圆锥曲线与方程B卷 能力提升-2022-2023学年高二数学人教A版选修1-1单元达标测试卷.docx

1、圆锥曲线与方程 B卷 能力提升2022-2023学年高二数学人教A版选修1-1单元达标测试卷【满分：100分】一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.焦点在x轴上的椭圆的长轴长为4，离心率为，则该椭圆的标准方程为( )A. B. C. D. 2.已知椭圆的对称中心为坐标原点，一个焦点为直线与x轴的交点，离心率为，则椭圆的标准方程为( )A.B.C.D.3.椭圆的左右焦点分别是，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点，若直线恰好与圆相切于点，则椭圆的离心率为（ ）A.B.C.D.4.若方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值

2、范围是（ ）A.B.C.D.5.已知双曲线的离心率为，右顶点到渐近线的距离为2，则( )A.B.2C.4D.86.已知双曲线的左、右焦点分别为，.在第一象限的渐近线上恰好存在一点M使为直角，若，则双曲线的离心率为( )A.B.C.D.2 7.若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为3，则的离心率为( )A.B.C.2D.8.已知点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，若以F为圆心，FO为半径的圆与直线相切，则抛物线的准线方程是( )A.B.C.D.9.抛物线的准线方程为（ ）A.B.C.D.10.抛物线的准线方程是( )A.B.C.D.11.抛物线顶点是坐标原点,焦点是椭圆的一个焦点,则此抛物线的焦点

3、到准线的距离是( )A.B.C.D.12.抛物线的焦点坐标为（ ）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.抛物线的准线方程是，则的值为_.14.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数_.15.分别为双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，满足.若的内切圆半径与外接圆半径之比为，则该双曲线的离心率为_.16.已知椭圆上有一点A，它关于原点的对称点为B,F为椭圆的右焦点，且满足，设，且.则该椭圆的离心率e的取值范围为_.三、解答题：本题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.求满足下列条件的双曲线的标准方程:(1)一个焦点是,经过点;

4、(2)与双曲线有相同焦点,且经过点;(3)过两点.18.已知斜率为1的直线l过抛物线的焦点F,且被抛物线C所截得的弦的长为8.(1)求抛物线C的方程;(2)求以抛物线C的准线与x轴的交点D为圆心,且与直线l相切的圆的方程.答案1.答案：A2.答案：A3.答案：C4.答案：D5.答案：D6.答案：C7.答案：C8.答案：B9.答案：B10.答案：B11.答案：B12.答案：C13.答案：14.答案：115.答案：16.答案：解析：如图所示，根据椭圆的对称性可知，点B在椭圆上，设椭圆的左焦点为，连接，则四边形为矩形，,又,.,.17.答案：(1)由已知,得,且焦点在y轴上,则另一焦点为.由双曲线的定义,得,.所求双曲线的标准方程为.(2)由条件可知焦点在x轴上,设双曲线方程为,则,解得,所求双曲线的标准方程为.(3)双曲线的焦点位置不定,设双曲线的方程为.点在双曲线上,解得,所求双曲线的标准方程为.18.答案：(1)由已知,得点,直线l的方程为.由,得.设,则.由抛物线的定义知,所以,故抛物线C的方程为.(2)由(1),知抛物线C的准线方程为,所以.又直线l的方程为,所以圆D的半径,故圆D的方程为.