初中八年级数学重点学习课件:相似三角形的性质.doc
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《初中八年级数学重点学习课件:相似三角形的性质.doc》由用户(一斤白开水)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初中 年级 数学 重点 学习 课件 相似 三角形 性质 下载 _八年级下册_人教版_数学_初中
- 资源描述:
-
1、专题16 相似三角形的性质阅读与思考相似三角形的性质有:1. 对应角相等;2. 对应边成比例;3. 对应线段(中线、高、角平分线)之比等于相似比;4. 周长之比等于相似比;5. 面积之比等于相似比的平方.性质3主要应用于三角形内接特殊平行四边形的问题,性质5进一步丰富了面积的有关知识,拓展了我们研究面积问题的视角.如图,正方形EFGH内接于ABC,ADBC,设,试用a、h的代数式表示正方形的边长.例题与求解 【例1】如图,已知ABCD中,过点B的直线顺次与AC,AD及CD的延长线相交于E,F,G,若,则FG的长是 . (“弘晟杯”上海市竞赛试题)解题思路:由相似三角形建立含FG的关系式,注意中
2、间比的代换. 【例2】如图,已知ABC中,DEGFBC,且, 则( ) (黑龙江省中考试题)A. B. C. D. 解题思路:ADE,AFG都与ABC相似,用ABC面积的代数式分别表示ADE、四边形DFGE、四边形FBCG的面积. 【例3】如图,在ABC的内部选取一点P,过P点作三条分别与ABC的三边平行的直线,这样所得的三个三角形t1,t2,t3的面积分别为4,9和49,求ABC的面积. (第二届美国数学邀请赛试题)解题思路:由于问题条件中没有具体的线段长,所以不能用面积公式求出有关图形的面积,可考虑应用相似三角形的性质. 如图所示,经过三角形内一点向各边作平行线(也称剖分三角形),我们可以
3、得到: FDP IPE PHG ABC; ; ; .上述性质,叙述简捷,形式优美,巧妙运用它们解某些平面几何竞赛题,简明而迅速,奇特而匠心独运,请读者给出证明. 【例4】如图,ABC中,O是三角形内一点,满足.求证:. (北京大学自主招生考试试题)解题思路:这实际上是一个著名的问题:布洛卡点问题. 设P是ABC内一点,满足,称点P是ABC的布洛卡点,则有. 【例5】如图,在梯形ABCD中,ADBC,. 动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动,设运动的时间为t秒.(1)求BC的长; (2)当MNAB时,求
4、t的值; (3)试探究:t为何值时,MNC为等腰三角形. (济南市中考试题) 解题思路:对于(2),由,构造相似三角形,由三角形相似得对应边成比例,进而解决问题;对于(3),需要分情况讨论.在证明含线段平行关系的问题时,常常联想到以下知识:勾股定理;相似三角形面积比等于相似比的平方. 【例6】 设A1B1C1的面积为S1,A2B2C2的面积为S2,当A1B1C1A2B2C2,且时,则称A1B1C1与A2B2C2有一定的“全等度”. 如图,已知梯形ABCD,ADBC,连接AC. (厦门市中考试题) (1)若AD=DC,求证:DAC与ABC有一定的“全等度”; (2)你认为:DAC与ABC有一定的
5、“全等度”正确吗?若正确,说明理由;若不正确,请举出一个反例说明.解题思路:本题设置了“全等度”这一新概念,要求在对其理解的基础上进行辨析和判断,并举例说明符合或不符合概念特征的正例或反例,这是试题对概念理解考查的有力保障. 能力训练A级1. 如图,在ABC与BED中,若,且ABC与BED的周长之差为10cm,则ABC的周长为 cm. (第1题) (第2题) (第3题)2. 如图,ABC中,DEAC. 若ABC的面积为S,则ADE的面积为 . (苏州市中考试题)3. 如图,在ABC中,DEBC,DE,CD交于F,且,则 . 4. 若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三条边上,直角三角形的两直角
展开阅读全文