2019届高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式课件（文科）新人教A版.ppt

1、4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式 -2- 知识梳理 双基自测 2 3 1 自测点评 1.同角三角函数的基本关系式 (1)平方关系 :sin2+cos2= . ( 2 ) 商数关系 : si n ?c os ? = ? 2 + ? , ? Z . 1 tan -3- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 2.三角函数的诱导公式 一 二 三 四 五 六 角 2 k + ( k Z ) + - - 2- 2+ 正弦 sin 余弦 c o s 正切 tan 口诀 函数名不变 , 符号看象限 函数名改变 , 符号看象限 -sin -sin sin cos cos -cos cos -cos

2、sin -sin tan -tan -tan -4- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 3.特殊角的三角函数值 角 0 30 45 60 90 120 135 150 180 角 的弧度数 0 ?6?4?3?22 ?33 ?45 ?6 si n 122232322212cos 322212-12-22-32t an 333 - 3 - 1 -330 0 1 0 1 0 -1 0 1 2 -5- 知识梳理 双基自测 3 4 1 5 自测点评 1.下列结论正确的打 “ ” ,错误的打 “ ”. (1)对任意的角 ,都有 sin2+cos2=1. ( ) (3)sin(+)=-sin 成立的

3、条件是 为锐角 . ( ) ( 2) 若 R ,则 t an = s in ?c os ? 恒成立 . ( ) ( 4) 若 co s ( n - ) = 13 ( n Z ), 则 co s = 13 . ( ) 答案 答案关闭 (1) (2) (3) (4) -6- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 2 . 已知 c o s 2- ? =32, 且 | |2, 则 t a n = ( ) A . -33B .33C . - 3 D . 3 答案 答案关闭 D -7- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 3 . 已知 s i n 5 2 + ? = 15 , 则

4、 c os = ( ) A . - 25 B . - 15 C . 15 D . 25 答案 答案关闭 C -8- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 4.sin 750 = . 答案 答案关闭 12 -9- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 5.(教材习题改编 P22T3)已知 tan =2,则 sin cos = . 答案 解析 解析关闭 si n c os = s in ? c os ?si n 2 ? + co s 2 ? = tan ?ta n 2 ? + 1 = 22 2 + 1 = 25 . 答案解析关闭 25 -10- 知识梳理 双基自测 自测点评 1.平方关系和商数关系式中的角都是同一个角 ,且商数关系式中 2.利用平方关系式解决问题时 ,要注意开方运算结果的符号 ,需要根据角 的范围确定 . 3.公式化简求值时 ,要利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数 ,其步骤 :去负 脱周 化锐 ,特别注意函数名称和符号的确定 . 2 +k , k Z .