七年级数学初一下册开学知识点清单.pdf

1、 2 目 录 第一章 实数 3 【知识点 1】平方根 . 3 【知识点 2】算术平方根 3 【知识点 3】立方根 . 4 【知识点 4】实数 4 【知识点 5】实数的估算 4 【知识点 6】实数的综合 5 第二章 一元一次不等式与不等式组 6 【知识点 7】不等式的基本性质 . 7 【知识点 8】一元一次不等式的概念 7 【知识点 9】一元一次不等式的解集 7 【知识点 10】一元一次不等式组 8 【知识点 11】一元一次不等式的含参问题 9 【知识点 12】一元一次等式应用题 9 【知识点 13】一元一次等式组应用题 10 3 第一章 实数 【知识点 1】平方根 【笔记】如果一个数的平方等于

2、 a，那么这个数叫做 a 的平方根，也叫做二次方根. 我们用a 表示 a 的正的平方根，读做“根号 a”，其中 a 叫做被开方数，这个根也 叫做 a 的算术平方根，另一个负的平方根记为-a.0 的平方根是 0，0 的算术平方 根也是 0，即0=0 【例题】 （1）4 的平方根是_ （2）5 的平方根是_ （3）0 的平方根是_ 【答案】 （1）2（2） 5（3）0 【知识点 2】算术平方根 a表示 a 的正的平方根，叫做 a 的算术平方根 【例题】16的算术平方根是_ 【答案】2 【知识点 3】立方根 【笔记】一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根，也叫做三 次方根，计

3、做 3 a，读作“三次根号 a”，其中 a 叫做被开方数，3 叫做根指数 【例题】下列 3 64=（ ） A.4 B.8 C. 8 D. 4 【答案】A 4 【知识点 4】实数 【笔记】有理数和无理数统称为实数。 【例题】在实数 33 221 927-9314159265,0.20900920009 75 ，-， ， ， ， . （2 与 9 之间依次增加一个 0）中，无理数的个数有（ ） A.2 个 B.3 个 C. 4 个 D. 5 个 【答案】C 【知识点 5】实数的估算 【例题】估算 19 1 的值： A. 在 1 到 2 之间 B. 在 2 到 3 之间 C. 在 3 到 4 之间

4、D. 在 4 到 5 之间 【答案】C 5 【知识点 6】实数的综合 【例题】下列说法正确的是（ ） A.立方根等于它本身的实数只有 0 和 1 B.平方根等于它本身的实数的 0 C.1 的算术平方根是 1 D.绝对值等于它本身的实数是正数 【答案】B 【例题】下列说法，无限小数都是无理数；数轴上的点与实数一一对应；无理 数的相反数还是无理数；无理数与无理数的和一定还是无理数；无理数与有理 数的和一定是无理数； 无理数与有理数的积一定仍是无理数， 其中正确的个数是： （ ） A.1 B. 2 C. 3 D.4 【答案】B 6 第二章 一元一次不等式与不等式组 【知识点 7】不等式的性质 【笔记

5、】用不等号（、b,那么a+cb+c，a-cb-c 性质2 ：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 即如果ab,c0，那么acbc， ab cc 性质3 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 即如果ab,cc,那么ac 【例题】如果 ab，下列不等式一定成立的是（ ） A.1-a1-b B. -a-b C. acbc D. a-2b-2 【答案】D 7 【知识点 8】一元一次不等式的概念 【笔记】含有一个未知数，未知数的次数是 1、且不等号两边都是整式的不等式叫做 一元一次不等式 【例题】下列式子中是一元一次不等式的是（ ） (1)x+1 (3)x 【

6、答案】-6x6 9 【知识点 11】一元一次不等式的含参问题 【例题】关于 x 的方程43xkx=+的解是非负数，求 k 的取值范围 【答案】x-3 【知识点 12】一元一次不等式应用题 【例题】为了备战某次测试， 新华字典非常畅销，学校里的书店供不应求，小 明同学发现这是一个不错的商机。于是他从学校外的甲店购买了若干本新华字 典 ，又从学校外的乙书店购买了若干本新华字典 ，转手将买回的新华字典 以从甲、乙两书店购买单价的平均数为单价全部卖给了小红同学，结果却发现自己 赔钱了。已知小明同学从甲、乙两书店购买的数量之比为 3:2，则赔钱是因为 （ ） A.甲书店的单价大于乙书店的单价 B.甲书店

7、的单价小于于乙书店的单价 C.甲书店的单价等于于乙书店的单价 D.赔钱与甲、乙书店的单价无关 【答案】A 10 【知识点 13】一元一次不等式组应用题 【例题】 某年夏天， 中国华北地区雨季提前一个月到来， 部分省市遭受了罕见的暴雨 灾害，导致蔬菜水果供不应求。 “大雨无情，人有情” ，某企业给某市中小学捐赠一批 水果和蔬菜共 320 吨，其中水果比蔬菜多 80 吨。 （1)求水果和蔬菜各有多少吨， （2)现计划租用甲、 乙两种货车共 8 辆， 一次性将这批水果和蔬菜全部运往该市中小 学.已知每辆甲种货车最多可装水果 40 吨和蔬菜 10 吨，每辆乙种货车最多可装水果 和蔬菜各 20 吨.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来。 (3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费 360 元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元? 【答案】 （1） 200,120 （2） 2m4 （3）甲种货车 2 辆，乙种货车 6 辆，最少运费为 2960 元。