2022年辽宁省鞍山市中考数学真题（含答案）.rar

20222022 年辽宁省鞍山市年辽宁省鞍山市中考数学试卷中考数学试卷参考答案参考答案 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1D；2C；3D；4C；5A；6A；7C；8B；二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）94.43 107；1020；115；124000420031.5xx；137.5；14.132；151；16.三、解答题（每小题三、解答题（每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）17解：2292(1)693mmmm+2(3)(3)32(3)3mmmmm+=3335mmmm+=35mm+=，当2m=时，原式235253+=18证明：ABDBDC=，/ABCD BAEDCF=在ABE与CDF中，90BAEDCFAEBCFDBEDF=()ABECDF AAS ABCD=四边形ABCD是平行四边形 四、解答题（每小题四、解答题（每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）19解：（1）100；126；（2）B人数为：100(243516)25+=（人)，补全条形图如下：（3）162000320100=（人)，答：估计这所学校参加D活动小组的学生人数有 320 人 20 解：（1）12；（2）列表如下：A B C D A (,)B A(,)C A(,)D A B(,)A B (,)C B(,)D B C(,)A C(,)B C (,)D C D(,)A D(,)B D(,)C D 由表知，共有 12 种等可能结果，其中抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的有 8 种结果，所以抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率为82123=五、解答题（每小题五、解答题（每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）21解：设AC与GE相交于点H，由题意得：1.65ABCDHE=米，12ACBD=米，90AHG=，设CHx=米，(12)AHACCHx=+=+米，在Rt CHF中，45FCH=，tan45FHCHx=（米)，8GF=米，(8)GHGFFHx=+=+米，在Rt AHG中，37GAH=，8tan370.7512GHxAHx+=+，解得：4x=，经检验：4x=是原方程的根，5.655.7FEFHHE=+=（米)，条幅底端F到地面的距离FE的长度约为 5.7 米 22解：（1）一次函数2yx=+的图象过点(1,)Am，123m=+=，(1,3)A，点A在反比例函数(0)kyxx=的图象上，1 33k=，反比例函数的解析式为3yx=；（2）点B是反比例函数图象上一点且纵坐标是 1，(3,1)B，作/BDx轴，交直线AC于点D，则D点的纵坐标为 1，代入2yx=+得，12x=+，解得1x=，(1,1)D，314BD=+=，14362ABCS=六、解答题（每小题六、解答题（每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）23解:（1）证明：连接OE，12BCEABC=，12BCEBOE=，ABCBOE=，/OEBC，OEDBCD=，/EFAC，FECACE=，OEDFECBCDACE+=+，即FEOACB=，AB是直径，90ACB=，90FEO=，FEEO，EO是O的半径，EF是O的切线（2）解：/EFAC，FEOACB，EOFOBCAB=，2BF=，3sin5BEC=，设O的半径为r，2FOr=+，2ABr=，65BCr=，2625rrrr+=，解得：3r=，检验得：3r=是原分式方程的解，O的半径为 3 24解：（1）设每天销售量y与时间第x天之间满足的一次函数关系式为ykxb=+，根据题意，得：233530kbkb+=+=，解得135kb=，35(110yxx=+，x为整数）；（2）设销售这种水果的日利润为w元，则1(35)(188)2wxx=+211535022xx=+21153025()228x=+，110 x，x为整数，当7x=或8x=时，w取得最大值，最大值为 378，答：在这 10 天中，第 7 天和第 8 天销售这种水果的利润最大，最大销售利润为 378 元 七、解答题（本题满分七、解答题（本题满分 12 分）分）25（1）证明：如图 1，作AHBC于H，ABAB=，111206022BAHCAHBAC=，2BCBH=，sin60BHAB=，32BHAB=，23BCBHAB=；（2）解：ABAC=，1801801203022BACABCACB=，由（1）得，3BCAB=，同理可得，30DBE=，3BEBD=，ABCDBE=，BDBEABBD=，ABCDBCDBEDBC=，ABDCBE=，ABDCBE，3CEBEADBD=；（3）解：如图 2，当点D在线段AC上时，作BFAC，交CA的延长线于F，作AGBD于G，设3ABACa=，则2ADa=，由（1）得，32 3CEADa=，在Rt ABF中，18060BAFBAC=，3ABa=，33cos602AFaa=，3BFa=3 3sin602a=，在Rt BDF中，37222DFADAFaaa=+=+=，22223 37()()1922BDBFDFaaa=+=+=，90AGDF=，ADGBDF=，DAGDBF，AGADBFBD=，23 3192AGaaa=，3 319AGa=，/ANDE，120ANDBDE=，60ANG=，3 326 19sin6019193AGANaa=，6 195719192 3aANCEa=，如图 3，当点D在AC的延长线上时，设2ABACa=，则4ADa=，由（1）得，34 3CEADa=，作BRCA，交CA的延长线于R，作AQBD于Q，同理可得，ARa=，3BRa=，22(3)(5)2 7BDaaa=+=，432 7AQaaa=，2 37AQa=，2 324737ANaa=，4217214 3aANCEa=，综上所述：5719或2121 八、解答题（本题满分八、解答题（本题满分 1414 分）分）26解：（1）将(1,0)A，(0,2)C代入212yxbxc=+，2102cbc=+=，解得322bc=，213222yxx=+；（2）令0y=，则2132022xx+=，解得1x=或4x=，(4,0)B，4OB=，14(2)122BCDSOD=+=，4OD=，(0,4)D，设直线BD的解析式为ykxb=+，440bkb=+=，解得14kb=，4yx=，联立方程组2413222yxyxx=+，解得37xy=或40 xy=，(3,7)P；（3）如图 1，当B在第一象限时，设直线BC的解析式为yk xb=+，240bkb=+=，解得122kb=，122yx=+，设1(,2)2E tt+，OEt=，122EHt=+，(0,4)D，(4,0)B，OBOD=，45ODB=，直线EB与直线BP相交所成锐角为45，/EBCD，由折叠可知，4OBBO=，BEBE=，在Rt OHB中，216B Ht=，221116(2)16222B Etttt=+=+，211622BEtt=+，在Rt BHE中，222211(162)(4)(2)22tttt+=+，解得4 55t=，04t，4 55t=，4 5(5B，8 5)5；如图 2，当B在第二象限，45BGB=时，45ABP=，/B Gx轴，B EBO=，四边形B OBE是平行四边形，4BE=，1(4,2)2B tt+，由折叠可知4OBOB=，平行四边形OBEB是菱形，BEOB=，221(4)(2)42tt+=，解得8 545t=+或8 545t=，04t，8 545t=，8 5(5B，4 5)5；综上所述：B的坐标为4 5(5，8 5)5或8 5(5，4 5)5 辽宁省鞍山市 2022 年中考数学试卷辽宁省鞍山市 2022 年中考数学试卷（考试时间 120 分钟，满分 150 分）（考试时间 120 分钟，满分 150 分）一、选择题（下列各题的备选答案中,只有一个是正确的。每小题 3 分,共 24 分）一、选择题（下列各题的备选答案中,只有一个是正确的。每小题 3 分,共 24 分）1.2022 的相反数是A.12022B.12022-C.2022D.-2022.2.如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是 A B C D3.下列运算正确的是A.2+8=10B.3a4a=12aC.2()ab-=2a-2bD.23(2)ab-=-38a6b4.为了解居民用水情况，小丽在自家居住的小区随机抽查了 10 户家庭月用水量，统计如下表:月用水量/m378910户数2341则这 10 户家庭的月用水量的众数和中位数分别是A.8；7.5B.8；8.5C.9；8.5D.9；7.55.如图，直线 a/b，等边三角形 ABC 的顶点 C 在直线 B 上，2=40，则1 的度数为A.80B.70C.60D.506.如图，在VABC 中，AB=AC，BAC=24，延长 BC 到点 D，使 CD=AC，连接 AD，则D 的度数A.39B.40C.49 D.51 （第 5 题）（第 6 题）（第 7 题）（第 8 题）7.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=3，以点 B 为圆心，BA 长为半径画弧，交 CD 于点 E，连接 BE，则扇形 BAE 的面积为A.13B.35C.23D.348.如图，在 RtVABC 中，ACB=90，A=30，AB=43cm，CDAB，垂足为点 D，动点 M 从点 A 出发沿 AB 方向以3cm/s 的速度匀速运动到点 B，同时动点 N 从点 C 出发沿射线 DC 方向以 1cm/s 的速度匀速运动当点 M 停止运动时，点 N 也随之停止，连接 MN.设运动时间为 ts，VMND 的面积为2Scm，则下列图象能大致反映 S 与 t 之间函数关系的是 A B C D二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9.教育部 2022 年 5 月 17 日召开第二场“教育这十年”“1+1”系列新闻发布会，会上介绍我国已建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数超过 44 300 000 人.将数据 44 30 00 00 用科学记数法表示为_.10.一个不透明的口袋中装有 5 个红球和 m 个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出 1 个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验.根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出 m 的值为_.摸球的总次数 a10050010002000摸球红球的总次数 b19101199400摸球红球的概率ba0.1900.2020.1990.200 （第 10 题）（第 11 题）11.如图，AB/CD，AD，BC 相交于点 E，若 AE:DE=1:2，AB=2.5，则 CD 的长为_.12.某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的 1.5 倍，甲车间加工 4000 件比乙车间加工 4200 件多用 3 天.设甲车间每天加工 x 件产品，根据题意可列方程为_.13.如图，在 RtVABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，点 D，E 分别在 AB，BC 上，将VBDE 沿直线 DE翻折，点 B 的对应点 B 恰好落在 AB 上，连接 CB，若 CB=BB，则 AD 的长为_.（第 13 题）（第 14 题）14.如图，菱形 ABCD 的边长为 2，ABC=60，对角线 AC 与 BD 交于点 O，E 为 OB 中点，F 为 AD 中点，连接 EF，则 EF 的长为_.15.如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点在 RtVOAB 中，OAB=90，边 OA 在 y 轴上，点 D 是边 OB上一点，且 OD:DB=1:2，反比例函数kyx=（x0）的图象经过点 D，交 AB 于点 C，连接 OC.若OBCSV=4，则 k 的值为_.（第 15 题）（第 16 题）16.如图，在正方形 ABCD 中，点 E 为 AB 的中点，CE，BD 交于点 H，DFCE 于点 F，FM 平分DFE，分别交 AD，BD 于点 M，G，延长 MF 交 BC 于点 N，连接 BF.下列结论：tanCDF=12；EBHSV:DHFSV=3:4；MG:GF:FN=5:3:2；VBEFVHCD.其中正确的是_（填序号即可）.三、解答题（每小题 8 分，共 16 分）三、解答题（每小题 8 分，共 16 分）17.先 化 简，再 求 值：22969mmm-+（1-23m-），其中 m=2.18.如图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，BEAC，DFAC，垂足分别为点 E，F，且 BE=DF，ABD=BDC 求证：四边形 ABCD 是平行四边形.（第 18 题）四、解答题（每小题 10 分，共 20 分）四、解答题（每小题 10 分，共 20 分）19.某校开展“凝心聚力颂家乡”系列活动，组建了四个活动小组供学生参加:A（朗诵），B（绘画），C（唱歌），D（征文）.学校规定:每名学生都必须参加且只能参加其中一个活动小组.学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组情况进行了调查.根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图 1 和图 2）.（第 19 题）请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为_.（2）请补全条形统计图.（3）若该校共有 2000 名学生，根据调查结果，请你估计这所学校参加 D 活动小组的学生人数.20.2022 年 4 月 15 日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用 A，B 表示）和八年级的两名学生（用 C，D 表示）获得优秀奖.（1）从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是_.（2）从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率.五、解答题（每小题 10 分，共 20 分）五、解答题（每小题 10 分，共 20 分）21.北京时间 2022 年 4 月 16 日 9 时 56 分，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆.为弘扬航天精神，某校在教学楼上悬挂了一幅长为 8m 的励志条幅（即 GF=8m）.小亮同学想知道条幅的底端 F 到地面的距离，他的测量过程如下:如图，首先他站在楼前点B处，在点B正上方点A处测得条幅顶端G的仰角为 37，然后向教学楼条幅方向前行 12m 到达点 D 处（楼底部点 E 与点 B，D 在一条直线上），在点 D 正上方点 C处测得条幅底端 F 的仰角为 45，若 AB，CD 均为 1.65m（即四边形 ABDC 为矩形），请你帮助小亮计算条幅底端 F 到地面的距离 FE 的长度.（结果精确到 0.1m.参考数据:sin370.60，cos370.80，tan370.75）（第 21 题）22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=x+2 的图象与反比例函数 y=kx（x0）的图象交于点 A（1，m），与 x 轴交于点 C.（1）求点 A 的坐标和反比例函数的解析式（2）点 B 是反比例函数图象上一点且纵坐标是 1，连接 AB，CB，求VACB 的面积.（第 22 题）六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）23.如图，eO 是VABC 的外接圆，AB 为eO 的直径，点 E 为eO 上一点，EF/AC 交 AB 的延长线于点F，CE 与 AB 交于点 D，连接 BE，若BCE=12ABC.（1）求证：EF 是eO 的切线；（2）若 BF=2，sinBEC=35，求eO 的半径.（第 23 题）24.某超市购进一批水果，成本为 8 元/kg，根据市场调研发现，这种水果在未来 10 天的售价 m（元/kg）与时间第 x 天之间满足函数关系式 m=12x+18（1x10，x 为整数），又通过分析销售情况，发现每天销售量 y（kg）与时间第 x 天之间满足一次函数关系，下表是其中的三组对应值.时间第 x 天259销售量 y/kg333026（1）求 y 与 x 的函数解析式；（2）在这 10 天中，哪一天销售这种水果的利润最大，最大销售利润为多少元?七、解答题（本题满分 12 分）七、解答题（本题满分 12 分）25.如图，在VABC 中，AB=AC，BAC=120，点 D 在直线 AC 上，连接 BD，将 DE 绕点 D 逆时针旋转120，得到线段 DE，连接 BE，CE.（1）求证:BC=3AB；（2）当点 D 在线段 AC 上（点 D 不与点 A，C 重合）时，求CEAD的值；（3）过点 A 作 AN/DE 交 BD 于点 N，若 AD=2CD，请直接写出ANCE的值（第 25 题）（备用图）八、解答题（本题满分 14 分）八、解答题（本题满分 14 分）26.如图，抛物线 y=-122x+bx+c 与 x 轴交于 A（-1，0），B 两点，与 y 轴交于点 C（0，2），连接 BC.（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 是第三象限抛物线上一点，直线 PE 与 y 轴交于点 D，VBCD 的面积为 12，求点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，若点 E 是线段 BC 上点，连接 OE，将VOEB 沿直线 OE 翻折得到VOEB，当直线 EB与直线 BP 相交所成锐角为 45，时，求点 B的坐标.（第 26 题）（备用图）