2020年高考理数一轮单元训练卷：第01单元集合与常用逻辑用语（基础卷）.doc

1、第1单元 集合与常用逻辑用语第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，集合，则（ ）ABCD【答案】C【解析】，所以，故选C2“”是“”的（ ）A充分不必要条件B充要条件C既不充分也不必要条件D必要不充分条件【答案】D【解析】由题意，因为，得，不可以推出；但时，能推出，因此可以能推出，所以“”是“”的必要不充分条件故选D3已知集合，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（ ）ABCD【答案】D【解析】因为集合，若为空集，则方程无解，解得；若不为空集，则，由，解得，所以或，解得或，综上，由实数的所有可能的取值组成的集合为故选D4已

2、知命题，则为（ ）A，B，C，D，【答案】A【解析】命题，则，答案选A5已知集合，则中元素的个数为（ ）A1B5C6D无数个【答案】C【解析】由题得，所以A中元素的个数为6故选C6已知命题，；命题，那么下列命题正确的是（ ）ABCD【答案】A【解析】当，有基本不等式可知（因为，故等号不可取），故命题为假命题，又，故恒成立，故命题为真命题，故为真，为假，所以为真命题，故选A7已知实数，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】“”“”是“”的必要不充分条件故选B8已知命题恒成立，命题为减函数，若且为真命题，则的取值范围是（ ）A

3、BCD【答案】D【解析】对于命题，故，对于命题，由于且为真命题，故，都为真命题，所以，故选D9已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】因为“，”是假命题，所以，故选B10给出下列四个命题：若命题，则；若为的极值点，则”的逆命题为真命题；“平面向量，的夹角是钝角”的一个充分不必要条件是“”；命题“，使得”的否定是：“，均有”其中正确的个数是（ ）A1B2C3D0【答案】A【解析】中，由全称命题与特称命题的关系，则命题，则，所以错误的；中，命题为的极值点，则”的逆命题为若，则为的极值点，根据函数极值点的定义，可得是错误的；中，根据向量的夹角的概念可得，若，则向量，

4、的夹角的范围是，所以不正确；根据全称命题与特称命题的关系，可得命题“，使得”的否定是：“，均有”是正确的，故选A11函数为上的增函数的一个充分不必要条件是（ ）ABCD【答案】B【解析】若函数在上为增函数，则在上恒成立，所以；因此，求函数为上的增函数的一个充分不必要条件，即是找的一个子集，由选项可得，故选B12中，“”是“”的（ ）条件A充要B充分不必要C必要不充分D既不充分也不必要【答案】A【解析】若均为锐角，则，若均为锐角，则，而，综上“”是“”的充要条件故选A第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13命题“当时，若，则”的逆命题是_【答案】当时，若，则【解析】原命题为：“当时，若，则

5、”它的逆命题为：“当时，若，则”14命题：“，使得”的否定是_【答案】，【解析】，15已知集合，若，则的取值范围是_【答案】【解析】因为，所以，由已知集合，所以当时，满足题意，此时，即；当时，要使成立，则，解得，综上的取值范围是16已知命题：存在，使得成立，命题对任意，恒成立，若命题是真命题，则实数的取值范围是_【答案】【解析】命题：存在，使得成立，所以最小值1，即所以；命题对任意，恒成立，所以；因为命题是真命题，所以是真命题，是假命题，即三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知集合，（1）求，（2）若，求的取值范围【答案】（1）；（2）

6、【解析】（1）如图，由数轴可知（2）如图，由数轴以及，可知18（12分）已知集合，（1）当时，求；（2）若，求的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为，所以，因为，所以（2）当时，即，符合题意；当时，或，解得或综上，的取值范围为19（12分）设命题:实数满足；命题：实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）由，得，当时，即P为真时，由，得，即，即q为真时，因为为真，则p真q真，所以（2）由，得，又，所以，由，得，即，设，若的充分不必要条件，则A是B的真子集，所以，即20（12分）命题：函数有意义，命

7、题：实数满足（1）当时，若都是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）由，得，即，其中，得，则：，若，则：，由，解得，即：若为真，则，同时为真，即，解得，实数的取值范围（2）若是的充分不必要条件，即是的真子集所以，且不能同时成立，解得实数的取值范围为21（12分）已知关于的不等式的解为条件p，关于的不等式的解为条件q（1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）设条件对应的集合为，则，设条件对应的集合为，则若是的必要不充分条件，则集合是集合的真子集，

8、所以，解得，所以实数的取值范围是（2）若是的必要不充分条件，则集合是集合的真子集，所以，解得，所以实数的取值范围是22（12分）（1）已知命题：实数满足，命题:实数满足方程表示的焦点在轴上的椭圆，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）设命题:关于的不等式的解集是；:函数的定义域为若是真命题，是假命题，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）由，得，即命题，由表示焦点在轴上的椭圆，可得，解得，即命题因为是的充分不必要条件，所以或，解得，实数的取值范围是（2）命题为真命题时，实数的取值集合为，对于命题:函数的定义域为的充要条件是恒成立当时，不等式为，显然不成立；当时，不等式恒成立的条件是，解得，所以命题为真命题时，的取值集合为，由“是真命题，是假命题”，可知命题、一真一假，当真假时，的取值范围是，当假真时，的取值范围是，综上，的取值范围是3