高中数学函数导数压轴小题(适用培优).doc

1、高中数学函数导数压轴小题一、单选题1已知数列 中， ，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD2已知实数，满足，则的值为（ ）ABCD3定义在上的函数，单调递增，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.若，则下列四个命题：是在上的“追逐函数”；若是在上的“追逐函数”，则；是在上的“追逐函数”；当时，存在，使得是在上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为（ ）ABCD4若，恒成立，则的最大值为（ ）ABCD5设，若三个数，能组成一个三角形的三条边长，则实数m的取值范围是A B C D6已知定义域为的函数的图象是连续不断的曲线，且，当时，则下列判断正确的是 （ ）A

2、B C D7不等式对任意恒成立，则实数的取值范围（ ）A B C D8若函数的图象与曲线C:存在公共切线，则实数的取值范围为（ ）A B C D9设函数（，e为自然对数的底数）.定义在R上的函数满足，且当时，.若存在，且为函数的一个零点，则实数a的取值范围为( )A B C D10已知函数在上 可导，其导函数为，若满足：当时，0，则下列判断一定正确的是 ( )A B C D11已知函数有两个零点，则的取值范围为（ ）A B C D12已知函数，方程有四个不同的根，记最大的根的所有取值为集合，若函数 有零点，则的取值范围是（ ）A B C D13设函数的定义域为D，若满足条件：存在，使在上的值域

3、为，则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是( )A BC D14设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数，f(x)是f(x)的导函数，当x0，时，0f(x)1；当x(0，)且x时， ，则函数y=f(x)-|sinx|在区间上的零点个数为( )A4 B6 C7 D815已知函数是定义在上的可导函数，且对于，均有，则有（ ）ABCD16已知函数，若函数的图象上存在点，使得在点处的切线与的图象也相切，则的取值范围是A B C D17已知函数，对任意的实数，关于方程的的解集不可能是（ ）A B C D18设函数，其中，若仅存在两个正整数使得，则的取值范围是A BC D

4、19己知函数，若关于的方程 恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围是( ）A B C D20已知函数为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数，数列为等差数列，且公差不为0，若，则( )A45B15C10D021设函数，函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（ ）A BC D22已知函数，若 x2 是函数 f(x)的唯一的一个极值点，则实数 k的取值范围为( )A(，e B0，e C(，e) D0，e)23设在的导函数为，且当时，有(k为常数)，若，则在区间 内，方程的解的个数为（ ）A0B1C0或1D424设函数，函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（ ）A

5、 B C D25已知函数，若成立，则的最小值是（ ）A B C D26已知函数，则函数的零点的个数为（ ）A B C D27已知函数函数有两个零点，则实数的取值范围为（ ）A B C D28已知当时，关于的方程有唯一实数解，则值所在的范围是（ ）A B C D29已知函数满足，若对任意正数都有，则的取值范围是 （ ）ABCD30已知，若方程有一个零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD31函数的定义域为D，若对于任意的，当时，都有，则称函数在D上为非减函数设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：；，则等于ABCD32定义在上的偶函数 ，当时，且在上恒成立，则关于的方程的根的个数叙述正确的是（

6、）A有两个 B有一个 C没有 D上述情况都有可能33已知函数的定义域为，当时，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是（ ）ABCD34函数的值域为（ ）A B C D35已知函数，对于任意且.均存在唯一实数，使得，且.若关于的方程有4个不相等的实数根，则 的取值范围是 ( )A B C D36已知定义在R上的函数yf(x)对于任意的x都满足f(x1)f(x)，当1x1时，f(x)x3，若函数g(x)f(x)loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是()A(5，) B C (5，7) D 5，7)37定义在上的函数满足，且当时， ，对，使得，则实数的取值范围为（ ）A

7、BC D38已知函数，若方程有四个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A B C D39定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是（ ）A B C D40已知函数是上的单调函数，且对任意实数，都有，则（ ）A1 B C D041已知，则，的大小关系是（ ）ABCD42若函数恰有一个零点，则实数的值为AB2CD43已知函数，且函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD44设函数，若，则的取值范围是（）ABCD45已知是函数的导函数，且对任意的实数都有 是自然对数的底数），若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（）ABCD46若函

8、数有两个不同的零点，则实数的取值范围是ABCD47已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（3-x）=f（x），f（-1）=3，数列an满足a1=1且an=n（an+1-an）（nN*），则f（a36）+f（a37）=（）ABC2D348设函数是上可导的偶函数，且，当，满足，则的解集为（ ）ABCD49已知函数，若存在互不相等的实数，满足，则（ ）A0B1C2D450已知直线为函数图象的切线，若与函数的图象相切于点，则实数必定满足（ ）ABCD51已知，则的最小值为（ ）ABCD52已知函数f（x）=，对任意的x1，x21且x1x2，给出下列说法：若x1+x2=0，则f（x1）-f（x2

9、）=0；若x1x2=1，则f（x1）+f（x2）=0；若1x2x1，则f（x2）f（x1）0；若（）g（x）=f（），且0x2x11则g（x1）+g（x2）=g（），其中说法正确的个数为（）A1B2C3D453如果函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）ABCD54函数的零点个数为（ ）A10B8C6D455下列命题为真命题的个数是；A1B2C3D456设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是（）ABCD57若函数在其图象上存在不同的两点，其坐标满足条件：的最大值为0，则称为“柯西函数”，则下列函数：；其中为“柯西函数”的个数为

10、 （ ）A1B2C3D458已知函数，若与的图象上存在关于直线对称的点，则实数m的取值范围是ABCD59已知函数，若方程有3个不同的实根，则实数的取值范围为（ ）ABCD60设是函数的导函数，若，且，则下列选项中不一定正确的一项是（ ）ABCD61已知函数f（x）=-x2+x+t（x3）与g（x）=3lnx的图象上存在两组关于x轴对称的点，则实数t的取值范围是（）（参考数据：ln20.7，ln31.1）ABCD62已知函数 恰好有两个极值点，则的取值范围是（ ）ABCD63已知函数在上的最大值为，若函数有4个零点，则实数的取值范围为ABCD64已知函数是定义在上的可导函数，对于任意的实数x，都

11、有，当时，若，则实数a的取值范围是（ ）ABCD65定义在R上的可导函数f（x）满足f（x）+f（x）0，则下列各式一定成立的是（）ABCD66在中,点在边上,点关于直线的对称点分别为,则的面积的最大值为ABCD67设函数，若曲线上存在点使得，则a的取值范围是（ ）Aln36，0Bln36，ln22C2ln212，0D2ln212，ln2268已知是自然对数的底数，不等于1的两正数，满足，若，则的最小值为（ ）A-1BCD69设，已知函数，对于任意，都有，则实数的取值范围为（ ）ABCD70已知，且，恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD71设函数.若不等式对一切恒成立，则的取值范围为（ ）

12、ABCD72设，则（ ）ABCD73如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线围成的平面区域的直径为( )ABCD74定义域为的奇函数，当时，恒成立，若，则（ ）ABCD75已知的定义域为 ，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（ ）ABCD76已知定义在上的函数关于轴对称，其导函数为，当时，不等式.若对，不等式恒成立，则正整数的最大值为（ ）ABCD77已知函数，若对，均有，则实数a的最小值为ABC1De78若函数为自然对数的底数有两个极值点，则实数a的取值范围是ABCD79已知函数（为自然对数的底），若方程有且仅有四个不同的解，则实数的取值范围是（ ）ABCD80棱

13、长为4的正方体的顶点在平面内，平面与平面所成的二面角为，则顶点到平面的距离的最大值（ ）ABCD81已知若方程有唯一解，则实数的取值范围是（ ）ABCD82已知定义在上的奇函数满足：当及时，不等式恒成立.若对任意的，不等式恒成立，则的最大值是（ ）ABCD83已知函数 ，若对，使成立，则的取值范围是（ ）ABCD84已知函数 ，且在上单调递增，且函数与的图象恰有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）ABCD85定义域为的函数 ,若关于的方程有5个不同的实数解,，则的值为（ ）ABCD86已知函数，若对，使成立，则的取值范围是（）ABCD87已知函数， 若方程有且只有三个不相等的实数解，则实数

14、的取值范围是（ ）ABCD88已知定义在上的函数满足，且函数在上是减函数，若 ，则的大小关系为（ ）ABCD89已知，曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，则实数的最小值为（ ）A0BCD90若函数与函数的图象存在公切线，则实数的取值范围是（ ）ABCD91已知函数存在极值点，且，其中，A3B2C1D092若函数恰有两个极值点，则实数的取值范围为（ ）ABCD93已知，为动直线与和在区间上的左，右两个交点，在轴上的投影分别为，.当矩形面积取得最大值时，点的横坐标为，则（ ）ABCD94已知，若，且，使得，则满足条件的的取值个数为（ ）A5B4C3D295已知函数在上有两个极值点，且在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）ABCD96函数的图象上存在不同的两点关于原点对称，则正数的取值范围为（ ）ABCD97设函数，其中，若存在唯一的整数使得，则a的取值范围是ABCD98已知表示不超过实数的最大整数()，如：，定义，给出如下命题：使成立的的取值范围是；函数的定义域为，值域为；其中正确的命题有( )A0个B1个C2个D3个99已知正数满足， 则的最小值是()ABCD100已知，若存在，使，则称函数与互为“度零点函数”。若与互为“1度零点函数”，则实数的取值范围为（ ）ABCD第 14 页