应(一)冲激响应 h(t)1)定定 义义 系统在单位冲激信号单位冲激信号(t)的激励下产生的零状态响应零状态响应。2 2)求)求 解解 形式与齐次解相同 重点:1、求方程的全响应(齐次
6、解和特解)(1)强迫响应和自由响应,(2)零输入响应和零状态响应 2、冲激响应定义和求解方法 3、卷积和计算 1、求给定微分方程的全响应(齐次解和特解)(1)强迫响应和自由响应,(2)零输入响应和零状态响应 )()()(3)(2)(22tetedtdtrtrdtdtrdtd;)(tete;)(tete2、求卷积设 则 为 (1 )111001)t(f1)t(f2tt)()()(21tftftf)0(f自由响应强迫响应自由响应强迫响应(Natural+forced)(Natural+forced)零输入响应零状态响应零输入响应零状态响应(Zero-input+Zero-state)(Zero-i
7、nput+Zero-state)暂态响应暂态响应+稳态响应稳态响应(Transient+Steady-state)(Transient+Steady-state)3系统响应划分系统响应划分第三章第三章 傅立叶变换傅立叶变换v周期信号的傅立叶级数周期信号的傅立叶级数三角函数形式、三角函数形式、指数形式指数形式典型信号的频谱:典型信号的频谱:G(t),(t),u(t),Sa(t)v傅立叶变换傅立叶变换非周期信号的傅立叶变换非周期信号的傅立叶变换傅立叶变换的性质傅立叶变换的性质v对称性,线性、尺度变换特性、时移性(符号相同),频移性(符号相反)对称性,线性、尺度变换特性、时移性(符号相同),频移性(
8、符号相反)v奇偶虚实性、微分特性、积分特性奇偶虚实性、微分特性、积分特性卷积定理卷积定理周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换与单脉冲与单脉冲 信号的傅立叶级数的系数的关系信号的傅立叶级数的系数的关系抽样信号的傅立叶变换抽样信号的傅立叶变换与抽样脉冲序列的傅氏变换及原连续信号的与抽样脉冲序列的傅氏变换及原连续信号的 傅立叶变换的关系傅立叶变换的关系v抽样定理抽样定理时域抽样定理、频域抽样定理时域抽样定理、频域抽样定理注意注意2倍关系!倍关系!j 1 tuet tsgn j2 t 11 2 j1 tu)()(00-te 222 2)(tEe 2)2(-e E)(tcos0)()(00-)(ts
9、in016(二)奈奎斯特(Nyqist)抽样率 fs 和抽样间隔Ts从前面的频谱图可以看出,从抽样信号重建原信号的从前面的频谱图可以看出,从抽样信号重建原信号的必要条件:必要条件:抽样频率大于等于原信号最高频率的抽样频率大于等于原信号最高频率的2倍倍msfT21 msff2min msfT21max 抽样频率抽样频率抽样间隔抽样间隔奈奎斯特抽样频率奈奎斯特抽样频率奈奎斯特抽样间隔奈奎斯特抽样间隔msff2 重点:重点:1、傅里叶变换定义和存在条件、傅里叶变换定义和存在条件 2、典型信号的傅里叶变换、典型信号的傅里叶变换 3、傅里叶变换的性质、傅里叶变换的性质 4、抽样定理、抽样定理,求信号的傅
10、里叶变换为、已知)j(F)t(f1的傅里叶变换)t(f52)tsin()t(f10002、已知信号,。当对该信号取样时,试求能恢复原信号的最大抽样周期由欧拉公由欧拉公式式由频移性质由频移性质一正弦信号的傅里叶变换 tttttt0000jj0jj0eej21sinee21cos 21 0j0j2e12e100 tt 000002221cos t同理同理 000jjsin t已知已知第四章第四章 拉普拉斯变换、拉普拉斯变换、连续时间系统的连续时间系统的s域分析域分析v定义:单边拉氏变换、双边、收敛域、常用函数的拉氏变换单边拉氏变换、双边、收敛域、常用函数的拉氏变换v拉氏变换的性质拉氏变换的性质线性
11、、原函数微分、原函数积分、时域平移、线性、原函数微分、原函数积分、时域平移、s域平移、域平移、尺度变换、初值、终值尺度变换、初值、终值v卷积特性卷积特性v拉氏逆变换拉氏逆变换部分分式展开法(求系数)部分分式展开法(求系数)v系统函数系统函数H(s)定义(两种定义方式)定义(两种定义方式)求解(依据两种定义方式)求解(依据两种定义方式)第四章第四章 拉普拉斯变换、拉普拉斯变换、连续时间系统的连续时间系统的s域分析域分析 0 0e)(limtftt 收敛域:实际上就是拉氏变换存在的条件;收敛域:实际上就是拉氏变换存在的条件;三一些常用函数的拉氏变换三一些常用函数的拉氏变换 0de1)(ttuLst
12、1.阶跃函数2.指数函数 0deeetLstttssst1e10 0estss 1 全全s域平面收敛域平面收敛 1de0 tttLst 0ede000ststtttttL 3.单位冲激信号逆变换一般情况11121111)()()()(kkkpskpskpssA1121)1(1)(pskpskkk 求求k11,方法同第一种情况:,方法同第一种情况:求其他系数,要用下式求其他系数,要用下式:11)()()(1111pskpssFpssFk kisFsikpsiii,3,2,1 )(dd)!1(111111 1)(dd ,2112pssFsKi 当当1)(dd21 ,312213pssFsKi 当当
13、第四章第四章v因果系统的s域判决条件:稳定系统:稳定系统:H(s)的全部极点位于的全部极点位于s平面左半平面平面左半平面(不包括虚轴);(不包括虚轴);不稳定系统:不稳定系统:H(s)的极点落于的极点落于s平面的右半平面,平面的右半平面,或在虚轴上具有二阶以上的极点;或在虚轴上具有二阶以上的极点;临界稳定系统:临界稳定系统:H(s)的极点落于的极点落于s平面的虚轴上,平面的虚轴上,且只有一阶极点。且只有一阶极点。重点:重点:1、拉式变换和逆变换(部分分式分解法)、拉式变换和逆变换(部分分式分解法)2、典型信号的拉氏变换、典型信号的拉氏变换3、拉普拉斯变换的性质(卷积定理和初终、拉普拉斯变换的性
14、质(卷积定理和初终值定理)值定理)4、系统函数稳定性的判别、系统函数稳定性的判别5、零极图和零极点、零极图和零极点6、拉氏变换法(s域元件模型)1、求函数)s)(s(s)s(s()sF315210(的拉普拉斯逆变换。画出零极图画出零极图2)1(32)(sssF2象函数,的初值 _和终值3 .因果系统的系统函数为H(s)=,判断系统的稳定性2322 SS4、常用函数的拉氏变换、常用函数的拉氏变换()t1s整个整个 平面平面()u t1s0()teu t1s()tu t21s00sin()()t u t0220s00cos()()t u t220ss00sin()()tet u t0220()s
15、0cos()()tet u t220()ss 第五章第五章 掌握基本概念掌握基本概念v滤波器的类型第七章第七章 离散时间系统的时域分析离散时间系统的时域分析v序列的概念、离散时间信号的运算序列的概念、离散时间信号的运算相加、相乘、序列移位、反褶、尺度倍乘、差分、累加相加、相乘、序列移位、反褶、尺度倍乘、差分、累加v常系数线性差分方程的求解常系数线性差分方程的求解迭代法迭代法时域经典法:齐次解时域经典法:齐次解+特解特解零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应v离散时间系统的冲激响应与阶跃响应离散时间系统的冲激响应与阶跃响应单位样值响应单位样值响应h(n)的定义与求解的定义与求解v由由h(n)
16、判定离散系统的因果性与稳定性判定离散系统的因果性与稳定性v离散卷积(卷积和)离散卷积(卷积和)定义、性质、计算定义、性质、计算重点:1、典型序列和周期性判别2、系统框图和差分方程3、有限长的周期信号的卷积4、常系数线性差分方程的求解常系数线性差分方程的求解迭代法迭代法时域经典法:齐次解时域经典法:齐次解+特解特解零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应正弦序列周期性的判别正弦序列周期性的判别 20是正整数是正整数,NN 为有理数为有理数,mNmN 02 sin0仍为周期的仍为周期的n 02 mN 周周期期:正弦序列是周期的正弦序列是周期的 Nn 0sin n0sin 2sin0 n 002s
17、in n Nn 0sin n0sin 2sin0 mn 002sin mn为无理数为无理数02 值值的的找找不不到到满满足足NnxNnx ,为为非非周周期期的的 0sin nnx )()(,1 ,2 ,3)(1 ,2 ,3 ,4)(210201nxnxnynxnxnn 求:求:,已知已知使用对位相乘求和法求卷积使用对位相乘求和法求卷积步骤:步骤:两序列右对齐两序列右对齐逐个样值对应相乘但不进位逐个样值对应相乘但不进位同列乘积值相加(注意同列乘积值相加(注意n=0的点)的点)1 2 3 :02 nnx1 2 3 4 1 2 3 4 :01 nnx 2 4 6 83 6 9 12 1 4 10 1
18、6 17 12 :0 nny 1 4 10 16 17 120,所以所以nny 02615 nynyny 11,20。已已知知 yy3,221 rr 132112002121 CCynCCyn nnny3325 求解二阶差分方程求解二阶差分方程特征方程特征方程 0320652 rrrr齐次解齐次解 nnCCny3221 定定C1,C2解出解出3,521 CC特征根特征根已知系统框图,已知系统框图,求系统的单位样值响应。求系统的单位样值响应。1 z1 z1 z ny nh331 nx n 列方程列方程 nxnynynyny 3 2313 nynynynynx 32313从加法器出发:从加法器出发
19、:第八章第八章 z变换、离散时间系统的变换、离散时间系统的z域分析域分析vZ变换定义(双边、单边)、典型序列z变换((n),u(n),n u(n),an u(n),sin(0n)u(n))收敛域(左边,右边,双边,有限长)性质(线性,位移,初值,终值,卷积和线性,位移,初值,终值,卷积和)v逆z变换方法长除法、长除法、部分分式展开法(部分分式展开法(左边,右边,双边,有限长序列的表示方法,课件例题)v差分方程的差分方程的z变换求解方法变换求解方法v系统函数的定义系统函数的定义H(z)重点:1、典型序列的z变换2、部分分式展开法求逆变换11醉翁亭记醉翁亭记 1反复朗读并背诵课文,培养文言语感。反
20、复朗读并背诵课文,培养文言语感。2结合注释疏通文义,了解文本内容,掌握文本写作思路。结合注释疏通文义,了解文本内容,掌握文本写作思路。3把握文章的艺术特色,理解虚词在文中的作用。把握文章的艺术特色,理解虚词在文中的作用。4体会作者的思想感情,理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬,于庆历六年写下岳阳楼记,寄托自己体会作者的思想感情,理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬,于庆历六年写下岳阳楼记,寄托自己“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐先天下之忧而忧,后天下之乐而乐”的政治理想。实际上,这次改革,受的政治理想。实际上,这次改革,受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外,还有范
21、仲淹改革的另一位支持者到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外,还有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州,也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间,欧阳修在滁州留下了不北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州,也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间,欧阳修在滁州留下了不逊于岳阳楼记的千古名篇逊于岳阳楼记的千古名篇醉翁亭记。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧!【教学提示】结合前文教学,有利于学生把握本文写作背景,进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目醉翁亭记。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧!【教学提示】结合前文教学,有利于学生把握本文写作背景,进
22、而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一:认识作者,了解作品背景作者简介:欧阳修标导学一:认识作者,了解作品背景作者简介:欧阳修(10071072),字永叔,自号醉翁,晚年又号,字永叔,自号醉翁,晚年又号“六一居士六一居士”。吉州永丰。吉州永丰(今属江西今属江西)人,因吉州原属庐陵郡,因此他又以人,因吉州原属庐陵郡,因此他又以“庐陵欧阳修庐陵欧阳修”自居。谥号文忠,自居。谥号文忠,世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家,与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家,与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家唐宋八
23、大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家千古文章四大家”。关于关于“醉翁醉翁”与与“六一居士六一居士”:初谪滁山,自号醉翁。既老而衰且病,将退休于颍水之上,则又更号六一居士。客有问曰:初谪滁山,自号醉翁。既老而衰且病,将退休于颍水之上,则又更号六一居士。客有问曰:“六一何谓也?六一何谓也?”居士曰:居士曰:“吾家藏书一万卷,集录三代以来金石遗文一千卷,吾家藏书一万卷,集录三代以来金石遗文一千卷,有琴一张,有棋一局,而常置酒一壶。有琴一张,有棋一局,而常置酒一壶。”客曰:客曰:“是为五一尔,奈何?是为五一尔,奈何?”居士曰:居士曰:“以吾一翁
24、,老于此五物之间,岂不为六一乎?以吾一翁,老于此五物之间,岂不为六一乎?”写作背景:宋仁宗庆历五年写作背景:宋仁宗庆历五年(1045年年),参知政事范仲淹等人遭谗离职,参知政事范仲淹等人遭谗离职,欧阳修上书替他们分辩,被贬到滁州做了两年知州。到任以后,他内心抑郁,但还能发挥欧阳修上书替他们分辩,被贬到滁州做了两年知州。到任以后,他内心抑郁,但还能发挥“宽简而不扰宽简而不扰”的作风,取得了某些政绩。醉翁亭记就是在这个时期写就的。目标导学二:朗读文章,通文顺的作风,取得了某些政绩。醉翁亭记就是在这个时期写就的。目标导学二:朗读文章,通文顺字字1初读文章,结合工具书梳理文章字词。初读文章,结合工具书
25、梳理文章字词。2朗读文章,划分文章节奏,标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例朗读文章,划分文章节奏,标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例环滁环滁/皆山也。其皆山也。其/西南诸峰,林壑西南诸峰,林壑/尤美,望之尤美,望之/蔚然而深秀者,琅琊也。山行蔚然而深秀者,琅琊也。山行/六七里,渐闻六七里,渐闻/水声潺潺,而泻出于水声潺潺,而泻出于/两峰之间者,酿泉也。峰回两峰之间者,酿泉也。峰回/路转,有亭路转,有亭/翼然临于泉上者,醉翁亭也。作亭者翼然临于泉上者,醉翁亭也。作亭者/谁?山之僧谁?山之僧/曰曰/智仙也。名之者智仙也。名之者/谁?太守谁?太守/自谓也。太守与客来饮自谓也。太守与客来饮/于
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