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类型2020高考新课标卷理科数学模拟卷20套19教师版.doc

  • 上传人(卖家):LY520
  • 文档编号:347430
  • 上传时间:2020-03-08
  • 格式:DOC
  • 页数:5
  • 大小:401.50KB
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    1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020高考模拟卷高三理科数学(十九)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1集合,若,则集合中的

    2、元素个数为( )A2B3C4D5【答案】C2九章算术勾股章有一“引葭赴岸”问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水两尺,引葭赴岸,适与岸齐问水深、葭长各几何”其意思是:有一水池一丈见方,池中心生有一颗类似芦苇的植物,露出水面两尺,若把它引向岸边,正好与岸边齐(如图所示),问水有多深,该植物有多长?其中一丈为十尺若从该葭上随机取一点,则该点取自水下的概率为( )ABCD【答案】A3若复数满足,则( )ABCD【答案】B4已知等差数列中,若,则数列的前10项和等于( )A90B150C440D880【答案】C5正数满足,则( )ABCD【答案】C6在的展开式中,常数项为( )A240B60C60D2

    3、40【答案】D7如右图,网格纸上小正方形的边长为1,下图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A16BC12D【答案】B8执行如右图的程序框图,那么输出的值是( )A20B21C35D56【答案】C9已知函数,是奇函数,则( )A在上单调递减B在上单调递减C在上单调递增D在上单调递增【答案】B10直线与抛物线相交于两点,抛物线的焦点为,设,则的值为( )ABCD【答案】A11若不等式对任意的恒成立,则的取值范围是( )ABCD【答案】D12已知函数的图象经过点,当时,记数列的前项和为,当时,的值为( )A7B6C5D4【答案】D第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13向量,则_【

    4、答案】514已知不等式组表示的平面区域为,若直线与平面区域有公共点,则实数的取值范围是_【答案】15设双曲线的右焦点为,则到渐近线的距离为_【答案】116如图所示,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,则下列结论中正确结论的序号是_;直线与平面所成角的正弦值为定值;当为定值,则三棱锥的体积为定值;异面直线,所成的角的余弦值为定值【答案】三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)在中,分别是内角,的对边,且,(1)求边的值;(2)求的周长的最大值【答案】(1)由得,即由正弦定理得,故(2)由余弦定理得,所以当时,的周长的最大值为18(本小题满分12分)2018年全国

    5、数学奥赛试行改革:在高二一年中举行5次全区竞赛,学生如果其中2次成绩达全区前20名即可进入省队培训,不用参加其余的竞赛,而每个学生最多也只能参加5次竞赛规定:若前4次竞赛成绩都没有达全区前20名,则第5次不能参加竞赛假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是,每次竞赛成绩达全区前20名与否互相独立(1)求该学生进入省队的概率(2)如果该学生进入省队或参加完5次竞赛就结束,记该学生参加竞赛的次数为,求的分布列及的数学期望【答案】(1)记“该生进入省队”的事件为事件,其对立事件为,则(2)该生参加竞赛次数的可能取值为2,3,4,5,故的分布列为:234519(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底

    6、面,底面为菱形,过作平面与直线平行,交于(1)求证:为的中点;(2)求二面角的余弦值【答案】(1)证明:连结,设,连接,则为的中点,且面面,平面,为的中点(2),底面,又,平面过点作的垂线,交于,连接,为所求的平面角,又,二面角的余弦值为20(本小题满分12分)椭圆的右焦点为,过作圆的切线交轴于点,切点为线段的中点(1)求椭圆的方程;(2)曲线与椭圆交于四点,若这四个点都在同一个圆上,求此圆的圆心坐标【答案】(1)由已知得,且,所以椭圆的方程为;(2)由曲线知曲线的图象关于轴对称,又椭圆的图象也是关于轴对称,所以圆心在轴上,设圆心为,曲线与椭圆在一、四象限交于,两点,则,把代入得,又由得,即,

    7、所以此圆的圆心坐标为21(本小题满分12分)已知函数,其中(1)求函数的单调区间;(2)证明:对任意时,【答案】(1),若,当时,当时,所以的单调递增区间为,单调递减区间为;若,当时,当或时,所以的单调递增区间为,单调递减区间为;(2)证明:当时,由(1)知在处取得最小值,即,当时,恒有选做题:请考生在2223两题中任选一题作答,如果多做,按所做的第一题记分22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),在极点和直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合的极坐标系中,圆的极坐标方程为(1)若直线与圆相切,求的值;(2)若直线与曲线相交于两点,求的值【答案】(1)圆的直角坐标方程为,直线的一般方程为,;(2)曲线的一般方程为,代入得,23(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数(1)求证:;(2)解不等式【答案】(1)证明:,;(2)解:,所以原不等式等价于:;综合上述,原不等式的解集为5

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