21.3实际问题与一元二次方程课件.pptx

1、第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程21.3 21.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程第第3 3课时课时 建立一元二次方程建立一元二次方程 解几何问题解几何问题1课堂讲解课堂讲解u规则图形的应用规则图形的应用u不规则图形不规则图形的应用的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 很多实际问题可以通过一元二次方程建模来解决，很多实际问题可以通过一元二次方程建模来解决，前面我们已经学习了前面我们已经学习了利利用一元二次方程解决传播、增用一元二次方程解决传播、增长率、营销问题等，本节课我们继续学习利用一元二长率、营销问题等，本节课我们继续学习

2、利用一元二次方程解决几何相关问题次方程解决几何相关问题.1知识点知识点规则图形的应用规则图形的应用知知1 1讲讲例例1 等腰梯形的面积为等腰梯形的面积为160cm2,上底比高多上底比高多4cm,下底比上底多下底比上底多16cm，求这个梯形的高，求这个梯形的高.导引：导引：本题可设高为本题可设高为x cm，上底和下底都可以用含，上底和下底都可以用含 x的代数式表示出来的代数式表示出来.然后利用梯形的面积然后利用梯形的面积 公公 式来建立方程求解式来建立方程求解.解：解：设这个梯形的高为设这个梯形的高为 x cm,则上底为则上底为（x+4）cm,下底为下底为(x+20)cm.知知1 1讲讲 根据题

3、意得根据题意得 整理，得整理，得 解得解得 x1=8,x2=20(不合题意，舍去不合题意，舍去)答：答：这个梯形的高为这个梯形的高为8cm.14201602x xx2121600 xx知知1 1讲讲归归 纳纳 利用一元二次方程解决规则图形问题时，一利用一元二次方程解决规则图形问题时，一般要熟悉几何图形的面积公式、周长公式或体积般要熟悉几何图形的面积公式、周长公式或体积公式，然后利用公式进行建模并解决相关问题公式，然后利用公式进行建模并解决相关问题.1某校准备修建一个面积为某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动平方米的矩形活动场地，它的长比宽多场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为米，设场

4、地的宽为x米，米，则可列方程为则可列方程为()Ax(x11)180 B2x2(x11)180Cx(x11)180 D2x2(x11)180一个直角三角形的两条直角边的和是一个直角三角形的两条直角边的和是14 cm，面，面积是积是24 cm2.求两条直角边的长求两条直角边的长知知1 1练练22知识点知识点不规则图形的应用不规则图形的应用知知2 2讲讲如图，要设计一本书的封面，封面长如图，要设计一本书的封面，封面长27 cm，宽，宽21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之占

5、面积是封面面积的四分之，上、下边衬等宽，左、右边衬等上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度宽，应如何设计四周边衬的宽度(结果保留小数点后一位结果保留小数点后一位)?例例2 知知2 2讲讲分析：分析：封面的长宽之比是封面的长宽之比是27 219 7，中央的矩，中央的矩 形的长宽之比也应是形的长宽之比也应是9 7.设中央的矩形的长设中央的矩形的长 和宽分别是和宽分别是9a cm和和7a cm，由此得上、下边，由此得上、下边 衬与左、右边衬的宽度之比是衬与左、右边衬的宽度之比是 9(3a)7(3a)9 7.1(27 9)(21 7)2aa知知2 2讲讲设上下边衬的宽为设上下边衬的宽

6、为9x cm,左右边衬的宽左右边衬的宽为为7x cm,依题意得依题意得上、下边衬的宽均为上、下边衬的宽均为 1.8 cm，左、右，左、右边衬的宽均为边衬的宽均为 1.4 cm解：解：3(2718)(2114)27214xx1263 363 3()=44，xx 解解得得 不不合合意意，舍舍去去思考：思考：如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单 地解决上面的问题？请你试一试地解决上面的问题？请你试一试解：解：设正中央的矩形两边长分别为设正中央的矩形两边长分别为9x cm，7x cm.依题意得依题意得 解得解得故上下边衬的宽度为：故上下边衬的宽度为：左右边衬

7、的宽度为：左右边衬的宽度为：知知2 2讲讲39727214xx13 3,2x 23 3()2x 不不合合意意，舍舍去去3 32792795427 321.8224x 3 32172174221 321.4224x 知知2 2讲讲归归 纳纳 在列一元二次方程解应用题时，由于所得的在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，但一般情况下只有一个根符合实根一般有两个，但一般情况下只有一个根符合实际问题的要求，所以解方程后一定要检验看哪个际问题的要求，所以解方程后一定要检验看哪个根是符合实际问题的解根是符合实际问题的解.1如图，在宽为如图，在宽为20米，长为米，长为30米的矩形地面上修建两条米

8、的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地，若耕地面积需要同样宽的道路，余下部分作为耕地，若耕地面积需要551平方米，则修建的路宽应为平方米，则修建的路宽应为()A1米米 B1.5米米 C2米米 D2.5米米知知2 2练练2如图是由三个边长分别为如图是由三个边长分别为6，9和和x的正方形所组的正方形所组成的图形，若直线成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部将它分成面积相等的两部分，则分，则x的值是的值是()A1或或9B3或或5C4或或6D3或或6知知2 2练练求解面积问题的方法：求解面积问题的方法：1.规则图形，套用面积公式列方程规则图形，套用面积公式列方程2.不规则图形，采用割补

9、的办法，使其成为规不规则图形，采用割补的办法，使其成为规则图形，根据面积间的和、差关系求解则图形，根据面积间的和、差关系求解41一直割舍不下一件事，永远成不了!42扫地，要连心地一起扫！43不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力44当你停止尝试时，就是失败的时候45心灵激情不在，就可能被打败46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失

10、败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕

11、苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。