高等数学第三章第八节《方程的近似解》课件.ppt
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- 方程的近似解 高等数学 第三 八节 方程 近似 课件
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1、三、一般迭代法(补充)第八节的实根求方程0)(xf可求精确根无法求精确根求近似根两种情形(有时计算很繁)本节内容:一、根的隔离与二分法 二、牛顿切线法及其变形 方程的近似解 第三三章 一、根的隔离与二分法一、根的隔离与二分法,内只有一个根在若方程,0)(baxf内严格单调)(在且baxf,)(为则称,ba.其隔根区间,0)()(,)(bfafbaCxf为隔根区间,ba(1)作图法 1.求隔根区间的一般方法求隔根区间的一般方法 ;)(估计隔根区间的草图由xfy 转化为等价方程将0)(xfxoy)(xfy xoy.)(,)(的草图估计隔根区间由xyxyab)()(xxab)(xy)(xy(2)逐步
2、收索法01,3 xx方程例如13 xx由图可见只有一个实根,)5.1,1(可转化为.)5.1,1(即为其隔根区间,的左端点出发从区间ba以定步长 h 一步步向右搜索,若0)1()(hjafjhaf)1(;,1,0(bhjaj.)1(内必有根,则区间hjajha搜索过程也可从 b 开始,取步长 h 0.xoy213xy 1 xy1a1b2.二分法二分法,设,)(baCxf,0)()(bfaf只有且方程0)(xf,一个根),(ba取中点,21ba1,若0)(1f.1即为所求根则,若0)()(1faf,),(1a则根;,111baa令,),(1b否则对新的隔根区间,11ba重复以上步骤,反复进行,得
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