2019年高考物理大一轮复习微专题04“传送带模型”和“滑块-木板模型”问题学案新人教版.doc

1、【 精品教育资源文库 】 微专题 04 “ 传送带模型 ” 和 “ 滑块 木板模型 ” 问题 “ 传送带模型 ” 问题 传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题 1水平传送带问题 求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻 2倾斜传送带问题 求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图 紧绷的传送带 AB 始终保持恒定的速率 v 1 m/s 运行

2、，一质量为 m 4 kg 的行李无初速度地放在 A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动设行李与传送带之间的动摩擦因数 0.1， A、 B间的距离 L 2 m， g 取 10 m/s2 (1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小； (2)求行李做匀加速直线运动的时间； (3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到 B 处，求行李从 A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率 解析： (1)行李所受滑动摩擦力大小 Ff mg 0.1410 N 4 N， 加速度大小 a g 0.110 m/s 2

3、 1 m/s2 (2)行李达到与传送带相同速率后不再加速，则 v at1， 得 t1 va 11 s 1 s (3)行李始终匀加速运行时，所需时间最短，加速度大小仍为 a 1 m/s2，当行李到达右端时，有 v2min 2aL， 得 vmin 2aL 212 m/s 2 m/s， 所 以传送带对应的最小运行速率为 2 m/s 由 vmin atmin得行李最短运行时间 tmin vmina 21 s 2 s 【 精品教育资源文库 】 答案： (1)4 N 1 m/s2 (2)1 s (3)2 s 2 m/s 如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为 37 ，传送带 A

4、B 长度足够长，传送皮带轮以大小为 v 2 m/s 的恒定速率顺时针转动一包货物以 v0 12 m/s 的初速度从 A 端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数 0.5，且可将货物视为质点 (1)货物刚滑上传送带时加速度为多大？ (2)当货物的速度和传送带的速度相同时用了多少时间？这时货物相对于地面沿传送带方向运动了多远？ (3)从货物滑上传送带开始计时，到货物再次滑回 A 端共用了多少时间？ (g 取 10 m/s2，已知 sin 37 0.6， cos 37 0.8) 解析： (1)设货物刚滑上传送带时加速度大小为 a1，货物相对传送带向上运动，所以货物受到的摩擦力沿 传送带向下，货

5、物受力如图所示根据牛顿第二定律有 mgsin Ff ma1， FN mgcos 0 又 Ff F N 解得 a1 g(sin cos ) 10 m/s2 (2)货物速度从 v0减至传送带速度 v 所用时间 t1 v v0 a1 1 s 位移 x1 v2 v20 2a1 7 m (3)解法 1： t1 1 s 后货物所受摩擦力沿传送带向上，设此时货物的加速度大小为 a2，同理可得 a2 g(sin cos ) 2 m/s2，方向沿传送带向下 设货物再经时间 t2速度减为零，则 t2 0 v a2 1 s 沿传送带向上滑的位移 x2 0 v2 2a2 1 m 上滑的总距离为 x x1 x2 8 m

6、 【 精品教育资源文库 】 货物到达最高点再次下滑时的加速度为 a2，设下滑时间为 t3， 由 x 12a2t23解得 t3 2 2 s 则货物从 A 端滑上传送带到再次滑回 A 端的总时间为 t t1 t2 t3 (2 2 2) s 解法 2：过了 t1时刻，货物的加速度变为 a2，从 t1到货物滑回 A 端的过程，加速度保持不变，则 x1 vt2 12a2t22，代入数值 ，解得 t2 (1 2 2) s，货物从 A 端滑上传送带到再次滑回 A 端的总时间为 t t1 t2 (2 2 2) s 答案： (1)10 m/s2 (2)1 s； 7 m (3)( 2 2 2) s 1 (201

7、7 辽宁东北育才学校三模 )如图所示为粮袋的传送装置，已知 A、 B 间长度为 L，传送带与水平方向的夹角为 ，工作时逆时针运行，速度为 v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为 ，正常工作时工人在 A 点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从 A 到 B 的运动，以下说法正确的是 (设最 大静摩擦力等于滑动摩擦力 )( ) A粮袋到达 B 点的速度与 v 比较，可能大，也可能相等或小 B粮袋开始运动的加速度为 g(sin cos )，若 L 足够大，则以后将以一定的速度 v 做匀速运动 C若 tan ，则粮袋从 A 到 B 一定是一直做加速运动 D不论 大小如何，粮袋从 A 到 B 一直做匀加速运动

8、，且 a gsin 解析： 选 A 粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达 B 点时的速度小于 v；也可能先做匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达 B 点时速度与 v 相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动 ，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B 点时的速度大于 v，故 A 正确， D 错误粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为 mg cos ，根据牛顿第二定律有加速度 a g(sin cos )，故 B 错误若 tan ，粮袋从 A 到 B 可能是一直做加速运动，也可能先做匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，故 C 错误 2一水平的浅色传送带上

9、放置一煤块 (可视为质点 )，煤块与传送带之间的动摩擦因数为 .初始时，传送带与煤块都是静止的现让传送带以恒定的加速度 a0开始运动，当其速度达到 v0 后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，相对于传送带不再滑动求此黑色痕迹的长度 (假设传送带足够长 ) 解析： 设煤块在加速过程中的加速度为 a，根据题意知 a a0，根据牛顿第二定律可得 a【 精品教育资源文库 】 g 设传送带由静止开始加速到速度等于 v0，经历的时间为 t， 则 v0 a0t，此时煤块的速度 v at 由于 a a0，故 vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用，仍以加速度 a 做匀加速

10、运动设再经过时间 t ，煤块的速度由 v 增加到 v0，有 v0 v at 设煤块的速度从 0 增加到 v0的整个过程 中，煤块和传送带相对地面移动的距离分别为 x和 x0， 则 x v202a， x012a0t2 v0t ， 传送带上留下的黑色痕迹的长度 l x0 x， 由以上各式得 l v20 a0 g2ga 0 答案： v20 a0 g2ga 0 3 (2018 湖南娄底五校联考 )如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率 v1运行，一质量 m 1 kg，初速度大小为 v2的煤块从与传送带等高的光滑 水平地面上的 A 处滑上传送带若以地面为参考系，从煤块滑上传送带开始计时，煤块在传送带

11、上运动的速度 时间图象如图乙所示， g 取 10 m/s2，求： (1)煤块与传送带间的动摩擦因数； (2)煤块在传送带上运动的时间 解析： (1)由题图乙的速度 时间图象可知，煤块做匀变速运动的加速度 a v t 1 m/s2， 由牛顿第二定律得 mg ma， 解得煤块与传送带间的动摩擦因数 0.1 (2)由题图乙的速度 时间图象可知，传送带速度大小 v1 1 m/s，煤块初速度大小 v2 3 m/s， 煤块在传送带上滑动 t1 4 s 后与传送带相对静止 前 3 s 内煤块的位移 s1 v22t 4.5 m，方向向左， 【 精品教育资源文库 】 3 4 s 内煤块的位移 s2 v12t

12、0.5 m，方向向右， 4 s 内煤块的位移 s s1 s2 4 m，方向向左， 煤块接着在传送带上向右匀速运动，时间 t2 sv1 4 s， 故煤块在传送带上运动的时间 t t1 t2 8 s 答案： (1)0.1 (2)8 s “ 滑块 木板模型 ” 问题 1模型特点 涉及两个物体，并且物体间存在相对滑 动 2两种位移关系 滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，位移大小之差等于板长；反向运动时，位移大小之和等于板长 设板长为 L，滑块位移大小为 x1，木板位移大小为 x2 同向运动时：如图甲所示， L x1 x2 甲 反向运动时：如图乙所示， L x1 x2 乙 3解

13、题步骤 审题建模 弄清题目情景，分析清楚每个物体的受力情况，运动情况，清楚题给条件和所求 建立方程 根据牛顿运动定律 准确求出各运动过程的加速度 两过程接连处的加速度可能突变 明确关系 找出物体之间的位移 路程 关系或速度关系是解题的突破口，上一过程的末速度是下一过程的初速度，这是两过程的联系纽带(2017 全国卷 )如图，两个滑块 A 和 B 的质量分别为 mA 1 kg 和 mB 5 kg，【 精品教育资源文库 】 放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为 1 0.5；木板的质量为 m 4 kg，与地面间的动摩擦因数为 2 0.1.某时刻 A、 B 两滑块开始相向滑

14、动，初 速度大小均为 v0 3 m/s.A、 B 相遇时， A 与木板恰好相对静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 g 10 m/s2.求 (1)B 与木板相对静止时，木板的速度； (2)A、 B 开始运动时，两者之间的距离 解析： (1)滑块 A 和 B 在木板上滑动时，木板也在地面上滑动设 A、 B 和木板所受的摩擦力大小分别为 f1、 f2和 f3， A 和 B 相对于地面的加速度大小分别为 aA和 aB，木板相对于地面的加速度大小为 a1.在物块 B 与木板达到共同速度前有 f1 1mAg f2 1mBg f3 2(m mA mB)g 由牛顿第二定律得 f1 mAaA f2 mBaB f2 f1 f3 ma1 设在 t1时刻， B 与木板达到共同速度，其大小为 v1.由运动学公式有 v1 v0 aBt1 v1 a1t1 联立 式，代入已知数据得 v1 1 m/s (2)在 t1时间间隔内， B 相对于地面移动的距离为 【 精品教育资源文库 】 sB v0t1 12aBt21