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类型2020高考新课标卷理科数学模拟卷20套16教师版.doc

  • 上传人(卖家):LY520
  • 文档编号:347403
  • 上传时间:2020-03-08
  • 格式:DOC
  • 页数:5
  • 大小:543.50KB
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    1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020高考模拟卷高三理科数学(十六)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1( )ABCD【答案

    2、】D2已知全集,集合,则( )ABCD【答案】C3已知是空间不同的三条直线,则下列四个命题正确的是( );ABCD【答案】A4若等比数列的首项为,且,则公比等于( )A3B3C2D2【答案】B5宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等下图是源于其思想的一个程序框图,若输入的分别为5、2,则输出的( )A2B3C4D5【答案】C6若点在直线上,则( )A0BCD【答案】D7已知变量满足,则的最大值是( )AB2C2D8【答案】A8下列命题正确的个数是( )命题“,”的否定是“,”;函数的最小正周期为是“”的必要不充分条件;在上恒成

    3、立在上恒成立;“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”A1B2C3D4【答案】B9若在上是减函数,则的取值范围是( )ABCD【答案】C10若将函数的图象向左平移个单位长度,平移后的图象关于点对称,则函数在上的最小值为( )ABC D【答案】D11已知双曲线,过点的直线与相交于,两点,且的中点为,则双曲线的离心率为( )A2BCD【答案】B12若存在,使得关于的方程成立,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围是( )ABCD【答案】A第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13的展开式中,的系数为_【答案】24014直线与圆相交于,两点,若弦的中点为,则直线的方程为_【答案】15在中,

    4、角所对的边分别为,若,且,则的面积是_【答案】16已知为的外心,其外接圆半径为1,且若,则的最大值为_【答案】三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答17设数列的前项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和【答案】(1)由,得,又当时,即,(符合题意)是首项为1,公比为3的等比数列,(2)由(1)得:,得:18某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次(指针停在任一位置的可能性相等),并获得相应金额的返券若指针停在区域返券60元

    5、;停在区域返券30元;停在区域不返券例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元)求随机变量的分布列和数学期望【答案】设指针落在区域分别记为事件则,(1)消费128元的顾客,只能转一次,若返券金额不低于30元,则指针落在或区域,其概率,即消费128元顾客返券金额不低于30元概率是(2)该顾客可转动转盘2次随机变量的可能值为0,30,60,90,120;所以,随机变量的分布列为:0306090120其数学期望19在四棱锥中,底面为平行四边

    6、形,点在底面内的射影在线段上,且,为的中点,在线段上,且(1)当时,证明:平面平面;(2)当平面与平面所成二面角的正弦值为时,求四棱锥的体积【答案】(1)证明:连接,作交于点,则四边形为平行四边形,在中,由余弦定理得所以,从而有在中,分别是的中点,则,因为,所以由平面,平面,得,又,得平面,又平面,所以平面平面(2)以为坐标原点,所在直线分别为轴,轴,轴建立如图所示的空间直角坐标系,则,平面的一个法向量为设平面的法向量为,由,得,令,得由题意可得,解得,所以四棱锥的体积20已知点在圆上,而为在轴上的投影,且点满足,设动点的轨迹为曲线(1)求曲线的方程;(2)若,是曲线上两点,且,为坐标原点,求

    7、的面积的最大值【答案】(1)设,轴,所以,又设,由有代入有即曲线的方程为(2)设,直线方程为:,联立得,故,由,得,故原点到直线的距离,令,则,又,当时,当斜率不存在时,不存在,综合上述可得面积的最大值为121设函数(1)研究函数的极值点;(2)当时,若对任意的,恒有,求的取值范围;(3)证明:【答案】(1),的定义域为,当时,在上无极值点,当时,令,随的变化情况如下表:0极大值从上表可以看出:当时有唯一的极大值点;(2)当时在处取得极大值也是最大值,要使恒成立,只需,即的取值范围为;(3)令,由(2)知,结论成立请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分22选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线过定点,且倾斜角为,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为(1)写出的参数方程和的直角坐标方程;(2)若直线与曲线交于,两点,且,求的值【答案】(1),;(2)把直线方程代入抛物线方程得:,或23选修45:不等式选讲设函数的最小值是3(1)求的值;(2)若,是否存在正实数满足?并说明理由【答案】(1)因为,所以;(2),矛盾所以不存在正实数满足条件5

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