基于Navier-Stokes方程的烟雾湍流效果模拟课件.pptx

1、基于基于NavierNavier-Stokes-Stokes方程的方程的烟雾湍流效果模拟烟雾湍流效果模拟目录1.绪论2.主要工作3.小波噪声4.烟雾湍流5.实验结果6.总结与展望2研究背景 电影、游戏3研究背景 Navier-Stokes方程1()p vt F Fu uu uu uu u0u u4平流项压力项扩散项外力项不可压缩条件研究背景 历史发展 根据解法 有限元法（FEM）有限差分法（FDM）有限体积法（FVM）模拟类型 网格法（grid/mesh）粒子法（SPH）5研究背景 效果好，但效率十分低下6高分辨率高分辨率大规模粒子大规模粒子研究背景 效率较高，但是效果较差7低分辨率低分辨率小

2、规模粒子小规模粒子研究背景 矛盾 比较 网格比粒子效果好 粒子通常比网格效率高效果效率VS8研究背景 结合网格和粒子优点9研究现状 湍流模型 雷诺兹平均数（Reynolds averaging）湍流粘度 应力张量（turbulent stress tensor）10研究现状 湍流模拟难点 噪声的选取 湍流模型与能量谱 湍流模拟的类型柏林噪声？其它噪声？柏林噪声？其它噪声？11目录1.绪论2.主要工作3.小波噪声4.烟雾湍流5.实验结果6.总结与展望12主要工作 实现小波噪声 模拟湍流 合成烟雾湍流13目录1.绪论2.主要工作3.小波噪声4.烟雾湍流5.实验结果6.总结与展望14柏林噪声缺点 只

3、包含在2的N次方周围的频带 每个频带包含了较宽的频率范围带宽限制不是非常严格带宽限制不是非常严格Nyquist极限极限低频低频（细节）（细节）高频高频（锯齿）（锯齿）小波噪声小波噪声严格带宽受限严格带宽受限15 小波噪声小波噪声频谱示意图频谱示意图 柏林噪声柏林噪声 频谱示意图频谱示意图小波噪声 生成随机噪声 下采样图像 上采样图像 生成小波噪声下采样下采样上采样上采样减去减去=16目录1.绪论2.主要工作3.小波噪声4.烟雾湍流5.实验结果6.总结与展望17湍流的特性 螺旋性：流体的不可压缩条件 时间相干性：频谱分布：空间分布：0u u18湍流 模型 两方程模型1()TvkkkPtU U12

4、2()()TvC PCtk U U22ijTijPvS2TukvC0.5*(/)ijijjiSUxUx粘度扩散项粘度扩散项生成生成项项耗散耗散项项K表示表示湍流势能湍流势能表示表示的湍流结构的耗散的湍流结构的耗散19纽带纽带k k-湍流 模型 两方程模型1()TvkkkPtU U122()()TvC PCtk U U粘度扩散项粘度扩散项生成生成项项耗散耗散项项K表示表示湍流势能湍流势能表示表示的湍流结构的耗散的湍流结构的耗散20k k-1()p vt F Fu uu uu uu u粘度扩散项粘度扩散项简化的湍流 模型22ijTijPvS2TukvC0.5*(/)ijijjiSUxUx粘度扩散项

5、粘度扩散项生成生成项项耗散耗散项项21DkPDt12()DC PCDtk空间分布空间分布k k-K表示表示湍流势能湍流势能表示表示的湍流结构的耗散的湍流结构的耗散湍流能量频谱 湍流能量的流动 能量区间：能量行为过分地依赖于流动的几何性质 惯性子区间：能量前向散射，与时间无关，稳定 扩散区间：分子间粘度影响，毫米数量级以下22湍流能量频谱 柯尔莫戈洛夫（Kolmogorov）定律2/35/3()E kCk波波形形数数常数常数耗散值耗散值频谱频谱分布分布23合成湍流湍流速度场纹理()()iifiNxE Nx24()()()()xDsyzNaNNr ru ur rr rr r流场的组合 流程图25(

6、)()iicNq qq q5/61/2+2()()2Niisia kcu uU Uq q流场的组合 时间相干性时间相干性2612=(q)+(1-)(q)DDttu uu uu u目录1.绪论2.主要工作3.小波噪声4.烟雾湍流5.实验结果6.总结与展望27实验结果 32*32*32网格 +湍流粒子效果图28实验结果 32*32*32 普通网格方法 求解N-S方程三维烟雾29实验结果 64*64*64 普通网格方法 求解N-S方程三维烟雾30实验结果 对比三种烟雾不同条件下帧率对比最大帧率最小帧率平均帧率总帧数总耗时32*32*32湍流粒子4257.335740100886ms32*32*32网

7、格14510.4661058101088ms64*64*64网格201.203127105598ms31实验结果 对比32目录1.绪论2.主要工作3.小波噪声4.烟雾湍流5.实验结果6.总结与展望33总结与展望 解决的问题 实现了小波噪声 实现的烟雾细节上的湍流效果 提高了烟雾实现的效率 一定程度上缓解了效果与效率之间的矛盾 把网格方法和粒子方法结合了起来 展望 使用GPU或者CPU并行计算和加速结构 使用体绘制技术34谢谢各位老师！Make Presentation much more fun实验结果 运行环境硬件环境CPUIntel(R)Core(TM)i3-2100CPU3.10GHz3

8、.10GHz内存2.00GBGPUNVIDIA GeForce GTS 450软件环境操作系统Window7 64 bit编译器Microsoft Visual Studio 2008开发库OpenGL 3.0，GLSL36烟雾湍流 绘制烟雾湍流 37烟雾湍流的绘制 后处理方法 38实验结果 128*128*128扁平化小波噪声效果图39小波噪声 上采样 下采样B样条曲线（样条曲线（B-spline curves）B样条基础方程样条基础方程可改善的可改善的()()iiF xfxi()(2)kkxpxk实验结果 对比141实验结果不同网格分辨率下烟雾湍流运行情况粒子数帧率分辨率1000200030004000500080001000064*64*322 64*64*1632 32*32*328653 32*32*1612108653332*32*816127764316*16*1629362211943 对比142实验结果 对比1051015202530351000200030004000500080001000064*64*3264*64*1632*32*3232*32*1632*32*816*16*16（粒子数目）（帧率）不同分辨率下的烟雾湍流效率走势图43实验结果 粒子速度值44实验结果 湍流粒子454647