一元一次不等式组应用题-15页PPT课件.ppt

1、9.3.2 列一元一次不等式组列一元一次不等式组 解实际问题解实际问题一元一次不等式组的应用一元一次不等式组的应用执教：李维明单位：无锡市华庄中学解一元一次不等式组的解一元一次不等式组的一般步骤：一般步骤：1.求出不等式组中各个不等式的解集；求出不等式组中各个不等式的解集；2.利用数轴，求出这些不等式解集的公利用数轴，求出这些不等式解集的公共部分。共部分。这个公共部分就是所求不等式组的解集。这个公共部分就是所求不等式组的解集。列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）审审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设设：设适当的未知数（3）找找：找出题目中的所有不等关系（4

2、）列列：列不等式组（5）解解：求出不等式组的解集（6）答答：写出符合题意的答案 如果每个学生分如果每个学生分3 3个桃子个桃子,那么多那么多8 8个；如果前面个；如果前面每人分每人分5 5个个,那么最后一个人得到桃子但少于那么最后一个人得到桃子但少于3 3个个.试试问有几个学生问有几个学生,几个桃子几个桃子?1、例1 1、把一些书分给几个学生把一些书分给几个学生,如果每人分如果每人分3本本,那么余那么余8本本,如果前面的每个学生分如果前面的每个学生分5本本,那么最后一人分到的书不那么最后一人分到的书不足足3本本.这些书有多少本这些书有多少本?学生有多少人学生有多少人?解解:设有设有x名学生名学

3、生,则有则有(3x+8)本书本书.由题意由题意,得得：解得解得：x6.5x5所以所以 5 x6.5因为因为x是正整数是正整数,所以所以x=6,3x+8=26答答:有有6名学生名学生,26本书本书.0(3x+8)-5(x-1)3 3x+85(x-1)3x+8 5(x-1)+3 即即练习练习一一 2 2、一群女生住若干间宿舍、一群女生住若干间宿舍,每间住每间住4 4人人,剩剩1919人无房住人无房住;每间住每间住6 6人人,有一间宿舍住不满有一间宿舍住不满.(1)(1)设有设有x x间宿舍间宿舍,请写出请写出x x应满足的不等式组应满足的不等式组(2)(2)可能有多少间宿舍和多少名学生可能有多少间

4、宿舍和多少名学生?解：设有间宿舍，则有（）名女生，根据解：设有间宿舍，则有（）名女生，根据题意，得题意，得1946194)1(6xxxx（）解（）解(1)(1)中的不等式组，得中的不等式组，得.因为是整数，所以因为是整数，所以10,11,12 因此有三种可能，因此有三种可能，第一种，有间宿舍，名学生；第一种，有间宿舍，名学生；第二种，有间宿舍，名女生；第二种，有间宿舍，名女生；第三种，有间宿舍，名女生第三种，有间宿舍，名女生你能归你能归纳出列纳出列不等式不等式组解决组解决实际问实际问题的基题的基本过程本过程吗吗?点拨引导已知某工厂现有已知某工厂现有70米，米，52米的两种布料。现计划用这两种布

5、米的两种布料。现计划用这两种布料生产料生产A、B两种型号的时装共两种型号的时装共80套，已知做一套套，已知做一套A、B型号的型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米能不能完成能不能完成啊，我要向啊，我要向厂长交代呀厂长交代呀讨论：1、完成任务是什么意思？2、70米与52米是否一定要用完？3、应该设什么为x？4、用那些关系来列不等式组？例例2 270米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米分析

6、：若设生产分析：若设生产A型号时装为型号时装为x套，则生产套，则生产B型号时装为（型号时装为（80 x)套套X套套A型时装需要型时装需要70米布料米布料 +（80 x）套）套 B型时装需要的型时装需要的70米布料米布料 70X套套A型时装需要型时装需要52 米布料米布料+（80 x）套）套 B型时装需要的型时装需要的52米布料米布料 52 0.6x +1.1(80-x )70 0.9x +0.4（80-x）52解得：36 x 40有五种方案：36套A型和44套B型37套A型和43套B型38套A型和42套B型39套A型和41套B型40套A型和40套B型 某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360

7、kg,乙种原料乙种原料290kg,计划利用这计划利用这两种原料生产两种原料生产A,B两种产品共两种产品共50件件,已知生产一件已知生产一件A产品需产品需要甲原料要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生产一件生产一件B产品需要甲原料产品需要甲原料4kg,乙乙原料原料10kg,有哪几种符合的生产方案有哪几种符合的生产方案?请你设计出来请你设计出来.分析分析(1)本题不等关系：本题不等关系：生产生产A种产品所需的甲种原料种产品所需的甲种原料360生产生产B种产品所需的乙种原料种产品所需的乙种原料290由题意由题意,得得：9x+4(50-x)3603x+10(50-x)290 解解:设生产设生产A种产品

8、种产品x件件,B种产品种产品y件件.解得解得：x32x30所以所以 30X32方案一：方案一：A种种30件，件，B种种20件件方案二：方案二：A种种31件，件，B种种19件件方案三：方案三：A种种32件，件，B种种18件件根据题意，根据题意，x的值应是整数的值应是整数x=30,31,32有三种生产方案：有三种生产方案：练习二练习二 小亮带了小亮带了20元钱到超市去买水果，他打元钱到超市去买水果，他打算买算买3千克香蕉和千克香蕉和3千克苹果，到超市后，发千克苹果，到超市后，发现所带的钱不够，只好少买了现所带的钱不够，只好少买了1千克苹果，千克苹果，这样所带的钱尚有剩余。已知每千克苹果这样所带的钱

9、尚有剩余。已知每千克苹果3元钱，求香蕉价格的范围；若香蕉的价格是元钱，求香蕉价格的范围；若香蕉的价格是整数（元），试求香蕉的价格整数（元），试求香蕉的价格。例例3 3思路点拨思路点拨：关键字眼：关键字眼：“不够不够”、“剩余剩余”。解：设香蕉的价格为解：设香蕉的价格为x元每千克，根据题意，得：元每千克，根据题意，得：3x+33203x+3220不等关系为：不等关系为：3千克香蕉的价钱千克香蕉的价钱+3千克苹果的价钱千克苹果的价钱203千克香蕉的价钱千克香蕉的价钱+2千克苹果的价钱千克苹果的价钱20314 311所以香蕉的价格在所以香蕉的价格在 元元 与与 元之间元之间。311314若香蕉的价格

10、是整数，则香蕉的价格为若香蕉的价格是整数，则香蕉的价格为4元每千克元每千克解得3、3个小组计划在个小组计划在10天内生产天内生产500件产品件产品(每天生产量相同每天生产量相同),按原按原先的生产速度先的生产速度,不能完成任务不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产如果每个小组每天比原先多生产1件产品件产品,就能就能提前完成任务提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品每个小组原先每天生产多少件产品?不等关系不等关系(1)：按原先的生产速度：按原先的生产速度,3个组个组10天的产品数量天的产品数量 500;不等关系不等关系(2)：提高生产速度后：提高生产速度后,3个组个组10天的产品数量天

11、的产品数量 500.分析分析:不能完成任务不能完成任务,提前完成任务怎么理解提前完成任务怎么理解?解解:设每个小组原先每天生产设每个小组原先每天生产x件产品件产品,可得可得310 x500解不等式得解不等式得:3216x解不等式解不等式得得:3215x032153216用数轴表示两个解集：用数轴表示两个解集：不等式组的解集为：不等式组的解集为：32163215 x因为因为x取正整数。所以取正整数。所以x=16答答:每个小组原先每天生产每个小组原先每天生产16件产品件产品.1 1.把价格为把价格为2020元元/千克的甲种糖果千克的甲种糖果8 8千克和价格为千克和价格为1818元元/千克的乙种糖果

12、若干千克混合，要使总价不超过千克的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400400元，元，且糖果不少于且糖果不少于1515千克，所混合的乙种糖果最少是多少？千克，所混合的乙种糖果最少是多少？当堂检测：当堂检测：解：设所混合的乙种糖果有解：设所混合的乙种糖果有xkg.xkg.根据题意，得根据题意，得.158,40018820 xx解得解得.3407 x答：乙种糖果最少答：乙种糖果最少7 7千克千克.2、用每分时间可抽、用每分时间可抽1.1吨水的吨水的A型抽水机来抽水，半小时可以抽型抽水机来抽水，半小时可以抽完；如果用完；如果用B型抽水机，型抽水机，估计估计20分到分到22分分可以抽完。可以抽完。

13、B型抽水机型抽水机比比A型抽水机每分约多抽多少吨水？型抽水机每分约多抽多少吨水？分析：总水量分析：总水量=。1.130“估计估计20分到分到22分分可以抽完可以抽完”怎么理解？怎么理解？20分到分到22分分的范围是的范围是20分到分到22分之间，并且分之间，并且包括包括20分和分和22分分。解：设解：设B型抽水机比型抽水机比A型抽水机每分多抽型抽水机每分多抽x吨水，则吨水，则B型抽水机每分抽水型抽水机每分抽水 吨。吨。（1.1x）不等关系：不等关系：B型抽水机型抽水机20分的抽水量分的抽水量 1.130B型抽水机型抽水机22分的抽水量分的抽水量 1.130301.1)1.1(20 x301.1)1.1(22x解不等式得解不等式得:解不等式解不等式得得:所以不等式组的解集为：所以不等式组的解集为：答：答：B型抽水机比型抽水机比A型抽水机每分多抽型抽水机每分多抽0.4吨吨0.55吨。吨。55.0 x4.0 x55.04.0 x畅所欲言畅所欲言 谈谈本节课的收获：谈谈本节课的收获：列一元一次不等式列一元一次不等式(组组)解决实际问题的步骤是：解决实际问题的步骤是：实际问题实际问题列不等式（组）列不等式（组）检验解是否符合实际检验解是否符合实际找出题中所有数量关系找出题中所有数量关系解不等式（组）解不等式（组）设未知数设未知数