列方程解应用题-行程问题页PPT课件.ppt

1、行程问题行程问题做一做做一做1 1.若小明每秒跑若小明每秒跑4米，那么他米，那么他5秒能跑秒能跑_米米.2 2.小明用小明用4 4分钟绕分钟绕学校操场跑了学校操场跑了两圈两圈(每圈每圈400米米)，那么他的速，那么他的速度为度为_米米/分分.3 3.已知小明家距离火车站已知小明家距离火车站15001500米，他以米，他以4 4米米/秒的速度骑车到秒的速度骑车到达车站需要达车站需要_分钟分钟.20200614 例例1：甲、乙两人从相距为甲、乙两人从相距为180千米的东、西两地同时千米的东、西两地同时出发去购买奥运会开幕式门票出发去购买奥运会开幕式门票,甲骑自行车甲骑自行车,乙骑摩托车乙骑摩托车,

2、沿同一条路线相向匀速行驶沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为每小时已知甲的速度为每小时15千千米米,乙的速度为每小时乙的速度为每小时45千米千米,问他们出发后多少时间相遇问他们出发后多少时间相遇?解：解：设设甲出发甲出发x小时后两人相遇小时后两人相遇。根据题意根据题意得得：45x+15x=180解解这个方程得：这个方程得：x=3检验检验：x=3是原方程的解，且符合题意是原方程的解，且符合题意.答答：他们出发：他们出发3小时后相遇小时后相遇.总路程总路程180乙走的路程乙走的路程甲走的路程甲走的路程甲走的路程乙走的路程总路程甲走的路程乙走的路程总路程练习练习1 1（课内练习（课内练习2 2）

3、甲、乙两人从相距为）甲、乙两人从相距为180千米的千米的A、B两地两地同时出发同时出发,甲骑自行车甲骑自行车,乙骑摩托车乙骑摩托车,沿同一条路线沿同一条路线相向相向匀速行驶匀速行驶.已知甲的速度为每小已知甲的速度为每小时时15千米千米,乙的速度为每小时乙的速度为每小时45千米千米,如果甲先行如果甲先行1时后乙才出发时后乙才出发,问甲再行多少时间与乙相遇问甲再行多少时间与乙相遇?甲先行甲先行1时时的路程的路程甲再行的路程甲再行的路程乙行的路程乙行的路程AB180千米千米小明所跑的路程小明所跑的路程小彬所跑的路程小彬所跑的路程小小明明小小彬彬+=100小明所跑的路程小明所跑的路程小彬所跑的路程小彬

4、所跑的路程100米米相遇练习练习:小彬和小明每天早晨坚持跑步，小小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑明每秒跑6 6米，小彬每秒跑米，小彬每秒跑4 4米。米。(1)(1)如果他们站在百米跑道的两端同时如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？相向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)(2)如果小明站在百米跑道的起点处，如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面小彬站在他前面1010米处，两人同时同向米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？起跑，几秒后小明能追上小彬？问题问题3:3:甲、乙两人分别从甲、乙两人分别从A A、B B两地同时出两地同时出发发,甲骑自行车甲骑自行车,

5、乙骑摩托车乙骑摩托车,沿同一条路沿同一条路线相向匀速行驶线相向匀速行驶.出发后经出发后经3 3时两人相遇时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了已知在相遇时乙比甲多行了9090千米千米,相遇相遇后经后经1 1时乙到达地时乙到达地.问甲、乙行驶的速度问甲、乙行驶的速度分别是多少分别是多少?3 390901 1ABC甲甲3时走时走的路程的路程乙3时走的路程乙乙1时走时走的路程的路程问题问题3:甲、乙两人分别从甲、乙两人分别从A、B两地同时出发两地同时出发,甲骑自甲骑自行车行车,乙骑摩托车乙骑摩托车,沿同一条路线相向匀速行驶沿同一条路线相向匀速行驶.出发后出发后经经 3时两人相遇时两人相遇.已知在相遇时

6、乙比甲多行了已知在相遇时乙比甲多行了90千米千米,相遇后经相遇后经1时乙到达地时乙到达地.问甲、乙行驶的速度分别是问甲、乙行驶的速度分别是多少多少?甲甲3小时所走的路程与乙小时所走的路程与乙1小时所走的路程一样多，则小时所走的路程一样多，则则乙的速度是甲的则乙的速度是甲的3倍倍乙3时走的路程=甲甲3时走的路程时走的路程+90甲甲3时走时走的路程的路程乙3时走的路程乙乙1时走时走的路程的路程ABC解：解：设甲行驶的速度为设甲行驶的速度为x千米千米/时，则乙的速度为时，则乙的速度为3x千米千米/时，时，根据题意列方程得根据题意列方程得：33x=3x+90解这个方程得：解这个方程得：x=15检验：检

7、验：x=15适合方程，且符合题意，适合方程，且符合题意，x=15，则，则3x=45答：甲行驶的速度为答：甲行驶的速度为15千米千米/时，乙行驶的速度是时，乙行驶的速度是45千米千米/时时例例2 2:甲买好票后让丙来拿票，甲、丙两人从甲买好票后让丙来拿票，甲、丙两人从A A，B B两地同时出发，甲骑自行车，丙开汽车，沿同一条两地同时出发，甲骑自行车，丙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶路线相向匀速行驶.出发后经出发后经 3 3 时两人相遇时两人相遇.已知在已知在相遇时丙比甲多行了相遇时丙比甲多行了9090千米，丙拿到票后继续行驶千米，丙拿到票后继续行驶 1 1 时到达时到达 A A 地地.问甲、丙

8、行驶的速度分别是多少？问甲、丙行驶的速度分别是多少？AB甲丙甲甲3时走的路程时走的路程丙丙3 3时走的路程时走的路程丙丙1时走的时走的路程路程丙甲甲乙乙 速度速度 相遇前时间相遇前时间相遇前路程相遇前路程相遇后时间相遇后时间相遇后路程相遇后路程39 03x 列出方程列出方程:xx313903等量关系等量关系:乙相遇后路程乙相遇后路程=甲相遇前路程甲相遇前路程x333x3x+9013x解解 设甲行驶的速度为设甲行驶的速度为x x千米千米/时时,则相则相遇前乙行驶的路程为遇前乙行驶的路程为3x3x千米千米/时时,则由题则由题意意,得得xx313903解这个方程解这个方程,得得 x=15x=15将将

9、x x=15=15代入代入,得得1533901533903x你还可以设其他的未知量并列出相你还可以设其他的未知量并列出相应的方程吗？应的方程吗？一队学生去校外进行军事野营训练，他们以一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米千米/时的速度行进，走了时的速度行进，走了18分的时候，学校要将分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以自行车以14千米千米/时的速度按原路追上去，通讯员时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？用多少时间可以追上学生队伍？学校学校学生分走过的路程学生分走过的路程学生学生x时所走的路程时所

10、走的路程x时通讯员追的路程时通讯员追的路程练习练习2：问题问题1 1 一条环形跑道长一条环形跑道长400400米米,小杰每分小杰每分钟行钟行140140米米,小丽每分钟行小丽每分钟行6060米米,两人同时两人同时由同一起点由同一起点,反反向出发向出发.问几分钟后问几分钟后,小丽小丽与小杰第一次相遇与小杰第一次相遇?分析分析 两人同时同地两人同时同地反反向出发向出发,环形跑道环形跑道,所以两人第一次相遇时所以两人第一次相遇时,_.,_.问题问题2 2 一条环形跑道长一条环形跑道长400400米米,小杰每分小杰每分钟行钟行140140米米,小丽每分钟行小丽每分钟行6060米米,两人同时两人同时由同

11、一起点由同一起点,同同向出发向出发.问几分钟后问几分钟后,小丽小丽与小杰第一次相遇与小杰第一次相遇?分析分析 两人同时同地两人同时同地同同向出发向出发,环形跑道环形跑道,所以两人第一次相遇时所以两人第一次相遇时,_.,_.问题问题3 3 甲乙二人同时从甲乙二人同时从A,BA,B两地出发，相两地出发，相向而行，向而行，2 2小时后相遇。已知小时后相遇。已知A,BA,B两地相两地相距距3030千米，甲乙两人行进速度之比为千米，甲乙两人行进速度之比为2 2：3 3。问：甲乙二人每小时各行多少千米？。问：甲乙二人每小时各行多少千米？分析分析 路程路程=，相向而行，已，相向而行，已知知，求，求。请编一个

12、实际应用题，要求所列的方程为请编一个实际应用题，要求所列的方程为15x+45x=180今有凫起南海七日至北海，雁起北海九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢。这道题的意思是：野鸭从南海飞到北海要用7天，大雁从北海飞到南海要用9天.现在野鸭和大雁分别从南海和北海同时相向起飞，问它们经过几天能相遇。几天相遇行程问题行程问题 例题：例题：A A、B B两站间的路程为两站间的路程为448448千米，一列慢车从千米，一列慢车从A A站出站出发，每小时行驶发，每小时行驶6060千米，一列快车从千米，一列快车从B B站出发，每小时行站出发，每小时行驶驶8080千米。千米。（1 1）两车同时开出，相向而行，出发后

13、多少小时相遇？）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2 2）两车相向而行，慢车先开）两车相向而行，慢车先开2828分钟，快车开出后多少分钟，快车开出后多少小时两车相遇？小时两车相遇？（3 3）两车同时开出，同时而行，如果慢车在前，出发后）两车同时开出，同时而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？多少小时快车追上慢车？（4 4）两车同时开出，同时而行，如果慢车在前，出发后）两车同时开出，同时而行，如果慢车在前，出发后多少小时两车相距多少小时两车相距140140千米？千米？练一练练一练:1.1.甲乙两人在甲乙两人在300300米环形跑道上练习长跑，他米环形跑道上练习长跑，他们同时

14、从同一起点出发，甲的速度是们同时从同一起点出发，甲的速度是6 6米米/秒，秒，乙的速度是乙的速度是4 4米米/秒，出发后，乙跑了多少米第秒，出发后，乙跑了多少米第二次遇到甲？二次遇到甲？2.2.从甲地到乙地，先下山再走平路，某人骑自从甲地到乙地，先下山再走平路，某人骑自行车以每小时行车以每小时1212千米的速度下山，以每小时千米的速度下山，以每小时9 9千米的速度走平路，到达乙地共用千米的速度走平路，到达乙地共用5555分钟；他分钟；他返回时，以每小时返回时，以每小时8 8千米的速度通过平路，以千米的速度通过平路，以每小时每小时4 4千米的速度上山，共用千米的速度上山，共用1.51.5小时，求甲、小时，求甲、乙两地的距离乙两地的距离.谢谢！