2019年高考物理大一轮复习微专题09用动力学能量和动量的观点分析带电体在电场中的运动学案新人教版.doc

1、【 精品教育资源文库 】 微专题 09 用动力学、能量和动量的观点分析带电体在电场中的运动 力学中的 vt 图象在电场中的应用 由已知的带电粒子运动的 vt 图象分析电场性质，此类题常用方法： (1)由 vt 图象的斜率变化分析带电粒子的加速度 a 的大小变化； (2)根据牛顿第二定律 a Fm Eqm ，判断场强 E 的大小变化； (3)根据 vt 图象分析带电粒子做加速运动还是减 速运动，进而分析场强的方向； (4)由场强的大小和方向分析电场的其他性质，如电场线、等势面、电势、电势能的变化等 (2018 新余模拟 )(多选 )如图甲所示，在 x 轴上有两个固定的点电荷 Q1、 Q2，其中

2、 Q1带正电处于原点 O.现有一个正点电荷 q以一定的初速度沿 x轴正方向运动 (只受电场力作用 )，其 vt 图象如图乙所示， q 经过 a、 b 两点时速度分别为 va、 vb.则以下判断正确的是 ( ) 甲 乙 A Q2带负电且电荷量小于 Q1 B b 点的场强比 a 点的场强大 C a 点的电势比 b 点的电势高 D q 在 a 点的电势能小于在 b 点的电势能 解析： 选 AD 根据 vt 图象的斜率表示加速度，可知正点电荷 q 在 b 点的加速度为零，电荷在 b 点左侧做减速运动，在 b 点右侧做加速运动，则在 b 点受到两点电荷的电场力平衡，可知 Q2带负电，根据点电荷场强公式

3、E kQr2得知 Q2带电荷量小于 Q1，故 A 正确；正点电荷q 在 b 点的加速度为零，受力为零，故 b 的场强为零，而 a 点的场强不为零，所以 b 点的场强比 a 点的场强小，故 B 错误；该点电荷从 a 点到 b 点，做减速运动，电场力做负功，电势能增大，又因为该电荷为正电荷，所以电势升高，则 b 点电势比 a 点电势高，故 C 错误；由C 分析得，点电荷在 a 点的电势能小于在 b 点的电势能，故 D 正确 场强 E(电势 )与位移 x 的图象应用 在匀强电场中，静电力做的功可由 W qEx 求得在非匀强电场中，根据微元思想有 W【 精品教育资源文库 】 qE x，同时 W 也可

4、由 W q 求得比较两式可得 qE x q ，即 E x，此式可理解为在 Ex图象中图线与 x轴所围面积等于相距为 x的两点间的电势差在 x图象中，图象上各点处切线斜率的大小表示该点电场强度沿 x 轴方向分量的大小 (2018 宁波八校联考 )(多选 )真空中相距 为 3a 的两个点电荷 M、 N，分别固定于 x 轴上 x1 0 和 x2 3a 的两点上，在它们连线上各点场强随 x 变化关系如图所示，以下判断中正确的是 ( ) A点电荷 M、 N 一定为异种电荷 B点电荷 M、 N 一定为同种电荷 C点电荷 M、 N 所带电荷量的绝对值之比为 4 1 D x 2a 处的电势一定为零 解析： 选

5、 BC 由它们连线上各点场强随 x 变化关系可知，点电荷 M、 N 一定为同种正电荷，选项 A 错误， B 正确由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可得点电荷 M、 N 所带电荷量的绝对值之比为 4 1，选项 C 正确由于电势是相对量， x 2a 处的电势随零电势点的确定变化，选项 D 错误 电势能 Ep与位移 x 关系的综合应用 此类问题借助 vx 或 Epx 关系图象，在给出电势能 Ep或速度 v 在 x 轴上分布情况的基础上进行设计解决这类问题的方法主要有两种：一是将图象还原为熟悉的情境模型；二是直接从 vx 和 Epx 图象的面积、斜率的意义入手 对于静电力做功，从力的角度看有 W F

6、x，从能的角度看有 W Ep，比较两式有 F x Ep，即 F Ep x.Epx 关系图象切线的斜率反映静电力的大小，也间接反映了由电场强度 E 的大小 (2018 长沙模拟 )(多选 )一带负电的粒子只在电场力作用下沿 x 轴正向运动，其电势能 Ep随位移 x 变化的关系如图所示，其中 0 x2段是对称的曲线， x2 x3段是直线，则下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A x1处电场强度最大 B x2 x3段是匀强电场 C x1、 x2、 x3处电势 1、 2、 3的关系为 1 2 3 D粒子在 0 x2段做匀变速运动，在 x2 x3段做匀速直线运动 解析： 选 BC 因为

7、图象的斜率可以反映电场强度大小，所以在 x1 处电场强度最小， A错误； x2 x3段为直线，斜率恒定，所以该段为 匀强电场， B 正确；粒子带负电， 0 x1阶段，电场力做正功，即逆着电场线方向到达 x1处，之后电场力做负功，顺着电场线从 x1依次到达 x2、 x3，而沿电场线方向电势降低，故有 1 2 3， C 正确；图象的斜率可以反映电场强度大小，所以粒子在 0 x2段做变加速直线运动，在 x2 x3段做匀加速直线运动， D 错误 用能量和动量观点分析力电综合问题 带电粒子在电场中的运动是一个综合电场力、电势能的力学问题，其研究方法与质点动力学相同，同样遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律

8、、动能定理、动量守恒定律等规律处理问题的要 点是注意区分不同的物理过程，弄清在不同的物理过程中物体的受力情况及运动性质 (平衡、加速或减速，是直线运动还是曲线运动 )，并选用相应的物理规律在解决问题时，主要可以从三条线索展开： 其一，力和运动的关系根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等这条线索通常适用于在恒力作用下做匀变速运动的情况 其二，功和能的关系根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、位移等这条线索不但适用于匀强电场， 也适用于非匀强电场 其三，动量关系，当遇到带电体

9、在电场中的碰撞问题时，往往要用动量守恒定律分析 如图所示，两个形状、大小相同的金属小球 A、 B(均可视为质点 )， A 球质量为1.5 kg， B 球质量为 0.5 kg，开始 A 球不带电，静止在高 h 0.88 m 的光滑绝缘平台上， B球带 0.3 C 的正电，用长 L 1 m 的绝缘细线悬挂在平台上方，悬点 O 与平台的高度也为 L，整个装置放在竖直向下的匀强电场中，场大小 E 10 N/C现将细线拉开角度 60 后，由静止释放 B 球， B 球摆至最低点与 A 球发生对心碰撞，碰撞时无机械 能损失，且碰撞后两【 精品教育资源文库 】 球电量相等，不计空气阻力及 A、 B 球间的静

10、电力作用，取 g 10 m/s2，求： (1)B 球摆至最低点时的速率及细线对小球的拉力； (2)A 球从离开平台至着地的过程中水平位移的大小 解析： (1)对 B 球：从静止释放至摆到最低点过程中，根据动能定理，有 mBgL(1 cos ) qEL(1 cos ) 12mv2 代入数据，解得 B 球在最低点的速率 v 4 m/s 由 T (qE mg) mv2L 得 T 16 N (2)B 球与 A 球碰撞过程中，两球所组成 的系统动量守恒，碰撞时无机械能损失有 mBv mBv1 mAv2 12mBv2 12mBv2112mAv22 联立 、 ，解得 B 球速率 v1 2 m/s A 球速度为 v2 2 m/s 依题意，碰后 A 球带电量 qA 0.15 C A 球离开平台后，在竖直方向的加速度 ay mAg qAEmA 1.510 0.15101.5 m/s2 11 m/s2 A 球从离 开平台至着地过程中， 由 h 12ayt2，得 t 2hay 20.8811 s 0.4 s 水平位移大小 S v2t 20.4 m 0.8 m 答案： (1)4 m/s 16 N (2)0.8 m