大学物理第9章-热力学基础课件.ppt

1、热热 力力 学学 基基 础础第第 9 章章开尔文开尔文卡诺卡诺克劳修斯克劳修斯本章目录本章目录9-1 9-1 热力学第一定律热力学第一定律9-2 9-2 热力学第一定律在理想气体等值过热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用程中的应用9-3 9-3 理想气体的热容理想气体的热容 绝热过程绝热过程9-0 9-0 教学基本要求教学基本要求物理学物理学第五版第五版9-4 9-4 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环9-5 9-5 热力学第二定律热力学第二定律9-0 9-0 教学基本要求教学基本要求 一一 掌握掌握内能、功和热量等概念内能、功和热量等概念.理理解解准静态过程准静态过程.二二 掌握掌握热力

2、学第一定律，热力学第一定律，理解理解理想理想气体的摩尔定体热容、摩尔定压热容，气体的摩尔定体热容、摩尔定压热容，能能分析计算理想气体在等体、等压、等温和分析计算理想气体在等体、等压、等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量绝热过程中的功、热量和内能的改变量.三三 理解理解循环的意义和循环过程中的能循环的意义和循环过程中的能量转换关系，会计算卡诺循环和其它简单量转换关系，会计算卡诺循环和其它简单循环的效率循环的效率.四四 了解了解可逆过程和不可逆过程，可逆过程和不可逆过程，了解了解热力学第二定律和熵增加原理热力学第二定律和熵增加原理.9-0 9-0 教学基本要求教学基本要求)(TEE 理想气体内

3、能理想气体内能:表征系统状态的单值函数表征系统状态的单值函数，理想气体，理想气体的内能仅是温度的函数的内能仅是温度的函数.RTiMMEmol2 实际气体内能：实际气体内能：所有分所有分子热运动的动能子热运动的动能和和分子间势能分子间势能的总和。的总和。内能内能是状态参是状态参量量T、V的单值的单值函数。函数。一、内能一、内能 功和热量功和热量9-1 热力学第一定律热力学第一定律改变系统内能的两种方式改变系统内能的两种方式做功是系统内能与外界其它形式能量之间的转换。做功是系统内能与外界其它形式能量之间的转换。(1)、做功可以改变系统的内能、做功可以改变系统的内能 摩擦升温（机械功）、电加热（电功

4、）摩擦升温（机械功）、电加热（电功）功是过程量功是过程量(2)、热传递也可以改变系统的内能热传递也可以改变系统的内能 热量是过程量热量是过程量热传递是内能在系统和外界之间的转移。热传递是内能在系统和外界之间的转移。改变系统的内能，做功和热传递是等效的。改变系统的内能，做功和热传递是等效的。（1）都是都是过程量：与过程有关；过程量：与过程有关；（2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；等效性：改变系统热运动状态作用相同；宏观运动宏观运动分子热运动分子热运动功功分子热运动分子热运动分子热运动分子热运动热量热量（3）功与热量的物理本质不同功与热量的物理本质不同.1 cal=4.18 J ，1 J=0

5、.24 cal功与热量的异同功与热量的异同作机械功改变系统作机械功改变系统 状态的焦耳实验状态的焦耳实验AV作电功改变系统作电功改变系统 状态的实验状态的实验二二 准静态过程准静态过程（理想化的过程）（理想化的过程）从一个平衡态到另一平衡态所经过的每从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程一中间状态均可近似当作平衡态的过程.气体气体活塞活塞砂子砂子),(111TVp),(222TVp1V2V1p2ppVo12弛豫时间：弛豫时间：从平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间。从平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间。对于实际过程，若系统状态发生变化的特征时间远对于实际过程，若系统

6、状态发生变化的特征时间远远大于弛豫时间，则可近似看作准静态过程。远大于弛豫时间，则可近似看作准静态过程。pV图上，一点代表一个图上，一点代表一个平衡态，一条连续曲线代平衡态，一条连续曲线代表一个准静态过程表一个准静态过程。poV),(111TVpI),(222TVpII 三三 准静态过程准静态过程的的功功VpWdd21dVVVpW注意：注意：作功与过程有关作功与过程有关.0,0,dVdW系统对外作正功；系统对外作正功；0,0,dVdW系统对外作负功；系统对外作负功；0,0,dVdW系统不作功。系统不作功。体积功的图示体积功的图示 比较比较 a,b过程可知，功的数值不仅与初态和过程可知，功的数值

7、不仅与初态和末态有关，而且还依赖于所经历的中间状态，末态有关，而且还依赖于所经历的中间状态，功功与过程的路径有关与过程的路径有关。功是过程量功是过程量由积分意义可知，功的大小等由积分意义可知，功的大小等于于pV 图上过程曲线图上过程曲线p(V)下下的的面积面积。pVpba2VVdVV 1VIoII2p1p21dVVVpW四四 热力学第一定律热力学第一定律WEEQ12 系统系统从外界吸收的热从外界吸收的热量，一部分使系统的内能量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对增加，另一部分使系统对外界做功外界做功.12*pVo1V2VWEWEEQ1221EEQW 或或21dVVVpEQ准静态过程准静态

8、过程VpEWEQddddd微变过程微变过程dddddEQWQp V或或WEWEEQ12+E系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功第一定律的符号规定第一定律的符号规定QW（1）能量转换和守恒定律能量转换和守恒定律.第一类永动机第一类永动机是不可能制成的是不可能制成的.（2）实验经验总结，自然界的普遍规律实验经验总结，自然界的普遍规律.物理意义物理意义热力学第一定律另一表述：热力学第一定律另一表述：制造第一类永动机制造第一类永动机(能对外不断能对外不断自动作功自动作功而不需要消而不需要消耗任何燃料、也不需要提供其他能

9、量的机器耗任何燃料、也不需要提供其他能量的机器)是不可能的。是不可能的。计算各等值过程的热量、功和内能的计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础理论基础.RTpV（1）（理想气体的（理想气体的共性共性）21dVVVpEQVpEQddd（2）解决过程中能解决过程中能量转换的问题量转换的问题9-2 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用)(TEE（3）（理想气体的状态函数）（理想气体的状态函数）（4）各等值过程的特性各等值过程的特性.V=恒量恒量，dV=0，dW=pdV=0，RdTiMMmol2 T2T1pV0ab)TT(RiMMEEQmolV12122 等体过程中，外界传给气体的热量全部用来增

10、等体过程中，外界传给气体的热量全部用来增加气体的内能，系统对外不作功。加气体的内能，系统对外不作功。RTiMMEmol2 dE)dQ(V 一一 等体过程等体过程 摩尔摩尔定体热容定体热容dddQEp V表示升高表示升高1K所吸收的热量所吸收的热量dTdQC 热容量热容量：系统在某一无限小过程中吸收热量：系统在某一无限小过程中吸收热量dQ与温与温度变化度变化dT的比值称为系统在该过程的热容量（的比值称为系统在该过程的热容量（C）1 KJ摩尔热容量摩尔热容量：1mol物质的热容量（物质的热容量（Cm）mmolCMMC 单位质量的热容量叫单位质量的热容量叫比热容比热容。11 kgKJ11 molKJ

11、比比MCC 单位单位11KmolJ 摩尔摩尔定体热容定体热容:理想气体在等体理想气体在等体过程中吸收热量过程中吸收热量 ，使温度升高，使温度升高 ,其其摩尔摩尔定体热容为定体热容为:mol1VQdTdTQCVVddm,TCQVVddm,TCEQVVdddm,m21()VVQCTT由热力学第一定律由热力学第一定律TQCVVddm,理想气体理想气体mol21()2VmolMiQR TTMRCV23 RCV25 RCV3 单原子理想气体单原子理想气体双原子理想气体双原子理想气体多原子理想气体多原子理想气体RiCV2 二二 等压过程等压过程 摩尔定压热容摩尔定压热容2121()VpVWpdVp VV)

12、TT(RMMmol12 12p21OVVV)TT(RMM)TT(RiMM)VV(pEQmolmolp1212122 等压过程中系统吸收的热量一部分用来增加等压过程中系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能，一部分用来对外做功。系统的内能，一部分用来对外做功。RTMMpVmol 摩尔摩尔定压热容定压热容:理想气体在等压理想气体在等压过程中吸收热量过程中吸收热量 ，温度升高，温度升高 ，其，其摩尔摩尔定压定压热容为：热容为：mol 1pQdTdTCQppddm,TQCppddm,VpETCQppddddm,TRVpddRCCVpm,m,TCEVddm,可得摩尔可得摩尔定压定压热容和摩尔热容和摩尔定体

13、定体热容的关系热容的关系 摩尔热容比摩尔热容比 m,m,VpCCii2 T=恒量恒量，dT=0，dE=02121 lnTVVmolmolWpdVVMdVMRTRTMVMV2112pplnRTMMVVlnRTMMQmolmolT pVp1p2I II.OV2V1()()TTdQdW 等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外做功，系统内能保持不变。做功，系统内能保持不变。RTMMpVmol 三三 等温过程等温过程EE12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等温等温膨胀膨胀W12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW等温等温压缩

14、压缩TQTQ W W三、绝热过程三、绝热过程0,dQpdVdE)TT(CMMpdVVmolVV1221 系统不与外界交换热量的过程。系统不与外界交换热量的过程。pdVdEdQ 绝热过程中系统对外做功全部是以系统内能绝热过程中系统对外做功全部是以系统内能减少为代价的。减少为代价的。绝热方程绝热方程气体绝热自由膨胀气体绝热自由膨胀气体气体真空真空Q=0，W=0，E=0恒恒量量恒恒量量恒恒量量 TpTVpV119.3 9.3 理想气体的热容理想气体的热容 绝热过程绝热过程绝热方程的推导绝热方程的推导0 dQdTCMMpdVVmol RTMMpVmol 联立消去联立消去dT恒恒量量 pVRdTMMVd

15、ppdVmol VdpCpdV)RC(VV 0 VdVpdp 恒恒量量恒恒量量 TpTV11绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较膨胀相同的体积绝热膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快比等温压强下降得快CpV 0 VdppdVVpdVdpT CpV 01 dpVVp VpdVdpS ATASdVdpdVdp 等温等温绝热绝热绝热线比等温线更陡。绝热线比等温线更陡。ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量等温线等温线绝热线绝热线pnkT等温等温绝热绝热pnpTpn 例例9-19-1设有氧气，体积为设有氧气，体积为 ，温度为，温度为 如果氧气做绝热膨胀，膨胀后的体积为如果氧气做绝热膨胀，膨胀

16、后的体积为 ，问气体做功多少？如果氧气做等温膨胀，膨胀后的体问气体做功多少？如果氧气做等温膨胀，膨胀后的体积也是积也是 ，问这时气体做功多少，问这时气体做功多少331041.0mK300331010.4m331010.4m解：（）)(12TTCMmAV由热力学第一定律及绝热过程的特点0dQ可以得到：12112)(VVTT由绝热方程 KT1192得又因为氧气是双原子分子，)/(8.20,5KmolJCiVJTTCMmAV941)(12（）（）如果氧气做等温膨胀，气体所作的功为：如果氧气做等温膨胀，气体所作的功为：JVVRTMmA31211044.1ln 热机发展简介热机发展简介 1698年萨维利

17、和年萨维利和1705年纽可门先后发年纽可门先后发明了明了蒸气机蒸气机，当时蒸气机的效率极低，当时蒸气机的效率极低.1765年瓦特进行了重大改进年瓦特进行了重大改进，大大提高了，大大提高了效率效率.人们一直在为提高热机的效率而努人们一直在为提高热机的效率而努力，从理论上研究热机效率问题，力，从理论上研究热机效率问题，一方面一方面指明了提高效率的方向，指明了提高效率的方向，另一方面也推动另一方面也推动了热学理论的发展了热学理论的发展.9-4 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环各种热机的效率各种热机的效率液体燃料火箭液体燃料火箭柴油机柴油机汽油机汽油机蒸气机蒸气机%48%8%37%25热机热机:持续

18、地将热量转变为功的机器持续地将热量转变为功的机器.冰箱循环示意图冰箱循环示意图pVoW 系统经过一系列变化状态过程后，又系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程回到原来的状态的过程叫热力学循环过程.由热力学第一定律由热力学第一定律WQ 0E特征特征一一 循环过程循环过程ABAVBVcd1 循环过程循环过程QQQW21净功净功总吸热总吸热1Q2 热机效率和致冷机的致冷系数热机效率和致冷机的致冷系数热机（热机（正正循环）循环）0W致冷机（致冷机（逆逆循环）循环）0W净吸热净吸热Q总放热总放热（取绝对值）取绝对值）2Q热机热机热机效率热机效率1212111QQQQQQW高

19、温热源高温热源低温热源低温热源1Q2QWWpVoABAVBVcdW致冷机致冷系数致冷机致冷系数2122QQQWQe致冷致冷机机高温热源高温热源pVoABAVBVcd1Q2QW低温热源低温热源二二 卡诺循环卡诺循环 1824 年法国的年青工程师卡诺提出一年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在个工作在两两热源之间的热源之间的理想理想循环循环 卡诺卡诺循环循环.给出了热机效率的理论极限值给出了热机效率的理论极限值；他他还提出了著名的卡诺定理还提出了著名的卡诺定理.卡诺卡诺循环是由两个准静态循环是由两个准静态等温等温过程和过程和两个准静态两个准静态绝热绝热过程组成过程组成.卡诺热机卡诺热机1Q2QWVo

20、p2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V低温热源低温热源T2高温热源高温热源T121TT 理想气体卡诺循环热机效率的计算理想气体卡诺循环热机效率的计算 A B 等温膨胀等温膨胀 B C 绝热膨胀绝热膨胀 C D 等温压缩等温压缩 D A 绝热压缩绝热压缩卡诺循环卡诺循环Vop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT abQcdQ1211lnVVRTQQabA B 等温膨胀等温膨胀吸吸热热4322lnVVRTQQcdC D 等温压缩放热等温压缩放热Vop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT abQcdQ D A 绝热过程绝热过程214111TV

21、TVB C 绝热过程绝热过程 132121VTVT4312VVVV所以所以Vop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT abQcdQ12431212lnln11VVVVTTQQ121TT 卡诺热机效率卡诺热机效率 卡诺热机效率与工卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺源的温差越大，则卡诺循环的效率越高循环的效率越高.说明：说明：（1）完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温 和低温热源和低温热源（2）卡诺循环的效率只与两个热源温度有关卡诺循环的效率只与两个热源温度有

22、关（3）卡诺循环效率总小于卡诺循环效率总小于1（4）在相同高温热源和低温热源之间的工作的在相同高温热源和低温热源之间的工作的 一切热机中，卡诺循环的效率最高。一切热机中，卡诺循环的效率最高。121TTVop2TW1TABCD21TT 高温热源高温热源T1卡诺致冷机卡诺致冷机1Q2QW 卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机卡诺致冷机致冷致冷系数系数212212TTTQQQe2Q1Q低温热源低温热源T2 图中两卡诺循环图中两卡诺循环 吗吗？2121212T1T2W1W21WW poV讨讨 论论poV2T1T2W1W3T21WW 例例 例例9.5 一卡诺机在温度为一卡诺机在温度

23、为27及及127两个两个热源之间工作，（热源之间工作，（1）若在正循环中该机从高温）若在正循环中该机从高温热源吸收热源吸收5000J，则将向低热源放出多少热量？，则将向低热源放出多少热量？对外作功多少？（对外作功多少？（2）若使该机反向运转（致冷）若使该机反向运转（致冷机），当从低温热源吸收机），当从低温热源吸收5000J热量，则将向高热量，则将向高温热源放出多少热量？外界作功多少？温热源放出多少热量？外界作功多少？热机的效率定义为热机的效率定义为解解致冷机的致冷系数为，致冷机的致冷系数为，1221112QQTAQQTT2221212QQTeWQQTT解解（1）对卡诺热机，热机效率为）对卡诺热

24、机，热机效率为1211211TTQAQQQ221130050003750400TQQJJT211300(1)5000(1)1250400TWQJT（2）对卡诺致冷机，致冷系数为）对卡诺致冷机，致冷系数为2122122TTTQQQAQe整理得向高温热源放出热量整理得向高温热源放出热量Q1为为112240050006667300TQQJJT 122400(1)5000(1)1667300TWQJT外界作功外界作功 第二定律的提出第二定律的提出 1 功热转换的条件功热转换的条件，第一定律无法说第一定律无法说明明.2 热传导的方向性、气体自由膨胀的热传导的方向性、气体自由膨胀的不可逆性问题，第一定律无

25、法说明不可逆性问题，第一定律无法说明.9-5 热力学第二定律热力学第二定律 1 开尔文说法开尔文说法 不可能制造出这样一种不可能制造出这样一种循环循环工作的热工作的热机，它只使机，它只使单一单一热源冷却来做功，而热源冷却来做功，而不不放放出热量给其它物体，或者说出热量给其它物体，或者说不不使使外界外界发生发生任何变化任何变化.一一 热力学第二定律的两种表述热力学第二定律的两种表述 等温膨胀过程是从等温膨胀过程是从单一热源吸热作功，单一热源吸热作功，而而不不放出热量给其它物体放出热量给其它物体,但它是非循环过程但它是非循环过程.12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoWETQ

26、W低温热源低温热源2T高温热源高温热源1T卡诺热机卡诺热机1Q2QWVop2TW1TABCD21TT 卡诺循环是循环过程，但需两个热卡诺循环是循环过程，但需两个热源，且使外界发生变化源，且使外界发生变化.永永 动动 机机 的的 设设 想想 图图第二定律第二定律开尔文表述开尔文表述121QQ%Q10002 不可能制成一种不可能制成一种循环动作循环动作的热机，它只从一个从的热机，它只从一个从单一热源单一热源吸取热量，并使之完全变成有用的功而吸取热量，并使之完全变成有用的功而不引起其他变化不引起其他变化。另一表述：另一表述：第二类永动机（第二类永动机（从单一热源吸热并全部变为功的从单一热源吸热并全部

27、变为功的热机热机）是不可能实现的。）是不可能实现的。2 克劳修斯说法克劳修斯说法 不可能把热量从低温物体不可能把热量从低温物体自动自动传到传到高温物体而高温物体而不不引起引起外界的变化外界的变化.虽然卡诺致冷机能把热量从低温物体移至虽然卡诺致冷机能把热量从低温物体移至高温物体，但需外界作功且使环境发生变化高温物体，但需外界作功且使环境发生变化.高温热源高温热源1T低温热源低温热源2T卡诺致冷机卡诺致冷机1Q2QWVop2TW1TABCD21TT 2Q1Q注注 意意 1 热力学第二定律是大量实验和经验热力学第二定律是大量实验和经验的总结的总结.3 热力学第二定律可有多种说法，每热力学第二定律可有

28、多种说法，每种说法都反映了自然界过程进行的方向性种说法都反映了自然界过程进行的方向性.2 热力学第二定律开尔文说法与克劳热力学第二定律开尔文说法与克劳修斯说法具有等效性修斯说法具有等效性.可逆过程可逆过程:在系统状态变化过程中，如在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态果逆过程能重复正过程的每一状态,而且而且不引起其它变化不引起其它变化,这样的过程叫做可逆过这样的过程叫做可逆过程程.二二 可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程准静态无摩擦过程为可逆过程准静态无摩擦过程为可逆过程 不可逆过程不可逆过程：在不引起其它变化的条件下，：在不引起其它变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的

29、每一状态，或者虽不能使逆过程重复正过程的每一状态，或者虽能重复但必然会引起其它变化，这样的过程叫能重复但必然会引起其它变化，这样的过程叫做不可逆过程做不可逆过程.非非准静态过程为不可逆过程准静态过程为不可逆过程.准静态过程（无限缓慢的过程），且准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩擦力、粘滞力或其它耗散力作功，无无摩擦力、粘滞力或其它耗散力作功，无能量耗散的过程能量耗散的过程.可逆过程的条件可逆过程的条件自然过程的方向性自然过程的方向性对于孤立系统，从非平衡态向平衡态过渡是自对于孤立系统，从非平衡态向平衡态过渡是自动进行的，这样的过程叫动进行的，这样的过程叫自然过程自然过程。具有确定的方向性。具

30、有确定的方向性。(1)(1)功变热是自动地进行的。功变热是自动地进行的。功热转换的过程功热转换的过程是有方向性的。是有方向性的。孤立系统中发生功热转换时孤立系统中发生功热转换时,机械能可以全部转变为热能机械能可以全部转变为热能,但反方向的过程不会发生但反方向的过程不会发生.热热 功的转换过程必伴随有其它变化：功的转换过程必伴随有其它变化：热机：总有部分热量从高温热机：总有部分热量从高温低温热源低温热源 等温膨胀：热全部转换为功等温膨胀：热全部转换为功,但同时体积变大但同时体积变大.热不可能热不可能“在不产生其他效果的情况下在不产生其他效果的情况下”完全转化为完全转化为功，或者说，热不可能功，或

31、者说，热不可能“在一个循环过程中在一个循环过程中”完全转化为完全转化为功。功。自然过程的方向性自然过程的方向性(1)(1)功变热是自动地进行的。功变热是自动地进行的。功热转换的过程功热转换的过程是有方向性的。是有方向性的。(2)热量是自动地从高温物体传到低温物体。热量是自动地从高温物体传到低温物体。热传递过程热传递过程是有方向性的。是有方向性的。(3)气体自动地向真空膨胀。气体自动地向真空膨胀。气体自由膨胀过程气体自由膨胀过程是有方向性的。是有方向性的。容器内气体：孤立系统容器内气体：孤立系统,实际发生的自然过程只能是实际发生的自然过程只能是体积涨大体积涨大,而相反的过程是不可能的而相反的过程

32、是不可能的.非非自发传热自发传热自发传热自发传热高温物体高温物体低温物体低温物体 热传导热传导 热功转换热功转换完全完全功功不不完全完全热热 自然界一切与热现象有关的实际宏观过自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的程都是不可逆的.热力学第二定律的热力学第二定律的实质实质无序无序有序有序自发自发非均匀、非平衡非均匀、非平衡均匀、平衡均匀、平衡自发自发 (1)在在相同相同高温热源和低温热源之间工高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的作的任意工作物质的可逆机可逆机都具有都具有相同相同的的效率效率.三三 卡诺定理卡诺定理 (2)工作在工作在相同相同的高温热源和低温热的高温热源和低温热源之

33、间的一切源之间的一切不不可逆机的效率都可逆机的效率都不可能不可能大大于可逆机的效率于可逆机的效率.以卡诺机为例，有以卡诺机为例，有(不可逆不可逆机机)（可逆可逆机机）121121 TTTQQQ2211TQTQ02211TQTQ121121TTTQQQ可逆卡诺机可逆卡诺机四四 熵熵如何判断如何判断孤立孤立系统中过程进行的系统中过程进行的方向方向？（1）熵概念的引入熵概念的引入1、克劳修斯熵、克劳修斯熵 结论结论：可逆卡诺循环中，热温比总和可逆卡诺循环中，热温比总和为零为零.TQ热温比热温比 等温过程中吸收或放出等温过程中吸收或放出的热量与热源温度之比的热量与热源温度之比.任意的可逆循环可视为由许

34、多可逆卡任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成诺循环所组成.poV一微小可逆卡诺循环一微小可逆卡诺循环011iiiiTQTQ对所有微小循环求和对所有微小循环求和0iiiTQiQ1iQ0dTQi时，则时，则 结论结论:对任一可逆循环过程，热温比之对任一可逆循环过程，热温比之和为零和为零.0dddBDAACBTQTQTQ（2）熵是态函数熵是态函数BAABTQSSd 可逆过程可逆过程 poVABCD可逆过程可逆过程ADBBDATQTQddADBACBTQTQdd 在可逆过程中，系统从状态在可逆过程中，系统从状态A变化到状变化到状态态B，其热温比的积分只决定于初末状态，其热温比的积分只决定于初末

35、状态，而与过程无关而与过程无关.据此可知热温比的积分是一据此可知热温比的积分是一态函数的增量，此态函数的增量，此态函数态函数称为称为熵熵.热力学系统从初态热力学系统从初态 A 变化到末态变化到末态 B，系统系统熵的增量熵的增量等于初态等于初态 A 和末态和末态 B 之间任之间任意一可逆过程热温比（意一可逆过程热温比（）的积分）的积分.TQ/d物理意义物理意义无限小可逆过程无限小可逆过程TQSdd 熵的单位熵的单位J/KBAABTQSSd 可逆过程可逆过程（3）熵变的计算熵变的计算 （a）熵是态函数，与过程无关熵是态函数，与过程无关.因此因此,可在两平衡态之间假设任一可逆过程，从而可在两平衡态之

36、间假设任一可逆过程，从而可计算熵变可计算熵变.（b）当系统分为几个部分时，当系统分为几个部分时，各部分各部分的熵变之和等于系统的熵变的熵变之和等于系统的熵变.例例-1mol氢气氢气(可视为理想气体可视为理想气体)从状从状态态a到状态到状态b，已知，已知Ta=300K，Va2.010-2m3,Tb=300K，Vb4.010-2m3,试分别设计两条不同试分别设计两条不同的路径计算氢气熵的增量。的路径计算氢气熵的增量。解解系统熵的增量等于连接始、系统熵的增量等于连接始、末两态任一可逆过程的热温比末两态任一可逆过程的热温比的积分。根据题意，始、末两的积分。根据题意，始、末两态温度相等，可选择一个等温态

37、温度相等，可选择一个等温过程计算系统的熵变；也可选过程计算系统的熵变；也可选择等压、等体过程的组合作为择等压、等体过程的组合作为第二条路径，计算系统的熵变。第二条路径，计算系统的熵变。capO例9.图b第一条路径取为由第一条路径取为由a至至b的等温的等温可逆过程：可逆过程：baabVVbaVVRVdVRTpdVTdQSbaln111.76.5.2040ln31.8KJKJ第二条路径取为由第二条路径取为由a至至c的等压过程和由的等压过程和由c至至b的等体过程：的等体过程：ac为等压过程 dTCdQPcb为等体过程，dTCdQVcbVacTTpVTTpbccabaTTCTTCTdTCTdTCTdQ

38、TdQTdQSbccalnln2capVO例9.图b 对等压过程有对等压过程有VVTT 1212，易得，易得Tc=2Ta,则则21175ln 2ln 2ln 2228.31 ln 2.5.76.SRRRJ KJ K熵是状态的函数，在始、末状态确定的情况下，熵是状态的函数，在始、末状态确定的情况下，熵的增量是确定的，与系统经历的过程无关，熵的增量是确定的，与系统经历的过程无关，以上计算验证了这一点。以上计算验证了这一点。ATBT绝热壁绝热壁例例 计算计算1 mol理想气体绝理想气体绝热热自由自由膨胀过程中的熵变膨胀过程中的熵变.Q解：解：始末两态分别为始末两态分别为（V，T）和（）和（2V，T）

39、,熵变与过程无关，熵变与过程无关，设想一设想一可逆等温过程，可逆等温过程，2ln22RSVVVRdVVVTpdVTdQ2、玻尔兹曼熵、玻尔兹曼熵自然过程是向热力学概率自然过程是向热力学概率 增大的方向进行。增大的方向进行。引入引入态函数熵态函数熵lnSk在在孤立系统孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行，平衡态对应于熵最大的状态，即的方向进行，平衡态对应于熵最大的状态，即熵增熵增加原理加原理。熵的微观意义熵的微观意义是系统内分子热运动无序性的量度是系统内分子热运动无序性的量度熵具有可加性熵具有可加性12SSS21 lnklnkS 21lnlnkk玻尔

40、兹曼熵玻尔兹曼熵0S五五 熵增加原理：熵增加原理：孤立系统中的熵永不减少孤立系统中的熵永不减少.孤立系统孤立系统不可逆不可逆过程过程0S孤立系统孤立系统可逆可逆过程过程0S 孤立系统中的孤立系统中的可逆可逆过程，其熵不变；过程，其熵不变；孤孤立系统中的立系统中的不可逆不可逆过程，其熵要增加过程，其熵要增加.0 S熵增加原理的成立条件：熵增加原理的成立条件：孤立系统或绝热过程。孤立系统或绝热过程。平衡态平衡态 A平衡态平衡态 B（熵不变）（熵不变）可逆可逆过程过程非平衡态非平衡态平衡态（熵增加）平衡态（熵增加）不可逆不可逆过程过程自发过程自发过程 熵增加原理成立的熵增加原理成立的条件条件:孤立系

41、统或绝孤立系统或绝热过程热过程.熵增加原理的应用熵增加原理的应用：给出自发过程进：给出自发过程进行方向的判据行方向的判据.热力学第二定律亦可表述为热力学第二定律亦可表述为：一切一切自发过程总是向着熵增加的方向进行自发过程总是向着熵增加的方向进行.熵的物理本质（即从微观角度来看熵的统计意义）：在分子的无序运动中，在几率大的时候比在几率小的时候更强烈，所以，熵也可以说成是大量分子无序度的量度。熵增加原理熵增加原理注意注意：熵增加是指孤立系统的所有物体的熵之和的增加熵增加是指孤立系统的所有物体的熵之和的增加 孤立系统内个别物体，熵也可能减少。孤立系统内个别物体，熵也可能减少。孤立系统中的可逆过程，其

42、熵不变；孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统中的不可逆过程，其熵要增加。孤立系统中的不可逆过程，其熵要增加。熵增是能量退化的量度。熵增是能量退化的量度。自然界的一切过程中能量在不断地退化，即正自然界的一切过程中能量在不断地退化，即正在不断地变成不能用来做功的无用能，这是熵增的在不断地变成不能用来做功的无用能，这是熵增的必然结果。必然结果。能量退化原理能量退化原理1.熵是大量微观粒子热运动所引起的无序性的量度。熵是大量微观粒子热运动所引起的无序性的量度。2.熵是热力学系统状态几率或无序度的量度。熵是热力学系统状态几率或无序度的量度。3.熵越大，状态几率越大。熵越大，状态几率越大。4.熵越大熵

43、越大,无序度越高。无序度越高。5.绝热系统、实际过程熵总是增大的。绝热系统、实际过程熵总是增大的。6.可逆绝热循环过程熵不变。可逆绝热循环过程熵不变。S=k ln 7.孤立系统中一切实际过程是从状态几率小向状态孤立系统中一切实际过程是从状态几率小向状态几率大的转变过程，一切实际过程，都是不可逆的，几率大的转变过程，一切实际过程，都是不可逆的，并向着熵增加的方向进行。并向着熵增加的方向进行。六六.熵的物理意义熵的物理意义耗耗 散散 结结 构构 1 宇宙真的正在走向死亡吗？宇宙真的正在走向死亡吗？实际宇宙万物，宇宙发展充满了无序实际宇宙万物，宇宙发展充满了无序到有序的发展变化到有序的发展变化.2

44、生命过程的自组织现象生命过程的自组织现象 生物体的生长和物种进化是从无序到生物体的生长和物种进化是从无序到有序的发展有序的发展.3 无生命世界的自组织现象无生命世界的自组织现象一个系统内部由无序变为有序使其中大量分子一个系统内部由无序变为有序使其中大量分子按一定的规律运动的现象。按一定的规律运动的现象。(1)、贝纳德对流花样、贝纳德对流花样有热传递，整个液体仍保持静止有热传递，整个液体仍保持静止2T1T12TT 不不大大12TTT 热传导变为热对流热传导变为热对流CTT (3)、B-Z反应反应(2)、激光现象激光现象铈离子催化下铈离子催化下柠檬酸的溴酸柠檬酸的溴酸氧化反应氧化反应激光器泵浦功率

45、低于某一临界值，发出的光的频率、激光器泵浦功率低于某一临界值，发出的光的频率、相位和振动方向都是无规则的。相位和振动方向都是无规则的。激光器泵浦功率超过某一临界值，发出同频率、激光器泵浦功率超过某一临界值，发出同频率、同相位和同振动方向的光。同相位和同振动方向的光。铈离子催化下铈离子催化下丙二酸的溴酸丙二酸的溴酸氧化反应氧化反应控制反应物和控制反应物和生成物的浓度生成物的浓度出现化学振荡出现化学振荡混合物颜色周混合物颜色周期性地在黄色期性地在黄色和白色中变化和白色中变化混合物颜色周混合物颜色周期性地在红色期性地在红色和蓝色中变化和蓝色中变化平衡结构平衡结构平衡结构与耗散结构平衡结构与耗散结构系

46、统可以与环境不进行能量或物质系统可以与环境不进行能量或物质交换就能维持有序交换就能维持有序自组织系统的组织行为是自组织系统的组织行为是自发的自发的，即获得的有序结构和功能并即获得的有序结构和功能并非外界强加非外界强加给系统的。给系统的。两类稳定的有序化宏观体系结构：两类稳定的有序化宏观体系结构：耗散结构耗散结构 系统必须与外界环境不断交换物质和能量系统必须与外界环境不断交换物质和能量（即不断（即不断“耗散耗散”能量）才能维持有序能量）才能维持有序说明说明：1.平衡结构是一种平衡结构是一种“死死”的结构，其维持不依赖外界。的结构，其维持不依赖外界。2.耗散结构是耗散结构是“活活”结构，其内部不断产生熵，结构，其内部不断产生熵，就要从外界引入负熵流。就要从外界引入负熵流。