空间向量与立体几何-2022-2023学年高二上学期数学.docx

1、高中数学选择性必修第一册第一周周测姓名：_班级：_考号：_一、选择题1下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是（）（1）长度相等、方向相同的两个向量是相等向量（2）若，则（3）两个向量相等，则它们的起点与终点相同（4）平行且模相等的两个向量是相等向量A0B1C2D32若正方体ABCDA1B1C1D1中，化简下列各式的结果为的是（）ABCD3如图，在空间四边形OABC中，点M在线段OA上，且，点N为BC的中点，则（）ABCD4如图，已知正方体，设，则（）.ABCD5已知，空间向量为单位向量，则空间向量在向量方向上的投影的数量为（）A2BCD6如图，在平行六面体中，则（）A12B8C6D47已知

2、、都是空间向量，且，则（）ABCD8在空间直角坐标系中，与点关于平面对称的点为（）ABCD二、填空题9如图所示，在长方体中，分别是，的中点，则在以八个顶点中的两个分别为起点和终点的向量中：（1）的相等向量是_；（2）的相反向量是_；（3）的共线向量（平行向量）为_；（4）模为的向量是_；（5）向量，_（填“共面”或“不共面”）.10在四面体中，点在上，且，为中点，则等于_.(用，表示) 11正方体中，点是上底面的中心，若，则_.12已知，则的坐标为_三、解答题13如图，正方体的棱长是，和相交于点(1)求；(2)求与的夹角的大小；(3)判断与是否垂直14如图，在空间四边形ABCD中，DA，DB，

3、DC两两垂直，DA3，DBDC2，点E在边DA上，且DE2EA，F为BC的中点(1)用向量，表示向量；(2)求高中数学选择性必修第一册第一周周测姓名：_班级：_考号：_一、选择题1下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是（）（1）长度相等、方向相同的两个向量是相等向量（2）若，则（3）两个向量相等，则它们的起点与终点相同（4）平行且模相等的两个向量是相等向量A0B1C2D3【答案】B2若正方体ABCDA1B1C1D1中，化简下列各式的结果为的是（）ABCD【答案】B3如图，在空间四边形OABC中，点M在线段OA上，且，点N为BC的中点，则（）ABCD【答案】D4如图，已知正方体，设，则（）.

4、ABCD【答案】D5已知，空间向量为单位向量，则空间向量在向量方向上的投影的数量为（）A2BCD【答案】B6如图，在平行六面体中，则（）A12B8C6D4【答案】B7已知、都是空间向量，且，则（）ABCD【答案】A8在空间直角坐标系中，与点关于平面对称的点为（）ABCD【答案】A二、填空题9如图所示，在长方体中，分别是，的中点，则在以八个顶点中的两个分别为起点和终点的向量中：（1）的相等向量是_；（2）的相反向量是_；（3）的共线向量（平行向量）为_；（4）模为的向量是_；（5）向量，_（填“共面”或“不共面”）.【答案】 ， ， ，； ， 不共面10在四面体中，点在上，且，为中点，则等于_.(用，表示) 【答案】11正方体中，点是上底面的中心，若，则_.【答案】12已知，则的坐标为_【答案】三、解答题13如图，正方体的棱长是，和相交于点(1)求；(2)求与的夹角的余弦值；(3)判断与是否垂直【答案】(1)(2)(3)垂直14如图，在空间四边形ABCD中，DA，DB，DC两两垂直，DA3，DBDC2，点E在边DA上，且DE2EA，F为BC的中点(1)用向量，表示向量；(2)求【答案】(1)(2)