不等式性质与解不等式-2023届高三数学一轮复习.docx

1、新高考复习作业三：不等式性质与解不等式 班级：_ 姓名：_ 实际用时：_分钟 得分：_一、选择题1已知a，bR，则“a|b|”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2设mn0，则关于x的不等式(mx)(nx)0的解集是()Ax|xmBx|nxmCx|xnDx|mxn3若关于x的不等式1的解集为x|x2，则实数a的值为()ABC2D24甲、乙两人同时从寝室出发去教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同(步行速度与跑步速度不相等)，则()A两人同时到教室B谁先到教室不确定C甲先到教室D乙

2、先到教室5已知点M(x0，y0)在直线3xy20上，且满足x0y01，则的取值范围为()AB(，3)C(，3D6(多选)已知命题p：关于x的不等式x22axa0的解集为R，那么命题p的一个必要不充分条件是()A1aBab，cd，则acbdB若ab0，bcad0，则0C若ab，cd，则adbcD若ab，cd0，则二、填空题8已知不等式x2axb0的解集为2,3，则不等式|axb|0对一切实数x都成立，则k的取值范围是_10已知a，bR，给出下面三个论断：ab；a0且b|b|”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：A由题意，若a|b|，则

3、a|b|0，则a0且ab，所以a|a|a2，则a|a|b|b|成立当a1，b2时，满足a|a|b|b|，但a|b|不成立，所以a|b|是a|a|b|b|的充分不必要条件故选A2设mn0，则关于x的不等式(mx)(nx)0的解集是()Ax|xmBx|nxmCx|xnDx|mx0可化为(xm)(xn)0，所以mn，所以原不等式的解集为nxm，故选B3若关于x的不等式1的解集为x|x2，则实数a的值为()ABC2D2解析：A根据原不等式可以推出100(x1)(1a)x10，x1，因为不等式1的解集为x|x2，所以1,2是方程(x1)(1a)x10的两根，且1a0，所以(1a)210a故选A4甲、乙两

4、人同时从寝室出发去教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同(步行速度与跑步速度不相等)，则()A两人同时到教室B谁先到教室不确定C甲先到教室D乙先到教室解析：D设甲用时间为T，乙用时间为2t，步行速度为a，跑步速度为b，距离为s，T，tatbs，2t，T2tss0乙先到教室故选D5已知点M(x0，y0)在直线3xy20上，且满足x0y01，则的取值范围为()AB(，3)C(，3D解析：B由题意3x0y020，y03x02，x0y01，x03x021，解得x0，3，x0，且x00，0，3，(，3)故选B6(多选)已知命题p：关于x的不等式

5、x22axa0的解集为R，那么命题p的一个必要不充分条件是()A1aBa0的解集为R，则4a24a0，解得1ab，cd，则acbdB若ab0，bcad0，则0C若ab，cd，则adbcD若ab，cd0，则解析：BC若a0b,0cd，则ac0，bcad0，则0，化简得0，故B正确；若cd，则dc，又ab，则adbc，故C正确；若a1，b2，c2，d1，则1，1，1，故D错误故选B、C二、填空题8已知不等式x2axb0的解集为2,3，则不等式|axb|5的解集为_解析：因为不等式x2axb0的解集为2,3，所以2,3是方程x2axb0的两个根，所以a1，b6所以不等式|axb|5等价于|x6|5，解不等式|x6|5，得5x65,1x11，即不等式|axb|0对一切实数x都成立，则k的取值范围是_解析：因为不等式2kx2kx0为一元二次不等式，所以k0，又一元二次不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，所以有解得即0k3，所以实数k的取值范围是k|0k3答案：k|0kb；a0且bb，a0且b0，则b，ba0a0，b0，则0，故b，a0且b0，则(答案不唯一)