高等数学(下)9-1课件.ppt
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- 关 键 词:
- 高等数学 _1 课件
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1、 设曲线构件所占的位置在xOy平面内的一段曲线弧L上,线密度为(,),x y 求这个构件L的质量M。OxyAB引例:曲线形构件的质量若构件的密度分布均匀,即 为常数,.Ms 则在L上任一点(x,y)处,它的它的端点为A、B,oxyAB1 nMiM1 iM2M1M),(ii L分割分割,121insMMM ,),(iiis 取取iM 作和作和1(,).niiiiMs 取极限取极限01lim(,).niiiiMs 近似值近似值精确值精确值若构件的线密度为变量,若构件的线密度为变量,则不能使用上述方法。则不能使用上述方法。(,).iiis 则称此极限为OxyAB1 nMiM1 iM2M1M),(ii
2、 C设C为xOy面内的一条光滑曲线弧,C上有界。121,nM MM 把C 分成n个小段。在第i个小段上任取一点 ,ii 作乘积 ,(1,iiifs i 长度的最大值0 时,上述和的或第一型曲线积分,记作2,),n并作和1(,),niiiifs 若当各小弧段的极限存在,且与“分割”无关,与(,)d,Cf x ys 函数f(x,y)在在C上任意插入一列点,is 设第i个小段的长度为 ,ii 的取法无关,f(x,y)在曲线弧C上对弧长的曲线积分01 (,)dlim(,).niiiiCf x ysfs 被积函数积分弧段积分和式曲线形构件的质量(,)d.CMx ys 即当 f(x,y)在光滑曲线弧C上连
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