大学物理静电场及电场强度页PPT课件.ppt

1、 库仑库仑(1736 1806)法国工程师、法国工程师、物理学家。物理学家。17731773年发表有关材料强度的年发表有关材料强度的论文，所提出的计算物体上应力和应变论文，所提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法沿用到现在。分布情况的方法沿用到现在。17771777年开年开始研究静电和磁力问题，发明扭秤始研究静电和磁力问题，发明扭秤,能够能够测量测量10108 8N的微弱作用。的微弱作用。17791779年对摩擦年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂的科学理力进行分析，提出有关润滑剂的科学理论。论。1785-17891785-1789年，用扭秤测量静电力和年，用扭秤测量静电力和磁力，导出著名的库

2、仑定律。磁力，导出著名的库仑定律。?本篇特点：本篇特点：.场不具有不可入性，所以叠加原理地位重要。场不具有不可入性，所以叠加原理地位重要。.更多地运用高等数学手段，如用求空间矢量的通量更多地运用高等数学手段，如用求空间矢量的通量和环流的方法来描述场的规律和环流的方法来描述场的规律。1.1.研究对象不再是分离的实物，而是在空间连续分布研究对象不再是分离的实物，而是在空间连续分布 的场，用空间函数（如的场，用空间函数（如 等）描述其性质。等）描述其性质。BUE ,第三篇第三篇 相互作用和场相互作用和场4.4.在四种基本相互作用中，电磁相互作用理论最成熟在四种基本相互作用中，电磁相互作用理论最成熟,

3、所以电磁相互作用和电磁场是全篇重点。所以电磁相互作用和电磁场是全篇重点。5.5.电相互作用是电磁学的基础，也是重点和难点。电相互作用是电磁学的基础，也是重点和难点。6.6.磁场采用相对论方式引入。磁场采用相对论方式引入。结构框图结构框图电相互作用电相互作用库仑定律库仑定律静电场静电场稳恒电场稳恒电场电场电场强度强度电通量电通量高斯定理高斯定理环路定理环路定理电势电势静电场的静电场的基本性质基本性质与带电粒子与带电粒子的相互作用的相互作用导体的静电平衡导体的静电平衡电位移矢量电位移矢量 介质中高斯定理介质中高斯定理电介质电介质极化极化电电场场能能静电力叠加原理静电力叠加原理电容电容学时：学时：1

4、414第九章第九章 电相互作用和静电场电相互作用和静电场4.4.静电场与物质（导体和电介质）的相互作用静电场与物质（导体和电介质）的相互作用1.1.两条基本实验定律两条基本实验定律：库仑定律，静电力叠加原理。库仑定律，静电力叠加原理。3.3.两条基本定理两条基本定理：静电场高斯定理，环路定理。静电场高斯定理，环路定理。揭示静电场基本性质。揭示静电场基本性质。(有源场、保守场有源场、保守场)5.5.稳恒电场。稳恒电场。2.2.两个基本物理量两个基本物理量：电场强度电场强度 ，电势，电势 .UE 难点：难点：求解求解 分布；分布；静电场的基本性质；静电场的基本性质；导体和电介质中的电场。导体和电介

5、质中的电场。UE ,重点：重点：9.1 9.1 两条基本实验定律两条基本实验定律 静电场静电场一一.库仑定律库仑定律中学中学：真空中，两个静止的点电荷间相互作用力真空中，两个静止的点电荷间相互作用力221rqqkF 静电力恒量静电力恒量229CmN109 k写成矢量式写成矢量式1q2q12r21F12F)()()(1q2q12r21F12F)(0221321rrqqkrrqqkF 0r是单位矢量是单位矢量)rr(rqqkFF122211221 相对观察者相对观察者212120mNC10854187817841 k 020213210441rrqqrrqqF 目的：目的：使后面的大量电磁学公式不

6、出现使后面的大量电磁学公式不出现 因子，因子，4引入真空电容率引入真空电容率(1986(1986年推荐值年推荐值)：适用范围适用范围 :目前认为在目前认为在 范围均成立。范围均成立。m10m10715 原子核尺度：原子核尺度：粒子散射实验，以库仑定律为依据计算的结果粒子散射实验，以库仑定律为依据计算的结果与实验相符。与实验相符。更大尺度：更大尺度：需要天体物理证明。需要天体物理证明。(N)91479220 reeF )();(;rqqkF年年年年19711021785104162221 211页，表页，表9.1-1：库仑定律平方反比关系的实验验证：库仑定律平方反比关系的实验验证数量级：数量级：

7、四种基本相互作用相对强度四种基本相互作用相对强度 强力强力电磁力电磁力弱力弱力引力引力381321010 10 1 例：例：在卢瑟福在卢瑟福 粒子散射实验中，粒子散射实验中，粒子可达粒子可达 到离金原子核到离金原子核 处，求它们相互斥处，求它们相互斥力的大小。力的大小。.m10214 二二.电场力叠加原理电场力叠加原理 两点电荷间相互作用力不因其它电荷的存在而改变。两点电荷间相互作用力不因其它电荷的存在而改变。点电荷系对某点电荷的作用等于系内各点电荷单独存点电荷系对某点电荷的作用等于系内各点电荷单独存在时对该电荷作用的矢量和。在时对该电荷作用的矢量和。nFFFF 21 niiiirrqq130

8、041q2qnqiq iriF0q 三三.静电场静电场1.“1.“场场”概念的建立和发展概念的建立和发展1717世纪：世纪：英国牛顿：英国牛顿：力可以通过一无所有的空间以无穷大速力可以通过一无所有的空间以无穷大速率传递，关键是归纳力的数学形式而不必探求其传率传递，关键是归纳力的数学形式而不必探求其传递机制递机制.法国笛卡尔：法国笛卡尔：力靠充满空间的力靠充满空间的“以太以太”的涡旋运动和的涡旋运动和弹性形变传递弹性形变传递.“你在巴黎看见由充满空间稀薄物质的涡旋构成的宇宙，而这些东西在伦敦却荡然无存，我们什么也看不见，在你周围只有引起海潮的月亮的引力”伏尔泰伏尔泰18 18 世纪：世纪：力的超

9、距作用思想风行欧洲大陆力的超距作用思想风行欧洲大陆.英国法拉第：英国法拉第：探索电磁力传递机制探索电磁力传递机制,由电极化现象由电极化现象和磁化现象提出中间介质是发生电、磁现象的场所和磁化现象提出中间介质是发生电、磁现象的场所“场场”的概念的概念.电荷电荷电场电场电荷电荷19 19 世纪：世纪：英国麦克斯韦英国麦克斯韦建立电磁场方程，定量描述场的性质和建立电磁场方程，定量描述场的性质和场运动规律场运动规律.2020世纪：世纪：爱因斯坦：爱因斯坦：相对论树立了相对论树立了“场场”的实在地位。的实在地位。质质能关系揭示出实物与场不能截然划分。场本身参与能关系揭示出实物与场不能截然划分。场本身参与能

10、量和动量交换，是物质存在的基本形式之一。能量和动量交换，是物质存在的基本形式之一。量子电动力学认为电磁场由光量子电动力学认为电磁场由光子组成，带电粒子通过交换光子组成，带电粒子通过交换光子相互作用。（传球模型）子相互作用。（传球模型）B B A A费曼图费曼图（1 1）场中任何带电体都受电场力作用）场中任何带电体都受电场力作用 动量传递动量传递（2 2）带电体在电场中移动时，场对带电体做功）带电体在电场中移动时，场对带电体做功 能量传递能量传递用用 、来分别描述静电场的上述两项性质来分别描述静电场的上述两项性质EU2.2.静电场：静电场：相对于观察者静止的带电体周围的电场相对于观察者静止的带电

11、体周围的电场9.2 9.2 电场强度电场强度场源电荷：场源电荷：产生电场的点电荷、点电荷系、或带电体产生电场的点电荷、点电荷系、或带电体.检验电荷：检验电荷：电量足够小的点电荷电量足够小的点电荷略去对场源电荷略去对场源电荷分布的影响分布的影响与场点对应与场点对应一一.电场强度电场强度定义：定义：0qFE 大小：大小：等于单位检验电荷在该点所受电场力等于单位检验电荷在该点所受电场力单位：单位：N/C；V/m .方向：方向：与与 受力方向相同受力方向相同0q nFFFF 21002010qFqFqFqFn niiEEEEE 21由静由静电场力叠加原理电场力叠加原理静静电场强叠加原理：电场强叠加原理

12、：点电荷系电场中某点总场强等点电荷系电场中某点总场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强矢量和。于各点电荷单独存在时在该点产生的场强矢量和。:E空间矢量函数空间矢量函数研究静电场也就是研究各种场源电荷的研究静电场也就是研究各种场源电荷的 分分布布 rE二二.计算场强计算场强 分布的基本方法分布的基本方法E将带电体看成将带电体看成许多点电荷的许多点电荷的集合集合原则上可求出任原则上可求出任意场源电荷意场源电荷 的的 分布分布E点电荷点电荷 公式公式和和 叠加原理叠加原理EE基本方法：基本方法：已知场源电荷分布已知场源电荷分布由定义求由定义求.由高斯定理求由高斯定理求.计算计算 方法方法:E由点

13、电荷由点电荷 公式和公式和 叠加原理求叠加原理求.EE由由 与与 的关系求的关系求.EUrrqqFErrqqF30030044 2.2.点电荷系点电荷系iiiirrqE 304 1.1.点电荷点电荷 公式公式E VSlqdddd 304ddrqrE EEd zzyyxxEEEEEEddd3.3.连续带电体连续带电体EdqdrP例一例一 电偶极子的电场电偶极子的电场是由电介质极化，电磁波的发射、接收，是由电介质极化，电磁波的发射、接收，中性原子间相互作用中性原子间相互作用总结出的总结出的理想模型理想模型 .HHoOH2分子分子104 4CH分子分子HHHHC E 电偶极子：电偶极子：相距很近的等

14、量异号电荷相距很近的等量异号电荷描述其性状电偶极矩：描述其性状电偶极矩：Lqp q q Lq q r2LAoL1.轴线延长线上轴线延长线上 A 的场强的场强302rpE Lr 21214220)Lr()Lr(qEEE 2220424)Lr(rLq E E2.2.中垂面上中垂面上 的场强的场强B30303030304 4)(4)4(4 rprLqrrrqrrqrrqEEE 3.3.一般情况：一般情况：见第见第216216页页 例例11q q E EBr r ro EL2 xao1 yP 例二例二.均匀带电细棒的电场。均匀带电细棒的电场。已知：已知：电荷线密度电荷线密度 场点场点求：求：),a(P

15、21 PE解：解：建立坐标系建立坐标系xyo xqdd 取：取：qdrrqE304dd Edr 方向方向 与与 夹夹 角角 x大小大小204ddrxE 2 xao1 yPqdEExddr yEd各电荷元在各电荷元在 点场强方向不同，点场强方向不同，应该用分量积分：应该用分量积分：P sindd cosddEEEEyx sin4ddcos4dd2020 rxEErxEEyyxx统一变量统一变量 222222cscd cscd ctg axaraxax )(aaE)(aaEyx21001200coscos4dsin4sinsin4dcos42121 xyyxPEExEEEarctg 22 夹夹与与

16、得：得：讨论：讨论：对靠近直线场点如何？对靠近直线场点如何？aEEEayx0212 0 .0 .棒棒长长2 xao1 yPqdEExddr yEd即理想模型即理想模型无限长带电直线场强公式无限长带电直线场强公式 ：练习：练习：如图所示如图所示 已知：已知：.aL ,求：求：AB所受无限长带电所受无限长带电直线的力直线的力Fo BA aLa xaEEy02 由对称性：由对称性：Edoxyqdq dE d a解：解：建立如图坐标建立如图坐标.xq dd 在在 上坐标上坐标 处取电荷元处取电荷元ABx d qo BA aLa xx无限长带电直线在无限长带电直线在 处的场强处的场强xixE02 受力大

17、小受力大小qdxxqEF02ddd :受受力力大大小小ABaLaxxFFLaa ln22dd00 写成矢量式：写成矢量式：i)aLa(F ln20 的指向取决于的指向取决于 是同号还是异号是同号还是异号 .F,例三例三 .均匀带电细圆环轴线上的电场均匀带电细圆环轴线上的电场求求?EP 已知已知 Rq ,)x(P，场点，场点 RqoPxx d qo BA aLa xx rqdo Rx Px q解：解：建立建立 坐标坐标ox在圆环上取在圆环上取lRqlqd2dd 各电荷元在各电荷元在 点点 方向不同，分布于一个圆锥面上，方向不同，分布于一个圆锥面上，将将 分解为平行于分解为平行于 轴的分量轴的分量

18、和在垂直于和在垂直于x 轴平面内的分量轴平面内的分量 PEdEdx Ed/EdqdE dr rrqE304dd Ed由对称性可知由对称性可知0d EE23220203020204 d214 2d41 cos4d)Rx(qxlRrqxrxRlqrrqEER/rqdoEd Rx Px qdE dr q232204)Rx(iqxE 讨论：讨论：环心处环心处0 E0 Ex204 xqERx.2 0dd取极大值取极大值处处得得由由ERxxE 2R 2 ROExqoERx Px rdro xP练习：练习：无限大均匀带电平面的电场无限大均匀带电平面的电场.已知电荷面密度已知电荷面密度 .为利用例三结果简化计

19、算为利用例三结果简化计算.将无限大平面视为半径将无限大平面视为半径 的圆盘的圆盘 由许多由许多均匀带电圆环组成均匀带电圆环组成 .R?d?d?ddEEESq 思路思路rrqd 2d 00232202 )(4d2 rxrrxE23220)(4ddrxqxE Ed结论：结论：1.1.无限大带电平面产生与平面垂直的均匀电场无限大带电平面产生与平面垂直的均匀电场02 E EE EE2.2.两平行无限大带电平面（两平行无限大带电平面（）的电场）的电场 ,E EE EE+=两平面间两平面间两平面外侧两平面外侧 EEE00 9.29.2电场强度小结电场强度小结电场强度的定义：电场强度的定义：0qFE 定量研究电场：定量研究电场：对给定场源电荷求其对给定场源电荷求其 分布函数分布函数 .E基本方法：基本方法：用点电荷用点电荷(典型电荷典型电荷)电场公式和电场公式和 场强叠加原理场强叠加原理 iiEErrqE;430 yyxxyxEEEEEE)EE(Eqdd dd ,d dd均匀带电圆环轴线上均匀带电圆环轴线上232204)Rx(iqxE 无限长均匀带电直线无限长均匀带电直线垂直于带电直线垂直于带电直线rE02 无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面垂直于带电面垂直于带电面02 E典型带电体典型带电体 分布：分布：E点电荷电场点电荷电场304rrqE