土质学与土力学第8章土坡稳定性分析课件.ppt

1、第八章土坡稳定性分析8.1 8.1 概述概述8.2 8.2 无黏性土土坡稳定性分析无黏性土土坡稳定性分析8.3 8.3 黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.4 8.4 土坡稳定性分析的几个问题土坡稳定性分析的几个问题【学习目标学习目标】理解土坡滑动失稳的原因及影响因素;掌握无黏性土坡稳定性分析方法,黏性土坡圆弧滑动面的整体稳定分析,确定最危险滑动面圆心的方法,条分法分析土坡稳定性的基本原理、方法步骤;了解土的抗剪强度指标的选用对边坡稳定性分析的影响。【导读导读】当土坡内潜在滑动面上的剪应力超过土的抗剪强度时,土坡中的部分土体就会沿着滑动面发生滑动。滑坡常常给工农业生产以及人民生命财产造

2、成巨大损失,有的甚至是毁灭性的灾难。如,2000年4月9日,西藏波密易贡高速公路发生的特大山体滑坡,垂直落差达3300m,滑程约8500m,最大速度达44m/s,滑坡体截断了易贡藏布河,形成长约2500m,宽约2500m,高约60m,体积约3亿m3的堆积体,成为“天然大坝”,这是近100年来国内发生的最大滑坡事件,在世界上也属罕见。土坡稳定性分析是土力学研究的主要内容之一,土坡稳定性常用滑动面稳定安全系数评价,出现在土坡中的滑动面形状决定于该土坡的断面构造和土的性质,通常可假定为圆弧面、若干个平面组成的折面或任意形状的曲面。本章重点介绍无黏性土坡、黏性土坡稳定性分析的原理和方法。8.1概述概述

3、土坡：是指具有倾斜坡面的土体。简单土坡的几何形态及各部位名称如图8-1所示。土坡分为天然土坡和人工土坡。天然土坡：是由于地质作用自然形成的土坡,如山坡、江河的岸坡等。人工土坡：是经过人工挖、填的土工建筑物,如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。8.1概述概述滑坡：土体自重以及渗透力等在坡体内引起剪应力,如果剪应力大于土的抗剪强度,就要产生剪切破坏,一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象,称为滑坡。建筑边坡(Building Slope):是指在建筑场地或其周边的对建筑物有影响的自然边坡,或由于土方开挖、填筑形成的人工边坡。8.1概述概述土坡滑动失稳的原因一般有以下两类情况:1)外界力的作用破坏了土

4、体内原来的应力平衡状态。如,基坑的开挖、路堤的填筑、土坡顶面上作用外荷载、土体内水的渗流、地震力的作用等都会破坏土体内原有的应力平衡状态,导致土坡坍塌。2)土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低,促使土坡失稳破坏。如,外界气候等自然条件的变化、土坡附近因打桩、爆破或地震力的作用引起土的液化或触变,使土的强度降低。8.1概述概述1 影响土坡稳定性的因素影响土坡稳定性的因素影响土坡稳定性的有多种因素,主要包括土坡的边界条件、土质条件和外界条件等几方面。具体包括:(1)土坡的外形坡角过大,土坡稳定性差;坡角过小,则不经济。因此,应选择合理的坡角,达到即安全又经济的目的。土坡的坡高H增大,土坡稳

5、定性降低。(2)土的性质包括土的密实性,含水量和强度指标c、。土的密实性越好,强度指标c、越大,土坡稳定性就越好。土的含水量是影响土坡稳定性的重要因素。含水量增加,土坡稳定性降低。在斜坡上堆有较厚的土层,特别是当下伏土层(或岩层)不透水时,容易在交界上发生滑动。8.1概述概述1 影响土坡稳定性的因素影响土坡稳定性的因素(3)降水或地下水的作用持续的降水或地下水渗入土层中,可使土中含水量增高,土中易溶盐溶解,土质变软,强度降低;还可使土的重度增加以及孔隙水压力产生,使土体作用有动、静水压力,促使土体失稳。因此在土坡设计时应采用相应的排水措施。(4)振动的作用在地震荷载作用下,砂土极易发生液化。黏

6、性土振动时,易使土的结构破坏,从而降低土的抗剪强度。施工打桩或爆破时,由于振动也可使邻近土坡变形或失稳等。(5)人为影响由于人类不合理地开挖,特别是开挖坡脚,或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附近,在斜坡上建房或堆放重物时,都可能引起斜坡变形破坏。8.1概述概述2 提高边坡稳定性的措施提高边坡稳定性的措施1)防水排水措施。防水措施:一是防止外围的水进入场地,如在场地周边做截水沟;二是防止场地地表水渗入土坡,如应用黏土或土工防渗膜在边坡表面做防渗层。排水措施:一是排除场地地表水,保证排水通畅;二是排除渗入土坡中的水,如在土坡中设置排水暗管。2)设置挡土结构。3)削坡减载和堆载反压。4)改

7、良土质。5)降水防渗。降水防渗可减小水力梯度和渗透力,以提高土坡稳定性。8.1概述概述2 提高边坡稳定性的措施提高边坡稳定性的措施在土木工程中常常会遇到边坡稳定性问题,如图8-2所示土坡,当土坡内某一滑动面上作用的滑动力达到土的抗剪强度时,土坡即发生滑动破坏。由于一些不确定因素的影响(如,滑动面形式的确定,土的抗剪强度参数取值,土的非均匀性以及土坡内雨水渗流影响等),土坡稳定性分析比较复杂。8.2无黏性土土坡稳定性分析无黏性土土坡稳定性分析如图8-3所示的均质无黏性土简单土坡,已知土坡高度为H,坡角为,土的重度为,土的抗剪强度为f=tan。若假定滑动面是通过坡脚A的平面AC,AC的倾角为,则可

8、计算滑动土体ABC沿AC面上滑动的稳定安全系数K。沿土坡长度方向截取单位长度土坡,作为平面应变问题分析。已知滑动土体ABC的重力W为 W=VABC式中VABC单位长度土体ABC的体积。8.2无黏性土土坡稳定性分析无黏性土土坡稳定性分析W在滑动面AC上的法向分力N及正应力分别为 N=WcosW在滑动面AC上的切向分力T及剪应力分别为 T=Wsin土坡的滑动稳定安全系数K为从式(8-1)可见,当=时稳定安全系数最小,即此时土坡面上的一层土是最易滑动的。因此,无黏性土的土坡滑动稳定安全系数为 ，一般要求K1.25。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡的坍滑与工程地质条件有关,在非

9、均质土层中,如果土坡下面有软弱层,则滑动面很大部分将通过软弱土层,形成曲折的复合滑动面,如图8-4a所示。如果土坡位于倾斜的岩层面上,则滑动面往往沿岩层面产生,如图8-4b所示。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析均质黏性土的土坡失稳破坏时,其滑动面常常是一曲面,通常近似地假定为圆弧滑动面。圆弧滑动面的形式一般有三种。1)圆弧滑动面通过坡脚B点,如图8-5a所示,称为坡脚圆。2)圆弧滑动面通过坡面E点,如图8-5b所示,称为坡面圆。3)圆弧滑动面发生在坡脚以外的A点,如图8-5c所示,称为中点圆。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析土坡稳定分析时采用圆弧滑动面首先由瑞典工程

10、师彼得森(K.E.Petterson,1916)提出,此后费伦纽斯(W.Fellenius,1927)和泰勒(D.W.Taylor,1948)做了研究和改进。他们提出的分析方法可以分成两种:土坡圆弧滑动体整体稳定性分析法。主要适用于均质简单土坡。所谓简单土坡是指土坡上、下两个土面是水平的,坡面BC是一平面,如图8-6所示。条分法分析土坡稳定性。对于非均质土坡、土坡外形复杂、土坡部分在水下等情况时适用。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.1土坡圆弧滑动面的整体稳定性分析1 基本概念基本概念分析如图8-6所示的均质简单土坡,若可能的圆弧滑动面为AD,其圆心为O,半径为R。分析时在

11、土坡长度方向上截取单位长土坡,按平面问题分析。滑动土体ABCDA的重力为W,它是促使土坡滑动的力;沿着滑动面AD上分布的土的抗剪强度f是抵抗土坡滑动的力。将滑动力W及抗滑力f分别对滑动面圆心O取矩,得滑动力矩Ms及稳定力矩Mr分别为式中W滑动体ABCDA的重力(kN);aW对O点的力臂(m);f土的抗剪强度(kPa),按库仑定律f=c+tan;滑动圆弧AD的长度(m);R滑动圆弧面的半径(m)。L8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.1土坡圆弧滑动面的整体稳定性分析1 基本概念基本概念土坡滑动的稳定安全系数K可以用稳定力矩Mr与滑动力矩Ms的比值表示,即由于土的抗剪强度f沿滑动

12、面AD上的分布不均匀,因此直接按式(8-5)计算的土坡稳定安全系数有一定的误差。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.1土坡圆弧滑动面的整体稳定性分析2 摩擦圆法摩擦圆法摩擦圆法由泰勒提出,他认为如图8-7所示滑动面AD上的抵抗力包括土的摩阻力及黏聚力两部分,它们的合力分别为F及C。假定滑动面上的摩阻力首先得到充分发挥,然后才由土的黏聚力补充。下面分别讨论作用在滑动土体ABCDA上的三个力。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.1土坡圆弧滑动面的整体稳定性分析2 摩擦圆法摩擦圆法第一个力第一个力是滑动土体的重力W,它等于滑动土体ABCDA的面积与土的重度的乘积,

13、其作用点位置在滑动土体ABCDA的形心。因此,W的大小和作用点都是已知的。第二个力第二个力是作用在滑动面AD上黏聚力的合力C。为了维持土坡稳定,沿滑动面AD上分布的需要发挥的黏聚力为c1,可以求得黏聚力的合力C及其对圆心O的力臂x分别为式中AD,AD的弧长及弦长。所以C的作用线是已知的,但其大小未知,因为c1未知。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.1土坡圆弧滑动面的整体稳定性分析2 摩擦圆法摩擦圆法第三个力第三个力是作用在滑动面AD上的法向力及摩擦力的合力,用F表示。泰勒假定F的作用线与圆弧AD的法线成角,也即F与圆心O点处半径为Rsin的圆相切,同时F还一定通过W与C的交

14、点。因此,F的作用线是已知的,其大小未知。根据滑动土体ABCDA上三个作用力W、F、C的静力平衡条件,可以从如图8-7所示的力三角形中求得C,由式(8-6),可求得维持土坡平衡时滑动面上所需要发挥的黏聚力c1。这时,土体的稳定安全系数K为式中c土的实际黏聚力(kPa)。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.1土坡圆弧滑动面的整体稳定性分析3 费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法(1)土的内摩擦角土的内摩擦角=0费伦纽斯提出当土的内摩擦角=0时,土坡的最危险滑动面通过坡脚,其圆心为D点,如图8-8a所示。D点是由坡脚B及坡顶C分别作直线BD及CD的

15、交点,BD与CD线分别与坡面及水平面成1及2角。1及2与土坡坡角有关,可由表8-1查得。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.1土坡圆弧滑动面的整体稳定性分析3 费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法(2)土的内摩擦角土的内摩擦角0费伦纽斯提出这时最危险滑动面也通过坡脚,其圆心在ED的延长线上,如图8-8b所示。E点的位置距坡脚B点的水平距离为4.5H,竖直距离为H。值越大,圆心越向外移。计算时从D点向外延伸取几个试算圆心O1,O2,分别求得其相应的稳定安全系数K1,K2,绘K值曲线可得到最小稳定安全系数Kmin,其相应的圆心Om即为最危险滑动面的

16、圆心。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.1土坡圆弧滑动面的整体稳定性分析3 费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法实际上土坡的最危险滑动面圆心有时不一定在ED的延长线上,而可能在其左右附近,因此圆心Om可能并不是最危险滑动面圆心,这时可以通过Om点作DE线的垂线FG,在FG上取几个试算滑动面的圆心O1,O2,求得其相应的滑动稳定安全系数K1,K2,绘得K值曲线,相应于Kmin的圆心O才是最危险滑动面圆心。从上述可见,根据费伦纽斯提出的方法,虽然可以把最危险滑动面圆心的位置缩小到一定范围,但其试算工作量还是很大。泰勒对此做了进一步的研究,提出了确

17、定均质简单土坡稳定安全系数的图表。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.1土坡圆弧滑动面的整体稳定性分析4 泰勒的分析方法泰勒的分析方法泰勒认为圆弧滑动面三种形式与土的内摩擦角、坡角以及硬层埋置深度等因素有关。泰勒经大量计算分析后提出:1)当3,滑动面为坡脚圆,其最危险滑动面圆心位置,可根据及,从如图8-9所示的曲线上查得及后作图求得。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.1土坡圆弧滑动面的整体稳定性分析4 泰勒的分析方法泰勒的分析方法2)当=0,且53时,滑动面也是坡脚圆,其最危险滑动面圆心位置,同样可根据及,从如图8-9所示的曲线上查得及后作图求得。3)当=

18、0,且0时稳定因数Ns与的关系曲线。从图中可以看到,当53时滑动面形式与硬层埋置深度ndH有关。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.1土坡圆弧滑动面的整体稳定性分析4 泰勒的分析方法泰勒的分析方法泰勒分析简单土坡的稳定性时,假定滑动面上土的摩阻力首先得到充分发挥,然后才由土的黏聚力补充。因此在求得满足土坡稳定时滑动面上所需要的黏聚力c1后,与土的实际黏聚力c进行比较,即可求得土坡的稳定安全系数。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.1土坡圆弧滑动面的整体稳定性分析4 泰勒的分析方法泰勒的分析方法【例8-1】图8-12所示简单土坡,已知土坡高度H=8m,坡角=4

19、5,土的性质为=19.4kN/m3,=10,c=25kPa。试用泰勒的稳定因数曲线计算土坡的稳定安全系数。解解:当=10,=45时,由如图8-11b所示曲线查得Ns=9.2。由式(8-8)可求得此时滑动面上所需要的黏聚力c1为由式(8-7)计算土坡稳定安全系数K为8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.1土坡圆弧滑动面的整体稳定性分析4 泰勒的分析方法泰勒的分析方法应当看到,上述稳定安全系数的意义与前述不同,前面是指土的抗剪强度与剪应力之比。在本例中对土的内摩擦角而言,其稳定安全系数是1.0,而黏聚力c的安全系数是1.48,两者不一致。若要求c、具有相同的稳定安全系数,则需采用试

20、算法确定。【例8-2】某简单土坡,=17.8kN/m3,=15,c=12.0 kPa。(1)若坡高H=8m,试确定稳定安全系数K=1.2时的稳定坡角。(2)若坡角=60,试确定稳定安全系数K=1.5时的最大坡高。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.1土坡圆弧滑动面的整体稳定性分析4 泰勒的分析方法泰勒的分析方法解解:(1)稳定坡角时的临界高度Hcr=KH=1.25m=6m。稳定因数为由=15,Ns=8.9,查图8-11b得稳定坡角=57。(2)由=15,=60,查图8-11b得泰勒稳定因数Ns=8.6。由Ns=8.6,求得坡高Hcr=5.8m。稳定安全系数K=1.5时的最大坡

21、高为8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.2条分法分析土坡稳定性1 基本原理基本原理条分法(Slice Method)是将滑动面以上滑动体分成若干个竖向土条进行稳定性分析的方法。如图8-13所示土坡,取单位长度土坡按平面问题计算。设可能的滑动面是圆弧AD,圆心为O,半径为R,将滑动土体ABCDA分成许多竖向土条,土条宽度一般可取b=0.1R,任一土条i上的作用力包括:8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.2条分法分析土坡稳定性1 基本原理基本原理1)土条的重力Wi,其大小、作用点位置及方向均已知。2)滑动面ef上的法向反力Ni及切向反力Ti,假定Ni,Ti作用在

22、滑动面ef的中点,它们的大小均未知。3)土条两侧的法向力Ei、Ei+1及竖向剪切力Xi、Xi+1,其中Ei 和Xi可由前一个土条的平衡条件求得,而Ei+1和Xi+1的大小未知,Ei+1的作用点位置也未知。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.2条分法分析土坡稳定性1 基本原理基本原理由此看到,作用在土条i上的作用力中有5个未知数,但只能建立3个平衡方程,故为超静定问题。为了求得Ni、Ti,必须对土条两侧作用力的大小和位置做适当假定。费伦纽斯的条分法是不考虑土条两侧的作用力,即假定Ei 和Xi的合力等于Ei+1和Xi+1的合力,同时它们的作用线重合,因此土条两侧的作用力相互抵消。

23、这时土条i上仅有作用力Wi、Ni、Ti,根据平衡条件可得 Ni=Wicosi Ti=Wisini滑动面ef上土的抗剪强度为式中i土条i滑动面的法线(即半径)与竖直线的夹角;li 土条i滑动面ef的弧长;ci,i滑动面上土的黏聚力及内摩擦角。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.2条分法分析土坡稳定性1 基本原理基本原理土条i上的作用力对圆心O产生的滑动力矩Ms及稳定力矩Mr分别为整个土坡相应于滑动面AD时的稳定安全系数为对于均质土坡,i=,ci=c,则式中滑动面AD的弧长;n土条分条数。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.2条分法分析土坡稳定性2 最危险滑动面

24、圆心位置的确定最危险滑动面圆心位置的确定【例8-3】某土坡如图8-14a所示,已知土坡高度H=6m,坡角=55,土的重度=18.6kN/m3,土的内摩擦角=12,黏聚力c=16.7kPa。试用条分法计算土坡的稳定安全系数。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.2条分法分析土坡稳定性2 最危险滑动面圆心位置的确定最危险滑动面圆心位置的确定解解:(1)按比例绘出土坡的剖面图,如图8-14b所示。按泰勒的经验方法确定最危险滑动面圆心位置及滑动面形式。由=12,=55,可知土坡的滑动面是坡脚圆,其最危险滑动面圆心的位置,可从图8-9中的曲线得到。查得=40,=34,由此作图求得圆心O。

25、(2)将滑动土体BCDB划分成若干竖直土条。滑动圆弧BD的水平投影长度为Hcot=6mcot40=7.15m,把滑动土体划分成7个土条,从坡脚B开始编号,把第16条的宽度b均取为1m,而余下的第7条的宽度则为1.15m。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.2条分法分析土坡稳定性2 最危险滑动面圆心位置的确定最危险滑动面圆心位置的确定(3)计算各土条滑动面中点与圆心O的连线同竖直线间的夹角i。可按下式计算式中i土条i的滑动面中点与圆心O的水平距离;R圆弧滑动面BD的半径;dBD弦的长度,;,求圆心O位置时的参数,其意义见图8-9。将求得的各土条的i值列于表8-2中。(4)从图中

26、量取各土条的中心高度hi计算各土条的重力Wi=bihi及Wisini、Wicosi值,将结果列于表8-2。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.2条分法分析土坡稳定性2 最危险滑动面圆心位置的确定最危险滑动面圆心位置的确定(5)计算滑动面圆弧长度 ,得(6)按式(8-10)计算土坡的稳定安全系数K,得L8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.3毕肖普条分法如图8-13所示土坡,土条i上的作用力中有5个未知,故属二次超静定问题。毕肖普在求解时补充了两个假设条件:忽略土条间的竖向剪切力Xi及Xi+1的作用;对滑动面上的切向力Ti的大小做了规定。根据土条i的竖向平衡条件

27、可得 Wi-Xi+Xi+1-Tisini-Nicosi=0即若土坡的稳定安全系数为K,则土条i滑动面上的抗剪强度fi也只发挥了一部分,毕肖普假设fi与滑动面上的切向力Ti相平衡,即8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.3毕肖普条分法将式(8-12)代入式(8-11)得由式(8-9)知土坡得稳定安全系数K为将式(8-13)代入式(8-14)得8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.3毕肖普条分法由于式(8-15)中Xi及Xi+1未知,故求解有困难。毕肖普假定土条间的竖向剪切力均略去不计,即(Xi+1-Xi)=0,则式(8-15)可简化为其中式(8-16)就是毕肖普简

28、化计算土坡稳定安全系数的公式。由于式中mi也包含K,因此式(8-16)须用迭代法求解,即先假定一个K值,按式(8-17)求得mi值,代入式(8-16)求出K值,若此K值与假定值不符,则用此K值重新计算mi并求得新的K值,如此反复迭代,直至假定的K值与求得的K值相近为止。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.3毕肖普条分法为了计算方便,可将式(8-17)的mi值绘制成曲线,如图8-15所示,按i及tani/K值直接查得。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.3毕肖普条分法【例8-4】用简化毕肖普条分法计算例8-3(图8-14)土坡的稳定安全系数。解解:土坡的最危险

29、滑动面圆心O的位置以及土条划分情况与例8-3相同。按式(8-16)计算各土条的有关各项见表8-3。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.3毕肖普条分法第一次试算假定稳定安全系数K=1.20,mi的计算结果见表8-3。按式(8-16)求得稳定安全系数K,得第二次试算假定稳定安全系数K=1.19,mi的计算结果见表8-3。按式(8-16)求得稳定安全系数K为计算结果与假定接近,故得土坡的稳定安全系数K=1.19。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.4图表法1 洛巴索夫图解法原理洛巴索夫图解法原理10m以下的均质土坡,可采用图表法分析稳定性,以减少计算工作量。常见图

30、表法有泰勒图表法、洛巴索夫图解法。洛巴索夫根据极限平衡理论,采用摩擦圆法,导出土坡稳定的临界坡高Hcr,即式中Hcr土坡的临界坡高(m);c土的黏聚力(kPa);土的重度(kN/m3);Ns稳定因数,无量纲,根据坡角和强度指标,查图8-16确定。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.4图表法2 洛巴索夫图解法应用洛巴索夫图解法应用洛巴索夫图解法用于解决两类问题:已知坡高H,求稳定坡角;已知坡角,求稳定坡高H。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.5土坡稳定性分析的有限元法1 滑动面应力分析法滑动面应力分析法滑动面应力分析法的基本思路：首先对边坡进行有限元分析,得

31、出整个边坡的应力,然后分析潜在滑动面上的应力,应用不同的优化方法确定最危险滑动面和相应的安全系数,其步骤如下:1)将土坡划分成若干个单元,用有限元法计算整个土坡的节点位移,进而计算出单元的应变和应力。2)确定潜在滑动面并对其上应力进行分析。滑动面位置可按条分法确定,形状通常为圆弧形。把滑动面分成若干个弧段,弧段上的应力用弧段中点的应力代替,其值根据弧段中点所在的单元的应力确定,表示为xi、zi和xzi。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.5土坡稳定性分析的有限元法1 滑动面应力分析法滑动面应力分析法如图8-17所示,设弧段i的长度为li,中点的切线与水平线的夹角为i,则作用在

32、弧段i上的法向应力ni、剪应力i和抗剪强度fi分别为8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.5土坡稳定性分析的有限元法1 滑动面应力分析法滑动面应力分析法3)求边坡稳定安全系数。边坡稳定安全系数定义为滑动面上的总抗剪强度与总剪应力的比值,即4)确定最危险滑动面和最小安全系数。在选定的搜索区域内,计算每一潜在滑动面的安全系数,其中安全系数最小的滑动面,就是最危险滑动面。8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.5土坡稳定性分析的有限元法2 强度折减法强度折减法强度折减法的基本思路：首先将土坡所有区域的强度指标c和同时除以折减系数k得到一组新的cn和n,然后对边坡进行有限

33、元分析,通过不断增大折减系数使边坡达到临界破坏状态,即有限元法计算不收敛,此时的折减系数即为稳定安全系数,其步骤如下:1)预定强度折减系数k。2)强度指标折减,即8.3黏性土土坡稳定性分析黏性土土坡稳定性分析8.3.5土坡稳定性分析的有限元法2 强度折减法强度折减法3)有限元计算。以折减的强度指标cn和n代入屈服准则,进行弹塑性有限元计算,如此不断增大折减系数,直至有限元法计算不收敛。4)确定边坡稳定安全系数和滑动面。有限元法计算不收敛时的折减系数即为边坡稳定安全系数,塑性区的边界就是滑动面。8.4土坡稳定性分析的几个问题土坡稳定性分析的几个问题8.4.1土的抗剪强度指标及安全系数的选用黏性土

34、边坡的稳定性计算,不仅要求提出计算方法,更重要的是如何测定土的抗剪强度指标,如何规定安全系数。这对于软黏土尤为重要,因为采用不同的试验仪器及试验方法得到的抗剪强度指标有很大的差异。在实践中应结合土坡的实际加载情况、填土性质和排水条件等,选用合适的抗剪强度指标。按JTG D302015公路路基设计规范规定,土坡稳定安全系数要求不小于1.25。但稳定安全系数与选用的抗剪强度指标有关,同一个边坡稳定性分析采用不同试验方法得到的强度指标,就会得到不同的稳定安全系数。8.4土坡稳定性分析的几个问题土坡稳定性分析的几个问题8.4.2有效应力法若土坡是用饱和黏土填筑,因填土或施加的荷载速度较快,土中孔隙水来

35、不及排除,将产生孔隙水压力,使土的有效应力减小,增加土坡滑动的危险。这时土坡稳定性分析应考虑孔隙水压力的影响,采用有效应力法分析。其稳定安全系数计算公式,可将前述总应力方法修正后得到。如,条分法的式(8-10)可改写为式中,c土的有效内摩擦角和有效黏聚力;ui作用在土条i滑动面上的平均孔隙水压力;其他符号意义同前。思考题思考题8-1土坡失稳破坏的原因有哪几种?8-2土坡稳定安全系数的意义是什么?在本章中有哪几种表达方式?8-3何谓坡脚圆、中点圆、坡面圆?其产生的条件与土质、土坡形状及土层构造有何关系?8-4砂性土土坡的稳定性只要坡角不超过其内摩擦角,坡高H可不受限制,而黏性土土坡的稳定性还与坡高有关,试分析其原因。8-5试述摩擦圆法的基本原理。如何用泰勒的稳定因数图表确定土坡的稳定安全系数?8-6试述条分法的基本原理及计算步骤。本章完本章完 谢谢谢谢！