初中八年级数学重点学习课件：勾股定理（专题测试）（解析版）.doc

1、专题03 勾股定理专题测试1（2018春南昌期末）若一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则下列说法不正确的是（）A这个直角三角形的斜边长为5B这个直角三角形的周长为12C这个直角三角形的斜边上的高为D这个直角三角形的面积为12【答案】D【解析】解：根据勾股定理可知，直角三角形两直角边长分别为3和4，则它的斜边长是32+42=5，周长是3+4+512，斜边长上的高为345=125，面积是3426故说法不正确的是D选项故选：D2（2018春茌平县期末）如图，在ABC中，C90，AC2，点D在BC上，ADC2B，AD=5，则BC的长为（）A3-1B3+1C5+1D5-1【答案】C【解析】解：C9

2、0，AC3，AD=5，CD=AD2-AC2=1，ADC2B，ADCB+BAD，BBAD，DBAD=5，BCBD+CD=5+1，故选：C3（2018春雅安期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分OAB，DBAB，BCOA，点D的坐标为D（0，3），点B的横坐标为1，则点C的坐标是（）A（0，2）B（0，3+2）C（0，）D（0，5）【答案】B【解析】解：点D的坐标为D（0，3），OD=3，AD平分OAB，DBAB，BCOA，BDOD=3，BCD90，点B的横坐标为1，BC1，在RtBCD中，CD2+BC2BD2，即CD2+12（3）2，解得CD=2，OCOD+CD=3+2，C（0，3+

3、2）故选：B4（2018春保定期末）如图，已知直角三角形的三边长分别为a、b、c，以直角三角形的三边为边（或直径），分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形那么，这四个图形中，其面积S1、S2、S3满足S1+S2S3的个数是（）A1B2C3D4【答案】D【解析】解：直角三角形的三边长分别为a、b、c，a2+b2c2，图1中，S1=12a32a=34a2，S2=34b2，S3=34c2，则S1+S2=34（a2+b2），S3=34c2，S1+S2S3，同理，图2、图3、图4，都符合S1+S2S3，故选：D5（2018春硚口区期末）如图，OA=3，以OA为直角边作RtOAA1，使AOA1

4、30，再以OA1为直角边作RtOA1A2，使A1OA230，依此法继续作下去，则A1A2的长为（）A64273B233C169D329【答案】B【解析】解：OAA190，OA=3，AOA130，AA1=12OA1，由勾股定理得：OA2+AA12OA12，即（3）2+（12OA1 ）2OA12，解得：OA12，A1OA230，A1A2的长=23=233，故选：B6（2018春郾城区期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的方格的边长均为1，则点A到边BC的距离为（）A355B232C322D32【答案】C【解析】解：根据勾股定理可知：AB=12+22=5，AC=12+22=5，BC=12+12=

5、2，则ABC是等腰三角形，过点A作ADBC，垂足为D，即BDCD=12BC=22，AD=AC2-CD2=(5)2-(22)2=322，即点A到BC的距离为322故选：C7如图图中，不能用来证明勾股定理的是（）ABCD【答案】D【解析】解：A，B，C都可以利用图形面积得出a，b，c的关系，即可证明勾股定理；故A，B，C选项不符合题意；D、不能利用图形面积证明勾股定理，故此选项正确故选：D8如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），下列四个说法：x2+y249；xy2；x+y9；2xy+449

6、；其中说法正确的是（）ABCD【答案】C【解析】解：ABC为直角三角形，根据勾股定理：x2+y2AB249，故本选项正确；由图可知，xyCE=4=2，故本选项正确；由2xy+449可得2xy45，又x2+y249，+得，x2+2xy+y249+45，整理得，（x+y）294，x+y=949，故本选项错误；由图可知，四个直角三角形的面积与小正方形的面积之和为大正方形的面积，列出等式为412xy+449，即2xy+449；故本选项正确正确结论有故选：C9（2017秋连云区期末）如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BCAB于点B，且BC1，连接AC，在AC上截取CDBC，以A为圆心，AD的

7、长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是_【答案】5-1【解析】解：BCAB，ABC90，AB2，BC1，AC=AB2+BC2=5，CDBC，ADACCD=5-1，AEAD，AE=5-1，点E表示的实数是5-1故答案为：5-110（2018春潮南区期末）将一副三角尺按如图所示方式叠放在一起，若AB20cm，则阴影部分的面积是_cm2【答案】50【解析】解：B30，ACB90，AB20cm，AC10cmAEDACB90，BCED，AFCADE45，ACCF10cm故SACF=12101050（cm2）故答案为5011（2018春宿豫区期末）直角三角形的两条边分别为2cm、10cm，则这

8、个直角三角形的第三边长是_【答案】22或23cm【解析】解：当10cm是直角边时，斜边长23（cm），当10cm是斜边时，另一条直角边=(10)2-(2)2=2（cm），故答案为：2或23cm12（2017秋太仓市期末）已知：如图等腰ABC中，ABAC，BC10，BDAC于D，且BD8求ABC的面积SABC【答案】见解析【解析】解：BDAC，在RtBCD中，BD8，BC10，CD6，设ABACx，则ADx6，在RtABD中，AD2+BD2AB2，（x6）2+82x2，x=253，SABC=12ACBD=100313（2018春襄州区期末）如图，在ADC中，C90，AB是DC边上的中线，BAC3

9、0，若AB6，求AD的长【答案】见解析【解析】解：在RtABC中，C90，BAC30，AB6，BC=12AB3，在RtABC中，AC=AB2-BC2=33，AB是DC边上的中线，DBBC3， 所以CD6，在RtACD中，AD=AC2+CD2=(33)2+62=37答：AD的长是3714（2017春石城县期末）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10【答案】见解析【解析】解：（

10、1）三边分别为：3、4、5 （如图1）；（2）三边分别为：2、22、10（如图2）；（3）画一个边长为10的正方形（如图3）15（2018春大余县期末）如图，ADBC，ACAB，AB3，ACCD2（1）求BC的长；（2）求BD的长【答案】见解析【解析】解：（1）在RtABC中，ACAB，AB3，AC2，BC；（2）过点B作BEDC交DC的延长线于点EACCD，1ADC，又ADBC，3ADC，12，23，又ACAB，BEDC，ABBE3，又由（1）BC=13，在RtBCE中，由勾股定理可得EC2；ED2+24，在RtBDE中，由勾股定理可得BD516（2017秋唐河县期末）如图，ABC中，ACB

11、90，AB5cm，BC3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ACBA运动，设运动时间为t秒（t0）（1）若点P在AC上，且满足PAPB时，求出此时t的值；（2）若点P恰好在BAC的角平分线上，求t的值；（3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，BCP为等腰三角形【答案】见解析【解析】解：（1）设存在点P，使得PAPB，此时PAPB2t，PC42t，在RtPCB中，PC2+CB2PB2，即：（42t）2+32（2t）2，解得：t=2516，当t=2516时，PAPB；（2）当点P在BAC的平分线上时，如图1，过点P作PEAB于点E，此时BP72t，PEPC2t4，BE541，在RtB

12、EP中，PE2+BE2BP2，即：（2t4）2+12（72t）2，解得：t=83，当t6时，点P与A重合，也符合条件，当t=83或6时，P在ABC的角平分线上；（3）在RtABC中，AB5cm，BC3cm，AC4cm，根据题意得：AP2t，当P在AC上时，BCP为等腰三角形，PCBC，即42t3，t，当P在AB上时，BCP为等腰三角形，CPPB，点P在BC的垂直平分线上，如图2，过P作PEBC于E，BE=12BC=32，PB=12AB，即2t34=52，解得：t=194，PBBC，即2t343，解得：t5，PCBC，如图3，过C作CFAB于F，BF=12BP，ACB90，由射影定理得；BC2BFAB，即32=2t-3-425，解得：t=5310，当t=12，5，5310或194时，BCP为等腰三角形