即跨中截面的弯矩课件.ppt

1、1.受压构件概述受压构件概述 截面形式及尺寸n形状：矩形、圆形、形状：矩形、圆形、T形、形、形、环形形、环形n尺寸：不宜小于尺寸：不宜小于250250mmn 柱计算长度，计算方法见柱计算长度，计算方法见规范规范7.3.11n形形n翼缘厚度不宜小于翼缘厚度不宜小于100mm，n腹板厚度不宜小于腹板厚度不宜小于80mm的倍数以上，倍数，以下；1008005080025,3000mmhlbl1.受压构件概述受压构件概述材料强度要求n混凝土常用混凝土常用C20,C25,C30.n钢筋常用钢筋常用HRB335、HRB400.不宜用高强钢筋不宜用高强钢筋纵向钢筋纵向钢筋n最小配筋率：单侧最小配筋率：单侧0

2、.2%，全部，全部0.6%n最大配筋率：不宜超过最大配筋率：不宜超过5%n根数：圆柱不宜少于根数：圆柱不宜少于6根根n直径：不宜小于直径：不宜小于12，通常，通常1232mm1.受压构件概述受压构件概述n当当h600mm时，在柱侧面应设置直径时，在柱侧面应设置直径1016mm的纵向构的纵向构造钢筋，并相应设置附加箍筋或拉筋。造钢筋，并相应设置附加箍筋或拉筋。n截面各边纵向受力筋的中距不应大于截面各边纵向受力筋的中距不应大于300mm；净距不小；净距不小于于50mm。箍筋箍筋n受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于d/4，且，且不小于不小于6mm，此

3、处，此处d为纵筋的最大直径。为纵筋的最大直径。n箍筋间距不应大于箍筋间距不应大于400mm及构件短边尺寸，且不应大于及构件短边尺寸，且不应大于15d，d为纵筋的最小直径。为纵筋的最小直径。1.受压构件概述受压构件概述n当柱中全部纵筋的配筋率超过当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于，箍筋直径不宜小于8mm，且箍筋末端应作成，且箍筋末端应作成135的弯钩，弯钩末端平直的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于段长度不应小于10倍箍筋直径，或焊成封闭式；箍筋间倍箍筋直径，或焊成封闭式；箍筋间距不应大于距不应大于10倍纵筋最小直径，也不应大于倍纵筋最小直径，也不应大于200mm。n当柱截面短边大于

4、当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过，且各边纵筋配置根数超过3根时，或当柱截面短边不大于根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置，但各边纵筋配置根数超过根数超过4根时，应设置复合箍筋。根时，应设置复合箍筋。1.受压构件概述受压构件概述n纵筋搭接区段纵筋搭接区段n受拉：直径不宜小于受拉：直径不宜小于d/4，间距不大于，间距不大于5d/100mmn受压：直径不宜小于受压：直径不宜小于d/4，间距不大于，间距不大于10d/200mmn搭接筋直径大于搭接筋直径大于25mm，在接头端外，在接头端外100mm各设两个各设两个箍筋箍筋nd：搭接中的较小直径：搭接中的较小直径n对截面

5、形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时产生向外的拉力，使折角处混凝土破损。免箍筋受拉时产生向外的拉力，使折角处混凝土破损。N2.轴心受压构件正截面承载力轴心受压构件正截面承载力由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距初始偏心距以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压近似按轴心受压构件计算构件计算在实际结构中

6、，在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的理想的轴心受压构件是不存在的普通钢箍柱螺旋钢箍柱2.2 受压构件中钢筋的作用2.2 受压构件中钢筋的作用 纵筋的作用纵筋的作用（1）提高正截面受压承载力；）提高正截面受压承载力；（2）改善破坏时的脆性，提高变形能力；）改善破坏时的脆性，提高变形能力；（3）防止因偶然偏心而突然破坏）防止因偶然偏心而突然破坏（3）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配

7、筋率的减小从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。箍筋的作用箍筋的作用（1）与纵筋形成骨架，便于施工；）与纵筋形成骨架，便于施工；（2）防止纵筋的压屈；）防止纵筋的压屈；（3）对核心混凝土形成约束，提高混凝土的抗压强度，增加构件）对核心混凝土形成约束，提高混凝土的抗压强度，增加构件的延性。的延性。短柱破坏形态及应力重分布u我们通常将柱的截面尺寸与柱长之比较小的柱，称为短柱。在实我们通常将柱的截面尺

8、寸与柱长之比较小的柱，称为短柱。在实际结构中，带窗间墙的柱、高层建筑地下车库的柱子，以及楼梯际结构中，带窗间墙的柱、高层建筑地下车库的柱子，以及楼梯间处的柱都容易形成短柱。间处的柱都容易形成短柱。u在开始加载时，混凝土和钢筋都处于弹性工作阶段，钢筋和混凝土的应力基本上按弹性模量的比值来分配。u随着荷载的增加，混凝土应力的增加愈来愈慢，而钢筋的应力基本上与其应变成正比增加，柱子变形增加的速度就快于外荷增加的速度。随着荷载的继续增加，柱中开始出现微小的纵向裂缝。u在临近破坏荷载时，柱身出现很多明显的纵向裂缝，混凝土保护层剥落，箍筋间的纵筋被压曲向外鼓出，混凝土压碎。u柱子发生破坏时，混凝土的应变达

9、到其抗压极限应变，而钢筋的应力一般小于其屈服强度。短柱破坏形态及应力重分布u混凝土应力增加的越来越慢，钢筋应力增加的越来越快，钢筋与混凝土之间产生了应力重分布。u在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变变形，截面上产生应力重分布。随着混凝土徐变变形的发展，应力有所降低，钢筋应力有所提高，另外，混凝土的收缩也在钢筋与混凝土之间引起应力重分布。短柱破坏形态及应力重分布长柱破坏形态及应力重分布u我们通常将截面尺寸与柱长之比较大的柱定义为长柱。在实际结构中，我们通常将截面尺寸与柱长之比较大的柱定义为长柱。在实际结构中，一般的框架柱、门厅柱等都属于长柱。轴心受压长柱与短柱的主要受力一般的框架柱、门厅柱等都属于

10、长柱。轴心受压长柱与短柱的主要受力区别在于：由于偏心所产生的附加弯矩和失稳破坏在长柱计算中必须考区别在于：由于偏心所产生的附加弯矩和失稳破坏在长柱计算中必须考虑。虑。u由于初始偏心距的存在，构件受荷后产生附加弯矩，伴之发生横向挠度。u构件破坏时，首先在靠近凹边出现大致平行于纵轴方向的纵向裂缝，同时在凸边出现水平的横向裂缝，随后受压区混凝土被压溃，纵筋向外鼓出，横向挠度迅速发展，构件失去平衡，最后将凸边的混凝土拉断。u混凝土结构设计规范采用稳定系数来表示长柱承载力的降低程度。长柱破坏形态及应力重分布suluNN稳定系数稳定系数稳定系数稳定系数 主要与柱的主要与柱的长细比长细比l0/b有关有关)(

11、9.0sycuAfAfNN折减系数折减系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴压受压是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴压受压柱的可靠性。柱的可靠性。2.3 普通箍筋轴压柱正截面承载力当纵筋配筋率大于当纵筋配筋率大于3时，时，A中应扣中应扣除纵筋截面的面积。除纵筋截面的面积。2.4 螺旋箍筋轴压柱正截面承载力混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度214cf螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力位移曲线的比较螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力位移曲线的比较2.4 螺旋箍筋轴压柱正截面承载力 采用螺旋筋和焊接环筋后，可以使核心混凝土处于三采用螺旋筋和焊接环

12、筋后，可以使核心混凝土处于三向受压状态，提高了混凝土的抗压强度和变形能力，从向受压状态，提高了混凝土的抗压强度和变形能力，从而间接提高了轴心受压柱的受压承载力和变形能力。而间接提高了轴心受压柱的受压承载力和变形能力。2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)122ssycorAfsdcorssydsAf122corssycdsAff118214cfsycoruAfAN1corcorssysycorcAdsAfAfAf18达到极限状态时（达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑保护层已剥落，不考虑）)(9.00ssysycorcuAfAfAfNN螺旋箍筋对承载力的影响系数螺旋箍筋

13、对承载力的影响系数，当，当 fcu,k50N/mm2时，取时，取 =2.0；当当 fcu,k=80N/mm2时，取时，取 =1.7，其间直线插值。，其间直线插值。01sssscorAsAdsAdAsscorss1002ssysycorcuAfAfAfN fyAss1 fyAss12sdcor(c)螺旋箍筋螺旋箍筋换算成换算成相当的相当的纵筋面积纵筋面积 采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。但配置过多，极限承载采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。但配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层剥落，从而影响正常力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层剥落，从而

14、影响正常使用。使用。规范规范规定：规定：（1）按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%；（2）对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺 旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。因此，对长细比旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。因此，对长细比l0/d大于大于12的柱的柱 不考虑螺旋箍筋的约束作用；不考虑螺旋箍筋的约束作用；（3）螺旋箍筋的约束效果与其截面面积螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距和间距S有关，为保证约束效有关，为保证约束效 果，螺旋箍筋的

15、换算面积果，螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于不得小于全部纵筋全部纵筋As面积的面积的25%；（4）螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距S不应大于不应大于dcor/5，且不大于，且不大于80mm，同时为方便施工，同时为方便施工，S也不应小于也不应小于40mm。螺旋箍筋柱限制条件3.偏心受压构件正截面破坏形态偏心受压构件正截面破坏形态=M=N e0NAssA=Ne0AssA偏压构件破坏特征偏压构件破坏特征受拉破坏受拉破坏 受压破坏受压破坏偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵筋配筋率纵筋配筋率有关有关M较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大 fyAs fyAsNM

16、 fyAs fyAsN3.1 大偏心破坏的特征 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，受拉钢筋受拉钢筋的应的应力随荷载增加发展较快，首先力随荷载增加发展较快，首先达到屈服达到屈服；此后裂缝迅速开展，受压区高度减小；此后裂缝迅速开展，受压区高度减小；最后，受压侧钢筋最后，受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。而达到破坏。这种破坏这种破坏具有明显预兆具有明显预兆，变形能力较大，破坏特，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的征与配有受压钢筋的适筋梁适筋梁相似，属于相似，属于塑性破坏塑性破坏，承载力主要取决于受拉侧钢筋。承载力主要取决于受拉侧

17、钢筋。形成这种破坏的条件是：偏心距形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。大偏心受压破坏特点 大偏心受压破坏的主要特征是破坏开始于离偏向大偏心受压破坏的主要特征是破坏开始于离偏向轴向压力较远的一侧纵向钢筋受拉屈服，因此也轴向压力较远的一侧纵向钢筋受拉屈服，因此也称为受拉破坏，破坏前有明显的预兆，属延性破称为受拉破坏，破坏前有明显的预兆，属延性破坏类型。坏类型。大偏心受压破坏 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小 或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大

18、，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 sAs fyAsN3.2 小偏心破坏的特征 截面受压一侧混凝土和钢筋的受力较大，而另一侧截面受压一侧混凝土和钢筋的受力较大，而另一侧钢筋的应力较小，钢筋的应力较小，可能受拉也可能受压可能受拉也可能受压；截面最后是由于受压区截面最后是由于受压区混凝土首先压碎混凝土首先压碎而达到破坏，而达到破坏，受拉侧钢筋未达到屈服；受拉侧钢筋未达到屈服；承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，破坏突然，属于时受压区高度较大，破坏突然，属于脆性破坏脆性破坏。小偏压构件在设计中应予避免小偏压构件在设计中应予避免；当偏心距

19、较小或受拉钢筋配置过多时易发生小偏压当偏心距较小或受拉钢筋配置过多时易发生小偏压破坏，因偏心距较小，故通常称为小偏心受压。破坏，因偏心距较小，故通常称为小偏心受压。小偏心受压破坏特点大、小偏心破坏的共同点是受压钢筋均可以屈服 小偏心受压破坏的主要特征是：破坏始于靠近小偏心受压破坏的主要特征是：破坏始于靠近N一一侧的受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变值，侧的受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变值，混凝土被压碎；靠近混凝土被压碎；靠近N一侧的纵筋达到抗压强度，一侧的纵筋达到抗压强度，远离远离N一侧的纵筋可能受压也可能受拉，都不屈服，一侧的纵筋可能受压也可能受拉，都不屈服，破坏前无明显预兆，属

20、脆性破坏类型。破坏前无明显预兆，属脆性破坏类型。小偏心受压破坏特点大、小偏心破坏的本质界限scuybEf1界限状态定义为：界限状态定义为：当受拉钢筋刚好屈服时，受压区混凝土边当受拉钢筋刚好屈服时，受压区混凝土边缘同时达到极限压应变的状态缘同时达到极限压应变的状态。此时的相对受压区高度成为此时的相对受压区高度成为界限相对受压区高度界限相对受压区高度，与适筋梁，与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。和超筋梁的界限情况类似。fyAs fyAsNM受拉破坏受拉破坏(大偏心受压大偏心受压)受压破坏受压破坏(小偏心受压小偏心受压)sAs fyAsNM)()2(001ssycahAfxhbxfMsysycAfAf

21、bxfN1)()2(001ssycahAfxhbxfMsssycAAfbxfN1平衡方程3.3 正截面计算的基本假定平截面假定平截面假定；构件正截面受弯后仍保持为平面；构件正截面受弯后仍保持为平面；不考虑拉区混凝土的贡献不考虑拉区混凝土的贡献；受压区混凝土采用等效矩形应力图，等效矩形应力图的强度为受压区混凝土采用等效矩形应力图，等效矩形应力图的强度为 1 1 fc，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为 1 1；当截面受压区高度满足当截面受压区高度满足 时，受压钢筋可以屈服。时，受压钢筋可以屈服。2sax 000 xxhcus)1(1cussE11b

22、ysf0,1sysbfcusxnh0受拉钢筋应力（小偏心）受拉钢筋应力（小偏心）为考虑施工误差及材料的不均匀等因素的不利影响，引入为考虑施工误差及材料的不均匀等因素的不利影响，引入附加偏附加偏心距心距ea；即在承载力计算中，偏心距取计算偏心距即在承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加与附加偏心距偏心距ea之和，称为之和，称为初始偏心距初始偏心距ei aieee0附加偏心距附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值，两者中的较大值，h为偏心方向截面尺寸为偏心方向截面尺寸 附加偏心距和偏心距增大系数30mm20maxh/，4.偏心受压构件正截面受压承载力计算公式偏心距增大系

23、数偏心距增大系数elxfysin f y xeieiNNN eiN(ei+f)le对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N的偏心距为的偏心距为ei+f，即跨中截面的弯矩：，即跨中截面的弯矩：M=N(ei+f)由于侧向挠曲变形，轴向力将产由于侧向挠曲变形，轴向力将产二阶效应，引起二阶效应，引起附加弯矩附加弯矩。对于。对于长细比较大的构件，二阶效应引长细比较大的构件，二阶效应引起的附加弯矩不能忽略。起的附加弯矩不能忽略。在截面和初始偏心距相同的情况在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠不同，侧向挠度度 f 的大小不同，影响程度有很的大小不同，影响程度有很大差别，将产

24、生不同的破坏类型。大差别，将产生不同的破坏类型。0.1 0.1 5.0111NAfchlhlhl0202001.015.1 15115时，时，21200140011hlhei 考虑小偏心受压构件截面的曲率修正系数考虑小偏心受压构件截面的曲率修正系数 偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数12iiiefefe1偏心距增大系数偏心距增大系数 当长细比当长细比 l0/i17.5或或 l0/h5 时，可视为短柱，时，可视为短柱，可不考虑纵向弯曲对偏心距的影响，取可不考虑纵向弯曲对偏心距的影响，取=1.0 大、小偏心的判别条件)()5.01(020101ssybbc

25、bsysybcbahAfhbfMAfAfhbfN0010201000)()()5.01(hAfAfhbfahAfbhfhNMhesysybcssybbcbbb =b时为界限情况，取时为界限情况，取x=bh0代入大偏心受代入大偏心受压的计算公式，并取压的计算公式，并取as=as，可得界限破坏时，可得界限破坏时的轴力的轴力Nb和弯矩和弯矩Mb fyAs fyAsNbMbxbfc相对界限偏心距的最小值相对界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.2840.322近似取平均值近似取平均值e0b,min/h0=0.3近似判据近似判据小偏压大偏压 bb真实判据真实判据按小偏压计算按大偏压计算 3.0 3

26、.000heheiisissycsysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN2)()2(00114.1 大偏心受压配筋基本平衡方程设计校核NesyAfsyAfieb2sxa适用条件：适用条件：为保证构件破坏时受拉纵筋应力能达到抗拉强度设计值，也就是为了保为保证构件破坏时受拉纵筋应力能达到抗拉强度设计值，也就是为了保证构件为大偏心受压破坏，要求证构件为大偏心受压破坏，要求为保证构件破坏时，受压纵筋能达到抗压强度设计值，要求为保证构件破坏时，受压纵筋能达到抗压强度设计值，要求11bysf4.2 小偏心受压配筋sissycsssycaheeahAfxhbxfeNAAfbxfN5.0)()

27、2(0011基本平衡方程 sAs fyAsNeie两个基本方程中有两个基本方程中有三个未知数三个未知数，As、As和和，故无唯一解，故无唯一解设计适用条件适用条件：b xh相对界限偏心距的最小值相对界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.2840.322近似取平均值近似取平均值e0b,min/h0=0.3近似判据近似判据小偏压大偏压 bb真实判据真实判据按小偏压计算按大偏压计算 3.0 3.000heheii4.3 大偏心受压对称配筋4.4 小偏心受压对称配筋对称配筋对称配筋实际工程中，受压构件常承受实际工程中，受压构件常承受变号弯矩变号弯矩作用，且两者数值相差不作用，且两者数值相差不大，

28、所以采用对称配筋大，所以采用对称配筋两者数值相差较大，但按照对称配筋设计所得的纵筋总量比按非两者数值相差较大，但按照对称配筋设计所得的纵筋总量比按非对称配筋总量增加不多时对称配筋总量增加不多时装配式柱装配式柱4.3 大偏心受压对称配筋)()5.0(001sycssahfxhbxfeNAAsissyccaheeahAfxhbxfeNbxfN2)()2(0011基本平衡方程bcbbhfN01大、小偏心的判据大、小偏心的判据（真实判据真实判据）NesyAfsyAfiebfNxc1适用条件：2sxa4.3 大偏心受压对称配筋)()5.0(001sycssahfxhbxfeNAAbfNxc1适用条件：2

29、sxa4.4 小偏心受压对称配筋sissycsbysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN2)()2(0011bbcsysyhbfNAfAf101)(由第一式解得由第一式解得)()5.01(00112011scbbcbbahhbfNbhfNe代入第二式得代入第二式得这是一个这是一个 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，取的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，取bcsbccbbhfahbhfNebhfN010120101)(43.01143.0)5.01(bbbb)()5.01(0201sycssahfbhfNeAA适用条件：xh矩形截面非对称配筋的截面校核矩形截面非对称配

30、筋的截面校核 受压构件，当已知构件截面尺寸、偏心距大小、构件计算长度、混凝土和钢筋强度等级，截面积，一般先求出受压区高度 x，然后算出 Nu，如果0duNN则证明是安全的，否则是不安全的。已知：0l、b、h、fcd、fsd、sdf、Md、Nd、sA、sA 求：Mu、Nu 偏心受压构件校核承载力校核偏心受压构件校核承载力校核 弯矩作用平面内弯矩作用平面内 垂直于弯矩作用的平面内垂直于弯矩作用的平面内 弯矩作用平面内的承载力复核弯矩作用平面内的承载力复核 1.1.判别大小偏心判别大小偏心：先假定大偏心 0.3ioeh0()2cdssdsssdssxf bx ehf A ef A e0/xx hbb

31、大偏心小偏心b02sbaxh2.2.大偏心大偏心 uN2saxuusMNe3.3.小偏心小偏心b0ducdsdsssNNf bxf AA()sdssdssdbfff0(1)sscuhEx+相对受压区高度0/xx h 0/bh h截面部分受压、部分受拉 uN上面的公式0/h h全截面受压 靠近纵向力一侧的边缘混凝土破坏0/h h 1uN上面的公式距纵向力远侧截面边缘破坏的可能性 2uN12min(,)uuuNNN垂直于弯矩作用的平面内的承载力复核垂直于弯矩作用的平面内的承载力复核因为在垂直于弯矩的平面内，由于柱子长细比较大，可能发生纵向弯曲而破坏。所以也需要对此平面进行复核。公路桥规规定，在对垂

32、直于弯矩作用平面的承载力进行复核时，不考虑弯矩作用，而按轴心受压构件考虑稳定系数。注意在计算长细比时，取用相应的截面长度b。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl长细比长细比l0/h5的柱的柱侧向挠度侧向挠度 f 与初始偏心距与初始偏心距ei相比很小，柱相比很小，柱跨中弯矩随轴力跨中弯矩随轴力N基本基本呈线性增长呈线性增长，直至，直至达到截面破坏，对短柱可达到截面破坏，对短柱可忽略忽略挠度影响。挠度影响。长细比长细比l0/h=530的中长柱的中长柱 f 与与ei相比已不能忽略，即相比已不能忽略，即M随随N 的增加呈的增加呈明显的明显的非线性增长非

33、线性增长。对于中长柱，在设计。对于中长柱，在设计中应中应考虑考虑附加挠度附加挠度 f 对弯矩增大的影响。对弯矩增大的影响。长细比长细比l0/h 30的长柱的长柱侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大，在未达到截面的影响已很大，在未达到截面承载力之前，侧向挠度承载力之前，侧向挠度 f 已不稳定，最终已不稳定，最终发展为发展为失稳破坏失稳破坏。正截面承载力正截面承载力N-MN-M的关系的关系MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)N-M相关曲线相关曲线反映了在压力和弯矩反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律共同作用下正截面承载力的规律纯弯纯弯轴压轴压界限状态界限状态 当轴力较小时，当轴力较小时，M随随N的增加的增加 而增加；当轴力较大时，而增加；当轴力较大时，M随随 N的增加而减小；的增加而减小；相关曲线上的任一点代表截面相关曲线上的任一点代表截面 处于正截面承载力极限状态；处于正截面承载力极限状态；CB段为受拉破坏（大偏心）段为受拉破坏（大偏心）AB段为受压破坏（小偏心）段为受压破坏（小偏心）如截面尺寸和材料强度保持不如截面尺寸和材料强度保持不 变，变，N-M相关曲线随配筋率的相关曲线随配筋率的 改变而形成一族曲线；改变而形成一族曲线；对于短柱，加载时对于短柱，加载时N和和M呈线呈线 性关系，与性关系，与N轴夹角为偏心距轴夹角为偏心距e0