傅里叶光学第7章-全息术课件.pptx

1、本章主要内容本章主要内容1、引言2、波前记录与再现3、同轴全息图和离轴全息图4、基元全息图分析5、几种不同类型的全息图6、平面全息图的衍射效率7、体积全息图8、计算全息图9、二元光学10、记录介质11、全息术的应用12、数字全息术1 1、引言、引言为提高电子显微镜分辨本领，伽伯（伽伯（D.GaborD.Gabor，1900197919001979）在1948年提出了全息术原理，并开始了全息照相(holography)的早期研究工作，并因此在1971年获得诺贝尔物理学奖。二十世纪光学领域三件大事：二十世纪光学领域三件大事：19481948年：全息术的诞生年：全息术的诞生19551955年：光学传

2、递函数年：光学传递函数19601960年：激光诞生年：激光诞生现代现代光学光学信息光学信息光学(傅立叶光学傅立叶光学)非线性光学非线性光学(强光光学强光光学)1 1、引言、引言全息技术的典型代表全息技术的典型代表全息照相全息照相波前记录波前记录 用用干涉法干涉法记录物光波记录物光波波前再现波前再现 用衍射法再现物光波用衍射法再现物光波1 1、引言、引言什么是全息术？什么是全息术？全息术（holography）是利用光的干涉和衍射原理，将携带物质信息的光波以干涉图的形式记录下来，并且在一定的条件下使其再现，形成原物体逼真的立体象。由于记录了物体的全部信息，包括振幅和相位因此称为全息术。1 1、引

3、言、引言全息发展简史全息发展简史 19471947年年 DD伽柏伽柏(D.Gabor)(D.Gabor)提出提出全息术全息术的设想的设想，意图提高电子显微意图提高电子显微镜的分辨本领。镜的分辨本领。19481948年年 D D伽柏伽柏(D.Gabor)(D.Gabor)利用水银灯发出的可见光代替电子波利用水银灯发出的可见光代替电子波,获获得了第一张全息图及其再现像得了第一张全息图及其再现像因光源相干性差，效果很不明显因光源相干性差，效果很不明显 19601960年年 激光器激光器 问世，问世，提供提供 理想的相干光源，为全息技术的发理想的相干光源，为全息技术的发 展创造了条件展创造了条件 19

4、621962年年 离轴全息图问世离轴全息图问世 E.N.LeithE.N.Leith和和J.Upatnieks J.Upatnieks 提出提出“斜斜 参考光法参考光法”，加速了全息术的发展，加速了全息术的发展 。1 1、引言、引言19621962年年 U.DenisyukU.Denisyuk 提出反射全息图的方法。提出反射全息图的方法。第一次第一次用普通的白炽灯照明全息图观察到全息像。用普通的白炽灯照明全息图观察到全息像。用红宝石脉冲激光全息图记录运动的物体，如飞行的子弹、喷射微粒、用红宝石脉冲激光全息图记录运动的物体，如飞行的子弹、喷射微粒、飞虫等。飞虫等。19651965年年 R.L.R

5、.L.鲍威尔，鲍威尔，K.A.K.A.斯特特森斯特特森 提出全息干涉术；提出全息干涉术；物体物体在施加应力前后经两次全息曝光在施加应力前后经两次全息曝光,再现的全息像上的等高线显示物体再现的全息像上的等高线显示物体变形的状况。变形的状况。全息全息干涉术可用于材料的无损检测、流场分析等干涉术可用于材料的无损检测、流场分析等。19681968年年 S.A.S.A.本顿本顿 发明彩虹发明彩虹全息术；全息术；用用白光观察全息图白光观察全息图，看到记录物体的彩虹像看到记录物体的彩虹像。成为成为显示全息术的重要进展。它使后来通过模压技术批量生产全息图成为显示全息术的重要进展。它使后来通过模压技术批量生产全

6、息图成为现实。从此全息术才真正走出实验室现实。从此全息术才真正走出实验室，出现在公众的面前。出现在公众的面前。1 1、引言、引言 计算全息术计算全息术 计算计算全息术用计算机和绘图设备画出全息图全息术用计算机和绘图设备画出全息图，利用数字计算机来综利用数字计算机来综 合全息图合全息图，甚至不需要物体的实际存在甚至不需要物体的实际存在，只需要物光波的数学描述只需要物光波的数学描述，具有具有 很大的灵活性。很大的灵活性。数字全息术数字全息术 采用采用CCDCCD等光电成像器件记录物光和参考光的干涉图等光电成像器件记录物光和参考光的干涉图，然后在计算机然后在计算机 中通过数字重建中通过数字重建，由数

7、字全息图获得全息像。由数字全息图获得全息像。三维三维形貌测量、振动测量、全息显微术等许多领域获得应用。形貌测量、振动测量、全息显微术等许多领域获得应用。全息术不仅可用于光波波段全息术不仅可用于光波波段，也可用于电子波、也可用于电子波、X X射线、声波和微波波段。射线、声波和微波波段。1 1、引言、引言全息图的基本类型全息图的基本类型1.1.同轴全息图同轴全息图 2.2.离轴全息图离轴全息图 3.3.菲涅耳全息图菲涅耳全息图 4.4.傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图5.5.像全息图像全息图6.6.模压全息模压全息7.7.位相全息位相全息 8.8.彩虹全息图彩虹全息图 9.9.体积全息图体积全息图

8、10.10.计算全息计算全息全息术的应用全息术的应用1.1.全息显示全息显示 2.2.模压全息模压全息3 3.全息光学元件全息光学元件 4.4.全息干涉计量全息干涉计量 5.5.全息信息存储全息信息存储 2 2、波前记录与再现、波前记录与再现 p227p227全息成像过程1 1、波前记录、波前记录 用用干涉法干涉法记录物光波记录物光波2 2、波前再现、波前再现 用衍射法再现物光波用衍射法再现物光波干涉图样的记录干涉图样的记录2 2、波前记录与再现、波前记录与再现2.1 2.1 波前记录波前记录假定记录介质H位于xy平面上，物光波前在H上产生的复振幅分布为0,0,ejx yO x yOx y引入

9、一相干参考波，该参考波在H上产生的复振幅分布为,0,erjx yR x yrx y那么，两波相遇叠加的总光场两波相遇叠加的总光场是,U x yO x yR x y对应的强度分布为 222*,I x yU x yO x yR x yO x y Rx yOx y R x y干涉项干涉项物光和参考光的强度物光和参考光的强度干涉项中包含了物体光波振幅和位相信息！干涉项中包含了物体光波振幅和位相信息！p228p2282 2、波前记录与再现、波前记录与再现两个波前的干涉图样通过曝光经显影处理后将全部记录到记录介质上，称为全息图！全息图实际上是一幅干涉图。记录介质的作用相当于线性变换器，它把曝光时的入射光强

10、线性地变换为显影后负片的复振幅透过率：0,t x ytI x y(t0和都是常数)若假定参考光强在H表面上是均匀的，则2*,bt x ytOORO R2 2、波前记录与再现、波前记录与再现2.2 2.2 波前再现波前再现用参考波照明用共轭参考波照明2 2、波前记录与再现、波前记录与再现用相干光波照射全息图，假定它在全息图平面上的复振幅分布为C(x,y)，全息图的透射光场分布为2*1234,tbUx yCt x yCtC OCORCO RUUUU 若采用参考光波照射全息图，即C(x,y)=R(x,y)，则2*3,Ux yRORR O x y不考虑常数因子的影响，U3是原始物光波的准确复现，给出物

11、体的一个虚像；O*是物光波前的共轭，若原始物波是发散的，则共轭光波是会聚的，因此U4的传播将给出物体的一个实像。此时，虚像没有变形，而实像有变形。*2*4,Ux yRO RR Ox y2 2、波前记录与再现、波前记录与再现 若采用共轭参考光照明全息图，即C(x,y)=R*(x,y)，则*23,Ux yR ORR O x y2*4,Ux yR O RR Ox yU3和U4仍正比于物光波前或其共轭，将分别产生虚像和实像；此时，虚像有变形，实像没有变形。2 2、波前记录与再现、波前记录与再现 p230p230波前记录是一种干涉效应，它使振幅和位相调制信息变换为干涉图的强度调制信息；波前再现是一种衍射

12、效应，胶片经过线性处理后，使全息图上的强度调制信息还原为波前的振幅和位相调制信息。既然全息术基于光的干涉和衍射现象，系统就应满足一定的相干性要求，例如激光输出波长稳定、曝光期间装置稳定、两束光的最大光程差应比光的相干长度小得多等。思考题：思考题：P290 -7.1若一个平面物体的全息图记录在与物体平行的记录介质上，证明再现像将成在与全息图平行的平面内(为简单起见，假定参考波为平面波)。3 3、同轴全息图与离轴全息图、同轴全息图与离轴全息图 只有使全息图衍射光波中各项有效分离，才能得到可供利用的再现像，只有使全息图衍射光波中各项有效分离，才能得到可供利用的再现像，这与参考光方向的选取有直接的联系

13、。这与参考光方向的选取有直接的联系。下面分两种情况讨论：3.1 3.1 同轴全息图同轴全息图 a)a)同轴全息图的波前记录同轴全息图的波前记录伽柏全息图就是一种同轴全息图，参考光和物光都沿着光轴的方向。伽柏全息图就是一种同轴全息图，参考光和物光都沿着光轴的方向。假设用相干平面波照明一高度透明的物体，其复振幅透过率可表示为00000,t xytt xy由t0透过的均匀平面波作参考光，而t项所产生的衍射光作物光O(x,y)，则两者在胶片上的曝光强度为222*000000,I x yrO xyrOr Or O3 3、同轴全息图与离轴全息图、同轴全息图与离轴全息图物光和参考光都来自同轴，全息图透射光波

14、中包含的四项都在同一方向传播，无法分离；在全息图的两侧距离为z0的对称位置产生物体的实像和虚像，成为孪生像；但观察某一像时，会受到另一离焦的孪生像的干扰；经过显影、定影后，负片的复振幅透过率就正比于曝光强度，即2*00,bt x ytOr Or O若用一平面波垂直照明全息图，透射光场为2*000 00 0,tbUx yC tC OC r OC r Ob)b)同轴全息图的波前再现同轴全息图的波前再现3 3、同轴全息图与离轴全息图、同轴全息图与离轴全息图3.2 3.2 离轴全息图离轴全息图p232,233p232,233 波前记录波前记录波前再现波前再现200,tbUx yC tC O0 0,ex

15、p2C r O x yjy*0 0,exp2C r Ox yjy透射光波为：透射光波为：其中，=sin/，参考波的空间频率。1234UUUUU1：衰减的照明光波；U2：透射光锥，晕轮光；U3：向下倾斜的虚像；U4：向下倾斜的实像。3 3、同轴全息图与离轴全息图、同轴全息图与离轴全息图从频率域的角度考虑离轴全息图。假定物体最高空间频率为fM周/mm，则如下图：U3和U4的频谱G3和G4分别位于(0,)和(0,-)处。为使成像光波和晕轮光U2有效分离，G2、G3和G4之间不能重叠，则必须满足条件：3Mfsin3Mf或或4 4、基元全息图分析、基元全息图分析全息图可看作是很多基元全息图的线性组合，了

16、解基元全息图的结构和作用对于深入理解整个全息图的记录和再现机理非常有益。空域方法空域方法是把物体看作一些相干点源的集合，物光波前是所有点源发出的球面波的线性叠加。每一个点源发出的球面波与参考波干涉，记录的基元全息图称为基元波带片基元波带片；频域方法频域方法是把物光波看作由很多不同方向传播的平面波分量的线性叠加，每一个平面波分量与参考平面波干涉而记录的基元全息图称为基元光栅基元光栅。4 4、基元全息图分析、基元全息图分析参考波是由坐标在,rrrxy z的点源发出的球面波，在傍轴近似下，投射到照相胶片上的波前为：如右图，2201,exprrrU x yrjxxyyz由于物体是由很多点集合而成的，若

17、考虑一物点(x0,y0,z0)发出的球面波，投射到照相胶片上的波前近似为：220001 0,expO x yOjxxyyz4 4、基元全息图分析、基元全息图分析 p237-239,240,P235p237-239,240,P235，基元光栅，基元光栅这样制成的全息图，当用另一波长2，位于点源（xc,yc,zc)发出的球面波 2202,expccccUx yCjxxyyz照明时，如右图所示，在透过全息图的光场中，有两个场分量能再现成像，像的坐标为 2021 012021 011221 011criicrcriicricrxxxxzzzzyyyyzzzzzzzz公式正负号中上面一组符号对应于U3，

18、下面一组符号对应于U4。可根据像点位置判断像的虚实。像点与物点在全息图同一侧，得虚像；否则得实像。像的横向放大倍数为 10021001021iiircdxdyzzzMdxdyzzz5 5、几种不同类型的全息图、几种不同类型的全息图全息图的种类繁多，有很多不同的分类方法：全息图的种类繁多，有很多不同的分类方法：根据记录介质的相对厚度，可分为平面全息图平面全息图和体全息图体全息图；根据对照明光波的调制作用，可分为振幅全息图振幅全息图和位相全息图位相全息图；根据物光和参考光的相对方位，可分为同轴全息图同轴全息图和离轴全息图离轴全息图；根据再现时照明光源和观察者在全息图的两侧还是同一侧，可分为透射全息

19、图透射全息图和反射全息图反射全息图；根据记录物体与照相干板的相对距离，分为菲涅耳全息图菲涅耳全息图和夫朗和费全息图夫朗和费全息图；根据制作时使用光源的性质，可分为连续波激光全息图连续波激光全息图和脉冲激光全息图脉冲激光全息图。5 5、几种不同类型的全息图、几种不同类型的全息图241,242241,242页像全息图页像全息图利用透镜的傅里叶变换性质产生物体的频谱，并引入参考波与之干涉，就得到了傅里叶变换全息图，其记录光路如下图所示。平面波照明位于透镜前焦面的物体（透明片），同一平面上，离开光轴距离为b处有一相干的参考点源。前焦面上总的光场为 0000000,U xyg xyrxyb根据透镜的傅立

20、叶变换性质，后焦面上的光场为 0,exp2xyxyyUffG ffrjbf5.1 5.1 傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图5 5、几种不同类型的全息图、几种不同类型的全息图xxffyyfff2*00exp2exp2byyttGr Gjbfr Gjbf其中，为透镜焦距。0,exp2xyxyyUffG ffrjbf后焦面上的光场为 采用如下的再现光路，则可在焦面上得到物体的原始像和共轭像，但是偏离中心位置，偏离距离就等于参考光束距离光轴的距离b。得到的全息图的复振幅透过率为5 5、几种不同类型的全息图、几种不同类型的全息图傅里叶变换全息图的特点是：每一物点与全息图上一组特定方向、特定空间频率的余弦

21、条纹相对应。在傅里叶变换全息图中，同样储存了物体的全部信息，当用平面波照明时，可以再现出物体的频谱及其共轭。为了得到物体的原始像和共轭像，需再经透镜作一次傅里叶逆变换。假如透镜焦距不变，全息图放在前焦面上，用振幅为C的平面波垂直照明。取反射坐标系，后焦面上光场分布为*000000(,)(,)(,)(,)(,),()bU x yC tx yC g x yg x yr C g x ybr C gxyb式中，第三、四两项是中心在（0，b)的物体的原始像和共轭像。5 5、几种不同类型的全息图、几种不同类型的全息图对于透明物体，还有一种无透镜傅立叶变换全息图，如下图所示。它是以球面波为参考波，记录物波波

22、前的菲涅耳衍射图样。记录介质记录介质5 5、几种不同类型的全息图、几种不同类型的全息图5.2 5.2 振幅全息图和位相全息图振幅全息图和位相全息图平面全息图的复振幅透过率一般是复函数，它描述照明光波通过全息图传播时振幅和位相所受到的调制，可以表示为 0,exp,t x ytx yjx y0,tx y,x y其中，为振幅透射因子，表示位相延迟。当全息图仅引入常量位相延迟，即 00,expt x ytx yj照明光波通过全息图时，仅仅振幅被调制，称之为振幅全息图或吸收全息图。0exp j不影响透射波前的形状，分析时可以略去。通常用照相乳胶作全息记录，经显影处理就得到振幅全息图。5 5、几种不同类型

23、的全息图、几种不同类型的全息图如果0,tx y为常数，则 0,exp,t x ytjx y照明光波通过全息图时，受到均匀吸收，仅仅是位相被调制，称之为位相全息图。有浮雕型和折射率型两类位相全息图。制作位相全息图最简单的方法是将照相乳胶上记录的振幅全息图经漂白工艺转变为位相全息图。5 5、几种不同类型的全息图、几种不同类型的全息图5.3 5.3 透射全息图透射全息图（1）在透射光中观察物体的全息图；（2）全息图对重建过程中使用的光波波长比较宽容。第一步：全息记录第二步：全息再现5 5、几种不同类型的全息图、几种不同类型的全息图记记录录介介质质物物体体记记录录介介质质物物体体的的像像观观察察者者5

24、.4 5.4 反射全息图反射全息图（1）在反射光中观察物体的全息图；（2）可以用白光再现全息图，而且反射的光的颜色往往与记录过程中光的颜 色不同。第一步：全息记录第二步：全息再现5 5、几种不同类型的全息图、几种不同类型的全息图第一步第一步 第二步第二步5.5 5.5 彩虹全息图彩虹全息图两步记录过程：两步记录过程：5 5、几种不同类型的全息图、几种不同类型的全息图 a)a)观察再现像观察再现像 b)b)狭缝像随波长变化狭缝像随波长变化照明全息图时，物体的三维像和狭缝像同时再现，观察者须通过狭缝再现像才能观察物体再现像。白光再现时，对不同颜色的光，物体的再现像和狭缝的再现像位置都不同，随波长连

25、续变化。观察时通过不同的狭缝像可观察到不同颜色的物体像，眼睛沿垂直于狭缝像方向移动，看到的物体像具有连续变化的颜色，如同彩虹！（光阑）（光阑）5 5、几种不同类型的全息图、几种不同类型的全息图合成全息图的记录合成全息图的记录 a)a)拍摄一组二维照片拍摄一组二维照片 b)b)逐逐帧帧记录窄带全息图记录窄带全息图放映机柱面透镜记录介质5.6 5.6 合成全息图合成全息图5 5、几种不同类型的全息图、几种不同类型的全息图再现：将全息图卷成圆筒，将白光光源放置于圆筒的轴上。若通过电动机带动全息图旋转，人眼可通过不同的全息单元观察到三维物体的不同侧面，若拍摄的是活动的物体图像，由于人眼的视觉暂留，将观

26、察到活动的三维物体；而且人眼的位置决定了所观察的物体颜色。5 5、几种不同类型的全息图、几种不同类型的全息图物物面面像像面面记记录录介介质质物物体体参参考考光光可用白光再现可用白光再现。5.7 5.7 像全息图：像全息图：物体的像平面作为全息图平面，所记录的全息图称为像全息图。5 5、几种不同类型的全息图、几种不同类型的全息图其中：为再现光源的角宽度。1.再现光源宽度对再现像的影响图7-10再现光源大小产生的线模糊 讨论：讨论：若1=2，zc=zr，对于虚像zi=z0。像全息图的z0很小，则zi也很小，靠近全息图。当zi=z0=0时，有xi=0，即线模糊为零。此时，再现光源的宽度不影响再现像的

27、清晰度，可采用扩展光源照明。当z00时，线模糊xi应小于人眼的分辨极限，不影响对再现像的观察。例如：人眼的视角分辨率平均为1，若在1m距离观察再现像，线模 糊允许值为0.3mm。当zi=z0=10mm时，再现光源的角宽度应小于140。5 5、几种不同类型的全息图、几种不同类型的全息图5 5、几种不同类型的全息图、几种不同类型的全息图图7-11再现光源谱宽产生的色模糊2.再现光源光谱宽度对再现像的影响 说明说明：对于像全息图，z0很小。当z0=0时，则有xi=0和zi=0，即色模糊为零。再现光源的光谱宽度不影响再现像的清晰度，可用白光再现。z00，要求色模糊小于人眼的分辨极限，才不影响对像的观察

28、。需对光源的光谱宽度加以限制。5 5、几种不同类型的全息图、几种不同类型的全息图用模压方法复制全息图的技术，称为全息印刷术用途：1、书籍、杂志的封面和包装2、商品防伪、各种银行卡、有价证券等防伪标识制作过程：1、白光再现浮雕全息图制作2、电铸金属模板3、模压复制5.8 5.8 模压全息图模压全息图5 5、几种不同类型的全息图、几种不同类型的全息图记录和再现彩色三维物体全息像的全息图！记录和再现彩色三维物体全息像的全息图！三原色的扩束激光和从物体反射的三原色光在同一张全息干板上记录下三张全息图，分别由红、绿、蓝三个波长干涉而成。彩色全息图用白光再现时，可再现出三种颜色的全息像，在反射光方向观察者

29、可观察到真彩色的全息像。5.9 5.9 彩色全息图彩色全息图6 6、平面全息图的衍射效率、平面全息图的衍射效率6 6、平面全息图的衍射效率、平面全息图的衍射效率l表7-1列出了余弦调制情况下各种全息图最大理论衍射效率。从表中可看出体积型位相全息图的衍射效率最高。6 6、平面全息图的衍射效率、平面全息图的衍射效率全息图类型全息图类型平面透射全息图平面透射全息图体积透射全息图体积透射全息图体积反射全息图体积反射全息图调制方式调制方式振幅型位相型振幅型位相型振幅型位相型衍射效率衍射效率0.06250.3390.0371.0000.0721.0007 7、体积全息图、体积全息图当全息图上记录的干涉条纹

30、间距大于记录介质厚度时，它可以看作二维平面光栅结构，称为平面全息图。如果记录介质厚度比记录干涉条纹间距大得多，干涉条纹在记录介质内形成复杂的三维体光栅结构，称为体积全息图，或厚全息图。通常把乳胶厚度h满足如下关系 的全息图看作是体积全息图。其中，n ：乳胶经显影、定影后的折射率，0：再现光波在真空中的光波长，d ：干涉条纹的周期。20ndh7 7、体积全息图、体积全息图7.17.1体全息光栅体全息光栅 物光的某个平面波分量与参考平面波干涉，产生体全息光栅（基元全息图）。强暴光面在显影处理后形成银原子密度最大的面层。它不再是一个平面光栅，应看作三维的体全息光栅。再现时，用平面光波照射全息图，每个

31、银层可看作一面部分反射镜。相邻银层反射光波之间的相位差满足：此时，反射光波同相相加，产生一个最亮的再现像。1、再现时对照明光的方向角和波长有严格的选择；2、对波长的选择性，使得体全息图可用白光照射，避免色串扰现象；3、对光角度的选择性，使得在信息存储时，把不同物体的多个全息 图记录在一张全息干板上。dsin2布拉格布拉格条件条件7 7、体积全息图、体积全息图7.2 7.2 透射体积全息图透射体积全息图 透射体积全息图记录与再现如图7-21。图7-21 透射全息图 a 记录 b 再现 7 7、体积全息图、体积全息图7.3 7.3 反射体积全息图反射体积全息图 记录时物光与参考光从介质的两侧入射。

32、再现时照明所得的全息图，在反射光方向观察物体的虚像或产生的实像。如图7-22。图7-22 反射体积全息图 a)记录 b)再现虚像 c)再现实像7 7、体积全息图、体积全息图12cosdn7 7、体积全息图、体积全息图图7-25图7-24 图7-24表示满足布拉格条件时厚相位透射光栅的衍射效率。当照明光波长偏离记录时光的波长或照明角度偏离布拉格角时，x不等于零，导致衍射效率的损失。图7-25给出布拉格条件失配时厚相位透射光栅的衍射效率。7 7、体积全息图、体积全息图7 7、体积全息图、体积全息图图7-26满足布拉格条件时厚相位反射光栅的衍射效率图7-27布拉格条件失配时厚相位反射光栅的衍射效率

33、图7-26给出满足布拉格条件时厚相位反射光栅的衍射效率。随着?增大，衍射效率趋近于100%。图7-27给出布拉格条件失配时厚相位反射光栅的衍射效率随失配量x以及?的变化。8 8、计算全息图、计算全息图8.1概述概述u利用数字计算机，通过计算，在绘图、打印设备上绘图，最终转化为透明片来得到全息图，这样得到的全息图是计算全息图。它不仅可以记录真实物体发出物光的振幅和位相，也可以记录现实世界不存在的物体。只要知道物光波的数学描述，就可以用计算机去制作全息图，并用光学手段再现出波前，产生物体的像。u1965年Lohman在IBM工作时，用计算机和计算机控制绘图仪代替激光器制作了全息图，这是世界上第一个

34、计算全息图。u计算全息的制作过程包括：1、抽样和计算2、编码3、绘制和缩版8 8、计算全息图、计算全息图图7-28全息图平面光场是物光场的傅里叶变换8.2抽样、计算和编码1、抽样8 8、计算全息图、计算全息图8 8、计算全息图、计算全息图3.3.编码编码 计算全息图的编码计算全息图的编码，就是 找到某种方法，使得在透明片上能够通过对振幅透过率的调制,记录每个抽样点的振幅和位相振幅和位相。按选择的编码方法绘图后，照相缩版，可得到最终的计算全息图。再用相干光照明,可重建所期望的物体波前。将复值函数变换为实值非负函数的编码方法：（1）把复值函数表示为两个实值非负函数。（2)加入离轴参考光，使物光波与

35、参考波干涉产生干涉条纹的强度分布，成为实值非负函数，每个抽样点都是实的非负值，可直接用一个实数表示，没有相位编码问题。说明：说明：第二种方法比第一种方法简便，但因引入倾斜参考波，增加了空间带宽积要求，即增加了全息图上抽样点数目要求。8 8、计算全息图、计算全息图8.3 迂回相位全息图迂回相位全息图 u 若用平面波垂直照射线光栅，若栅距为d，第m级的衍射角为m，由光栅方程可知，在m方向上相邻光线的光程差是：Lm=dsinm=m 图7-29迂回位相型计算全息图原理 a)不规则光栅的衍射 b)全息图上一个抽样单元8 8、计算全息图、计算全息图8 8、计算全息图、计算全息图u 制作二元计算全息图u 编

36、码：图7-29b所示，在每个抽样单元中有一个通光孔径，使孔径的面积正比于抽样点的振幅值。孔径中心相对抽样单元中心的位置正比于位相值。u 再现再现 ：计算全息图的再现，观察范围应限于某个特定的衍射级。通常可在频率平面上放置带通滤波器(偏离光轴的小孔)，让选定的衍射级通过，而挡掉其余衍射级。8 8、计算全息图、计算全息图 图7-30二元迂回位相傅里叶全息图及其再现像 a)二元迂回位相傅里叶全息图 b)再现象8 8、计算全息图、计算全息图8 8、计算全息图、计算全息图2、原理 由于绘图仪的性能，我们需要把余弦条纹的干涉图转化为二元干涉图，才适合绘图。这相当于让一个非线性硬限幅器对其作非线性处理。原理

37、如图7-32所示。图7-32非线性硬限幅器8 8、计算全息图、计算全息图8 8、计算全息图、计算全息图图7-33硬限幅器产生的脉冲宽度调制和脉冲位置调制 如图7-33所示，输出函数为二元的矩形脉冲序列。脉冲宽度调制和脉冲位置调制分别对应于物体的振幅和位相。8 8、计算全息图、计算全息图8 8、计算全息图、计算全息图8 8、计算全息图、计算全息图图7-34用于非球面检验的计算全息干涉图图7-34是用于非球面检验的计算全息干涉图的局部放大图。9 9、二元光学、二元光学 9.1 二元光学元件二元光学元件1 1、二元光学是指基于光波的衍射理论，通过计算机辅助设计，采用超大规模集成电路(VLSI)制造技

38、术(光刻或微细加工)，在片基上刻蚀产生两个或多个台阶深度的浮雕结构(深度1到几个微米)，获得纯位相、同轴再现、具有极高衍射效率的一类衍射光学元件。2 2、优点：、优点：体积小、质量轻、便于模压复制、制造成本。此外还具有下述独特的功能和特点:1)衍射效率高，而且阶数越高衍射效率越高，可接近100%。2)利用其色散特性，与折射光学元件共用，构成混合光学元件。3)可用材料选择范围大。4)设计变量较多。5)二元光学元件可以产生一般折射光学元件所不能实现的光波面。9 9、二元光学元件、二元光学元件 图7-36是由折射透镜演变成2模的连续浮雕及多阶浮雕结构二元光学元件的示意图。对折射透镜的每一点的位相值减

39、去2的整数倍,可得到连续浮雕衍射透镜的位相分布。二元光学元件则用离散的台阶型位相分布来近似连续位相分布。3 3、举例、举例1010、记录介质、记录介质 记录介质对全息术的应用和发展非常重要。常用的记录介质有卤化银乳胶（照相胶片）、重铬酸盐明胶、光导热塑料、光致抗蚀剂、光致聚合物、光折变材料等。其中，卤化银乳胶是应用非常广泛的一种记录材料。其H-D曲线（照片光密度与曝光量对数之间的关系）如下图，它是负片的典型曲线。1111、全息术的应用、全息术的应用全息术的主要应用：全息术的主要应用：全息显示全息干涉测量全息光学元件全息显微术全息信息存储全息防伪其他1111、全息术的应用、全息术的应用全息干涉测

40、量是全息应用的一个重要领域；物体的信息包含在物光波前中，由于全息术可以记录并再现出物光波前，这使得我们有可能用一个标准波前与一个变形物体产生的波前相比较，从而实现干涉测量。全息干涉可以测量透明或不透明的物体，甚至三维的漫反射表面，还可以由表面的变化检测物体内部的缺陷，实现材料的无损检验。多种全息干涉方法：单次曝光法（实时法）两次曝光法时间平均法 11.1 11.1 全息干涉计量全息干涉计量1111、全息术的应用、全息术的应用实时法测量凹球面的光路实时法测量凹球面的光路1 1、单次曝光法（实时法）、单次曝光法（实时法）1111、全息术的应用、全息术的应用2 2、二次曝光法、二次曝光法 两次曝光法

41、是通过两次曝光使物体在不同时刻发出的光波前(标准的和变形的波前)记录在一张全息图上，然后让它们同时再现出来进行比较。图7-47两次曝光法全息图的记录与再现 a)记录b)再现1111、全息术的应用、全息术的应用优点：优点：两次曝光全息干涉法可比较变形前后两个时刻下物体状态的变化。它能在外界条件变化的同时,实时观察物体状态的变化。1111、全息术的应用、全息术的应用应用举例：应用举例：图7-49两次曝光全息干涉法用于轮胎检验时的全息像 图7-49给出两次曝光法用于无损探伤的实例。图中是一个四层轮胎层间脱胶的全息像，箭头所指的圆形干涉条纹处为脱胶部位。1111、全息术的应用、全息术的应用应用举例：应

42、用举例：图7-50通过两次曝光全息图看见的飞行子弹的像的照片 图7-50给出通过两次曝光全息图看见的飞行子弹的像。子弹进入气体室之前,做第一次曝光,子弹通过气体室时做第二次曝光。子弹冲击波区域内气体室内的密度变化,引起通过气体的光程发生变化。全息再现像上产生的干涉条纹,清晰显示出这种变化。1111、全息术的应用、全息术的应用3 3、时间平均法、时间平均法u 全息干涉法可用来作振动分析。当拍摄振动物体的全息图时,整个连续曝光过程可看作是多次短暂曝光的叠加。每一次短暂曝光记录的是振动物体位于不同位置时所发出的光波前。平均曝光光强等于整个曝光期间,变化的光强分布的时间平均值。由全息图的再现像可观察干

43、涉条纹。由条纹的形状和强度可确定振动的模式及振动物体表面各点的振幅。u 举例：举例：简谐振动 图7-51计算振动膜片位相变化的图示1111、全息术的应用、全息术的应用1111、全息术的应用、全息术的应用图7-531111、全息术的应用、全息术的应用用全息图可再现光波的波前，或者说它对入射光波具有位相调制的能力，在某些场合，全息图有可能代替普通透镜、棱镜、光栅等，作为成像、转像、准直、分光元件。全息光学元件用感光记录介质制作，基于衍射原理，是一种衍射光学元件。全息光学元件的种类全息光栅全息透镜全息扫描器全息滤波器11.2 11.2 全息光学元件全息光学元件1111、全息术的应用、全息术的应用制作

44、全息光栅的光路制作全息光栅的光路 a)a)分波前法分波前法 b)b)分振幅法分振幅法全息光栅 与传统光栅比，没有周期误差、杂散光少、分辨率高、制作方便等1111、全息术的应用、全息术的应用全息透镜的记录和成像作用全息透镜的记录和成像作用 a)a)记录记录 b)b)成像作用成像作用1111、全息术的应用、全息术的应用全息透镜优缺点及应用全息透镜优缺点及应用优点：优点：便于制造、容易复制、成本低廉和质量轻。缺点：缺点：像差大，色差不易克服。应用：应用：（1 1）补偿透镜的像差；）补偿透镜的像差；（2 2）利用）利用HOEHOE实现透镜的分割组合；实现透镜的分割组合；（3 3）可以实现傅里叶变换或者

45、成像。）可以实现傅里叶变换或者成像。1111、全息术的应用、全息术的应用全息超焦深显微术 a)记录浮游生物的全息图 b)观察再现像基于伽柏发明全息术的原始想法：基于伽柏发明全息术的原始想法：如果照明全息图的光波长比记录波长大得多时，则可以提高再现像的放大倍数。实现超焦深显微术。11.3 11.3 全息显微术全息显微术1111、全息术的应用、全息术的应用全息术可以记录经空间调制而携带信息的物光，信息以干涉条纹的形式存储于全息图中。照明全息图，可再现物光波前，可以解调出其所携带信息。全息存储的主要优点：高冗余度 存储容量大 数据传输速率高而且寻址速度快发展过程：从二维页面存储发展到三维体存储11.

46、4 11.4 全息信息存储全息信息存储1111、全息术的应用、全息术的应用a)a)存储存储b)b)读出读出 页面（二维）全息数据的存储和读出页面（二维）全息数据的存储和读出1111、全息术的应用、全息术的应用 角度复用的体全息存储角度复用的体全息存储1212、数字全息术、数字全息术12.1 12.1 引言引言u 1、数字全息术的是物光和参考光在全息图平面干涉叠加，产生干涉图;采用了CCD和CMOS等数字化光电成像器件对其抽样和数字化，在计算机中以数字阵列的形式保存，称为数字全息图。数字全息图的波前重建，通过计算机计算衍射过程，对全息像进行数字重建。得到的全息像是用复数阵列表示的物体的振幅和位相

47、。u 2 2优点优点：1）对装置机械稳定性的要求低；2）实时记录运动物体瞬间的变化,并准实时再现；3）数字化的全息图便于保存，便于后续处理。4）数字全息图便于存储，并可通过互联网远距离传输,实现异地再现。1212、数字全息术、数字全息术12.212.2数字全息术的基本原理数字全息术的基本原理 基本装置基本装置：激光光源、干涉系统、CCD或CMOS数字相机以及带有所需程序的计算机。图7-59数字全息显微系统的干涉光路a)迈克尔逊干涉系统b)马赫-泽德干涉系统1212、数字全息术、数字全息术1212、数字全息术、数字全息术图7-61一维CCD的采样函数1212、数字全息术、数字全息术1212、数字

48、全息术、数字全息术1212.3 3各种数字全息术各种数字全息术1.离轴菲涅耳全息术2、傅里叶变换全息术图 7-62离轴菲涅耳全息术a)记录 b)再现图 7-63傅里叶变换全息术a)利用透镜记录傅里叶变换全息图b)记录无透镜傅里叶变换全息图c)傅里叶变换全息图的再现1212、数字全息术、数字全息术3.像全息术4.同轴全息术图 7-64记录像全息图a)采用平面参考波b)采用波前相匹配的参考波图7-65同轴全息术a)记录时物光和参考光同轴叠加b)再现时零级光和孪生像重叠1212、数字全息术、数字全息术图7-66伽柏全息术a)记录时参考光和它一部分从点物体散射的光叠加b)再现时零级光和孪生像重叠图7-

49、67相移数字全息术1212、数字全息术、数字全息术1212.4 4数字全息干涉术数字全息干涉术u 记录记录：采用二次曝光法，引入参考光干涉，经过CCD等光电成像器件记录物体变化前后的物光波前，得到的两幅数字全息图强度函数为I1和I2。u 3种方法提取物体变化信息:1)两幅全息图的强度分布相加，然后对其进行数字再现。同时再现出的两个物光波前发生干涉，产生干涉图样。2)两幅全息图单独进行数字再现，然后将两个再现光波的复振幅相加并取模值的二次方。3)两幅全息图单独进行数字再现后，直接提取各自的相位分布，再通过相减得到物体相位变化信息。本章小结本章小结1）全息术的诞生时二十世纪光学领域内的一件大事，全

50、息术也在很多方面获得了广泛应用；特别是随着激光技术的发展，全息术也得到了更大的发展。2）全息术（holography）是利用光的干涉和衍射原理，将携带物体信息的光波以干涉图的形式记录下来，并且在一定的条件下使其再现，形成原物体逼真的立体象。由于记录了物体的全部信息，包括振幅和相位因此称为全息术。因此全息术包括两个过程：波前记录与波前再现。3）全息图的类型非常多，根据不同标准，可分为不同类型，典型的有傅里叶变换全息图、位相全息图、彩虹全息图等等。4）计算全息术和数字全息术是传统光学全息术与计算机技术相结合的产物，将全息技术发展到了一个新的阶段，极大的促进了全息技术的应用。5）全息术的应用非常广泛