2018.1石景山区高三数学理期末试卷及答案.doc
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1、石景山区20172018学年第一学期高三期末试卷数学(理)本试卷共6页,150分考试时长120分钟请务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效考试结束后上交答题卡第一部分(选择题 共40分)一、选择题共8小题,每小题5分,共40分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项1已知集合,,则( )A BC D2设是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3用计算机在之间随机选取一个数,则事件“”发生的概率为( ) A B C D4以角的顶点为坐标原点,始边为轴的非负半轴,建立平面直角坐标系,角终边过点,则( ) A B. C D5“”是“方程
2、表示双曲线”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6给定函数,其中在区间上单调递减的函数序号是( )A B C D7九章算术卷五商功中有如下问题:今有刍甍(底面为矩形的屋脊状的几何体),下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈,问积几何下图网格纸中实线部分为此刍甍的三视图,设网格纸上每个小正方形的边长为1丈,那么此刍甍的体积为( ) A. 3立方丈 B. 5立方丈 C. 6立方丈 D. 12立方丈8 小明在如图1所示的跑道上匀速跑步,他从点出发,沿箭头方向经过点跑到点,共用时,他的教练选择了一个固定的位置观察小明跑步的过程,设小明跑步的时间为,他与教练间
3、的距离为,表示与的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的( )A点 B点 C点 D点第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分9若,则的大小关系为_.10执行下面的程序框图,若输入的的值为,则输出的的值是_.11.若实数满足则的取值范围为_.12.设常数,若的二项展开式中项的系数为,则_.13在中,为上异于,的任一点,为的中点,若 ,则_14若集合且下列四个关系: ; 有且只有一个是正确的.请写出满足上述条件的一个有序数组_,符合条件的全部有序数组的个数是_.三、解答题共6小题,共80分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程15(本小题共13分)
4、如图,在中,为边上一点,()若,求的大小;()若,求的面积ABDC图2图1BDAC16(本小题共13分)摩拜单车和ofo小黄车等各种共享单车的普及给我们的生活带来了便利.已知某共享单车的收费标准是:每车使用不超过小时(包含小时)是免费的,超过小时的部分每小时收费元(不足小时的部分按小时计算,例如:骑行小时收费为元).现有甲、乙两人各自使用该种共享单车一次.设甲、乙不超过小时还车的概率分别为,;小时以上且不超过小时还车的概率分别为,;两人用车时间都不会超过小时.()求甲乙两人所付的车费相同的概率;()设甲乙两人所付的车费之和为随机变量,求的分布列及数学期望.17(本小题共14分)如图,在四棱锥中
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