基本不等式-2023届高三数学一轮复习.docx
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1、新高考复习作业四:基本不等式 班级:_ 姓名:_ 实际用时:_分钟 得分:_一、选择题1(2022扬州市高三联考)设x0,则y33x的最大值为()A3B33C32D12已知直线ax2by10和x2y21相切,则ab的最大值是()ABCD13要制作一个容积为4 m3,高为1 m的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是()A80元B120元C160元D240元4已知x0,y0,且x2y1,若不等式m27m恒成立,则实数m的取值范围是()A8m1Bm8或m1C1m8Dm1或m85已知双曲线1(m0,n0)和椭圆1有相同的焦点,则的最小值为
2、()A2B3C4D56(多选)下列不等式一定成立的有()Ax2B2x(1x)Cx221D27(多选)已知x0,y0,且2xy2,则下列说法中正确的是()Axy的最大值为B4x2y2的最大值为2C4x2y的最小值为4D的最小值为4二、填空题8若log2mlog2n1,那么mn的最小值是_9已知函数f(x)(aR),若对于任意的xN*,f(x)3恒成立,则a的取值范围是_10写出一个关于a与b的等式,使是一个变量,且它的最小值为16,则该等式为_三、解答题11(2022临汾二模)已知a,b为正实数,且满足ab1证明:(1)a2b2;(2) 112(2022湘东联考)已知f(x)x3ax2(b4)x
3、1(a0,b0)在x1处取得极值,求的最小值新高考复习作业四:基本不等式 班级:_ 姓名:_ 实际用时:_分钟 得分:_一、选择题1(2022扬州市高三联考)设x0,则y33x的最大值为()A3B33C32D1解析:Cx0,y33x3232,当3x,即x时,等号成立故选C2已知直线ax2by10和x2y21相切,则ab的最大值是()ABCD1解析:A根据题意,圆x2y21的圆心为(0,0),半径r1,若直线ax2by10和x2y21相切,则有1,变形可得a24b21,又由1a24b24ab,变形可得ab,当且仅当a2b时等号成立,故ab的最大值是,故选A3要制作一个容积为4 m3,高为1 m的
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