两维的模型叫做欧氏平面课件.ppt

1、1空间数据模型的基本问题空间数据模型的基本问题1.1概念概念空间数据模型是关于空间数据模型是关于现实世界中空间实体现实世界中空间实体及其相互间联系的概及其相互间联系的概念念，它为描述空间数，它为描述空间数据的组织和设计空间据的组织和设计空间数据库模式提供着基数据库模式提供着基本方法。因此，对空本方法。因此，对空间数据模型的认识和间数据模型的认识和研究在设计研究在设计GIS空间空间数据库和发展新一代数据库和发展新一代GIS系统的过程中起系统的过程中起着举足轻重的作着举足轻重的作 1空间数据模型的基本问题空间数据模型的基本问题1.2空间数据模型的类型空间数据模型的类型在在GIS中与空间信息有关的信

2、息模型有三个：中与空间信息有关的信息模型有三个：u基于对象（要素）（基于对象（要素）（Feature）的模型）的模型u网络（网络（Network）模型）模型u场（场（Field）模型。）模型。基于对象（要素）的模型强调了离散对象，根据基于对象（要素）的模型强调了离散对象，根据它们的边界线以及组成它们或者与它们相关的其它们的边界线以及组成它们或者与它们相关的其它对象，可以详细地描述离散对象。网络模型表它对象，可以详细地描述离散对象。网络模型表示了特殊对象之间的交互，如水或者交通流。场示了特殊对象之间的交互，如水或者交通流。场模型表示了在二维或者三维空间中被看作是连续模型表示了在二维或者三维空间中

3、被看作是连续变化的数据。变化的数据。1空间数据模型的基本问题空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿空间数据模型的学术前沿 u时空数据模型时空数据模型u三维数据模型三维数据模型u分布式空间数据管理分布式空间数据管理uGIS设计的设计的CASE工具工具1空间数据模型的基本问题空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿空间数据模型的学术前沿(一一)时空数据模型时空数据模型时空数据模型的核心问题是研究如何有效地表达、时空数据模型的核心问题是研究如何有效地表达、记录和管理现实世界的实体及其相互关系随时间记录和管理现实世界的实体及其相互关系随时间不断发生的变化不断发生的变化

4、。这种时空变化表现为三种可能。这种时空变化表现为三种可能的形式：的形式：属性变化，其空间坐标或位置不变；属性变化，其空间坐标或位置不变；空间坐标或位置变化，而属性不变；空间坐标或位置变化，而属性不变；空间实体或现象的坐标和属性都发生变化。空间实体或现象的坐标和属性都发生变化。1空间数据模型的基本问题空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿空间数据模型的学术前沿(二二)三维空间数据模型三维空间数据模型国际上关于三维空间数据模型的研究大体上可分国际上关于三维空间数据模型的研究大体上可分为两个方向：为两个方向：三维矢量模型：用一些基元及其组合去表示三三维矢量模型：用一些基元及其组合去

5、表示三维空间目标；维空间目标；体模型：以体元（体模型：以体元（Voxel）模型为代表，这种体）模型为代表，这种体元模型的特点是易于表达三维空间属性的非均衡元模型的特点是易于表达三维空间属性的非均衡变化，其缺点是所占存储空间大、处理时间长。变化，其缺点是所占存储空间大、处理时间长。1空间数据模型的基本问题空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿空间数据模型的学术前沿(三三)分布式空间数据模型分布式空间数据模型分布式空间数据模型的两个主要研究方向。分布式空间数据模型的两个主要研究方向。u分布式空间数据库管理系统分布式空间数据库管理系统将空间数据库技术与计算机网络技术相结合，利用计将

6、空间数据库技术与计算机网络技术相结合，利用计算机网络实现相关联的空间数据库进行数据和程序的算机网络实现相关联的空间数据库进行数据和程序的分布处理，以实现集中与分布的统一。其主要问题包分布处理，以实现集中与分布的统一。其主要问题包括空间数据的分割、分布式查询、分布式并发控制。括空间数据的分割、分布式查询、分布式并发控制。u联邦空间数据库（联邦空间数据库（Federated Spatial Database）是在不改变不同来源的各空间数据库管理系统的前提是在不改变不同来源的各空间数据库管理系统的前提下，将非均质的空间数据库系统联成一体，形成联邦下，将非均质的空间数据库系统联成一体，形成联邦式的空间

7、数据库管理体系，并向用户提供统一的视图。式的空间数据库管理体系，并向用户提供统一的视图。1空间数据模型的基本问题空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿空间数据模型的学术前沿(四四)CASE工具工具CASE工具是计算机信息系统结构化分析、数据流工具是计算机信息系统结构化分析、数据流程描述、数据实体关系表达、数据字典与系统原程描述、数据实体关系表达、数据字典与系统原型生成、原代码生成的重要工具，在非空间型计型生成、原代码生成的重要工具，在非空间型计算机信息系统的设计与建立中有着较为广泛的应算机信息系统的设计与建立中有着较为广泛的应用。当前国际上的一个重要发展方向是，根据用。当前国

8、际上的一个重要发展方向是，根据GIS空间数据建模的特点和空间数据建模的特点和CASE工具的原理，在现有工具的原理，在现有CASE软件平台上，发展软件平台上，发展GIS空间数据建模与系统空间数据建模与系统设计的专用功能，这将有效地提高设计的专用功能，这将有效地提高GIS空间数据建空间数据建模及其应用系统设计的自动化程度和技术水平。模及其应用系统设计的自动化程度和技术水平。2.场模型场模型对于模拟具有一定空间内连续分布特点的现象来对于模拟具有一定空间内连续分布特点的现象来说，基于场的观点是合适的。例如，空气中污染说，基于场的观点是合适的。例如，空气中污染物的集中程度、地表的温度、土壤的湿度水平以物

9、的集中程度、地表的温度、土壤的湿度水平以及空气与水的流动速度和方向。根据应用的不同，及空气与水的流动速度和方向。根据应用的不同，场可以表现为场可以表现为二维或三维二维或三维。一个二维场就是在二。一个二维场就是在二维空间中任何已知的地点上，都有一个表现这一维空间中任何已知的地点上，都有一个表现这一现象的值；而一个三维场就是在三维空间中对于现象的值；而一个三维场就是在三维空间中对于任何位置来说都有一个值。一些现象，诸如空气任何位置来说都有一个值。一些现象，诸如空气污染物在空间中本质上讲是三维的，但是许多情污染物在空间中本质上讲是三维的，但是许多情况下可以由一个二维场来表示。况下可以由一个二维场来表

10、示。2.场模型场模型2.1场的特征(一一)空间结构特征和属性域空间结构特征和属性域“空间空间”经常是指可以进行长度和角度测量的经常是指可以进行长度和角度测量的欧几里德空间。空间结构可以是规则的或不规欧几里德空间。空间结构可以是规则的或不规则的。则的。属性域的数值可以包含以下几种类型：名称、属性域的数值可以包含以下几种类型：名称、序数、间隔和比率。属性域的另一个特征是支序数、间隔和比率。属性域的另一个特征是支持空值，如果值未知或不确定则赋予空值。持空值，如果值未知或不确定则赋予空值。2.场模型场模型2.1场的特征(二二)连续的、可微的、离散连续的、可微的、离散的的如果空间域函数连续的话，空间域也

11、如果空间域函数连续的话，空间域也就是连续的。只有在空间结构和属性就是连续的。只有在空间结构和属性域中恰当地定义了域中恰当地定义了“微小变化微小变化”，“连续连续”的意义才确切；的意义才确切；当空间结构是二维（或更多维）时，当空间结构是二维（或更多维）时，坡度坡度或者称为变化率或者称为变化率不仅取不仅取决于特殊的位置，而且取决于位置所决于特殊的位置，而且取决于位置所在区域的方向分布（如图）。连续与在区域的方向分布（如图）。连续与可微分两个概念之间有逻辑关系，每可微分两个概念之间有逻辑关系，每个可微函数一定是连续的，但连续函个可微函数一定是连续的，但连续函数不一定可微。数不一定可微。2.场模型场模

12、型2.1场的特征(三三)与方向无关的和与方向有关的（各向同性和与方向无关的和与方向有关的（各向同性和各向异性）各向异性）空间场内部的各种性质是否随方向的变空间场内部的各种性质是否随方向的变化而发生变化，是空间场的一个重要特征。如果一化而发生变化，是空间场的一个重要特征。如果一个场中的所有性质都与方向无关，则称之为各向同个场中的所有性质都与方向无关，则称之为各向同性场性场(Isotropic Field)，否则为异性场。，否则为异性场。2.场模型场模型2.1场的特征(四四)空间自相关空间自相关空间自相关是空间场中的数值聚集空间自相关是空间场中的数值聚集程度的一种量度。距离近的事物之间的联系性强于

13、程度的一种量度。距离近的事物之间的联系性强于距离远的事物之间的联系性。如果一个空间场中的距离远的事物之间的联系性。如果一个空间场中的类似的数值有聚集的倾向，则该空间场就表现出很类似的数值有聚集的倾向，则该空间场就表现出很强的正空间自相关；如果类似的属性值在空间上有强的正空间自相关；如果类似的属性值在空间上有相互排斥的倾向，则表现为负空间自相关相互排斥的倾向，则表现为负空间自相关。2.场模型场模型2.2栅格数据模型栅格数据模型是基于连续覆盖的，它是将连续栅格数据模型是基于连续覆盖的，它是将连续空间离散化，即用二维覆盖或划分覆盖整个连空间离散化，即用二维覆盖或划分覆盖整个连续空间。续空间。规则覆盖

14、规则覆盖不规则覆盖不规则覆盖在边数从在边数从3到到N的规则覆盖（的规则覆盖（Regular Tesselations）中，方格、三角形和六角形是空间数据处理中中，方格、三角形和六角形是空间数据处理中最常用的。三角形是最基本的不可再分的单元，最常用的。三角形是最基本的不可再分的单元，根据角度和边长的不同，可以取不同的形状，根据角度和边长的不同，可以取不同的形状，方格、三角形和六角形可完整地铺满一个平面方格、三角形和六角形可完整地铺满一个平面。2.场模型场模型2.2栅格数据模型三角形三角形四边形四边形六角形六角形基于栅格的基于栅格的空间模型把空间模型把空间看作像空间看作像元（元（Pixel）的划分

15、的划分（Tessellation），每个像），每个像元都与分类元都与分类或者标识所或者标识所包含的现象包含的现象的一个记录的一个记录有关。有关。2.场模型场模型2.2栅格数据模型由于像元具有固定的尺寸和由于像元具有固定的尺寸和位置，所以栅格趋向于表现位置，所以栅格趋向于表现在一个在一个“栅格块栅格块”中的自然中的自然及人工现象。因此分类之间及人工现象。因此分类之间的界限被迫采用沿着栅格像的界限被迫采用沿着栅格像元的边界线。一个栅格图层元的边界线。一个栅格图层中每个像元通常被分为一个中每个像元通常被分为一个单一的类型。这可能造成对单一的类型。这可能造成对现象的分布的误解，其程度现象的分布的误解，

16、其程度则取决与所研究的相关的像则取决与所研究的相关的像元的大小。元的大小。3.要素模型要素模型3.1欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素许多地理现象模型建立的基础就是嵌入（许多地理现象模型建立的基础就是嵌入（Embed）在一）在一个坐标空间中，在这种坐标空间中，根据常用的公式就个坐标空间中，在这种坐标空间中，根据常用的公式就可以测量点之间的距离及方向，这个带坐标的空间模型可以测量点之间的距离及方向，这个带坐标的空间模型叫做欧氏空间，它把空间特性转换成实数的元组叫做欧氏空间，它把空间特性转换成实数的元组（Tuples）特性，两维的模型叫做欧氏平面。欧氏空间）特性，

17、两维的模型叫做欧氏平面。欧氏空间中，最经常使用的参照系统是笛卡尔坐标系（中，最经常使用的参照系统是笛卡尔坐标系（Cartesian Coordinates），它是由一个固定的、特殊的点为原点，），它是由一个固定的、特殊的点为原点，一对相互垂直且经过原点的线为坐标轴。此外，在某些一对相互垂直且经过原点的线为坐标轴。此外，在某些情况下，也经常采用其它坐标系统，如极坐标系（情况下，也经常采用其它坐标系统，如极坐标系（Polar Coordinates）。）。将地理要素嵌入到欧氏空间中，形成了三类地物要素对将地理要素嵌入到欧氏空间中，形成了三类地物要素对象，即象，即点对象、线对象和多边形对象点对象、线

18、对象和多边形对象。3.要素模型要素模型3.1欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素(一一)点对象点对象点是有特定的位置，维数为零的物体，包括：点是有特定的位置，维数为零的物体，包括：点实体（点实体（Point Entity）：用来代表一个实体；）：用来代表一个实体；注记点：用于定位注记；注记点：用于定位注记；内点（内点（Label Point）：用于记录多边形的属性，）：用于记录多边形的属性，存在于多边形内；存在于多边形内；结点（节点）（结点（节点）（Node）：表示线的终点和起）：表示线的终点和起点；点；角点（角点（Vertex）：表示线段和弧段的内部点。）：表

19、示线段和弧段的内部点。3.要素模型要素模型3.1欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素(二二)线对象线对象线对象是线对象是GIS中非常常用的维度为中非常常用的维度为1的空间组分，的空间组分，表示对象和它们边界的空间属性，由一系列坐表示对象和它们边界的空间属性，由一系列坐标表示，并有如下特征：标表示，并有如下特征：实体长度：从起点到终点的总长；实体长度：从起点到终点的总长；弯曲度：用于表示像道路拐弯时弯曲的程度；弯曲度：用于表示像道路拐弯时弯曲的程度；方向性：水流方向是从上游到下游，公路则方向性：水流方向是从上游到下游，公路则有单向与双向之分有单向与双向之分 线状实

20、体包括线段、边界、链、弧段、网络等线状实体包括线段、边界、链、弧段、网络等 3.要素模型要素模型3.1欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素3.要素模型要素模型3.1欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素(三三)面对象面对象面状实体也称为多边形，是对湖泊、岛屿、地块等一类面状实体也称为多边形，是对湖泊、岛屿、地块等一类现象的描述。通常在数据库中由一封闭曲线加内点来表现象的描述。通常在数据库中由一封闭曲线加内点来表示。面状实体有如下空间特性：示。面状实体有如下空间特性：面积范围；面积范围；周长；周长；独立性或与其它的地物相邻，如中国及其

21、周边国家；独立性或与其它的地物相邻，如中国及其周边国家；内岛或锯齿状外形，如岛屿的海岸线封闭所围成的区内岛或锯齿状外形，如岛屿的海岸线封闭所围成的区域等；域等；重叠性与非重叠性，如报纸的销售领域，学校的分区，重叠性与非重叠性，如报纸的销售领域，学校的分区，菜市场的服务范围等都有可能出现交叉重叠现象，一个菜市场的服务范围等都有可能出现交叉重叠现象，一个城市的各个城区一般说来相邻但不会出现重叠。城市的各个城区一般说来相邻但不会出现重叠。3.要素模型要素模型3.1欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素3.要素模型要素模型3.2要素模型的基本概念要素模型的基本概念 基于要

22、素的空间信息模型把信息空间分解为对象基于要素的空间信息模型把信息空间分解为对象（Object）或实体（）或实体（Entity）。一个实体必须符合三）。一个实体必须符合三个条件：个条件：可被识别；可被识别；重要（与问题相关）；重要（与问题相关）；可被描述（有特征）。可被描述（有特征）。而有关实体的特征，可以通过静态属性（如城市名）、而有关实体的特征，可以通过静态属性（如城市名）、动态的行为特征和结构特征来描述实体。与基于场的动态的行为特征和结构特征来描述实体。与基于场的模型不同，基于要素的模型把信息空间看作许多对象模型不同，基于要素的模型把信息空间看作许多对象（城市、集镇、村庄、区）的集合，而这

23、些对象又具（城市、集镇、村庄、区）的集合，而这些对象又具有自己的属性（如人口密度、质心和边界等）。有自己的属性（如人口密度、质心和边界等）。3.要素模型要素模型3.2要素模型的基本概念要素模型的基本概念常用的嵌入式空间类型有：常用的嵌入式空间类型有：（1）欧氏空间：它允许在对象之间采用距离和方）欧氏空间：它允许在对象之间采用距离和方位的量度，欧氏空间中的对象可以用坐标组的集位的量度，欧氏空间中的对象可以用坐标组的集合来表示；合来表示；（2）量度空间：它允许在对象之间采用距离量度）量度空间：它允许在对象之间采用距离量度（但不一定有方向）；（但不一定有方向）；（3）拓扑空间：它允许在对象之间进行拓

24、扑关系）拓扑空间：它允许在对象之间进行拓扑关系的描述（不一定有距离和方向）；的描述（不一定有距离和方向）；（4）面向集合的空间：它只采用一般的基于集合）面向集合的空间：它只采用一般的基于集合的关系，如包含、合并及相交等。的关系，如包含、合并及相交等。3.要素模型要素模型3.2要素模型的基本概念要素模型的基本概念欧氏平面上的空间对象类型欧氏平面上的空间对象类型 空间对象空间对象 延伸对象延伸对象 零维对象点零维对象点 二维对象二维对象 一维对象一维对象 环环 弧弧 简单环简单环 简单弧简单弧 面对象面对象 面域对象面域对象 域单位对象域单位对象 具有最高抽象层次的对象具有最高抽象层次的对象是是“

25、空间对象空间对象”类，它派类，它派生为生为零维的点对象零维的点对象和和延伸延伸对象对象，延伸对象又可以派，延伸对象又可以派生维一维和二维的对象类。生维一维和二维的对象类。一维对象的两个子类：弧一维对象的两个子类：弧和环（和环（Loop），如果没有），如果没有相交，则称为简单弧相交，则称为简单弧（Simple Arc）和简单环）和简单环（Simple Loop）。在二维）。在二维空间对象类中，连通的面空间对象类中，连通的面对象称为面域对象，对象称为面域对象，没有没有“洞洞”的简单面域对象称的简单面域对象称为域单位对象为域单位对象。3.要素模型要素模型3.2要素模型的基本概念要素模型的基本概念要素

26、模型和场模型的比较要素模型和场模型的比较 现实世界现实世界 选择要素选择要素 选择一个位置选择一个位置 要素模型要素模型 场模型场模型 它在哪里它在哪里 那里怎么样那里怎么样 数据数据 3.要素模型要素模型3.矢量数据模型矢量数据模型矢量方法（右图）强调矢量方法（右图）强调了离散现象的存在，由了离散现象的存在，由边界线（点、线、面）边界线（点、线、面）来确定边界，因此可以来确定边界，因此可以看成是基于要素的。矢看成是基于要素的。矢量数据模型将现象看作量数据模型将现象看作原形实体的集合，且组原形实体的集合，且组成空间实体。在二维模成空间实体。在二维模型内，原型实体是点、型内，原型实体是点、线和面

27、；而在三维中，线和面；而在三维中，原型也包括表面和体。原型也包括表面和体。4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.1空间关系的基本概念空间关系的基本概念 在地理信息系统中集中存储了以下的内容：在地理信息系统中集中存储了以下的内容：空间分布位置信息空间分布位置信息属性信息属性信息拓扑空间关系信息。拓扑空间关系信息。由此可见，空间位置、关系与度量的描述在由此可见，空间位置、关系与度量的描述在GIS中中起着举足轻重的作用。起着举足轻重的作用。地理要素之间的空间区位关系可抽象为点、线（或地理要素之间的空间区位关系可抽象为点、线（或弧）、多边形（区域）之间的空间几何关系，其关弧）、多边形（区域）之间

28、的空间几何关系，其关系如下图。系如下图。空间关系包含三种基本类型，即空间关系包含三种基本类型，即拓扑关系、方向关拓扑关系、方向关系、度量关系系、度量关系 4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.1空间关系的基本概念空间关系的基本概念4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析 4.1空间关系的基本概念空间关系的基本概念(1)点点点关系点关系相合：两个点坐标重合相合：两个点坐标重合分离：两个点不在同一个位置；分离：两个点不在同一个位置；点与点不存在邻接、相交和包含关系点与点不存在邻接、相交和包含关系(2)点点线关系线关系点线相邻：一个点恰好落线的端点；点线相邻：一个点恰好落线的端点；点线相交：点

29、在线上点线相交：点在线上点线相离：点为在线上点线相离：点为在线上点线包含：等同于点线相交点线包含：等同于点线相交点线不存在重合点线不存在重合4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析 4.1空间关系的基本概念空间关系的基本概念(3)点点面关系面关系点面相邻：点落在面的边界上；点面相邻：点落在面的边界上；点面相交：与上述相同；点面相交：与上述相同；点面相离：点远离一个面；点面相离：点远离一个面；点面包含：点落在面内；点面包含：点落在面内；点面不存在重合。点面不存在重合。(4）线）线线关系线关系线线相邻：两个线有公共结点线线相邻：两个线有公共结点线线相交：两条线立体或平面相交；线线相交：两条线立体或

30、平面相交；线线相离：两条线没有交点和汇合点；线线相离：两条线没有交点和汇合点；线线包含：一条线是另一条线的一部分线线包含：一条线是另一条线的一部分线线重合：一条线完全与另一条线重合线线重合：一条线完全与另一条线重合4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析 4.1空间关系的基本概念空间关系的基本概念(5）线）线面关系面关系线面相邻：线是面的部分或全部边界；线面相邻：线是面的部分或全部边界；线面相交：一条线部分或全部穿过一个面线面相交：一条线部分或全部穿过一个面线面相离：线与面相互隔离线面相离：线与面相互隔离线面包含：一条线完全落入一个面里线面包含：一条线完全落入一个面里线面不存在重合关系线面不存

31、在重合关系6）面）面面关系面关系面面相邻：两个面至少有段共同的边界；面面相邻：两个面至少有段共同的边界；面面相交：一个面与另一个面部分相交面面相交：一个面与另一个面部分相交面面相离：两个面完全不相交面面相离：两个面完全不相交面面包含：一面完全被另外一个面包含面面包含：一面完全被另外一个面包含面面重合：两个面的边界完全相同面面重合：两个面的边界完全相同邻接邻接相交相交重合重合相离相离包含包含点点点点点点线线点点面面线线面面面面面面线线线线4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.2拓朴空间关系分析拓朴空间关系分析(一一)拓朴属性拓朴属性拓扑学是几何学的一个分支，它研究在拓扑变换拓扑学是几何学的

32、一个分支，它研究在拓扑变换下能够保持不变的几何属性下能够保持不变的几何属性拓扑属性。欧氏拓扑属性。欧氏平面上实体对象所具有的拓扑和非拓扑属性平面上实体对象所具有的拓扑和非拓扑属性：4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.2拓朴空间关系分析拓朴空间关系分析拓扑属性拓扑属性一个点在一个弧段的端点一个点在一个弧段的端点一个弧段是一个简单弧段（弧段自身不相交）一个弧段是一个简单弧段（弧段自身不相交）一个点在一个区域的边界上一个点在一个区域的边界上一个点在一个区域的内部一个点在一个区域的内部一个点在一个区域的外部一个点在一个区域的外部一个点在一个环的内部一个点在一个环的内部一个面是一个简单面（面上没

33、有一个面是一个简单面（面上没有“岛岛”）一个面的连续性（给定面上任意两点，从一点可以一个面的连续性（给定面上任意两点，从一点可以完全在面的内部沿任意路径走向另一点）完全在面的内部沿任意路径走向另一点）非拓扑属非拓扑属性性两点之间的距离两点之间的距离一个点指向另一个点的方向一个点指向另一个点的方向弧段的长度弧段的长度一个区域的周长一个区域的周长一个区域的面积一个区域的面积4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.2拓朴空间关系分析拓朴空间关系分析(二二)拓扑空间关系描述拓扑空间关系描述9交模型交模型 设有现实世界中的两个简单实体设有现实世界中的两个简单实体A、B，B(A)、B(B)表示表示A、

34、B的边界，的边界，I(A)、I(B)表示表示A、B的内部，的内部，E(A)、E(B)表示表示A、B余。余。Egenhofer1993构造出一个由边界、内部、余的点构造出一个由边界、内部、余的点集组成的集组成的9-交空间关系模型交空间关系模型(9-Intersection Model,9-IM)如如下下 B(A)B(B)B(A)I(B)B(A)E(B)I(A)B(B)I(A)I(B)I(A)E(B)E(A)B(B)E(A)I(B)E(A)E(B)4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.2拓朴空间关系分析拓朴空间关系分析9交模型一共可以表达交模型一共可以表达512种可能的空间关系，但种可能的空

35、间关系，但是在实际上，有些关系并不存在。下表中给出了是在实际上，有些关系并不存在。下表中给出了面面/面面(A/A)，面，面/线线(A/L)，面，面/点（点（A/P），线），线/线线（L/L），线），线/点（点（L/P），点），点/点（点（P/P）可能空间）可能空间关系的矩阵形式。其中关系的矩阵形式。其中“-”表示不可能存在该关表示不可能存在该关系，系，“Yb”表示在单值和多值的矢量图上都可能表示在单值和多值的矢量图上都可能存在的关系，存在的关系，“Ym”在多值的矢量图上可能存在在多值的矢量图上可能存在的关系。的关系。r031r279r220r285r476511r287r179r400r435

36、r031r255r285r063r412r191r319r253r316r220r030r284r092r030r092r284r031r159r255r435r400r095r287r277面/面关系面/线关系面/点关系线/点关系线/线关系Table 1 B boB inB exA bo146A in327A ex895R220 011011100 R031 000011111 4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.3方向空间关系分析方向空间关系分析(一一)方向关系描述方向关系描述方向关系又称为方位关系、延伸关系，它定义了地物对象方向关系又称为方位关系、延伸关系，它定义了地物对象之间的

37、方位，如之间的方位，如“河北省在河南省北部河北省在河南省北部”就描述了方向关就描述了方向关系。为了定义空间目标之间的方向关系，首先定义点目标系。为了定义空间目标之间的方向关系，首先定义点目标之间的关系。给定定位参考，即相互垂直的之间的关系。给定定位参考，即相互垂直的X、Y坐标轴，坐标轴，方向关系的定义采用垂直于坐标轴的直线为参考。令方向关系的定义采用垂直于坐标轴的直线为参考。令Pi为为目标目标P的点的点(P为原目标为原目标)，Qj为目标为目标Q的点的点(Q为参考目标为参考目标)，X(Pi)与与Y(Pi)函数返回点函数返回点Pi的的X、Y坐标。则坐标。则P与与Q在二维空在二维空间中具有以下间中具

38、有以下8种可能关系，并提供了一个完整的关系覆种可能关系，并提供了一个完整的关系覆盖。这些关系定义为：盖。这些关系定义为：4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.3方向空间关系分析方向空间关系分析Restricted_East(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj)And Y(Pi)=Y(Qj)Restricted_South(Pi，Qj)=X(Pi)=X(Qj)And Y(Pi)Y(Qj)Restricted_West(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj)And Y(Pi)=Y(Qj)Restricted_North(Pi，Qj)=X(Pi)=X(Qj)And Y(Pi)Y(Qj)North_W

39、est(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj)And Y(Pi)Y(Qj)North_East(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj)And Y(Pi)Y(Qj)South_West(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj)And Y(Pi)Y(Qj)South_East(Pi，Qj)=X(Pi)X(Qj)And Y(Pi)Y(Qj)以上以上8种关系通过点的投影可以精确判断。如有任意两点，种关系通过点的投影可以精确判断。如有任意两点，上述上述8种关系必有一种满足。而且，这些关系具有传递性。种关系必有一种满足。而且，这些关系具有传递性。4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.3方向空间关系分析方向空间关系

40、分析(二二)方向关系识别方向关系识别MBR(Minimum Bounding Rectangle)指的是空指的是空间目标的外切矩形。间目标的外切矩形。MBR的表示非常简单，只的表示非常简单，只需利用两点需利用两点(左上、右下角点左上、右下角点)表示即可。由于表示即可。由于MBR的简单、实用性，的简单、实用性，MBR广泛应用于空间广泛应用于空间目标数据结构表示以及空间数据查询中。目标数据结构表示以及空间数据查询中。为了确定目标之间是否具有某种方向关系，首为了确定目标之间是否具有某种方向关系，首先可判断目标之间的先可判断目标之间的MBR是否具有该关系，然是否具有该关系，然后再利用点后再利用点/点关

41、系进一步进行关系判断，确定点关系进一步进行关系判断，确定具体的关系。具体的关系。4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.4度量空间关系分析度量空间关系分析 基本空间对象度量关系包括基本空间对象度量关系包括:点点/点、点点、点/线、点线、点/面、线面、线/线、线线、线/面、面面、面/面之间面之间的距离。的距离。在基本目标之间关系的基础上，可构造在基本目标之间关系的基础上，可构造出出点群、线群、面群之间的度量关系点群、线群、面群之间的度量关系。例如，在。例如，在已知点已知点/线拓扑关系与点线拓扑关系与点/点度量关系的基础上，点度量关系的基础上，可求出点可求出点/点间的最短路径、最优路径、服务范

42、点间的最短路径、最优路径、服务范围等；已知点、线、面度量关系，进行距离量算、围等；已知点、线、面度量关系，进行距离量算、邻近分析、聚类分析、缓冲区分析、泰森多边形邻近分析、聚类分析、缓冲区分析、泰森多边形分析等。分析等。4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.4度量空间关系分析度量空间关系分析(一一)空间指标量算空间指标量算 定量量测区域空间指标和区域地理景观间的空间关定量量测区域空间指标和区域地理景观间的空间关系是地理信息系统特有的能力。其中系是地理信息系统特有的能力。其中区域空间指标区域空间指标包括：包括：1）几何指标：位置、长度（距离）、面积、体积、）几何指标：位置、长度（距离）、面

43、积、体积、形状、方位等指标；形状、方位等指标；2）自然地理参数：坡度、坡向、地表辐照度、地）自然地理参数：坡度、坡向、地表辐照度、地形起伏度、河网密度、切割程度、通达性等；形起伏度、河网密度、切割程度、通达性等；3）人文地理指标：如集中指标、区位商、差异指）人文地理指标：如集中指标、区位商、差异指数、地理关联系数、吸引范围、交通便利程度、人数、地理关联系数、吸引范围、交通便利程度、人口密度等口密度等 4.基于要素的空间分析基于要素的空间分析4.4度量空间关系分析度量空间关系分析(二二)地理空间的距离度量地理空间的距离度量 地理空间中两点间的距离度量可以沿着实际的地球表面进行，地理空间中两点间的

44、距离度量可以沿着实际的地球表面进行，也可以沿着地球椭球体的距离量算，具体的，距离可以表现为也可以沿着地球椭球体的距离量算，具体的，距离可以表现为以下几种形式（以地球上两个城市之间的距离为例）（图以下几种形式（以地球上两个城市之间的距离为例）（图3-15）：）：1）大地测量距离：该距离即沿着地球大圆经过两个城市中心的）大地测量距离：该距离即沿着地球大圆经过两个城市中心的距离。距离。2）曼哈顿距离：纬度差加上经度差（名字）曼哈顿距离：纬度差加上经度差（名字“曼哈顿距离曼哈顿距离”是由是由于在曼哈顿，街道的格局可以被模拟成两个垂直方向的直线的于在曼哈顿，街道的格局可以被模拟成两个垂直方向的直线的一个

45、集合）。一个集合）。3）旅行时间距离：从一个城市到另一个城市的最短的时间可以）旅行时间距离：从一个城市到另一个城市的最短的时间可以用一系列指定的航线来表示（假设每个城市至少有一个飞机用一系列指定的航线来表示（假设每个城市至少有一个飞机场）。场）。4）词典编纂距离：在一个固定的地名册中一系列城市中它们位）词典编纂距离：在一个固定的地名册中一系列城市中它们位置之间的绝对差值。置之间的绝对差值。图3-155.网络结构模型网络结构模型5.1网络空间网络空间网络拓扑系统研究的创始人被公认为数学家网络拓扑系统研究的创始人被公认为数学家Leonard Euler，他在他在1736年解决了当时一个著名的问题，

46、叫做年解决了当时一个著名的问题，叫做Konigsberg桥桥问题。图问题。图3-16-a显示了该桥的一个概略的路线图。该问题就显示了该桥的一个概略的路线图。该问题就是找到一个循环的路，该路只穿过其中每个桥一次，最后返是找到一个循环的路，该路只穿过其中每个桥一次，最后返回到起点。一些实验表明这项任务是不可能的，然而，从认回到起点。一些实验表明这项任务是不可能的，然而，从认为没有这样的路线到说明它的步骤并不是这样容易的。为没有这样的路线到说明它的步骤并不是这样容易的。(a)(b)图3-16：Konigsberg Park中的图形理论模型5.网络结构模型网络结构模型5.2网络模型网络模型在网络模型中

47、，地物被抽象为链、节点等对象。在网络模型中，地物被抽象为链、节点等对象。网状模型的基本特征是，结点数据间没有明确网状模型的基本特征是，结点数据间没有明确的从属关系，一个结点可与其它多个结点建立的从属关系，一个结点可与其它多个结点建立联系。网状模型将数据组织成有向图结构。结联系。网状模型将数据组织成有向图结构。结构中结点代表数据记录，连线描述不同结点数构中结点代表数据记录，连线描述不同结点数据间的关系。有向图（据间的关系。有向图（Digraph）的形式化定）的形式化定义为：义为：Digraph=(Vertex,Relation)其中其中Vertex为图中数据元素（顶点）的有限非为图中数据元素（顶

48、点）的有限非空集合；空集合；Relation是两个顶点（是两个顶点（Vertex）之间）之间的关系的集合。的关系的集合。6.时空模型时空模型6.1时空模型概述时空模型概述(一一)研究概述研究概述传统的地理信息系统应用只涉及地理信息的两个方面：传统的地理信息系统应用只涉及地理信息的两个方面：空间维度和属性维度，因此也叫空间维度和属性维度，因此也叫SGIS(Static GIS)，而，而能够同时处理时间维度的能够同时处理时间维度的GIS叫叫TGIS（Temporal GIS）。）。在在GIS中，具有时间维度的数据可以分为两类，一类中，具有时间维度的数据可以分为两类，一类是可以称为结构化的数据，如一

49、个测站历史数据的积是可以称为结构化的数据，如一个测站历史数据的积累，它可以通过在属性数据表记录中简单地增加一个累，它可以通过在属性数据表记录中简单地增加一个时间戳（时间戳（Time Stamp）实现其管理；另一类是非结构）实现其管理；另一类是非结构化的，最典型的例子是土地利用状况的变化（图化的，最典型的例子是土地利用状况的变化（图3-17），描述这种数据，是），描述这种数据，是TGIS数据模型的重点要解决数据模型的重点要解决的问题。的问题。6.时空模型时空模型6.1时空模型概述时空模型概述6.时空模型时空模型6.1时空模型概述时空模型概述TGIS数据模型特点是语义更丰富、对现实世界的数据模型特

50、点是语义更丰富、对现实世界的描述更准确，其物理实现的最大困难在于海量数描述更准确，其物理实现的最大困难在于海量数据的组织和存取。据的组织和存取。TGIS技术的本质特点是技术的本质特点是“时空时空效率效率”。当前主要的。当前主要的TGIS模型包括：空间模型包括：空间时间立时间立方体模型方体模型（Space-time Cube）；）；序列快照模型序列快照模型（Sequent Snapshots）；）；基图修正模型基图修正模型（Base State with Amendments）；）；空间时间组合体模型空间时间组合体模型（Space-time Composite）。几种模型都有自己）。几种模型都有