福建省福州八县一中高三上学期期中考试数学（文）试题.doc

1、学校 班级 姓名 座号 准考号： . 福建省福州八县一中高三上学期期中考试高中三年文科数学试卷考试日期：11月15日 完卷时间：120分钟 满 分：150分 第I卷（选择题共60分）一、选择题：每小题各5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的1. 已知集合, ，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数的实部与虚部相等，其中是实数，则（ ） A B C D3. 已知函数满足，当时，则（ ） A B C D 4. 已知，则( ) A B C D5. 已知平面向量，满足，且，则与的夹角为（ ） A B C D6. 已知函数，则函数的图象大致是( ) A. B. C. D

2、.7. 已知一次函数的图象过点（其中），则的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，为边上的点，且，为线段的中点，则 ( ) A B C D10. 函数（，）的部分图象如下图所示，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 某个团队计划租用,两种型号的小车安排名队员（其中多数队员会开车且有驾驶证，租用的车辆全部由队员驾驶）外出开展活动，若,两种型号的小车均为座车（含驾驶员），且日租金分别是元/辆和元/辆.要求租用型车至少辆，租用型车辆数不少于型车辆数且不超过型车辆数的

3、倍，则这个团队租用这两种小车所需日租金之和的最小值是( ) A. 元 B.元 C. 元 D.元12. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题：每小题各5分, 共20分把答案填在答题卡的相应位置上13. 曲线在点处的切线方程是 _14. 设等差数列的前项和为，若，且，则数列的公差是_15. 若向量,，且，则实数的值是_16已知函数 , 则满足的的取值范围是_三、解答题：本大题共6题，共70分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分） 若等比数列的前项和为,且，.（）求，; （）求数列的前项和. 判

4、断 , ,是否为等差数列，并说明理由.18. （本小题满分12分） 已知；：函数在区间上有零点.（）若，求使为真命题时实数的取值范围；（）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分） 已知函数，满足，且函数图象上相邻两个对称中心间的距离为. （）求函数的解析式； （）若，且，求的值.20(本小题满分12分) 在中，角的对边分别是，且.（）求角的大小；（）若，求周长的最大值21. （本小题满分12分）设数列的前项和为，且. （）求的通项公式； （）若，且数列的前项和为，求.22. （本小题满分12分）已知函数. （）若是的一个极值点，求函数表达式, 并求出的单调区间；

5、 （）若，证明当时，-学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中三年文科数学试卷（答案）一 选择题：（各5分, 共60分）题号123456789101112答题DABDACBAD CBC二. 填空题（各5分, 共20分） 13 ； 14 ； 15. ； 16. . 三、解答题：共70分17. 解：（）设数列的公比为，则 2分 解得， 3分 4分 5分 （）由（）知， 则 7分 数列,是等差数列，证明如下： 8分 ， ,成等差数列 10分18.解：（）当时，, 1分 则或 2分 函数在区间上单调递增 3分 且函数在区间上有零点 解得 ，则. 5分 为真命题， 解得 则的取值范围是. 6分（），且是

6、成立的充分条件 8分 10分 又因为是成立的不必要条件，所以（1）、（2）等号不能同时成立 11分 综上得，实数的取值范围是. 12分19. 解：（）， ，即， 2分 又， . 3分 函数图象上相邻两个对称中心间的距离为. ， ， 5分 则. 6分（） , 7分 8分 即 9分 ， 10分 11分 则 12分20解：（）由正弦定理得， 1分 2分 4分 又在中， 5分 . 6分（）由（）及，得 ，即 8分 因为,（当且仅当时等号成立） 9分 所以 则（当且仅当时等号成立） 11分 所以 则当时，周长取得最大值 12分法二:（）由正弦定理得， 8分 则 10分 因为，所以 11分 当时，的周长取

7、得最大值 12分21. 解：（）由已知， 当时， 1分 即. 3分 又当时，即 4分 所以是以2为首项，公比为2的等比数列，则. 6分（）由（）得， 7分 , 则是以为首项，公差为的等差数列 . 8分 所以 9分 10分 11分 12分22. 解：（）的定义域为， 1分 2分 由题设知，所以 3分 经检验满足已知条件， 从而 4分 当时，；当时， 所以单调递增区间是，递减区间是 6分（）设， 则 7分 当时， ，即 9分 当时， 10分 在区间上单调递减 ，即 11分 综上得, 当且时，成立 12分（）解法二：若，则 7分 若，则 当时， 9分 设， 10分 在区间上单调递减 ，则 11分 综上得, 当且时，成立 12分15 / 15