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类型2020高考新课标卷理科数学模拟卷20套07学生版.doc

  • 上传人(卖家):LY520
  • 文档编号:347444
  • 上传时间:2020-03-08
  • 格式:DOC
  • 页数:7
  • 大小:618KB
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    1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020高考模拟卷高三理科数学(七)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则( )AB

    2、CD2已知复数满足,为的共轭复数,则( )ABCD3如图,当输出时,输入的可以是( )ABCD4已知为锐角,则的取值范围为( )ABCD5如图,把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币抛掷在一个边长为10的正方形托盘内,已知硬币平放在托盘上且没有任何部分在托盘外,则该硬币完全落在托盘内部内的概率为( )ABCD6的展开式中,的系数为( )ABCD7已知正项数列满足,设,则数列的前项和为( )ABCD8如图,网格纸上正方形小格的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的最长棱的长度为( )ABCD9已知数列的前项和为,且满足,则( )ABCD10已知函数是定义在上的偶函数,当时,若,则的最大值

    3、是( )ABCD11已知抛物线的焦点为,过点作互相垂直的两直线,与抛物线分别相交于,以及,若,则四边形的面积的最小值为( )ABCD12已知,方程与的根分别为,则的取值范围为( )ABCD第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13已知,且向量,的夹角是,则_14已知实数,满足,则的最大值是_15已知双曲线的左、右焦点分别为,过且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于,两点,分别交轴于,两点,若的周长为,则的最大值为_16如图,在三棱锥中,平面,已知,则当最大时,三棱锥的表面积为_三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知在中,分别为内角,的对边,且(1)求角的大小;(2)若,求

    4、的面积18如图,在直三棱柱中,点为的中点,点为上一动点(1)是否存在一点,使得线段平面?若存在,指出点的位置,若不存在,请说明理由(2)若点为的中点且,求二面角的正弦值19某城市为鼓励人们绿色出行,乘坐地铁,地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策,不超过站的地铁票价如下表:乘坐站数票价(元)现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁,已知他们乘坐地铁都不超过站甲、乙乘坐不超过站的概率分别为,;甲、乙乘坐超过站的概率分别为,(1)求甲、乙两人付费相同的概率;(2)设甲、乙两人所付费用之和为随机变量,求的分布列和数学期望20在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,分别为椭圆的上顶点和

    5、右焦点,的面积为,直线与椭圆交于另一个点,线段的中点为(1)求直线的斜率;(2)设平行于的直线与椭圆交于不同的两点,且与直线交于点,求证:存在常数,使得21已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)证明:请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分22选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,已知直线:(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(1)求曲线的直角坐标方程;(2)设点的极坐标为,直线与曲线的交点为,求的值23选修4-5:不等式选讲已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围答 案一、选

    6、择题1【答案】D2【答案】A3【答案】B4【答案】C5【答案】B6【答案】B7【答案】C8【答案】D9【答案】A10【答案】D11【答案】C12【答案】A二、填空题13【答案】14【答案】15【答案】16【答案】三、解答题17【解析】(1)由及正弦定理得,即,又,所以,又,所以(2)由(1)知,又,易求得,在中,由正弦定理得,所以所以的面积为18【解析】(1)存在点,且为的中点证明如下:如图,连接,点,分别为,的中点,所以为的一条中位线,又平面,平面,所以平面(2)设,则,由,得,解得由题意以点为坐标原点,为轴,为轴,为轴建立如图所示的空间直角坐标系,可得,故,设为平面的一个法向量,则得令,得

    7、平面的一个法向量,同理可得平面的一个法向量为,故二面角的余弦值为故二面角的正弦值为19【解析】(1)由题意知甲乘坐超过站且不超过站的概率为,乙乘坐超过站且不超过站的概率为,设“甲、乙两人付费相同”为事件,则,所以甲、乙两人付费相同的概率是(2)由题意可知的所有可能取值为:,因此的分布列如下:所以的数学期望20【解析】(1)因为椭圆的离心率为,所以,即,所以,所以,所以,所以椭圆的方程为直线的方程为,联立消去得,所以或,所以,从而得线段的中点所以直线的斜率为(2)由(1)知,直线的方程为,直线的斜率为,设直线的方程为联立得所以点Q的坐标为所以,所以联立消去得,由已知得,又,得设,则,所以,故所以

    8、所以存在常数,使得21【解析】(1)由题易知,当时,当时,所以的单调递减区间为,单调递增区间为(2)的定义域为,要证,即证由(1)可知在上递减,在上递增,所以设,因为,当时,当时,所以在上单调递增,在上单调递减,所以,而,所以请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分22【解析】(1)把展开得,两边同乘得将,代入即得曲线的直角坐标方程为(2)将代入式,得,易知点的直角坐标为设这个方程的两个实数根分别为,则由参数的几何意义即得23【解析】(1)当时,原不等式可化为若,则,即,解得;若,则原不等式等价于,不成立;若,则,解得综上所述,原不等式的解集为:(2)由不等式的性质可知,所以要使不等式恒成立,则,所以或,解得,所以实数的取值范围是

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