一元一次方程式课件.ppt

1、一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題閱閱 讀讀 題題 目目解題步驟解題步驟找找 出出 重重 點點翻譯題目（列出方程式）翻譯題目（列出方程式）求求 未未 知知 數數 之之 值值驗驗 算算以符號表示未知數量以符號表示未知數量一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題琳琳琳琳與家人到與家人到好玩好玩農場踏青，農場踏青，全票每張全票每張x x元，且一張全票比優待票貴元，且一張全票比優待票貴1515元元他們買了他們買了2 2張全票及張全票及4 4張優待票，共需張優待票，共需210210元元求全票、優待票每張各為多少元？求全票、優待票每張各為多少元？找出重點找出重點琳琳琳琳與家人到與家人到好

2、玩好玩農場踏青，農場踏青，全票每張全票每張x x元元，且，且一張全票比優待票貴一張全票比優待票貴1515元元他們買了他們買了2 2張全票及張全票及4 4張優待票，共需張優待票，共需210210元元求全票、優待票每張各為多少元？求全票、優待票每張各為多少元？以以x x表示未知數量表示未知數量全票每張全票每張x x元元優待票每張優待票每張x-15x-15元元優待票優待票全全 票票翻譯題目翻譯題目2x2 2張全票張全票4 4張優待票張優待票共需共需210210元元及及4(15)x210一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題琳琳琳琳與家人到與家人到好玩好玩農場踏青，農場踏青，全票每張全票每張x

3、 x元，且一張全票比優待票貴元，且一張全票比優待票貴1515元元他們買了他們買了2 2張全票及張全票及4 4張優待票，共需張優待票，共需210210元元求全票、優待票每張各為多少元？求全票、優待票每張各為多少元？求出未知數之值求出未知數之值驗算驗算2x4(15)x 2102460210 xx660210 x6270 x 270456x 1530 xAnsAns:全票全票4545元，優待票元，優待票3030元元2 454(45 15)210 一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題上次段考上次段考翰翰翰翰的國文成績為的國文成績為x x分分若翰翰的數學成績是國文的若翰翰的數學成績是國文的2

4、2倍少倍少4040分分且這兩科的成績合計且這兩科的成績合計170170分分求翰翰的國文、數學成績各幾分？求翰翰的國文、數學成績各幾分？x240 x170例1找出重點找出重點以以x x表示未知數量表示未知數量翻譯題目翻譯題目上次段考上次段考翰翰翰翰的的國文成績為國文成績為x x分分若翰翰的若翰翰的數學成績是國文的數學成績是國文的2 2倍少倍少4040分分且且這兩科的成績合計這兩科的成績合計170170分分求翰翰的國文、數學成績各幾分？求翰翰的國文、數學成績各幾分？國文成績國文成績 數學成績數學成績合計合計170170分分340170321070 xxx求出未知數之值求出未知數之值驗算驗算702

5、7040170 AnsAns:國文國文7070分，分，數學數學100100分分 一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題某速食店一份套餐和一份兒童餐共需某速食店一份套餐和一份兒童餐共需180180元元琳琳和家人共點了琳琳和家人共點了2 2份套餐和份套餐和3 3份兒童餐份兒童餐合計合計430430元，請問一份套餐多少元？元，請問一份套餐多少元？x180 x430找出重點找出重點以以x x表示未知數量表示未知數量翻譯題目翻譯題目假設套餐一份假設套餐一份x x元元兒童餐兒童餐 合計合計430430元元25403430540430110110 xxxxx 求出未知數之值求出未知數之值AnsAns

6、:套餐一份套餐一份110110元元例2某速食店某速食店一份套餐一份套餐和和一份兒童餐共需一份兒童餐共需180180元元琳琳和家人共點了琳琳和家人共點了2 2份套餐和份套餐和3 3份兒童餐份兒童餐合計合計430430元元，請問一份套餐多少元？，請問一份套餐多少元？套餐套餐2 2份份3 3份份23(180)x3(180)x一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題知識補充站知識補充站Q Q：一定是題目問什麼，就設誰是：一定是題目問什麼，就設誰是x x嗎？嗎？不一定不一定有時候題目問的答案不只一個有時候題目問的答案不只一個我們可以自由選擇我們可以自由選擇不過有時設某一種會比較方便不過有時設某一種

7、會比較方便知識補充站知識補充站Q Q：一定要設一定要設x x嗎？能不能設嗎？能不能設y y、a a等其他等其他 符號？符號？如果題目沒有特別要求如果題目沒有特別要求使用其他符號作為未知數是可以的使用其他符號作為未知數是可以的一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題x100 x1520找出重點找出重點以以x x表示未知數量表示未知數量翻譯題目翻譯題目假設丙存假設丙存x x元元乙乙合計合計15201520元元370152031590530 xxx求出未知數之值求出未知數之值AnsAns:甲甲360360元元 乙乙630630元元 丙丙530530元元丙丙例3甲、乙、丙三人共同儲蓄，甲、乙、丙

8、三人共同儲蓄，甲比乙少存甲比乙少存270270元，乙比丙多存元，乙比丙多存100100元，元，三人共存三人共存15201520元，請問三人各存多少元？元，請問三人各存多少元？甲、乙、丙三人共同儲蓄，甲、乙、丙三人共同儲蓄，甲比乙少存甲比乙少存270270元元，乙比丙多存乙比丙多存100100元元，三人共存三人共存15201520元元，請問三人各存多少元？，請問三人各存多少元？100270 x甲甲530 100630630270360甲：甲：乙：乙：一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題x270 x1520以以x x表示未知數量表示未知數量翻譯題目翻譯題目假設甲存假設甲存x x元元乙乙合

9、計合計15201520元元3440152031080360 xxx求出未知數之值求出未知數之值AnsAns:甲甲360360元元 乙乙630630元元 丙丙530530元元甲甲例3甲、乙、丙三人共同儲蓄，甲、乙、丙三人共同儲蓄，甲比乙少存甲比乙少存270270元元，乙比丙多存乙比丙多存100100元元，三人共存三人共存15201520元元，請問三人各存多少元？，請問三人各存多少元？270 100 x丙丙360270630630 100530丙：丙：乙：乙：一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題108x126x找出重點找出重點以以x x表示未知數量表示未知數量翻譯題目翻譯題目假設小朋友有

10、假設小朋友有x x人人分法分法2 2桃子個數桃子個數1427xx求出未知數之值求出未知數之值Ans:7Ans:7人人 桃子桃子7878個個分法分法1 1桃子個數桃子個數將一袋桃子平均分給一群小朋友，將一袋桃子平均分給一群小朋友，若每人分若每人分1010個，則剩個，則剩8 8個；個；若每人分若每人分1212個，則不足個，則不足6 6個，個，請問小朋友有多少人？桃子有多少個？請問小朋友有多少人？桃子有多少個？10 7878 例4將一袋桃子平均分給一群小朋友，將一袋桃子平均分給一群小朋友，若每人分若每人分1010個，則剩個，則剩8 8個個；分法分法11若每人分若每人分1212個，則不足個，則不足6

11、6個個；分法分法22 請問小朋友有多少人？桃子有多少個？請問小朋友有多少人？桃子有多少個？一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題810 x612x以以x x表示未知數量表示未知數量翻譯題目翻譯題目假設桃子有假設桃子有x x個個分法分法2 2人數人數求出未知數之值求出未知數之值分法分法1 1人數人數例4將一袋桃子平均分給一群小朋友，將一袋桃子平均分給一群小朋友，若每人分若每人分1010個，則剩個，則剩8 8個個；分法分法11若每人分若每人分1212個，則不足個，則不足6 6個個；分法分法22 請問小朋友有多少人？桃子有多少個？請問小朋友有多少人？桃子有多少個？先把剩下的先把剩下的8 8個

12、扣掉個扣掉再除以再除以1010（一人分（一人分1010個）個）就是人數就是人數先把不夠的先把不夠的6 6個補齊個補齊再除以再除以1212（一人分（一人分1212個）個）就是人數就是人數一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題810 x612x假設桃子有假設桃子有x x個個分法分法2 2人數人數86606010126(8)5(6)64853078xxxxxxx求出未知數之值求出未知數之值Ans:7Ans:7人人 桃子桃子7878個個分法分法1 1人數人數將一袋桃子平均分給一群小朋友，將一袋桃子平均分給一群小朋友，若每人分若每人分1010個，則剩個，則剩8 8個；個；若每人分若每人分1212

13、個，則不足個，則不足6 6個，個，請問小朋友有多少人？桃子有多少個？請問小朋友有多少人？桃子有多少個？788710例4將一袋桃子平均分給一群小朋友，將一袋桃子平均分給一群小朋友，若每人分若每人分1010個，則剩個，則剩8 8個個；分法分法11若每人分若每人分1212個，則不足個，則不足6 6個個；分法分法22 請問小朋友有多少人？桃子有多少個？請問小朋友有多少人？桃子有多少個？一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題知識補充站：知識補充站：由以上可得知由以上可得知我們可以任選擇對象來當未知數我們可以任選擇對象來當未知數設的對象不同，答案仍會相同設的對象不同，答案仍會相同但有時選擇某些對象

14、但有時選擇某些對象列式時會比較方便列式時會比較方便一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題28x找出重點找出重點以以x x表示未知數量表示未知數量翻譯題目翻譯題目假設兒子今年假設兒子今年x x歲歲今年老師歲數今年老師歲數今年兒子歲數今年兒子歲數翰翰問數學老師今年幾歲，翰翰問數學老師今年幾歲，老師說：我的年齡比我兒子大老師說：我的年齡比我兒子大2828歲，歲，8 8年後，我的年齡是他的年後，我的年齡是他的5 5倍多倍多4 4歲歲請問老師今年幾歲？兒子今年幾歲？請問老師今年幾歲？兒子今年幾歲？例5翰翰問數學老師今年幾歲，翰翰問數學老師今年幾歲，老師說：老師說：我的年齡比我兒子大我的年齡比我兒

15、子大2828歲歲，8 8年後年後，我的年齡是他的我的年齡是他的5 5倍多倍多4 4歲歲請問老師今年幾歲？兒子今年幾歲？請問老師今年幾歲？兒子今年幾歲？x8 8年後年後8x288x老師的年齡老師的年齡288x是是兒子兒子8x5()4的的5 5倍多倍多4 4歲歲一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題例5翰翰問數學老師今年幾歲，翰翰問數學老師今年幾歲，老師說：老師說：我的年齡比我兒子大我的年齡比我兒子大2828歲歲，8 8年後年後，我的年齡是他的我的年齡是他的5 5倍多倍多4 4歲歲請問老師今年幾歲？兒子今年幾歲？請問老師今年幾歲？兒子今年幾歲？2885(8)4xx求出未知數之值求出未知數之

16、值假設兒子今年假設兒子今年x x歲歲36540436544842xxxxxx AnsAns:無解無解一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題重點回顧重點回顧1.1.解題時，我們從讀題開始，找出重點解題時，我們從讀題開始，找出重點以及未知數，並將題意翻譯成方程式以及未知數，並將題意翻譯成方程式2.2.解方程式、求出答案之後，記得要代解方程式、求出答案之後，記得要代回原式驗算，以確保答案正確回原式驗算，以確保答案正確一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題自我評量自我評量1.1.翰翰到文具店影印，影印費每張翰翰到文具店影印，影印費每張2 2元，元，加封面裝訂需加封面裝訂需5050元。如

17、果翰翰影印了元。如果翰翰影印了x x張，張，並加封面裝訂，一共付了並加封面裝訂，一共付了290290元，元，請問翰翰影印了多少張？請問翰翰影印了多少張？2502902240120 xxxAns:120Ans:120張張一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題自我評量自我評量2.2.奶茶每杯奶茶每杯x x元，若加珍珠粉圓則多加元，若加珍珠粉圓則多加5 5元，元，已知翰翰買了已知翰翰買了5 5杯奶茶，其中杯奶茶，其中2 2杯有加珍珠杯有加珍珠 粉圓，一共要付粉圓，一共要付110110元。請問奶茶每杯多少元。請問奶茶每杯多少 元？元？32(5)1103210110510020 xxxxxxAn

18、s:20Ans:20元元3 3杯奶茶杯奶茶2 2杯珍珠奶茶杯珍珠奶茶3x()25x一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題自我評量自我評量3.3.翰翰的年齡比老師小翰翰的年齡比老師小2020歲，歲，6 6年後，老師的年後，老師的 年齡是翰翰年齡的年齡是翰翰年齡的2 2倍，請問翰翰今年多少倍，請問翰翰今年多少 歲？歲？20 x假設翰翰今年假設翰翰今年x x歲歲今年老師歲數今年老師歲數今年翰翰歲數今年翰翰歲數x6 6年後年後6x206x老師的年齡老師的年齡206x是是翰翰翰翰6x的的2 2倍倍2()一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題自我評量自我評量3.3.翰翰的年齡比老師小翰翰的

19、年齡比老師小1010歲，歲，6 6年後，老師的年後，老師的 年齡是翰翰年齡的年齡是翰翰年齡的2 2倍，請問翰翰今年多少倍，請問翰翰今年多少 歲？歲？2062(6)2621214xxxxxAns:14Ans:14歲歲一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題自我評量自我評量4.4.下表為某照相館的價目表，今逢週年慶，下表為某照相館的價目表，今逢週年慶，底片沖洗與照片沖洗皆打九折。守守帶了底片沖洗與照片沖洗皆打九折。守守帶了 一捲底片去沖洗規格（一捲底片去沖洗規格（3 3 5 5）的照片若干）的照片若干 張，打折後共付了張，打折後共付了189189元。請問守守洗了元。請問守守洗了 多少張照片？

20、多少張照片？設守守洗了設守守洗了x x張照片張照片項目項目費用費用底片沖洗費底片沖洗費70元元/卷卷規格（規格（3 5）照片沖洗費照片沖洗費4元元/張張底片底片照片照片704x()0.9189一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題自我評量自我評量4.4.下表為某照相館的價目表，今逢週年慶，下表為某照相館的價目表，今逢週年慶，底片沖洗與照片沖洗皆打九折。守守帶了底片沖洗與照片沖洗皆打九折。守守帶了 一捲底片去沖洗規格（一捲底片去沖洗規格（3 3 5 5）的照片若干）的照片若干 張，打折後共付了張，打折後共付了189189元。請問守守洗了元。請問守守洗了 多少張照片？多少張照片？9(704

21、)18910970418910 xx704189x109704210414035xxxAns:35Ans:35張張一元一次方程式一元一次方程式-應用問題應用問題自我評量自我評量5.5.一群學生分配宿舍，如果一群學生分配宿舍，如果8 8人住一間，則有人住一間，則有 3 3人無宿舍可住；如果人無宿舍可住；如果9 9人住一間，則有一人住一間，則有一 間只住間只住3 3人。請問宿舍有多少間？學生有多人。請問宿舍有多少間？學生有多 少人？少人？83x9(1)3x假設宿舍有假設宿舍有x x間間分法分法2 2學生人數學生人數Ans:Ans:宿舍宿舍9 9間間 學生學生7575人人分法分法1 1學生人數學生人數839(1)3839938999xxxxxxx 8 9375