2020高考新课标卷理科数学模拟卷20套05学生版.doc
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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020高考模拟卷高三理科数学(五)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合,则( )ABC
2、D2若复数,则=( )ABCD、3甲乙两名同学次考试的成绩统计如下图,甲乙两组数据的平均数分别为、,标准差分别为、,则( )ABCD4已知数列为等差数列,且,则的值为( )ABCD5已知,则,的大小关系为( )ABCD6一只蚂蚁在边长为的正三角形区域内随机爬行,则它在离三个顶点距离都大于的区域内爬行的概率为( )ABCD7已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的最大边长为( )ABCD8若函数的定义域为,其导函数为若恒成立,则解集为( )ABCD9执行如图的程序框图,则输出的值为( )ABCD10在中,内角,所对的边分别为,已知,且,则面积的最大值为( )ABCD11设函数的最大值为,最小值
3、为,则的值为( )ABCD12已知双曲线的左、右焦点分别为,若双曲线上存在点使,则该双曲线的离心率的取值范围是( )ABCD第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13已知实数满足约束条件,则的最小值是_14甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试,考试成绩采用等级制(分为三个层次),得的同学直接进入第二轮考试从评委处得知,三名同学中只有一人获得.三名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下:甲说:看丙的状态,他只能得或;乙说:我肯定得;丙说:今天我的确没有发挥好,我赞同甲的预测事实证明:在这三名同学中,只有一人的预测不准确,那么得的同学是_15在的展开式中,的系数为_(用数字作答)1
4、6在平面上,若,则的取值范围是_三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知数列的前项和为,且满足(1)求数列的通项公式;(2)令,记数列的前项和为证明:18(本小题满分12分)据统计,2017年国庆中秋假日期间,黔东南州共接待游客590.23万人次,实现旅游收入48.67亿元,同比分别增长44.57%、55.22%旅游公司规定:若公司导游接待旅客,旅游年总收入不低于40(单位:百万元),则称为优秀导游.经验表明,如果公司的优秀导游率越高,则该公司的影响度越高已知甲、乙两家旅游公司各有导游100名,统计他们一年内旅游总收入,分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下:
5、分组频数1849245(1)求的值,并比较甲、乙两家旅游公司,哪家的影响度高(2)若导游的奖金(单位:万元),与其一年内旅游总收入(单位:百万元)之间的关系为,求甲公司导游的年平均奖金;(3)从甲、乙两家公司旅游收入在的总人数中,随机的抽取人进行表彰,设来自乙公司的人数为,求的分布列及数学期望19(本小题满分12分)在四棱锥中,四边形是矩形,平面平面,点、分别为、中点(1)求证:平面;(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值20(本小题满分12分)已知点为曲线上任意一点,、,直线,的斜率之积为(1)求曲线的轨迹方程;(2)是否存在过点的直线与曲线交于不同的两点,使得?若存在,求出直线的方程;
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