2.3.3条件概率PPT优秀课件.ppt

1、条件概率数学情境数学情境:抛掷一枚质地均匀的硬币两次抛掷一枚质地均匀的硬币两次.两次试验结果的基本事件组成的集合记为两次试验结果的基本事件组成的集合记为S 正正，正反，反正，反反两次试验结果都是正面向上的事件记为两次试验结果都是正面向上的事件记为A 正正两次试验结果有正面向上的事件记为两次试验结果有正面向上的事件记为B 正正，正反，反正(1)P(A),P(B),P(AB)分别是多少分别是多少?(2)在已知两次试验结果有正面向上的条件下在已知两次试验结果有正面向上的条件下,两两次都是正面向上概率是多少次都是正面向上概率是多少?P(A)=41P(B)=43P(AB)=41P=P=P=(2)P=31

2、古典概率是在样本空间的范畴内求某古典概率是在样本空间的范畴内求某事件发生的概率事件发生的概率.在现实生活中在现实生活中,有时会遇有时会遇到这样的情形到这样的情形,在样本空间的范畴内在样本空间的范畴内已知某已知某事件事件B 已经发生的情况下已经发生的情况下,求另一个与求另一个与B 相相关的事件关的事件A发生的概率发生的概率,即在事件即在事件B发生的发生的条件下求事件条件下求事件A发生的概率发生的概率.此时事件此时事件B的的发生会影响事件发生会影响事件A的发生的发生,在计算概率时要在计算概率时要考虑事件考虑事件B的影响的影响.一般地一般地,若有两个事件若有两个事件A和和B,在已知事件在已知事件B发

3、生发生的条件下考虑事件的条件下考虑事件A发生的概率发生的概率,则称此概率为则称此概率为B已已发生的条件下发生的条件下A的条件概率的条件概率(conditional probability),记为记为P(A|B)思考思考(1)在前面两次抛硬币试验中在前面两次抛硬币试验中,P(A|B)含含义是什么义是什么?(2)若事件若事件A与与B互斥互斥,则则P(A|B)等于多少等于多少?在前面抛硬币的试中在前面抛硬币的试中,由由 P(B),P(AB),P(A|B)结果观察它们之间有什么结果观察它们之间有什么关系关系?问题问题:114|334P ABP A BP B（）（）（）再举一例再举一例.抛掷一颗质地均匀

4、的骰子所得的样本空间为抛掷一颗质地均匀的骰子所得的样本空间为 令事件令事件 求求12 3 4 5 6S，2 3512 4 5 6AB，|P APP ABP A B（），（B）,（），（）P（P（A|B），），P（AB）和）和P（B）会有什么样的关系？）会有什么样的关系？一般地一般地,若若P(B)0,则则事件事件B已发生的条件下已发生的条件下A发发生的是生的是条件概率条件概率()()()PA BPA BPB 注注 (1)在事件在事件A发生的条件下，事件发生的条件下，事件B发生的发生的条件概率条件概率(2)利用条件概率利用条件概率,有下面变式有下面变式()()()PA BPBAPAP(A)0()(

5、)()PA BPA BPBP(B)0此公式称为乘法公式此公式称为乘法公式求条件概率公式求条件概率公式注注 (1)概率概率 P(A|B)与与P(AB)的区别与联系的区别与联系联系：事件联系：事件A，B都发生了都发生了 区别：区别：（i）样本空间不同，在）样本空间不同，在P(A|B)中，事件中，事件B成为新的样成为新的样本空间；在本空间；在P（AB）中，样本空间仍为原样本空间）中，样本空间仍为原样本空间因而一般有因而一般有 ()()P A BP AB(i i)一般地一般地(|)()P A BP A()()()PA BPA BPB课本例课本例2.如图如图2-3-1所示的正方形被平均分成所示的正方形被

6、平均分成9个部分个部分,向大正方形区域随机地投掷一个点向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中每次都能投中),设投中最左侧设投中最左侧3个小正方形区个小正方形区域的事件记为域的事件记为A,投中最上面投中最上面3个小正方形或个小正方形或正中间的正中间的1个小正方形区域的事件记为个小正方形区域的事件记为B，求，求P(AB),P(A|B).ABAAB课本例课本例3.在一个盒子中有大小一样的在一个盒子中有大小一样的20个球个球,其中其中10个红球个红球,10个白球个白球.(1)已知第已知第1个人摸出个人摸出1个红球个红球,求第求第2个人摸出一个白球的概率个人摸出一个白球的概率.(3)求在第求在第1

7、个人摸出个人摸出1个红球的条件下个红球的条件下,第第2个人摸出一个白球的概率个人摸出一个白球的概率.(2)求第求第1个人摸出个人摸出1个红球个红球,紧接着第紧接着第2个人摸出一个人摸出一个白球的概率个白球的概率.解：记解：记“第第2个人摸出一个白球个人摸出一个白球”为事件为事件B，则，则P（B）=解：记解：记“第第1个人摸出红球个人摸出红球”为事件为事件A，“第第2个人摸出白个人摸出白球球”为事件为事件B，则，则 P（AB）=199()()()PA BPBAPA19519102010=19102010195解：记解：记“第第1个人摸出红球个人摸出红球”为事件为事件A，“第第2个人摸出白个人摸出

8、白球球”为事件为事件B，则，则另解：记另解：记“第第1个人摸出红球个人摸出红球”为事件为事件A，“第第2个人摸出个人摸出白白球球”为事件为事件B，则，则 P（B|A）=(3)求在第求在第1个人摸出个人摸出1个红球的条件下个红球的条件下,第第2个人摸出一个白球的概率个人摸出一个白球的概率.1910210110110110110 AAAAA比较比较P（AB）=19519102010小结小结:(1)条件概率定义条件概率定义(2)求条件概率计算公式求条件概率计算公式()()()PA BPA BPBP(B)0()()()PA BPA BPBP(B)0变式变式:练习练习:P55,1,2他创新创新P0444

9、在在5道题中有道题中有3道理科题和道理科题和2道文科题，如果道文科题，如果不放回地依次抽取不放回地依次抽取2道题，求：道题，求：（1）第）第1次抽到理科题的概率次抽到理科题的概率;（2）第）第1次和第次和第2次都抽到理科题的概率次都抽到理科题的概率;(3)在第在第1次抽到理科题的条件下，第次抽到理科题的条件下，第2次抽次抽到理科题的概率。到理科题的概率。解：记解：记“第第1次抽到理科题次抽到理科题”为事件为事件A，“第第2次抽到理科次抽到理科题题”为事件为事件B，P（A）=103425353P（AB）=P（B|A）=21创新创新P0445从一副含大小五的从一副含大小五的52张扑克牌中不放回地抽

10、张扑克牌中不放回地抽取取2次，每次抽次，每次抽1张，已知第张，已知第1次抽到次抽到A，则，则第第2次也抽到次也抽到A的概率是的概率是_ 171513P作业作业:P642,3 85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，

11、而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的

12、心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现

13、之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我

14、们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清

15、楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人

16、，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之

17、所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金