四象限乘法器课件.ppt
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1、高频电子线路贵州电子信息职业技术学院电子工程系高频电子线路高频电子线路 4.概述 4.非线性元器件频率变换特性的分析方法 4.频率变换电路的要求与实现方法 4.4 模拟乘法器 4.5 章末小结学习项目三学习项目三 频率变换电路与集成模拟乘法器频率变换电路与集成模拟乘法器返回主目录高频电子线路高频电子线路第第4章章 频率变换频率变换 与集成模拟乘法器与集成模拟乘法器 4.1概述概述 线性放大电路的特点是其输出信号与输入信号具有某种特定的线性关系。从时域上讲,输出信号波形与输入信号波形相同,只是在幅度上进行了放大;从频域上讲,输出信号的频率分量与输入信号的频率分量相同。然而,在通信系统和其它一些电
2、子设备中,需要一些能实现频率变换的电路。这些电路的特点是其输出信号的频谱中产生了一些输入信号频谱中没有的频率分量,即发生了频率分量的变换,故称为频率变换电路。高频电子线路高频电子线路 频率变换电路属于非线性电路,其频率变换功能应由非线性元器件产生。在高频电子线路里,常用的非线性元器件有非线性电阻性元器件和非线性电容性元器件。前者在电压电流平面上具有非线性的伏安特性。如不考虑晶体管的电抗效应,它的输入特性、转移特性和输出特性均具有非线性的伏安特性,所以晶体管可视为非线性电阻性器件。后者在电荷电压平面上具有非线性的库伏特性。如第4章介绍的变容二极管就是一种常用的非线性电容性器件。高频电子线路高频电
3、子线路 虽然在线性放大电路里也使用了晶体管这一非线性器件,但是必须采取一些措施来尽量避免或消除它的非线性效应或频率变换效应,而主要利用它的电流放大作用。例如,使小信号放大电路工作在晶体管非线性特性中的线性范围内,在丙类谐振功放中利用选频网络取出输入信号中才有的有用频率分量而滤除其它无用的频率分量,等等。本章以晶体二极管伏安特性为例,介绍了非线性元器件频率变换特性的几种分析方法,然后进一步介绍频率变换电路的特点及实现方法。高频电子线路高频电子线路4.2 非线性元器件频率变换特性的分析方法非线性元器件频率变换特性的分析方法 4.2.1指数函数分析法指数函数分析法 晶体二极管的正向伏安特性可用指数函
4、数描述为:)1()1(1uUsuKTqsTeIeIi 其中,热电压UT26mV(当T=300K时)。在输入电压u较小时,式(4.2.1)与二极管实际特性是吻合的,但当u增大时,二者有较大的误差,如图4.2.1所示。所以指数函数分析法仅适用于小信号工作状态下的二极管特性分析。高频电子线路高频电子线路高频电子线路高频电子线路 利用指数函数的幂级数展开式.!1.!2112nxxnxxe 若u=UQ+Uscosst,由式(4.2.1)可得到:.)cos(!1.)22cos1cos2(21cos222nsSQnTsssSQQTsTSTQstwUUUntwUtwUUUUtwUUUUIi高频电子线路高频电子
5、线路 利用三角函数公式将上式展开后,可以看到,输入电压中虽然仅有直流和s分量,但在输出电流中除了直流和s分量外,还出现了新的频率分量,这就是s的二次及以上各次谐波分量。输出电流的频率分量可表示为:o=ns,n=0,1,2,(4.2.3)由于指数函数是一种超越函数,所以这种方法又称为超越函数分析法。高频电子线路高频电子线路 4.2.2折线函数分析法折线函数分析法 当输入电压较大时,晶体二极管的伏安特性可用两段折线来逼近,由图4.2.1可以证实这一点。由于晶体三极管的转移特性与晶体二极管的伏安特性有相似的非线性特性,所以第4章第4.2节利用折线法对大信号工作状态下集电极电流进行了分析。由分析结果可
6、知,当输入电压为直流偏压上迭加单频余弦波时,集电极电流中的频率分量与式(4.2.3)相同。高频电子线路高频电子线路 4.2.3幂级数分析法幂级数分析法 假设晶体二极管的非线性伏安特性可用某一个函数i=f(u)表示。此函数表示的是一条连续曲线。如果在自变量u的某一点处(例如静态工作点UQ)存在各阶导数,则电流i可以在该点附近展开为泰勒级数:i=f(UQ)+f(UQ)(u-UQ)+f(UQ)(u-UQ)2+(u-UQ)n+=a0+a1(u-UQ)+a2(u-UQ)2+an(u-UQ)n+(4.2.4)!2)(QUf !)()(nUfQn高频电子线路高频电子线路 可见输出电流中出现的频率分量与式(4
7、.2.3)相同。显然,展开的泰勒级数必须满足收敛条件。综上所述,非线性元器件的特性分析是建立在函数逼近的基础之上。当工作信号大小不同时,适用的函数可能不同,但与实际特性之间的误差都必须在工程所允许的范围之内。例 4.1 已知结型场效应管的转移特性可用平方律函数 iD=IDSS 2)cos1(PsSGUtwUV 22cos)(2)222twUtwUVUUVUIsSsPGSPGPDSS高频电子线路高频电子线路 可见,输出电流中除了直流和s这两个输入信号频率分量之外,只产生了一个新的2s频率分量。例 4.2 知变容二极管结电容Cj与两端电压u的非线性关系如图例4.2所示,分析流经变容二极管的电流i与
8、u之间的频率变换关系,并与线性电容器进行比较。解:流经电容性元器件的电流i与其两端的电压u和存贮的电荷q具有以下的关系式:dtducdtdududqdtdqi高频电子线路高频电子线路高频电子线路高频电子线路 对于线性电容器,它的库伏特性在q-u平面上是一条直线,故电容量C是一常数。由式(4.2.4)可知,除了无直流分量之外,i中的频率分量与u中的频率分量应该相同。所以线性电容器无频率变换功能。对于变容二极管,它的库伏特性不仅是一条曲线,而且它的法伏特性在C-u平面上也是一条曲线,其表达式如第4章(4.4.1)式所示。由图例4.2可见,当u=-UQ+Uscosst时,结电容Cj是一个周期性的略为
9、失真的余弦函数,故可展开为傅里叶级数Cj=C0+cos nst。将此式和u的表达式一起代入式(4.2.4),可以求得i=-s高频电子线路高频电子线路UsC0sinst+。展开后可知i中的频率分量为o=ns,n=1,2,3,所以变容二极管有频率变换功能。例 4.3 已知晶体管基极输入电压为uB=UQ+u1+u2,其中u1=Um1cos1t,u2=Um2cos2t,求晶体管集电极输出电流中的频率分量。解:这道题实际上是分析在直流偏压上迭加两个不同频率输入交流信号时的频率变换情况。设晶体管转移特性为iC=f(uB),用幂级数分析法将其在UQ处展开为cossin1tnwtwcnssn高频电子线路高频电
10、子线路 iC=a0+a1(u1+u2)+a2(u1+u2)2+an(u1+u2)n+将u1=Um1cos1t,u2=Um2cos 2t代入上式,然后对各项进行三角函数变换,则可以求得iC中频率分量的表达式 o=|p1q2|p、q=0,1,2,(4.2.6)所以,输出信号频率是两个不同输入信号频率各次谐波的各种不同组合,包含有直流分量。高频电子线路高频电子线路4.3 频率变换电路的要求与实现方法频率变换电路的要求与实现方法 4.3.1频率变换电路的分类与要求频率变换电路的分类与要求 频率变换电路可分为两大类,即线性频率变换电路与非线性频率变换电路。线性频率变换电路或者要求输出信号频率o应该是输入
11、信号频率s的某个固定倍数,即o=Ns(如倍频电路),或者要求输出信号频率o应该是两个输入信号频率1和2的和频或差频,即o=12(如调幅电路、检波电路和混频电路)。这些电路的特点是输出信号频谱与输入信号频谱有简单的线性关系,或者说,输出信号频谱只是输入信号频谱在频率轴上的搬移,故又被称为频谱搬移电路。高频电子线路高频电子线路 非线性频率变换电路的特点是输出信号频谱和输入信号频谱不再是简单的线性关系,也不是频谱的搬移,而是产生了某种非线性变换,如调频电路与鉴频电路。晶体管是频率变换电路里常用的非线性器件。由上一节例4.3的分析可知,当两个交流信号迭加输入时,晶体管输出电流里含有输入信号频率的无穷多
12、个组合分量。而在调幅、检波、混频电路中,要求输出信号频率只是输入信号频率的和频或差频,因此,必须采取措施减少输出信号中大多数无用的组合频率分量。常用措施有以下几条:高频电子线路高频电子线路 采用具有平方律特性的场效应管代替晶体管。由例4.1可知,当输入是单频信号时,场效应管的输出频谱中无二次以上的谐波分量。如果输入信号包含两个频率分量1和2,可以推知输出信号频谱中将只有直流,1,2,12,21和22 几个分量。采用多个晶体管组成平衡电路,抵消一部分无用组合频率分量。在以后章节将具体介绍有关电路。使晶体管工作在线性时变状态或开关状态,可以大量减少无用的组合频率分量。采用滤波器来滤除不需要的频率分
13、量。实际上,滤波器已成为频率变换电路中不可缺少的组成部分。在以后章节介绍的各种频率变换电路里,我们将会看到各种不同类型滤波器所起的重要作用。高频电子线路高频电子线路 4.3.2线性时变工作状态线性时变工作状态 由例4.3可以看到,若两个不同频率的交流信号同时输入,晶体管输出信号的频谱是由式(4.2.6)决定的众多组合分量。如果其中一个交流信号的振幅远远小于另一个交流信号的振幅,即u2u1,那么又会产生什么结果呢?如果u2u1,则可以认为晶体管的工作状态主要由UQ与u1决定,若在交变工作点(UQ+u1)处将输出电流iC展开为幂级数,可以得到:iC=f(uBE)=f(UQ+u1+u2)=f(UQ+
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