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类型2020高考新课标卷理科数学模拟卷20套05学生版.doc

  • 上传人(卖家):LY520
  • 文档编号:347440
  • 上传时间:2020-03-08
  • 格式:DOC
  • 页数:8
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    1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020高考模拟卷高三理科数学(五)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合,则( )ABC

    2、D2若复数,则=( )ABCD、3甲乙两名同学次考试的成绩统计如下图,甲乙两组数据的平均数分别为、,标准差分别为、,则( )ABCD4已知数列为等差数列,且,则的值为( )ABCD5已知,则,的大小关系为( )ABCD6一只蚂蚁在边长为的正三角形区域内随机爬行,则它在离三个顶点距离都大于的区域内爬行的概率为( )ABCD7已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的最大边长为( )ABCD8若函数的定义域为,其导函数为若恒成立,则解集为( )ABCD9执行如图的程序框图,则输出的值为( )ABCD10在中,内角,所对的边分别为,已知,且,则面积的最大值为( )ABCD11设函数的最大值为,最小值

    3、为,则的值为( )ABCD12已知双曲线的左、右焦点分别为,若双曲线上存在点使,则该双曲线的离心率的取值范围是( )ABCD第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13已知实数满足约束条件,则的最小值是_14甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试,考试成绩采用等级制(分为三个层次),得的同学直接进入第二轮考试从评委处得知,三名同学中只有一人获得.三名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下:甲说:看丙的状态,他只能得或;乙说:我肯定得;丙说:今天我的确没有发挥好,我赞同甲的预测事实证明:在这三名同学中,只有一人的预测不准确,那么得的同学是_15在的展开式中,的系数为_(用数字作答)1

    4、6在平面上,若,则的取值范围是_三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知数列的前项和为,且满足(1)求数列的通项公式;(2)令,记数列的前项和为证明:18(本小题满分12分)据统计,2017年国庆中秋假日期间,黔东南州共接待游客590.23万人次,实现旅游收入48.67亿元,同比分别增长44.57%、55.22%旅游公司规定:若公司导游接待旅客,旅游年总收入不低于40(单位:百万元),则称为优秀导游.经验表明,如果公司的优秀导游率越高,则该公司的影响度越高已知甲、乙两家旅游公司各有导游100名,统计他们一年内旅游总收入,分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下:

    5、分组频数1849245(1)求的值,并比较甲、乙两家旅游公司,哪家的影响度高(2)若导游的奖金(单位:万元),与其一年内旅游总收入(单位:百万元)之间的关系为,求甲公司导游的年平均奖金;(3)从甲、乙两家公司旅游收入在的总人数中,随机的抽取人进行表彰,设来自乙公司的人数为,求的分布列及数学期望19(本小题满分12分)在四棱锥中,四边形是矩形,平面平面,点、分别为、中点(1)求证:平面;(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值20(本小题满分12分)已知点为曲线上任意一点,、,直线,的斜率之积为(1)求曲线的轨迹方程;(2)是否存在过点的直线与曲线交于不同的两点,使得?若存在,求出直线的方程;

    6、若不存在,请说明理由21(本小题满分12分)已知函数,(是常数)(1)求函数的单调区间;(2)当时,函数有零点,求的取值范围(二)选考题:共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答.如果多做,按所做的第一题记分.22(本小题满分10分)选修44:极坐标与参数方程在平面直角坐标系中,将曲线(为参数)上任意一点经过伸缩变换后得到曲线的图形以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线:(1)求曲线和直线的普通方程;(2)点为曲线上的任意一点,求点到直线的距离的最大值及取得最大值时点的坐标23(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数,(1)当时,求不等式的解

    7、集;(2)设,且当时,都有,求的取值范围答 案一、选择题1【答案】D2【答案】C3【答案】C4【答案】B5【答案】D6【答案】A7【答案】B8【答案】D9【答案】D10【答案】B11【答案】A12【答案】C二、填空题13【答案】14【答案】甲15【答案】16【答案】三、解答题17【解析】解:(1)当时,有,解得.当时,有,则,整理得:,数列是以为公比,以为首项的等比数列,即数列的通项公式为:6分(2)由(1)有,则易知数列为递增数列,即12分18【解析】解:(1)由直方图知:,有,由频数分布表知:,有甲公司的导游优秀率为:;乙公司的导游优秀率为:;由于,所以甲公司的影响度高4分(2)甲公司年旅

    8、游总收入的人数为人;年旅游总收入的人数为人;年旅游总收入的人数为人;故甲公司导游的年平均奖金(万元)8分(3)由已知得,年旅游总收入在的人数为15人,其中甲公司10人,乙公司5人故的可能取值为0,1,2,3易知:;的分布列为:的数学期望为:12分19【解析】(1)证明:取中点,连接,在中,有,分别为、中点,在矩形中,为中点,四边形是平行四边形,而平面,平面,平面6分(2)取中点,连接,设四边形是矩形,平面平面,平面平面=,平面,平面,又,为中点,故可建立空间直角坐标系,如图所示,则,设是平面的一个法向量,则,即,不妨设,则易知向量为平面的一个法向量,故平面与平面所成锐二面角的余弦值为12分20

    9、【解析】解:(1)设点,则,整理得:,故曲线的轨迹方程为:,5分(2)假设存在直线满足题意显然当直线斜率不存在时,直线与椭圆不相交当直线的斜率时,设直线为:,联立,化简得:,由,解得,设点,则,取的中点,则,则,即,化简得,无实数解,故舍去当时,为椭圆的左右顶点,显然满足,此时直线的方程为综上可知,存在直线满足题意,此时直线的方程为12分21【解析】解:(1)由题意知:,则,当时,令,有;令,有故函数在上单调递增,在上单调递减当时,令,有;令,有故函数在上单调递增,在和上单调递减当时,令,有或;令,有故函数在和上单调递增,在上单调递减综上所述,当时,函数的单调递增区间为,单调递减区间为;当时,

    10、函数的单调递增区间为,单调递减区间为和;当时,函数的单调递增区间为和,单调递减区间为;5分(2)当时,由可得,有,故满足题意当时,若,即时,由(1)知函数在上递增,在上递减而,令,有,若,即时,由(1)知函数在上递增而,令,解得,而,故当时,由(1)知函数在上递增,由,令,解得,而,故综上所述,的取值范围是:12分请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分22【解析】解:(1)由已知有(为参数),消去得将,代入直线的方程得,曲线的方程为,直线的普通方程为:5分(2)由(1)可设点为,则点到直线的距离为:,故当,即时,取最大值此时,点的坐标为10分23【解析】解:(1)当时,故不等式可化为:或或,解得:,所求解集为5分(2)当时,由有:,不等式可变形为:,故对恒成立,即,解得,而,故的取值范围是10分

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