人教版六年级上册数学第三单元《分数除法》全部教案（一共12课时；定稿）.doc

1、教 学 设 计总第_课时课题倒数的认识课型新授第_1_课时主备人成员教学目标1、通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义。2、经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。3、培养学生观察、归纳能力。教学重点理解倒数的意义和怎样求倒数。教学难点掌握求倒数的方法。教学准备教具准备多媒体课件学具准备计算题卡教法学法讲授法、探究法、练习法教学步骤教学过程设计个性化设计一、教学导入创设情境，引入新课1、游戏：教师给出词语让学生反说、反写词语，刷牙牙刷；儿女女儿；杏呆；吞吴；2、然后引导出，紧接着让学生观察和的关系： =1。二、自主探究教师点明课题倒数（板书），通过多媒体展示，乘

2、积为1的两个数互为倒数。师：同学们如何理解互为倒数？生：独立思考后小组讨论，什么是互为倒数。师：总结（倒数是相互的，不能独立存在。是的倒数，是的倒数）问：互为倒数的两个数有什么特点呢？再次计算、观察下列式子，看看有什么规律。 学生先计算，然后观察算式有什么特点，小组讨论总结互为倒数的两个数有什么特点。教师总结：1、互为倒数的两个数相乘等于1。 2、互为倒数的两个数，分子、分母正好颠倒了位置。出示例1，先让学生找一下哪两个数互为倒数。然后分享自己找到倒数的方法。学生思考，如何写出一个数的倒数呢？教师提示，1、用倒数的特点，分子和分母交换位置；2、互为倒数的两个数乘积为1。问：那么1的倒数是多少？

3、 0的倒数又是多少呢？学生先独立思考，然后小组讨论并汇报结果。教师讲解1的倒数是1，0没有倒数。三、巩固练习 1、写出下列各数的倒数。2、判断。（正确的在括号里画“”，错误的画“”）课堂小结同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？（1）分数的倒数：交换分子、分母的位置。 （2）整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。（3）1的倒数是1，0没有倒数。分层作业设计第29页练习六，第2、3题。板书设计教学反思教 学 设 计总第_ _课时课题分数除以整数课型新授第_2_课时主备人成员教学目标1、借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数

4、。2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，培养自己主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。3、在教学中渗透转化的思想，充分感受转化的美妙与魅力。教学重点理解分数除法的意义教学难点理解分数除以整数的计算法则并利用法则正确地进行计算。教学准备教具准备多媒体课件学具准备计算题卡教法学法讲授法、探究法、练习法教学步骤教学过程设计个性化设计一、教学导入1.复习倒数：（1）有同桌两人互相出题，其中一人报数，另一人说出它的倒数。（2）集体汇报。汇报时引导学生一对一地说。如：与2互为倒数、与互为倒数、3与互为倒数。2.复习分数乘法：学生独立完成下面各题：3、根据算式3025750写出两道除法算式。

5、二、新课讲授1.教学例1。（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。引导学生观察2和3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。三.巩固练习。完成第30页“做一做”。完成教材第34页第3题。课堂小结这堂课你有什么收获和体会？计算方法：分

6、数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。分层作业设计1、口算。3 3 6 152、把平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于？3、完成练习七的1.2. 题.（做书上）板书设计教学反思教 学 设 计总第_课时课题一个数除以分数课型新授第_3_课时主备人成员教学目标1.在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则的基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2.培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。3.培养学生良好的计算习惯。教学重点总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。教学难点利用法则正确、迅速地进行计算，并能

7、解决一些实际问题。教学准备教具准备多媒体课件学具准备计算题卡教法学法讲授法、探究法、练习法教学步骤教学过程设计个性化设计一、教学导入复习导入1.列式，说清数量关系。小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？（速度路程时间）2.计算下面各题，直接写出得数。二、新课讲授默读例2，理解题意，列出算式：2，。1、里有（ ）个，小时走了2 km，能不能求出小时走（ ）千米2、2 km2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）引导学生讨论交流：已知小时走了2km，要求1小时

8、走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。先求小时走了多少千米，也就是求2的，算式：2。再求3个小时走了多少千米，算式：23。（5）综合整个计算过程：2=23=2。2.计算，探索分数除以分数的计算方法。（1）画图理解计算思路。先求小时走多少千米。再求12个小时走多少千米，即1小时走多少千米。（2）明确算理。5个小时走km，求1个小时走多少千米，就是把平均分成5份，求一份是多少，也就是求的是多少，即。再乘12就是1小时走多少千米，即=12。4、已知小时行千米，求 小时行（ ）千米，该怎么算？5、5，还可以写成什么算式？（）6、小时行“（千米）”，求

9、1小时行多少千米，又怎么样？（12）7、12中的12是什么意思？8、所以=29、请观察：2=23=2=3 =2a.这儿把除法转化成（ ）运算来计算，除以=（ ） 除以（ ）b.请你观察上面的算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？（ ）没有变化；（ ）号变（ ）号；除数变成了它的（ ）。c.你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？想一想，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的（ ）。（6）小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现整数除以分数等于用整数乘以这个分数的倒数三、练习巩固1、填空：32页做一做的第1题。2、完成32页做一做的第2题。3、完成教材练习七的

10、第5题第二排。课堂小结通过这堂课的学习，你学会了哪些知识？学生小结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。分层作业设计1、判断，并说明理由。甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数。2、把L橙汁分装在容量是L的小瓶里，可以装几瓶？3、某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为秒。1分钟可以检测多少个瓶子？板书设计教学反思教 学 设 计总第_课时课题分数除法的练习课型练习第_4_课时主备人成员教学目标1、在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算。2、运用所学的分数除法的

11、知识,解决相应的实际问题。3、培养学生细心做题的习惯。教学重点正确熟练地进行分数除法的计算教学难点正确熟练地进行分数除法的计算教学准备教具准备多媒体课件学具准备计算题卡教法学法讲授法、探究法、练习法教学步骤教学过程设计个性化设计一、基础知识练习1、计算：2； 4；3 ； 5；22；26；51；7；4 (学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?引导学生小结：除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。二 深入练习、计算下面各题,比较它们的计算方法.+ 、(让学生计算后分组讨论：你发现了什么

12、规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)根据学生的回答，教师作如下板书：一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。三、解决问题：练习七第7至8题。第7题学生独立解答。第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。课堂小结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？分层作业设计34、35页第5、9题。板书设计教学反思教 学 设 计总第_课时课题分数混合运算课型新授第_5_课时主备人成员教学目标1.掌握分数四则运算的运算顺序。2.正确计算分数四则运算，提高计算能力。3.培

13、养学生的迁移类推能力。教学重点掌握分数四则运算的运算顺序。教学难点正确地计算分数四则运算。教学准备教具准备多媒体课件学具准备计算题卡教法学法讲授法、探究法、练习法教学步骤教学过程设计个性化设计一、教学导入1.出示下面的计算题。（1）（9+11）6 （2）75+205（3）100-104 （4）80（60-40）2.引导学生回答整数四则混合运算的顺序是怎样的？二、自主探究1.出示例3（1）同桌交流，集体汇报展示有价值的信息。（2）分组交流，展示思路并列式（2种）。 思路一：先算出每天吃多少片，再计算12片可以吃几天。解法： 3=（片） 12=12=8（天）思路二：先算这盒药可以吃几次，再计算这盒

14、药可以吃几天。解法： 12=12=24（次） 243=8（天）（3）集体订正，尝试列综合算式。12（3） 1232.交流运算顺序指名说说每个综合算式的运算顺序：12（ 3）这个算式，先算括号里的乘法，再算括号外的除法；12 3这个算式，从左到右依次计算。3.交流分数混合运算的运算顺序提问：通过刚才的计算，你知道分数混合运算的运算顺序吗？（分数混合运算的顺序和整数相同：有括号的，先算括号里面的运算，再算括号外面的运算；没有括号的，先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算，从左往右依次计算。）三、巩固练习1.教材第33页“做一做”。2.教材第35页“练习七”第9题。3.教材第35页“练习七”第1

15、0题。课堂小结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？分层作业设计教材第34、35页第5、9题。板书设计教学反思教 学 设 计总第_课时课题分数的四则混合运算练习课型练习第_6_课时主备人成员教学目标1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。2、联系生活实际，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。3、体会数学与生活的联系。教学重点握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算教学难点明确分数四则混合运算的顺序。教学准备教具准备多媒体课件学具准备计算题卡教法学法讲授法、探究法、练习

16、法教学步骤教学过程设计个性化设计一、基本练习1、判断正误：5=5（ ）4分米的等于5分米的。（ ）两数相除，商一定大于被除数。（ ）2、学生计算后订正时，着重评讲第5小题至第7小题的解法，第5、6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的，即0.375和0.6是怎样处理的？第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。3、订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘，也可以一次同乘4与的积。二、深入练习1、选择正确答案的序号填在括号里：与12相等的式子是：（）、.2、（此题中的60瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系

17、，让学生明白列式中不需要这个条件。）、（让学生先计算，再比较你有什么发现？引导学生弄清楚：其原因是的倒数与的积正好是1。也就是除以、再乘上，实际效果相当于除以或乘上1。）三、自主练习1、2、一根绳子每次剪去它的，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几？课堂小结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？分层作业设计教材第35页练习七第9题教材第36页练习七第12题板书设计教学反思教 学 设 计总第_课时课题解决问题（1）课型新授第_7_课时主备人成员教学目标1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题思路和方法，能熟练地列方程解决这类应用题。2.进一步培养学生自主探索问题的能

18、力，分析推理、回顾反思等思维能力，提高解决应用题的能力。教学重点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题思路和方法。教学准备教具准备多媒体课件学具准备计算题卡教法学法讲授法、探究法、练习法教学步骤教学过程设计个性化设计一、教学导入1.先找出数量关系，再列式解答。爸爸体重是75kg，小明的体重是爸爸的，小明体内水分的质量占小明体重的。（1）小明的体重是多少千克？（2）小明体内有多少千克水分？爸爸的体重=小明体内水分的质量 35=28（kg）2.导入新课。这节课，我们就一起来解决和人体体内水分有关的问题。二、探索新知出示例题4。1

19、.阅读与理解。学生独立阅读题目，理解题意。（1）小明体内的水分重28kg。（2）小明体内的水分占体重的。（3）要求的是小明的体重。2.分析与解答。（1）组织学生根据题目中的条件和问题画出线段图。根据“儿童体内的水分占体重的”可以知道要把小明体重看作单位“1”，平均分成5份，体内水分质量占其中的4份，也就是28千克。（2）根据线段图列出等量关系式。小明体重=小明体内水分的质量（3）启发思考。提问：在这个等量关系式中，小明体重是未知的，小明体内水分的质量是已知的，我们可以怎样来解答呢？（列方程解答）（4）学生尝试列方程解答。教师巡视，辅导有困难的学生。（5）组织全班交流。结合学生的交流情况进行板书

20、。解：设小明的体重是xkg。 x=28 x=28 x=28 x=353.交流讨论。小组讨论：我们今天学的应用题和分数乘法应用题有什么联系和区别？通过交流讨论使学生认识到：我们今天学的应用题和分数乘法应用题的解题思路相同，不同的是分数乘法应用题的单位“1”是已知的，直接用单位“1”的量乘对应的分数，而今天学的应用题的单位“1”是未知的，要把单位“1”的量假设成已知量列方程解答。三、巩固练习1.把下面的等量关系写完整。（1）白兔只数是黑兔只数的。 = 。（2）故事书本数比科技书多。 = 。课堂小结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？分层作业设计教材第39页“练习八”第1题。教材第39页“练

21、习八”第2题。板书设计教学反思教 学 设 计总第_课时课题解决问题 （2）课型新授第_8_课时主备人成员教学目标1.学习列方程解决“已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的实际问题。2.在解决问题过程中，学习运用线段图帮助分析数量关系，培养学生解决问题策略多样性的能力。3.在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力。教学重点学习列方程解决“已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的实际问题。教学难点学习运用线段图帮助分析数量关系。教学准备教具准备多媒体课件学具准备计算题卡教法学法讲授法、探究法、练习法教学步骤教学过程设计个性化设计一

22、、教学导入1.复习。六（1）班有8人参加了校合唱队，占校合唱队人数的，校合唱队有多少人？学生独立解答。交流解题思路和方法：根据“校合唱队人数=六（1）班参加校合唱队人数”，列出方程：x=8。教师小结：解决分数问题，我们可以结合关键句，找出等量关系式，再进行解答。2.导入新课。今天，我们将继续学习解决分数问题二、自主探究 投影出示例5。小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？1.阅读理解。学生阅读题目，理解题意，找出已知条件和所求的问题。已知条件：小明的体重是35kg，小明的体重比爸爸的体重轻。要求的问题：小明爸爸的体重是多少千克。2.分析与解答。（1）思考：“小

23、明的体重比爸爸的体重轻”是什么意思？小明的体重是爸爸的体重的几分之几呢？（“小明的体重比爸爸的体重轻”的意思是：小明的体重比爸爸的体重轻的部分占爸爸的体重的，也就是把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的（158）份，小明的体重相当于爸爸的体重的。）（2）交流画线段图的方法。题目中有两种相比较的量，应该画两条线段。把爸爸的体重看成单位“1”画在上面，平均分成15份。小明的体重比爸爸的体重轻，相当于占15份中的7份，画在下面。（3）画线段图。学生尝试画线段图。组织交流汇报，教师结合学生的汇报逐步出示线段图。（4）交流解题思路。根据线段图，你能找出题目中所包含的数量关系式吗？学生可能会找

24、出以下两种数量关系式：爸爸的体重（1）=小明的体重爸爸的体重爸爸比小明重的部分=小明的体重（5）列方程解答。学生根据数量关系式列方程解答。教师巡视，进行个别辅导。（6）交流解题方法。解：设小明爸爸的体重是xkg。方法一：（1）x=35 方法二：xx=35 x=35 x=35 x=35 x=35 x=75 x=753.小结。交流：“已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的问题可以怎样进行思考和解答？（这类问题由于单位“1”的量是未知的，因此可以列方程来解答。可以根据一个数乘分数的意义来列方程；也可以根据“一个数相差数=另一个数”来列方程。）三、巩固练习1.根据条件列方程。学校举行

25、美术展览，x幅作品中有是国画，是水彩画。分别用下面的条件列出求作品总数的方程。（1）已知国画有72幅，求作品总数的方程是 。（2）已知水彩画有40幅，求作品总数的方程是 。（3）已知国画和水彩画一共有112幅，求作品总数的方程是 。2.学校美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多。学校航模小组有多少人？（这道题是已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数”的问题，是例题5的补充。）课堂小结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？分层作业设计教材第40页“练习八”第7题。教材第40页“练习八”第7题。教材第40页“练习八”第7题。板书设计教学反思教 学 设 计总第_课时课题解决问题

26、的练习课型练习第_9_课时主备人成员教学目标1、使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题2、能综合运用所学知识解决有关的实际问题。3、培养学生运用数学解决实际问题的能力，提高学习数学的兴趣。教学重点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学准备教具准备多媒体课件学具准备计算题卡教法学法讲授法、探究法、练习法教学步骤教学过程设计个性化设计一、基础练习完成课本练习8第5题。过程要求：（1）学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正；（2）选取几道计算题，让学生上台演板。 （3）集体评价。（4）小结分数四则混合运算的

27、计算方法。二、专项练习 1、只列式不计算。（1）男生30人，是女生人数的2倍，女生有多少人？（2）男生30人，是女生人数的1.5倍，女生有多少人？（3）男生30人，是女生人数的，女生有多少人？（4）男生30人，是女生人数的，女生有多少人？过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除法算式；说一说有什么体会。通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。教师结合板书帮助分析。一个数=具体量 单位“1”的量=具体量 单位“1”的量=具体量2、即时练习。学校田径队有女队员20人，是男队员人数的，男队员有多少人？ 过程要求：（1）学生尝试用除法解答。（2）引导提问：把什么看作单位“1”？ 如何求单位“1

28、”的量？具体量是多少，占单位“1”的几分之几？ 怎样列式计算？三、巩固练习完成课本练习八第69题。1、第6题： 把什么看作单位“1”？ 求每月开支多少元，就是求什么？列式计算。2、第7题： 把什么看作单位“1”？单位“1”的量已知吗？用什么方法解答？求出的单位“1”是什么时候的产量？求全年产量应该怎么办？3、第8题： 说一说题中的数量关系？ 你用什么方法解答，怎样解答比较简单？4、第9题：认真审题，弄清题意；这里都是以什么数看作单位“1”？说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。课堂小结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？分层作业设计教材第40页 练习八 第10题板书设计教学反思教

29、 学 设 计总第_课时课题解决问题（3）课型新授第_10_课时主备人成员教学目标1.使学生在理解数量关系的基础上学会列方程解答稍复杂的分数应用题。2.能运用方程方法解决实际生活中的问题。3.培养学生的分析、判断和推理能力。教学重点通过练习，进一步巩固分数除法问题的解题思路。教学难点提高分析问题和解决问题的能力。教学准备教具准备多媒体课件学具准备计算题卡教法学法讲授法、探究法、练习法教学步骤教学过程设计个性化设计一、教学导入1.填一填。（1）桃树棵树是梨树的3倍，则梨树棵数是桃树的 。（2）桃树棵树是梨树的一半，则梨树棵数是桃树的 。2.导入新课。前些天我们已经解决了许多分数问题，今天这节课，我

30、们将继续解决分数问题。二、自主探究投影出示例题6。1.阅读与理解。学生读题，理解题意。引导学生通过交流从题目中获取以下信息：（1）上半场和下半场一共得了42分。（2）两个半场的得分都是未知的。（3）下半场得分只有上半场的一半。（4）求上半场和下半场各得多少分？2.分析与解答。 （1）分析关键句。 找关键句。提问：这道题的关键句是哪一句呢？为什么？（关键句是：下半场得分只有上半场的一半。这句话体现了“上半场”和“下半场”这两种量之间的关系。）理解关键句。指名说说对“下半场得分只有上半场的一半”这句话的理解。可以有两种理解：一是理解成“下半场得分是上半场的”；二是理解成“上半场得分是下半场的2倍”

31、。（2）探究解题思路。由于题目中上半场和下半场的得分都是未知的，因此可以用方程来解答，假设其中的一个半场得分为x，这样就可以根据两个半场得分的关系得出另一个半场得分。最后根据上半场和下半场一共得42分，也就是用“上半场得分+下半场得分=42分”来列方程解答。（3）学生尝试解答。教师巡视，进行个别辅导。（4）组织全班交流。教师结合学生的交流情况进行板书。解法一：设上半场得x分。 x+x=42 (1+)x=42 x=42 x=42 x=42 x=28 28=14（分）解法二：设下半场得x分。 2x+x=42 3x=42 x=423 x=14 4214=28（分）三、巩固练习 1.教材第44页“练习

32、九”第1题。（这道题的关键句是：上半年产量是下半年的。根据关键句可以假设下半年产量为x万台，引导学生根据关键句列出方程，解决问题。）2.教材第44页“练习九”第2题。（这道题的关键句是：裤子价钱是上衣的。根据关键句可以假设上衣的价钱为x元，引导学生根据关键句列出方程，解决问题。）课堂小结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？分层作业设计教材第44页练习九第2题教材第44页练习九第3题板书设计教学反思教 学 设 计总第_课时课题解决问题（4）课型新授第_11_课时主备人成员教学目标1.让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点，解

33、题思路和解题方法。2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。教学重点能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。教学难点理解假设不同的数据得出相同结果的道理。教学准备教具准备多媒体课件学具准备计算题卡教法学法讲授法、探究法、练习法教学步骤教学过程设计个性化设计一、教学导入1.复习。（1）修路队修一条公路，每天修25米，20天修完，这条公路长多少米？（2）修路队修一条500米的公路，20天修完，平均每天修多少米？（3）修路队修一条500米的公路，每天修25米，多少天能完成？学生独立在练习本上列式计算。指名汇报，说说根据什么数量关系列式。2.导入新课。工程问题是

34、我们日常生活中最常见的问题之一，今天这节课，我们就一起来探究日常生活中的工程问题。二、自主探究投影出示例题7。1.阅读与理解。学生阅读题目，理解题意。学生交流各自对题意的理解：这道题是工程问题，工作总量就是公路的总长，工作效率就是每周修的公路长度，工作时间就是修完这条公路的时间；修这条公路是两队同时修，工作效率应该是两队工作效率之和。提问：这道题求什么？求工作时间，需要知道哪些条件？（求工作时间，需要知道工作总量和工作效率。）产生疑问：这道题要求两队合修的工作时间，可是这条道路有多长呢？2.分析与解答。（1）学生交流，指名汇报。学生可能有以下思路：用假设法，假设公路的总长是18千米、36千米、

35、90千米（2）根据各自的假设，尝试解答。学生将公路总长假设一个具体长度，进行解答。教师巡视，进行个别指导，发现学生的各种方法，为组织交流准备。（3）组织交流。全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。学生可能有以下不同的假设方法：假设全长18千米，18（1812+1818）=（天）假设全长36千米，36（3612+3618）=（天）假设全长90千米，90（9012+9018）=（天）让每个展示的学生说说他们的解决思路是什么？（4）启发引导。教师启发：公路全长可能是18千米、36千米、90千米，不管公路全长是多少千米，我们都可以把这条公路全长看成什么？（单位“1”）如果把这条公路全

36、长看成单位“1”，两个队每天修的长度分别是多少呢？（一队每天修：112=；二队每天修：118=。）学生计算，交流板书： 1（+） =1 =（天）（5）观察思考：不同的方法计算出的结果一样吗？为什么？引导学生通过交流发现：公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加。教师指出：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变化。三、巩固练习 1.教材第43页“做一做”。（这道题是和例题7相似的工程问题，可以放手让学生独立完成，鼓励学生选择将工作总量假设“1”来解答。）2.教材第45页“练习九”第6题。（这道题是求工作时间，可以用“工作总量工作

37、效率和”，把工作总量看成单位“1”，所以列式是：1（+）。）课堂小结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？分层作业设计教材第45页“练习九”第7题。教材第45页“练习九”第8题。教材第45页“练习九”第9题。板书设计教学反思教 学 设 计总第_课时课题整理和复习课型复习第_12_课时主备人成员教学目标1.通过整理和复习，巩固倒数的意义，求倒数的方法，巩固分数除法的计算方法，提高计算能力。2.通过整理和复习，掌握运用生活中有关分数除法问题的解题策略，感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学的价值，提高分析问题和解决问题的能力。3.掌握整理复习的方法，培养学生养成整理复习的良好习惯。教学重

38、点对所学的知识进行系统地回忆和整理。教学难点形成综合运用分数知识解决实际问题的能力。教学准备教具准备多媒体课件学具准备计算题卡教法学法讲授法、探究法、练习法教学步骤教学过程设计个性化设计一、教学导入这一单元，我们学习了许多知识，大家想想，我们学过的知识可以分成哪几部分内容？（倒数的认识、分数除法、解决问题三个部分内容。）今天这节课，我们就一起来对这个单元的知识进行整理和复习。二、自主探究1.复习倒数。（1）什么是倒数？（乘积是1的两个数互为倒数）（2）怎样求一个数的倒数？（求一个数的倒数，只要把它的分子分母交换位置。1的倒数是1,0没有倒数。）2.复习分数除法的计算方法。（1）学生以小组为单位，整理出分数除法的计算方法。（2）展示交流整理结果。让学生认真观察后讨论交流。指名说