北京人大附中朝阳分校2021届初三上学期数学期中试卷真题.doc

1、班级：               姓名：                  考号：             人大附中朝阳学校2020-2021学年度第一学期期中练习初三年级数学试卷                            

2、            2020年11月（ 考试时间：  120 分钟           满分： 100分 ）出题人：                审核人： 一. 选择题（每题3分，共30分）1. 抛物线的顶点坐标为A. （2，3）         B.  （2，-3）          C.

3、（-2，3）         D. （-2，-3）2. 已知反比例函数的图象经过点（2，3），下列各点也在这个函数图象上的是A.  （1，5）          B. （4，2）            C.  （-2，-3）       D. （3，-2）3. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是              

4、;A.                    B.                 C.                D.4. 已知点A（1，y1)，B（3，y2）是抛物线上的两点，则y1，y2的大小关系为Ay1y2     By1y2            

5、;Cy1=y2           D无法确定5. 扇形的半径为2，圆心角为90，则这个扇形的面积为A.     B.      C.    D.6. 如图，是的直径，点，是圆上两点，且，则等于A BCD7. 如图，CD是O的弦，点E在圆上，EM经过圆心，且EMCD于点M，若O的半径为5，CD=8，则EM的长为A6     B7          C8        

6、   D98. 如图，将ABC绕点C顺时针旋转35得到DEC，边ED，AC相交于点F，若A=30，则EFC的度数为A.   60        B.  65       B.   72.5D.  1159. 某种植基地2017年蔬菜产量为80吨，2019年蔬菜产量达到100吨，若蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为A.  80（1x）2=100           B. 100（1x）2=80C.  8

7、0（12x）=100             D. 80（1x2）=10010. 如图，平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A坐标为（0，2），点C的坐标为（2，2），底边BCx轴，若二次函数y=a(x-1)2-3的图象与ABC的边有四个公共点，则a的值可能为A.              B.             C.  1         &nb

8、sp;  D.  2二. 填空题（每题3分，共24分）11. 平面直角坐标系中，ABC与A'B'C'关于原点对称，已知点A的坐标为（4，3），则其对应点A'的坐标为_.12. 方程的根为_.13. 若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围为_.14. 将抛物线向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式为_.15. 如图为反比例函数图象的一支，则m的取值范围为_.16. 已知某二次函数图象上部分点的横纵坐标的对应值如下表，根据表中信息写出该图象的对称轴为_.x-2-1045y15833817. 如图，平面直角坐标系中，四边形

9、OABC是矩形，已知点A（4，0），AB=3，以C为圆心，4为半径作圆，则直线AB和C的位置关系为_.18. 如图，在ABC中，（1） 作AB和BC的垂直平分线交于点O；（2） 以点O为圆心，OA长为半径作圆，圆O与AB，BC的垂直平分线分别交于点M，N；（3） 连接AN，CM相交于点P；（4） 连接AM.根据以上作图，下列结论中正确的是_（填写序号）.；AB=2AM；点O是ABC的外心；点P是ABC的内心.三. 解答题（共46分，其中19，20题每题4分，21题5分，22，23题每题6分，2426题每题7分）19.解方程.图120.下面是小石设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图. &nb

10、sp;  已知：如图1，及上一点    求作：直线，使得与相切    作法：如图2，          连接并延长交于点；图2          在上任取一点（点，除外），以点为圆心，            长为半径作，与射线的另一个交点为；          连接并延长交于点；         &

11、nbsp;作直线          所以直线就是所求作的直线    根据小石设计的尺规作图的过程，   （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）   （2）完成下面的证明        证明：是的直径，                     （                 &

12、nbsp;     ）（填推理的依据）.              .              又是的半径，              是的切线（                       ）（填推理的依据）.21. 列方程解实际问题：如图，利用一面墙（墙

13、的长度不限），用20 m长的篱笆围一个矩形ABCD，当AB长为多少时，矩形面积为50 m2 ?22. 如图，AB是O的直径，PB，PC是O的两条切线，切点分别为B，C连接PO交O于点D，交BC于点E，连接AC（1）求证：OE =AC；（2）若点E是OD的中点，O的半径为6，求PB的长.23.  小娜根据学习函数的经验，对函数的图象进行了探究.下面是小娜的探究过程，请补充完整：（1） 下表是x与y的几组对应值.x-2-10123y-8-30mn13直接写出m和n的值：m=_，n=_.（2） 如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中已经给出的各组对应值为坐标的点，请再描出剩下的两个点，并画

14、出该函数的图象：（3） 结合函数图象，解决问题：若方程有三个不同的实数根，直接写出a的取值范围.24. 在平面直角坐标系中，直线y=4x+4与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线经过点A，将点B向右平移5个单位得到点C.（1） 求点C的坐标；（2） 求抛物线的对称轴；（3） 若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围.25.已知ABC是等边三角形，点P在BC的延长线上，以P为旋转中心，将线段PC逆时针旋转n（0 n 180）得线段PQ，连接AP，BQ（1）如图1，若PC=AC，画出n=60时的图形，直接写出BQ和AP的数量及位置关系；（2）当n=120时，若点 M为线段BQ的

15、中点，连接PM. 判断MP和AP的数量关系，并证明            图1                                      备用图26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，过T外一点P引它的两条切线，切点分别为M，N，若60MPN180，则称P为T的环绕点（1）当O半径为1时，在中，O的环绕点是_；直线y = x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，若线段AB上存在O的环绕点，求b的取值范围；（2）T的半径为1，圆心为（0，t），以为圆心，为半径的所有圆构成图形H，若在图形H上存在T的环绕点，直接写出t的取值范围                            初三年级数学学科期中试卷     全卷共3页  第3 页