18.2.1矩形(第2课时)课件人教版.pptx
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1、人教版 数学 八年级(下)第18章 平行四边形18.2.1 矩形第2课时 矩形的判定1 1.理解并掌握矩形的判定办法。理解并掌握矩形的判定办法。2.2.能熟练运用矩形的定义和判定知识进行计算和证能熟练运用矩形的定义和判定知识进行计算和证明明。学习目标学习目标四个角都是直角对角线互相平分且相等轴对称图形,有两条对称轴矩形的性质有矩形的性质有哪些?哪些?对边平行且相等回顾旧知回顾旧知工人师傅在做门窗或矩形零件时,为保证图形是矩形,要进行很多测量,你能想到什么方法帮助工人师傅测量吗?导入新知导入新知 新知 矩形的判定数学语言:在平行四边形ABCD中,A=90平行四边形ABCD是矩形ABDC通过上节课
2、的学习,我们知道矩形的定义可以作为判定四边形是矩形的方法,即:有一个角是直角的平行四边形是矩形.除了根据定义判定以外,还有其他方法吗?除了根据定义判定以外,还有其他方法吗?合作探究合作探究思考 我们知道,矩形的对角线相等.反过来,对角线相等的平行四边形是矩形吗?ABDC能熟练运用矩形的定义和判定知识进行计算和证明。ABC=DCB=90求 OAB 的度数.证明:(1)AFBC,AFEDBE,E是线段AD的中点,AEDE,AEFDEB,BDEFAE(AAS)有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.人教版 数学 八年级(下)(2)求证:四边形ADCF为矩形(2)BDEFAE,
3、AFBD,D是线段BC的中点,BDCD,AFCD,AFCD,四边形ADCF是平行四边形,ABAC,ADBC,ADC90,四边形ADCF为矩形(1)有一个角是直角的四边形是矩形.(2)BDEFAE,AFBD,D是线段BC的中点,BDCD,AFCD,AFCD,四边形ADCF是平行四边形,ABAC,ADBC,ADC90,四边形ADCF为矩形 A=B,A+B=180 A=B=90轴对称图形,有两条对称轴平行四边形ABCD是矩形轴对称图形,有两条对称轴7已知O为四边形ABCD对角线的交点,下列条件能使四边形ABCD成为矩形的是()在平行四边形ABCD中,AC=BD2如图,在四边形ABCD中,ADBC,D
4、90,若再添加一个条件,就能推出四边形ABCD是矩形,你所添加的条件是 B=C=90,B+C=180轴对称图形,有两条对称轴A=C C.有三个角是直角的四边形是矩形.在 ABCD中,A=90 ABCD是矩形(1)求证:ABECDF;已知:四边形ABCD是平行四边形,AC=BD.求证:四边形ABCD是矩形.证明:四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,AB/CD 在ABC 和DCB 中,AB=CD,AC=BD,BC为公共边ABCDCB,ABC=DCBABDC AB/CD ABC+DCB=180 ABC=DCB=90又四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 数学语言:在平行四边形ABCD
5、中,AC=BD平行四边形ABCD是矩形ABDC判定:对角线相等的平行四边形是矩形.例2 如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点O,且 OA=OD,OAD=50.求 OAB 的度数.证明:四边形ABCD是平行四边形又OA=OD AC=BD四边形ABCD是矩形 DAB=90ADBCO又OAD=50 OAB=40 思考 我们知道,矩形的四个角都是直角,那么反过来说“四个角都是直角的四边形是矩形”成立吗?至少有几个角是直角的四边形至少有几个角是直角的四边形是矩形呢?是矩形呢?成立一个角是直角两个角是直角三个角是直角你能证你能证明吗?明吗?已知:在四边形ABCD中,A=B=C=9
6、0.求证:四边形ABCD是矩形.证明:A=B=90,A+B=180 AD/BC B=C=90,B+C=180 AB/CD 四边形ABCD是平行四边形 A=90 四边形ABCD是矩形ABDC数学语言:在四边形ABCD中,A=B=C=90四边形ABCD是矩形ABDC判定:有三个角是直角的四边形是矩形.判定方法数学语言图形角对角线有一个角是直角的平行四边形是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形.在四边形ABCD中,A=B=C=90四边形ABCD是矩形ABDCADBCO对角线相等的平行四边形是矩形.在 ABCD中,AC=BD ABCD是矩形在 ABCD中,A=90 ABCD是矩形1.判断下列语句的对错.
7、(1)有一个角是直角的四边形是矩形.()(2)四个角都相等的四边形是矩形.()(3)对角线相等的四边形是矩形.()(4)对角线相等且互相平分的四边形是矩形.()平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形巩固新知巩固新知2.已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形是矩形的是().A.A=B B.A=C C.AC=BD D.ABBCBA.A=B,A+B=180 A=B=90C.AC=BD 对角线相等的平行四边形是矩形D.ABBC B=90可以判定可以判定可以判定矩形的判定有一个角是直角的平行四边形是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.归纳新知归纳新知1
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