2019南京市鼓楼区初三数学一模试卷含答案.pdf

1、一一、选选择择题题（共共 6 6 小小题题，共共 1 12 2 分分） 1.4 的算术平方根是（） A.2B.2C.-2D.16 2.鼓楼区公益项目“在线伴读”平台开通以来，累计为学生在线答疑 15000 次，用科学计数 法表示 15000 是（） A. 6 1015. 0B. 5 105 . 1C. 4 105 . 1D. 3 1015 3.计算 3 2 2 -aa的结果是（） A. 8 aB. 8 -aC. 7 aD. 7 -a 4.若顺次连接四边形 ABCD 各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是（） A.AB/CDB. ABBCC. ACBDD.AC=BD 5.下图是某家庭

2、2018 年每月交通费支出的条形统计图， 若记该家庭 2018 年月交通费平均支 出为a元，则下列结论中正确的是（） A.220200 aB.042022 aC.062042 aD.082062 a 6.A、B 两地相距 900km，一列快车以 200km/h 的速度从 A 地匀速驶往 B 地，到达 B 地后立 刻原路原速返回 A 地，一列慢车以 75km/h 的速度从 B 地匀速驶往 A 地，两车同时出发， 截止到它们都到达中点时，两车恰好相距 200km 的次数是（） A. 5B. 4C. 3D.2 二二、填填空空题题（共共 1 10 0 小小题题，共共 2 20 0 分分） 7.-3 的

3、绝对值是. 8.若式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是. 9.计算 2 6 -27的结果是. 2019南京市鼓楼区初三数学一模试卷含答案 10.方程 xx 2 2 1 的解是. 11.正五边形的每个外角的大小是. 12.已知关于x的方程02 2 mxx有一根是 2，则另一根是，m=. 13.如图，AB/EG/CD,EF 平分BED,若D=69，GEF=21，则B=. 14.如图，圆锥底面圆心为 O，半径 OA=1，顶点为 P，将圆锥置于平面上，若保持顶点 P 位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点 A 恰好回到原处，则圆锥的高 OP=. 15.如图，点 A，B，C，D 在圆上，B 是弧 A

4、C 的中点，过 C 做圆的切线交 AB 的延长线于 点 E，若AEC=84，则ADC=. 16.在ABC 中， AB=5， AC=4,BC=3,若点 P 在ABC 内部 （含边界） 且满足PBPAPC, 则所有点 P 组成的区域的面积为. 三、三、解答题（共解答题（共 1111 小题，共小题，共 8888 分）分） 17.（7 分）解不等式组 423 223 xx xx 18.（7 分）计算 1 3 1 1 2 a a a a 19.（8 分）（1）解方程01 2 xx （2）在实数范围内分解因式1 2 xx的结果为. 20.（8 分）如图，AB=AD,AC=AE,BC=DE,点 E 在 BC

5、 上. （1）求证ADEABC; （2）求证EAC=DEB. 21.（8 分） （1）两只不透明的袋子中均有红球、黄球、白球各 1 个，这些球除颜色外无其它差别。 分别从每个袋子中随机摸出一个球，求摸出的两个球都是红球的概率。 （2）鼓楼区实施全面均衡分班，某校为七年级各班随机分配任课教师，已知该校七年 级共有 10 个班，语文洪老师、数学胡老师都执教该年级，则他俩都任教七（1）班 的概率为. 22.（8 分）妈妈准备用 5 万元投资金融产品，她查询到有 A、B 两款“利滚利”产品，即上 一周产生的收益将计入本金以计算下周的收益。例如:投资 100 元，第一周的周收益率 为 5，则第一周的收益

6、为 100x5=5 元，第二周投资的本金将变为 100+5=105 元。下 图是这两款产品过去 5 周的周收益公告信息。（第一周：3 月 1 日3 月 7 日） （1）若妈妈 3 月 1 日投资产品 B，到第二周结束时会不赚不赔，这种说法对吗？请判断 并说明理由。 （2）请运用学过的统计知识，为妈妈此次投资金融产品提出建议并简要说明理由。 23.（8 分）已知点 A（1，1），B（2，3），C（4，7）.请用两种不同的方法判断这三点是 否在同一条直线上。（写出必要的推理过程） 24.（8 分）已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，G、H 分别是 AD、BC 的中点，AEBD， CFBD，垂足

7、分别为 E、F。 （1）求证：四边形 GEHF 是平行四边形； （2）已知 AB=5,AD=8.求四边形 GEHF 是矩形时 BD 的长。 25.（8 分）某商品的进价是每件 40 元，原售价每件 60 元。进行不同程度的涨价后，统计 了该商品当天售价和利润情况，以下是部分数据： 售价 （元/件） 60616263. 利润（元）6000609061606210. （1）当售价为每件 60 元时，当天可售出件； 当售价为每件 61 元时，当天可售出件. （2）若对该商品原售价每件涨价x元（x为正整数）时当天售出该商品的利润为y元。 用所学过的函数知识直接写出y与x之间满足的函数表达式： 如何定价

8、才能使当天的销售利润不低于 6200 元？ 26.（9 分）如图，一座石拱桥坐落在秦淮河上，它的主拱桥是圆弧形，如图，桥宽 AB 为 8 米，水面 BC 宽 16 米，弧 BC 表示的是主桥拱在水面以上的部分，点 P 表示主拱 桥拱顶。小明乘坐游船，沿主桥拱的中轴线向主拱桥行驶。 （1）图是主拱桥在水面以上部分的主视图，请用直尺和圆规作出主拱桥在静水中的倒 影 （保留作图痕迹，不写做法）。 （1）已知小明眼睛距离水面 1.6 米，游船的速度为 0.2 米/秒。某一时刻，小明看拱顶 P 的仰角为 37，4 秒后，小明看拱顶 P 的仰角为 45。（参考数据：60. 037sin， 80. 037c

9、os，75. 037tan） 求拱顶 P 到水面的距离； 船上的旗杆高 1 米， 某时刻游船背对阳光行驶， 小明发现旗杆在阳光下的投影所在直线与 航线平行且长为 2 米， 请估计此刻桥的正下方被阳光照射到的部分的面积 （需画出示意图并 标注必要数据）。 27. 把一个函数图像上每个点的纵坐标变为原来的倒数（原函数图像上纵坐标为 0 的点除 外）、横坐标不变，可以得到另一个函数的图像，我们称这个过程为倒数变换. 例如：如图，将xy 的图像经过倒数变换后可得到 x y 1 的图像.特别地，因为xy 图像 上纵坐标为 0 的点是原点， 所以该点不作变换， 因此 x y 1 的图像上也没有纵坐标为 0

10、 的点. （1）请在下面的平面直角坐标系中画出1xy的图像和它经过倒数变换后的图像. （2）观察上述图像，结合学过的关于函数图像与性质的知识， 猜想：倒数变换得到的图像和原函数的图像之间可能有怎样的练习？写出两个即可 说理：请简要解释你其中一个猜想. （3）请画出函数 cx y 2 1 （c 为常数）的大致图像. 209鼓楼区数学 一模 答案 一选择题 二填空题 1.13 7.3 2 C 8.43 -1 3-A9以 4D10F 4 5 C 11.720 6 A 12 -1 -1 13.270 14.2f 15.640 16 事 三解答题 7 -2 my 18 西 1 19米 t 21 x 1

11、十日 _ x 1- 1 20略 21 j 成 22500001 2 1-24998 如00 不对赔 方法二 12 略 23 Pff 方法 hint 作AE仇轴 BDtAE TK 把点 c4.7E 1AE 13011力轴 一 廿 代入易证ABC越易证 噐器 十 方法三 王正ABtBCAC isn noBet 2243TL1713 飞 180 sc 广成伊程略 24 三四边 形的以是平行四边形 AB.cn二点共成火柱略 i ME Bc l i 四边 形EHFG踟到 iaADELHBE i.EE GH AEIBD.CF BDG.tl 是AD.BE 中点 TGDEHCi.EC jAD GD 只四边形G

12、HCD 为平行 四边 形 HFBC二BH iGH二 DE5 i EG二HF i.EE 5 LGEDIGDE IOAEBILCFDL 过程略1 IHBEELEFH i BE二动 iLGEELEFH 轨比ABE和A印中 EG HF 的三BEEAD2DE 2 i四边形EGFH为平行 四边 形 即 5BE 2 82ItBE 2 BE二 I 25 u1 300人 13 口 2年15 二年 290 1210 g txtoxtbo 1071年心力too boo 5日边 上5十时 X可取3.4.5 6 定价 63.64.65.66 26以图略先找出Bi所 在 的图将圆心0 关于真成比对称 至0作013为 半径 后圆在肛下方 即所求 心 0 陉水面 的距离 为4m 图略利用 三角 缕 yfytaitz.TE 48 M.ro 9月 二 360 530 二 水兀 48 q 2以 图略 投影二湖 5 -96 1210有公共的对称轴 当x连续变化 时两函数增减性 相 解释略 言之有理即可 c 0 y nccoyn ii li co y n