数学本质概念课件.ppt
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- 数学 本质 概念 课件
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1、數學本質概念數學本質概念空間空間報告者:廖韻雯、報告者:廖韻雯、陳明侖陳明侖一、數學結構一、數學結構(一)空間的意義自然界的具體物件,各自佔有一部分的空間。周圍的物體存在著空間上的相互位置關係,也就是物體的空間方位,或稱為物體的空間位置,以上下、前後、內外、左右詞彙表示。一、數學結構一、數學結構(二)對於物體的空間位置的定義:絕對空間:絕對空間:u在第在第2 2行、第行、第4 4列的是列的是()記做記做:(,)u在第在第4 4行、第行、第3 3列的是列的是()記做記做:(,)u在第在第1 1行、第行、第1 1列的是列的是()記做記做:(,)一、數學結構一、數學結構(二)對於物體的空間位置的定義
2、:相對空間:相對空間:u笑笑貓在阿福柔犬的 (左前方)u阿福柔犬在小小兔的 (左後方)u小小兔在笑笑貓的 (右前方)一、數學結構一、數學結構(三)空間的構成零度空間:一維空間:二維空間:一、數學結構一、數學結構(三)空間的構成三維空間:四維空間:一、數學結構一、數學結構(四)空間位置的表示方式1.位置一、數學結構一、數學結構(四)空間位置的表示方式2.方位(東、西、南、北)北北 一、數學結構一、數學結構(四)空間位置的表示方式辨識方向、位置等空間概念語詞區分成三類:基本概念語詞:上、下、左、右、東、西、南、北。衍生概念語詞:上升、向前、天上、背後。複合概念語詞:東北角、右前方。二、認知結構二、
3、認知結構(一)兒童空間運思的發展理論1.第一階段(三歲六個月四歲)屬運思前期(preoperation),此階段之兒童僅能掌握拓樸學的概念或結構(topological concepts or structure);在空間範圍內觀察物體時,僅能描述物體的特徵及保留最簡單的空間特性,如能辨認或描繪簡單的三角形或圓形,但不必計較其準確性。二、認知結構二、認知結構(一)兒童空間運思的發展理論2.第二個階段是了解投影及歐幾里得幾何學概念階段空間運思發展。(四歲七、八歲)恰位於運思前期與具體運思期(concrete operation),能夠了解投影幾何學(projective geometry),能以
4、透視的觀點,在不同位置觀察,去了解物體的出現,把二度和三度空間的物體相互轉換以及歐幾里得幾何學(Euclidean geometry)的概念,具有距離、長度、角度、平行線、直線、面積等認知和保留(conservation)的能力。二、認知結構二、認知結構(二)兒童在位置概念的發展1.一般而言三歲幼兒能分辨上下,四歲時能分辨前後,五歲以後左右概念開始發展。2.兒童對方位語詞的了解是從垂直再擴充到水平面,由周圍延伸到整體。因此在教學上應該是上下、前後、內外為先,而左右在後。二、認知結構二、認知結構(三)兒童辨別空間方位的過程起先以自己為中心來判別方向,逐步發展以客體(其他的人或物)為中心來判別。例
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