计算机测控技术与系统第3章-计算机测控系统的控制技术课件.ppt

1、2022-7-281第第3 3章章 计算机测控系统的控制技术计算机测控系统的控制技术学习目标：学习目标：l了解测控系统常用的控制算法了解测控系统常用的控制算法l掌握测控系统中应用最广泛的数字掌握测控系统中应用最广泛的数字PIDPID控制算法控制算法l掌握针对测控系统中纯滞后特性的掌握针对测控系统中纯滞后特性的SmithSmith预估补预估补偿算法偿算法l掌握针对测控系统中纯滞后特性的大林算法掌握针对测控系统中纯滞后特性的大林算法2022-7-2823.1 3.1 模拟控制器的数字化实现模拟控制器的数字化实现 在计算机测控系统中，既包含有数字信号，也包含有连在计算机测控系统中，既包含有数字信号，

2、也包含有连续信号，是数字模拟混合系统，但是如果采样周期足够小并续信号，是数字模拟混合系统，但是如果采样周期足够小并且计算机转换及运算字长足够大，那么在时间上的离散化效且计算机转换及运算字长足够大，那么在时间上的离散化效应和幅值上的量化效应可以忽略，此时的计算机测控系统就应和幅值上的量化效应可以忽略，此时的计算机测控系统就可以看成是一个连续系统，可以用连续系统的分析和设计方可以看成是一个连续系统，可以用连续系统的分析和设计方法来研究计算机测控系统的问题；但如果采样周期比较大，法来研究计算机测控系统的问题；但如果采样周期比较大，且量化效应又不能忽略，那么只能采用直接离散化设计方法且量化效应又不能忽

3、略，那么只能采用直接离散化设计方法来研究计算机测控系统的问题。来研究计算机测控系统的问题。因此，计算机测控系统控制器的设计方法主要有两种：因此，计算机测控系统控制器的设计方法主要有两种：一种是基于连续系统设计方法的模拟化设计方法；另一种是一种是基于连续系统设计方法的模拟化设计方法；另一种是基于离散系统设计方法的直接数字化设计方法。基于离散系统设计方法的直接数字化设计方法。2022-7-2831.1.模拟控制器的数字化处理模拟控制器的数字化处理 传统的模拟化设计方法是人们所熟悉且行之有效的系统传统的模拟化设计方法是人们所熟悉且行之有效的系统综合的校正方法，所以数字控制器的模拟化设计方法就是将综合

4、的校正方法，所以数字控制器的模拟化设计方法就是将计算机测控系统看作是一个连续系统，先采用连续系统设计计算机测控系统看作是一个连续系统，先采用连续系统设计方法设计出模拟控制器，然后在满足一定条件下，作出某种方法设计出模拟控制器，然后在满足一定条件下，作出某种近似，从而将模拟控制器离散化成数字控制器。近似，从而将模拟控制器离散化成数字控制器。信号的类型从幅值上可以区分为：（信号的类型从幅值上可以区分为：（1 1）模拟量模拟量：即幅值：即幅值连续变化并可以取任意值的信号；（连续变化并可以取任意值的信号；（2 2）离散量离散量：只在时间轴：只在时间轴的离散点上幅值可以取任意值的信号；（的离散点上幅值可

5、以取任意值的信号；（3 3）数字量数字量：幅值用：幅值用一定位数的二进制编码形式表示的信号，这个过程称为量化。一定位数的二进制编码形式表示的信号，这个过程称为量化。信号的类型从时间上可以区分为：（信号的类型从时间上可以区分为：（1 1）连续时间信号连续时间信号：在时间轴上任何时刻都存在的信号；（在时间轴上任何时刻都存在的信号；（2 2）离散时间信号离散时间信号：在：在时间轴上离散时刻出现的信号。时间轴上离散时刻出现的信号。2022-7-2842022-7-285计算机测控系统典型结构图等效连续控制系统结构图2022-7-286（1 1）设计假想的模拟控制器）设计假想的模拟控制器 D(s)D(s

6、)根据给定被控对象的特性及设计要求的性能指标，采用根据给定被控对象的特性及设计要求的性能指标，采用根轨迹法、频率特性法等连续系统的设计方法，设计出模拟根轨迹法、频率特性法等连续系统的设计方法，设计出模拟控制器控制器 D(s)D(s)。计算机测控系统中的数字控制器具体设计步骤如下计算机测控系统中的数字控制器具体设计步骤如下（2 2）合理选择采样周期）合理选择采样周期 T T 采样定理给出了从采样信号恢复连续信号的最低采样频采样定理给出了从采样信号恢复连续信号的最低采样频率，理论上应根据采样定理选择采样周期，但实际上，被控率，理论上应根据采样定理选择采样周期，但实际上，被控对象的物理过程和参数变化

7、比较复杂，难以获得模拟信号的对象的物理过程和参数变化比较复杂，难以获得模拟信号的最高频率。最高频率。所以应从以下几个方面综合考虑，选择出合适的采样周所以应从以下几个方面综合考虑，选择出合适的采样周期。期。2022-7-287 从被控对象的特性方面考虑从被控对象的特性方面考虑 若被控对象是慢速的热工或化工对象时，采样周期一般可以取得大若被控对象是慢速的热工或化工对象时，采样周期一般可以取得大一些。对于这种测控系统，被控对象的惯性时间常数一些。对于这种测控系统，被控对象的惯性时间常数 往往起主要作用。往往起主要作用。常见对象的采样周期经验值被测参数被测参数采样周期采样周期说说 明明流量流量1 15

8、 5优先选用优先选用1 12s2s压力压力3 31010优先选用优先选用6 68s8s液位液位6 68 8优先选用优先选用7s7s温度温度15152020或纯滞后时间，串级系统：或纯滞后时间，串级系统：副环副环T=1/4T=1/41/5T1/5T主环主环成分成分15152020优先选用优先选用18s18s2022-7-288 从控制系统的响应快速性和抗干扰性能方面考虑从控制系统的响应快速性和抗干扰性能方面考虑 从对控制系统的响应快速性和抗干扰性要求来看，要求采样周期选从对控制系统的响应快速性和抗干扰性要求来看，要求采样周期选择的小一些。择的小一些。经验：在闭环响应的一个经验：在闭环响应的一个振

9、荡周期振荡周期内至少采样内至少采样6868次；次；或者，在闭环阶跃响应的或者，在闭环阶跃响应的上升时间上升时间内至少采样内至少采样2424次；次；从系统的控制品质方面考虑从系统的控制品质方面考虑 一般来说，在计算机运算速度允许的情况下，采样周期越小，控制品一般来说，在计算机运算速度允许的情况下，采样周期越小，控制品质越高。质越高。通常在系统输出达到通常在系统输出达到9595稳态值的过渡过程时间内，采样稳态值的过渡过程时间内，采样615615次。次。2022-7-289 从计算机的工作量和回路成本方面考虑从计算机的工作量和回路成本方面考虑 大多数计算机测控系统是多回路控制系统，计算机的工作量很大

10、，大多数计算机测控系统是多回路控制系统，计算机的工作量很大，因此，采样周期应选择大一些。尤其是当控制回路较多时，应该使每个因此，采样周期应选择大一些。尤其是当控制回路较多时，应该使每个回路都有足够的计算时间。回路都有足够的计算时间。T=T=各个回路采样周期的和各个回路采样周期的和 从计算机及从计算机及A/D、D/A转换器的特性方面考虑转换器的特性方面考虑 采样周期小，就要求计算机及采样周期小，就要求计算机及A/DA/D、D/AD/A转换器具有快速的运算和转换转换器具有快速的运算和转换能力。系统的硬件成本也就越高。另外，采样周期过小，导致前后两次采能力。系统的硬件成本也就越高。另外，采样周期过小

11、，导致前后两次采样值变化很小，由于计算过程中会产生量化误差，从而使调节作用减弱。样值变化很小，由于计算过程中会产生量化误差，从而使调节作用减弱。从执行机构的响应速度方面考虑从执行机构的响应速度方面考虑 执行机构具有大惯性特性，响应速度较慢，采样周期过小就没有意义。执行机构具有大惯性特性，响应速度较慢，采样周期过小就没有意义。2022-7-2810（3 3）模拟控制器）模拟控制器D(s)D(s)的离散化的离散化 根据选定的采样周期，选择合理的离散化方法将模拟控根据选定的采样周期，选择合理的离散化方法将模拟控制器制器D(s)D(s)离散化为数字控制器离散化为数字控制器D(z)D(z)，进而获得便于

12、计算机编，进而获得便于计算机编程的差分方程。程的差分方程。（4 4）仿真校验是否达到设计要求）仿真校验是否达到设计要求 利用计算机仿真软件，对所设计的数字控制器进行校验，利用计算机仿真软件，对所设计的数字控制器进行校验，若其闭环特性满足系统设计要求，则设计过程结束，进行下若其闭环特性满足系统设计要求，则设计过程结束，进行下一个步骤；否则，修改控制器参数，直到满足要求为止。一个步骤；否则，修改控制器参数，直到满足要求为止。（5 5）数字控制器的计算机实现）数字控制器的计算机实现120121212()()1()mmnnbb zb zb zU zD za za za zE znjjmiijkuaik

13、ebku10)()()(Z反变换2022-7-28112.2.模拟控制器的离散化方法模拟控制器的离散化方法 将模拟控制器将模拟控制器D(s)D(s)离散化为数字控制器离散化为数字控制器D(z)D(z)的方法很多，的方法很多，如如向后差分法向后差分法、向前差分法向前差分法、双线性变换法双线性变换法及及修正双线性变修正双线性变换法换法、零极点匹配法零极点匹配法、保持器等价法保持器等价法、z z变换法变换法(脉冲响应不脉冲响应不变法变法)等，但无论采用哪一种方法，都必须保证离散化后的数等，但无论采用哪一种方法，都必须保证离散化后的数字控制器与模拟控制字控制器与模拟控制器具有近似相同的动态特性和频率响

14、应器具有近似相同的动态特性和频率响应特性特性。实际上各种离散化方法对模拟控制器的动态特性和频率实际上各种离散化方法对模拟控制器的动态特性和频率响应特性都有不同程度的影响，因此，在具体设计时，要根响应特性都有不同程度的影响，因此，在具体设计时，要根据设计要求进行恰当选择。据设计要求进行恰当选择。2022-7-2812（1 1）差分变换法）差分变换法 差分变换法实质是将连续域中的微分用差分替换，常用的有一阶向差分变换法实质是将连续域中的微分用差分替换，常用的有一阶向前差分和一阶向后差分，由于一阶向后差分法比一阶向前差分法简单，所前差分和一阶向后差分，由于一阶向后差分法比一阶向前差分法简单，所以这里

15、只介绍工程中常用的一阶后向差分变换法。以这里只介绍工程中常用的一阶后向差分变换法。设模拟控制器为设模拟控制器为ssEsUsD1)()()(则对应的微分方程为则对应的微分方程为)()(tedttdu如果取如果取Tdt T为采样周期，则其后向差分方程为为采样周期，则其后向差分方程为)()1()(kTekuku取取z变换有变换有)()()(1zTEzUzzU从而数字控制器从而数字控制器TzzEzUzD111)()()(可得到可得到s与与z之间的等效变换关系为之间的等效变换关系为Tzs1111()()zsTD zD s2022-7-2813 一阶后向差分法是一种数值积分，即用一阶后向差分法是一种数值积

16、分，即用kTkT时刻的值所形成的矩形面积时刻的值所形成的矩形面积来近似积分项。来近似积分项。可以证明，采用一阶后向差分法，将可以证明，采用一阶后向差分法，将s s平面的稳定区域平面的稳定区域ss左半平面左半平面映射到映射到z z平面是一个半径为平面是一个半径为1/21/2的圆，此圆在的圆，此圆在z z平面的单位圆内，所以模拟平面的单位圆内，所以模拟控制器稳定，则数字控制器也稳定。控制器稳定，则数字控制器也稳定。2022-7-2814（2 2）双线性变换法）双线性变换法 双线性变换法也称图斯汀双线性变换法也称图斯汀(Tustin)(Tustin)变换，是以梯形面积近似代替积变换，是以梯形面积近似

17、代替积分的方法。分的方法。设模拟控制器为设模拟控制器为ssEsUsD1)()()(则对应的微分方程为则对应的微分方程为)()(tedttdudttetut)()(0u(t)相当于曲线相当于曲线e(t)所包围的面积，我们用梯形面积之和来近似代替该面积所包围的面积，我们用梯形面积之和来近似代替该面积)()1(2)1()(kekeTkukuu(k-1)为前为前(k-1)个梯形面积和个梯形面积和)()(2)()(11zEzEzTzUzzU)1()1(211)1(2)()()(1111zzTzzTzEzUzD)1()1(211zTzs211()()zsT zD zD s2022-7-28153.23.2

18、数字数字PIDPID控制器的设计控制器的设计1.1.模拟模拟PIDPID控制规律的离散化控制规律的离散化 对偏差信号按比例、积分和微分进行控制的控制器称对偏差信号按比例、积分和微分进行控制的控制器称为为PIDPID控制器。控制器。PIDPID调节在连续系统中技术最成熟、应用最广调节在连续系统中技术最成熟、应用最广泛。它具有易于实现、易于被操作者熟悉和掌握、不需要求泛。它具有易于实现、易于被操作者熟悉和掌握、不需要求出被控对象的数学模型、控制效果好等特点。出被控对象的数学模型、控制效果好等特点。按照计算机控制系统的模拟化设计思想，将连续系统中按照计算机控制系统的模拟化设计思想，将连续系统中的模拟

19、的模拟PIDPID控制器进行离散化处理，得到近似等效的数字控制器进行离散化处理，得到近似等效的数字PIDPID控制算法，并用计算机加以实现，从而使控制算法，并用计算机加以实现，从而使PIDPID控制算法具有更控制算法具有更大的灵活性和适用性。大的灵活性和适用性。2022-7-2816（1 1）模拟）模拟PIDPID控制器及其作用控制器及其作用)()()(tytrte PID PID控制器是一种线性控制器，它将给定值与被控量的偏控制器是一种线性控制器，它将给定值与被控量的偏差差 的比例、积分和微分进行线性组合，形成控制量输出。的比例、积分和微分进行线性组合，形成控制量输出。2022-7-2817

20、 比例作用比例作用 过程控制中常用的调节机构是各种阀门，在系统运行时，为了避免过程控制中常用的调节机构是各种阀门，在系统运行时，为了避免阀门周期性地开闭，我们总可以找到阀门开启的某一中间位置，这一位阀门周期性地开闭，我们总可以找到阀门开启的某一中间位置，这一位置恰好使被控变量稳定在与额定给定值相对应的数值上，称之为被控变置恰好使被控变量稳定在与额定给定值相对应的数值上，称之为被控变量的额定值，此时偏差为零。于是我们可以构成如下的控制方式：量的额定值，此时偏差为零。于是我们可以构成如下的控制方式：规定出现正误差时规定出现正误差时0yre阀门与偏差成比例地开大；阀门与偏差成比例地开大；规定出现负误

21、差时规定出现负误差时0yre阀门与偏差成比例地关小；阀门与偏差成比例地关小；比例调节规律比例调节规律0ueKup 如图：如果由于某种原因偏差变如图：如果由于某种原因偏差变到某一新的固定值，阀门则立即按规到某一新的固定值，阀门则立即按规定的方向成比例地运动，以减小偏差，定的方向成比例地运动，以减小偏差，若偏差以新的值保持不变，则阀位也若偏差以新的值保持不变，则阀位也停留在新的位置上。停留在新的位置上。2022-7-2818 积分作用积分作用 在比例调节器中，每当阀位超过式在比例调节器中，每当阀位超过式0ueKup中的中的0u就出现稳态误差。若想使误差减小到零，必须重新设定就出现稳态误差。若想使误

22、差减小到零，必须重新设定0u为了实现自动重新设定为了实现自动重新设定0u只要有误差存在，就指示调节器沿减小只要有误差存在，就指示调节器沿减小误差的方向驱动阀门。比较普遍的自动复位方式是阀门运动速率与误差成正比误差的方向驱动阀门。比较普遍的自动复位方式是阀门运动速率与误差成正比eKdtduiedtKui 积分作用能消除静差，但会使过渡过程积分作用能消除静差，但会使过渡过程时间加长，动态品质变差，因此常将比例调时间加长，动态品质变差，因此常将比例调节和积分调节结合起来节和积分调节结合起来0uedtKeKuip2022-7-2819 微分作用微分作用 比例积分调节消除系统误差需经过较长的时间，这样被

23、控量的改变比例积分调节消除系统误差需经过较长的时间，这样被控量的改变就不能得到迅速改变，控制效果较差。如果能根据误差来迅速调节被控就不能得到迅速改变，控制效果较差。如果能根据误差来迅速调节被控量，将会获得很好的控制效果。量，将会获得很好的控制效果。为了弥补为了弥补PIPI调节的不足，似乎应该在阀门一开始调节的不足，似乎应该在阀门一开始 运动的时候，就用运动的时候，就用检测元件预测误差，即检测误差的变化率或导数，并增加与误差导数成检测元件预测误差，即检测误差的变化率或导数，并增加与误差导数成正比的校正项，以修正控制量，则会加速系统的响应过程。正比的校正项，以修正控制量，则会加速系统的响应过程。d

24、tdeKud这个概念从数学上描述就是这个概念从数学上描述就是比例调节与误差导数项结合，就构成了比例调节与误差导数项结合，就构成了PD调节器调节器0udtdeKeKudpdpdTKK0)(udtdeTeKudp 很明显，这一项仅在误差变化期间才影响调节器输出，而用很明显，这一项仅在误差变化期间才影响调节器输出，而用PI只能修正只能修正e的的稳态值。稳态值。2022-7-2820实际上很少采用实际上很少采用PD调节，常见的是调节，常见的是PID调节，具体算式为调节，具体算式为0)1(udtdeTedtTeKudip2022-7-2821（2 2）模拟）模拟PIDPID控制器的离散化控制器的离散化

25、当采样周期足够小时当采样周期足够小时，在模拟调节器的基础上，通过数值，在模拟调节器的基础上，通过数值逼近的方法，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟逼近的方法，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟PIDPID离散化变为差分方程。离散化变为差分方程。可作如下近似可作如下近似:000()()()()()()()()(1)()(1)kktjju tu ke te ke t dte jtTe jdee ke ke ke kdttT 式中，式中，T T为采样周期，为采样周期，k k为采样序号。为采样序号。2022-7-2822 位置型数字位置型数字PID控制算式控制算式00)1()()()(

26、)(ukekeTTjeTTkeKkukjdip 增量型数字增量型数字PID控制算式控制算式)2()1(2)()()1()()1()()(kekekeKkeKkekeKkukukudipipiTTKK TTKKdpd位置型数字位置型数字PID控制算式的递推形式控制算式的递推形式)()1()(kukuku2022-7-2823两种算式比较两种算式比较：（1 1）增量型算法不需要做累加，）增量型算法不需要做累加，计算误差计算误差或计算精度或计算精度问题，问题，对控制量的计算影响较小对控制量的计算影响较小。而位置型算法要用到过。而位置型算法要用到过去误差的所有累加值，容易产生大的累加误差。去误差的所有

27、累加值，容易产生大的累加误差。（2 2）增量型算法得出的是控制量的增量，）增量型算法得出的是控制量的增量，误动作影响误动作影响小小，而位置型算法的输出是控制量的全量输出，误动作影，而位置型算法的输出是控制量的全量输出，误动作影响大。响大。（3 3）采用增量型算法，由于算式中不出现）采用增量型算法，由于算式中不出现 项，则项，则易于实现手动到自动的无冲击切换易于实现手动到自动的无冲击切换。2022-7-28242.2.数字数字PIDPID控制算法的改进控制算法的改进 在实际过程中，控制变量因受到执行元件机械和物理性在实际过程中，控制变量因受到执行元件机械和物理性能的约束而限制在有限范围内，即能的

28、约束而限制在有限范围内，即maxminuuu 如果计算机给出的控制量在所限制范围内，能得到预如果计算机给出的控制量在所限制范围内，能得到预期结果；若超出此范围，实际执行的控制量就不再是计算期结果；若超出此范围，实际执行的控制量就不再是计算值，将得不到期望的效果。这种效应称为值，将得不到期望的效果。这种效应称为饱和效应饱和效应。为消除饱和现象，必须对为消除饱和现象，必须对PIDPID控制算法计算出的控制量控制算法计算出的控制量进行约束，也就是对积分项和微分项进行改进，形成改进的进行约束，也就是对积分项和微分项进行改进，形成改进的数字数字PIDPID控制算法。控制算法。2022-7-2825（1

29、1）积分分离）积分分离PIDPID控制算法控制算法 积分分离积分分离PIDPID控制算法的基本思想是在系统偏差较大时，控制算法的基本思想是在系统偏差较大时，取消积分作用；而在偏差小于某个阈值时才投入积分作用。取消积分作用；而在偏差小于某个阈值时才投入积分作用。)1()()()()(0kekeTTjeTTKkeKkukjdifp)(0)(1kekeKf2022-7-2826（2 2）不完全微分）不完全微分PIDPID控制算法控制算法 标准标准PID算式中微分项作用分析算式中微分项作用分析标准数字标准数字PID算式中的微分作用为：算式中的微分作用为：)1()()(kekeTTkudd)1)()(1

30、zzETTzUdd对应的对应的Z变换为：变换为：当偏差为单位阶跃函数时，由当偏差为单位阶跃函数时，由Z变换得：变换得：111)(zzE代入得代入得TTzUdd)(则标准数字则标准数字PID控制器的微分环节的输出序列为控制器的微分环节的输出序列为TTudd)0(0)2()(TuTudd 表明从第表明从第2个采样周期开始，微分项输出变个采样周期开始，微分项输出变为为0。可见，对于单位阶跃输入函数，标准数字。可见，对于单位阶跃输入函数，标准数字PID控制器中的微分作用仅在第一个采样周期起控制器中的微分作用仅在第一个采样周期起作用，这对于惯性较大的系统，微分调节效果作用，这对于惯性较大的系统，微分调节

31、效果很小。另外，当很小。另外，当T 较小或较小或Td 较大时，微分作用较大时，微分作用还易造成溢出，出现微分饱和现象。还易造成溢出，出现微分饱和现象。2022-7-2827 不完全微分数字不完全微分数字PID控制器控制器11)(sTsGff为低通滤波器传递函数为低通滤波器传递函数11)()()(sTsUsUsGff)(d)(d)(tuttuTtuf)()1()()(kuTkukuTkuf)()1()1()(kukukuffTTT)()1()1()(kukuku2022-7-2828下面分析不完全微分数字下面分析不完全微分数字PID控制器的微分项作用。单就微分作用而言，有控制器的微分项作用。单就

32、微分作用而言，有)(11)(sEsTsTsUfddtteTttuTtuddfdd)(dd)(d)()1()()1()(kekeTTTkuTTTkufddffd当偏差为单位阶跃函数时当偏差为单位阶跃函数时 )()()2()()0()()0()()0()0(322fdfdffdfdffddffdfdfddTTTTTuTTTTuTTTTeTeTTTuTTTTuTTTeTTTuTTTTTudfdd)0(可见，与标准数字可见，与标准数字PIDPID算式微分作用相比，不完全微分数字算式微分作用相比，不完全微分数字PIDPID控制器控制器的微分项输出幅度小，作用时间长，微分项能在每个采样周期都起作用。的微分

33、项输出幅度小，作用时间长，微分项能在每个采样周期都起作用。2022-7-28293.3.数字数字PIDPID控制器参数的整定控制器参数的整定（1 1）扩充临界比例度法）扩充临界比例度法用扩充临界比例度法整定用扩充临界比例度法整定PIDPID参数的步骤为：参数的步骤为：选择一足够小的采样周期。若系统存在纯滞后，采样周期应小选择一足够小的采样周期。若系统存在纯滞后，采样周期应小于纯滞后的于纯滞后的1 11010。给定值为阶跃输入，采用纯比例给定值为阶跃输入，采用纯比例控制，逐渐加大比例系数，使控制系统控制，逐渐加大比例系数，使控制系统出现临界振荡。一般系统的阶跃响应持出现临界振荡。一般系统的阶跃响

34、应持续续4 45 5次振荡，就认为系统已经到临界次振荡，就认为系统已经到临界振荡状态。记下临界比例系数和临界振振荡状态。记下临界比例系数和临界振荡周期。荡周期。2022-7-2830选择控制度；选择控制度；ADdttedtte 0202)(min)(min 控制度控制度 按扩充临界比例度法参数整定计算公式，求取按扩充临界比例度法参数整定计算公式，求取 、。TPKiTdT按求得的参数运行，在运行中观察控制效果，用试凑法适当调整有按求得的参数运行，在运行中观察控制效果，用试凑法适当调整有关控制参数，以便获得满意的控制效果。关控制参数，以便获得满意的控制效果。2022-7-2831（2 2）扩充响应

35、曲线法）扩充响应曲线法扩充响应曲线法整定步骤如下：扩充响应曲线法整定步骤如下：断开数字控制器，在系统开环状态下，手动操作突加一阶跃给定断开数字控制器，在系统开环状态下，手动操作突加一阶跃给定值，给被控对象输入一个阶跃信号。值，给被控对象输入一个阶跃信号。用仪表记录被控对象在阶跃输入用仪表记录被控对象在阶跃输入下的输出响应曲线。下的输出响应曲线。在曲线最大斜率处作切线，求在曲线最大斜率处作切线，求出等效的滞后时间出等效的滞后时间 和等效的时间和等效的时间常数常数 ，以及它们的比值，以及它们的比值 。pTpT 选择控制度；选择控制度；2022-7-2832按扩充临界比例度法参数整定计算公式，求取按

36、扩充临界比例度法参数整定计算公式，求取 、。TPKiTdT按求得的参数运行，在运行中观察控制效果，用试凑法适当调整有按求得的参数运行，在运行中观察控制效果，用试凑法适当调整有关控制参数，以便获得满意的控制效果。关控制参数，以便获得满意的控制效果。2022-7-2833（3 3）试凑法）试凑法 从一组初始从一组初始PIDPID参数开始，通过观察模拟系统或实际系统参数开始，通过观察模拟系统或实际系统的闭环运行效果，根据的闭环运行效果，根据PIDPID控制器各参数对系统品质的定性影控制器各参数对系统品质的定性影响，反复试凑，不断修改参数，直至获得满意的控制效果为止。响，反复试凑，不断修改参数，直至获

37、得满意的控制效果为止。PIDPID控制器三个参数对系统性能的影响如下：（控制器三个参数对系统性能的影响如下：（1 1）增大）增大比例系数比例系数KpKp，即比例作用加强，一般会使系统响应加快，在有，即比例作用加强，一般会使系统响应加快，在有静差的情况下有利于减小静差。但如果比例系数过大，会使系静差的情况下有利于减小静差。但如果比例系数过大，会使系统超调增大，并产生振荡，稳定性下降。（统超调增大，并产生振荡，稳定性下降。（2 2）增大积分时间）增大积分时间常数常数TiTi，即积分作用减弱，有利于减小超调，减小振荡，提高，即积分作用减弱，有利于减小超调，减小振荡，提高系统的稳定性，但也会加大消除静

38、差的时间，使调节时间变长。系统的稳定性，但也会加大消除静差的时间，使调节时间变长。（3 3）增大微分时间常数）增大微分时间常数TdTd，即增强微分作用，有利于加快系，即增强微分作用，有利于加快系统响应，减小超调，增加稳定性，但它使系统抗干扰的能力下统响应，减小超调，增加稳定性，但它使系统抗干扰的能力下降。降。2022-7-2834用试凑法整定用试凑法整定PIDPID控制器参数的步骤如下：控制器参数的步骤如下：第一步，只采用第一步，只采用比例控制比例控制，KpKp由小调到大，观察系统的响应曲线，若响由小调到大，观察系统的响应曲线，若响应时间、超调量、静差已达到要求，那么只采用比例调节即可。应时间

39、、超调量、静差已达到要求，那么只采用比例调节即可。第二步，如果在比例控制的情况下，系统的静差不满足设计要求，则第二步，如果在比例控制的情况下，系统的静差不满足设计要求，则加入积分控制加入积分控制。整定时先将积分时间常数。整定时先将积分时间常数TiTi设为一个较大的值，并将上一设为一个较大的值，并将上一步中的步中的KpKp减小，然后逐渐减小减小，然后逐渐减小TiTi，使系统响应在良好动态性能的情况下，使系统响应在良好动态性能的情况下，消除静差。可以反复测试多组的消除静差。可以反复测试多组的KpKp和和TiTi值，从中确定最合适的参数。值，从中确定最合适的参数。第三步，若采用第三步，若采用PIPI

40、控制消除系统静差后，系统的动态特性不能满足设控制消除系统静差后，系统的动态特性不能满足设计要求，如超调量过大，或调节时间过长，则需要计要求，如超调量过大，或调节时间过长，则需要加入微分控制加入微分控制，构成，构成PIDPID控制器。首先将微分时间常数控制器。首先将微分时间常数TdTd设为零，然后逐步增大设为零，然后逐步增大 ，同时相应的改变，同时相应的改变KpKp和和TiTi，逐步试凑多组，逐步试凑多组PIDPID参数，从中找出一组最佳调节参数。参数，从中找出一组最佳调节参数。2022-7-28352022-7-28364.4.PIDPID控制方式的选择控制方式的选择 PID PID控制器的设

41、计一般分为两步：首先确定控制器的设计一般分为两步：首先确定PIDPID控制器的结控制器的结构，在保证闭环系统稳定的前提下，尽量消除稳态误差。然后构，在保证闭环系统稳定的前提下，尽量消除稳态误差。然后才是才是PIDPID参数整定。参数整定。通常，对于具有自平衡性的被控对象，应采用含有积分环通常，对于具有自平衡性的被控对象，应采用含有积分环节的控制器结构，如节的控制器结构，如PIPI、PIDPID控制。对于无自平衡性的被控对控制。对于无自平衡性的被控对象，则应采用不包含积分环节的控制器结构，如象，则应采用不包含积分环节的控制器结构，如P P、PDPD控制。控制。如果被控对象有滞后，往往应加入微分环

42、节。如果被控对象有滞后，往往应加入微分环节。2022-7-2837 现在的要求是确定现在的要求是确定PIDPID控制器的结构形式，以使系统达到控制器的结构形式，以使系统达到尽可能好的控制效果。所谓尽可能好的效果就是除了无法改变尽可能好的控制效果。所谓尽可能好的效果就是除了无法改变的滞后环节外，系统能及时、准确地跟踪给定输入。这就要求的滞后环节外，系统能及时、准确地跟踪给定输入。这就要求闭环传递函数具有如下形式：闭环传递函数具有如下形式：sesRsY)()(系统的闭环传递函数为系统的闭环传递函数为)()(1)()()()(sGsDsGsDsRsY可解出可解出)1)()(ssesGesDses1)

43、(1)(ssGssD若若则则2022-7-2838 一阶滞后对象一阶滞后对象sTKesGs11)()11()(11sTKTsD因此采用因此采用PI控制器即可获得较好的控制效果，使控制器即可获得较好的控制效果，使KTKp11TTi 二阶滞后对象二阶滞后对象)1)(1()(21sTsTKesGssTTTTsTTKTTsD21212121)(11)(因此采用标准的因此采用标准的PID控制器就能获得较好的控制效果，使控制器就能获得较好的控制效果，使KTTKp2121TTTi2121TTTTTd2022-7-2839 纯滞后对象纯滞后对象sKesG)(sKsD1)(此为积分控制器，令此为积分控制器，令K

44、Ti 被控对象为被控对象为)1()(1sTsKesGs)1(1)(1sTKsD此为比例微分控制器，使此为比例微分控制器，使KKp11TTd2022-7-2840某计算机测控系统如图所示，被控对象的传递函数为某计算机测控系统如图所示，被控对象的传递函数为)2)(1(10)(sssG采样周期采样周期s 1.0T设计举例设计举例解：为了研究闭环系统的单位阶跃响应，首先求出被控对象的广义脉冲传递函数：解：为了研究闭环系统的单位阶跃响应，首先求出被控对象的广义脉冲传递函数：)819.01)(905.01()904.01(0453.0)2)(1(10)1()(1)(11111zzzzsssZzsGseZz

45、GTs2022-7-2841求出系统的闭环脉冲传递函数求出系统的闭环脉冲传递函数)()(1)()()(zGzDzGzDz系统输出为系统输出为)()()(zRzzY单位阶跃输入时单位阶跃输入时111)(zzR所以，有所以，有111)()(zzzY 控制器采用比例控制，即控制器采用比例控制，即pKzD)(2111)741.004095.0()724.10453.0(1)904.01(0453.0)(zKzKKzzzppp1211111)741.004095.0()724.10453.0(1)904.01(0453.0)(zzKzKKzzzYppp2022-7-2842系统的稳态响应为系统的稳态响应

46、为ppzKKzYzY08625.0017.008625.0)()1(lim)(11对于单位阶跃输入，该系统的稳态误差为对于单位阶跃输入，该系统的稳态误差为ppKKY08625.0017.008625.01)(1pK取取1,2,4,8值时系统的响应曲线值时系统的响应曲线2022-7-2843 为了消除系统对单位阶跃输入时的稳态误差，引入积分项，控制器采用比为了消除系统对单位阶跃输入时的稳态误差，引入积分项，控制器采用比例积分控制（例积分控制（PI），即，即111)(zKKzDip取取1pK321321782.0)461.204095.0()679.20453.0(104095.0)096.090

47、4.0(0453.0)1(0453.0)(zzKzKzzKzKziiii132132111782.0)461.204095.0()679.20453.0(104095.0)096.0904.0(0453.0)1(0453.0)(zzzKzKzzKzKzYiiii系统的稳态响应为系统的稳态响应为108625.008625.0)()1(lim)(11iizKKzYzy可见，系统的稳态误差为可见，系统的稳态误差为0)(1Y2022-7-2844iK取取0.01,0.1,0.2,0.4值时由值时由MATLAB软件仿真出的系统闭环响应曲线软件仿真出的系统闭环响应曲线2022-7-2845 控制器采用比例

48、积分微分控制（控制器采用比例积分微分控制（PID），即），即取取1pK)1(11)(11zKzKKzDdip4.0iK4321432104095.0)0366.07821.0()0496.04627.2()674.20453.0(104095.0)0366.004095.0()0496.00025.0()0453.00498.0()(zzKzKzKzzKzKzKzdddddddK取取0.5,1.5,3,10值时由值时由MATLAB软件仿真出的系统闭环响应曲线。软件仿真出的系统闭环响应曲线。2022-7-28463.3 3.3 纯滞后测控系统的设计纯滞后测控系统的设计 纯滞后是指输入端无论发生什

49、么变化，输出端都是在纯滞后是指输入端无论发生什么变化，输出端都是在时时间以后才会有相应的变化间以后才会有相应的变化,就是纯滞后时间。纯滞后会导致扰就是纯滞后时间。纯滞后会导致扰动不能被及早察觉，调节不及时，使系统的稳定性下降，过渡动不能被及早察觉，调节不及时，使系统的稳定性下降，过渡过程特性变坏，具体说，超调量增加，振荡周期和调节时间加过程特性变坏，具体说，超调量增加，振荡周期和调节时间加长。纯滞后越大，这种情况越严重。长。纯滞后越大，这种情况越严重。通常用纯滞后时间通常用纯滞后时间与被控对象惯性时间常数与被控对象惯性时间常数TpTp之比来衡之比来衡量被控过程纯滞后的大小。量被控过程纯滞后的大

50、小。5.0pT称被控过程具有一般的纯滞后，可以通过常规控制方法获得较好的称被控过程具有一般的纯滞后，可以通过常规控制方法获得较好的控制效果。控制效果。5.0pT称被控过程具有大滞后，用常规控制算法很难得到满意的控制效果称被控过程具有大滞后，用常规控制算法很难得到满意的控制效果1pT即使常规即使常规PID调节器参数整定的极好，系统输出响应的超调量也会调节器参数整定的极好，系统输出响应的超调量也会和无控制的情况相近和无控制的情况相近2022-7-28471.Smith1.Smith预估控制预估控制 针对闭环特征方程含有的影响系统控制品质的纯滞后问针对闭环特征方程含有的影响系统控制品质的纯滞后问题，