2019年度高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解学案.doc

1、【 精品教育资源文库 】 第 1 讲 曲线运动 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 切线方向 . 2.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是 变速 运动 . 3.运动的条件：物体所受 合外力 的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的 加速度 方向与速度方向不在同一条直线上 . 4.合外力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在 合外力 方向与 速度 方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的 “ 凹 ” 侧 . 自测 1 (多选 )一质点做曲线运动，它的速度方向和加速 度方向的关系是 ( )

2、 A.质点速度方向时刻在改变 B.质点加速度方向时刻在改变 C.质点速度方向一定与加速度方向相同 D.质点速度方向一定沿曲线的切线方向 答案 AD 自测 2 已知物体运动的初速度 v0的方向及恒力 F 的方向如下列各图所示，则图中运动轨迹可能正确的是 ( ) 答案 B 自测 3 (多选 )关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是 ( ) A.它所受的合外力一定不为零 B.它所受的合外力一定是变力 C.其速度可以保持不变 D.其速度的大小可以保持不变 答案 AD 二、运动的合成与分解 1.遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 平行四边形定则 . 【 精品教育资源文库

3、 】 2.合运动与分运动的关系 (1)等时性：合运动和分运动经历的 时间 相等，即同时开始、同时进行、同时停止 . (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动 独立进行 ，不受其他运动的影响 . (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的 效果 . 3.运动性质的判断 ? 加速度 或合外力 ? 变化： 非匀变速 运动不变： 匀变速 运动加速度 或合外力 方向与速度方向? 共线： 直线 运动不共线： 曲线 运动4.两个直线运动的合运动性质的判断 标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线 . 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速

4、直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线 运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线 运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果 v 合 与 a 合 共线，为 匀变速直线 运动 如果 v 合 与 a 合 不共线， 为 匀变速曲线 运动 自测 4 教材 P7 第 2 题改编 (多选 )跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图 1 所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是 ( ) 图 1 A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C.运动员下落时间与风力无关 D

5、.运动员着地速度与风力无关 答案 BC 【 精品教育资源文库 】 命题点一 曲线运动的条件和特征 1.条件 物体受到的合外力方向与速度方向始终不共线 . 2.特征 (1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动 . (2)动力学特征：由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上 (做曲线运动的条件 ).合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小 . (3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间，而且向合外力的一侧弯曲 . (4)能量特征：如果物体所受的合外

6、力始终和物体的速度垂直，则合外力对物体不做功，物体的动能不变；若合外力不与物体的速度方向垂 直，则合外力对物体做功，物体的动能发生变化 . 例 1 下列说法正确的是 ( ) A.做曲线运动的物体的速度一定变化 B.速度变化的运动一定是曲线运动 C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D.加速度变化的运动一定是曲线运动 答案 A 解析 做曲线运动的物体，速度方向一定改变，选项 A 正确；速度大小改变而方向不变的运动是直线运动，选项 B 错误；平抛运动是加速度恒定的曲线运动，选项 C 错误；加速度大小改变，但加速度方向与速度方向始终相同，这种运动是直线运动，选项 D 错误 . 例 2 一个物体在光滑

7、水平面上沿曲线 MN 运 动，如图 2 所示，其中 A 点是曲线上的一点，虚线 1、 2 分别是过 A 点的切线和法线，已知该过程中物体所受的合外力是恒力，则当物体运动到 A 点时，合外力的方向可能是 ( ) 图 2 【 精品教育资源文库 】 A.沿 F1或 F5的方向 B.沿 F2或 F4的方向 C.沿 F2的方向 D.不在 MN 曲线所确定的水平面内 答案 C 变式 1 如图所示， “ 嫦娥号 ” 探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从 M 点向 N 点飞行的过程中，速度逐渐减小，在此过程中探月卫星所受合力方向可能是下列图中的 ( ) 答案 C 命题点二 运动的合成与分解 1.分析运动的合

8、成与分 解问题时，一般情况下按运动效果进行分解 . 2.要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解 . 3.两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点 . 例 3 (2015 新课标全国 16) 由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道 .当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行 .已知同步卫星的环绕速度约为 3.110 3m/s，某次发 射卫星飞经赤道上空时的速度为 1.5510 3 m/s，此时卫 星的高度与同步轨道的高度相同，转移 轨道和同步轨道的夹角为 30

9、 ，如图 3所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( ) 图 3 A.西偏北方向， 1.910 3m/s B.东偏南方向， 1.910 3m/s C.西偏北方向， 2.710 3m/s D.东偏南方向， 2.710 3m/s 答案 B 【 精品教育资源文库 】 解析 附加速度 v 与卫星飞经赤道上空时的速度 v2及同步卫星的环绕速度 v1的矢量关系如图所示 .由余弦定理可知， v v21 v22 2v1v2cos30 1.910 3m/s，方向为东偏南方向，故 B 正确， A、 C、 D 错误 . 变式 2 (2015 广东理综 14) 如图 4 所示，帆板在海面上以速度 v 朝正西方

10、向运动，帆船以速度 v 朝正北方向航行，以帆板为参照物 ( ) 图 4 A.帆船朝正东方向航行，速度大小为 v B.帆船朝正西方向航行，速度大小为 v C.帆船朝南偏东 45 方向航行，速度大小为 2v D.帆船朝北偏东 45 方向航行，速度大小为 2v 答案 D 解析 以帆板为参照物，帆船具有正东方向的速度 v 和正北方向的速度 v，所以帆船相对帆板的 速度 v 相对 2v，方向为北偏东 45 ， D 正确 . 变式 3 (多选 )如图 5 甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其 v t 图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的 x t 图象如图丙所示 .若以地面为参考系，下列说

11、法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 5 A.猴子的运动轨迹为直线 B.猴子在 2s 内做匀变速曲线运动 C.t 0 时猴子的速度大小为 8m/s D.猴子在 2s 内的加速度大小为 4m/s2 答案 BD 解析 猴子在竖直方向做初速度为 8m/s、加速度为 4 m/s2的匀减速运动，水平方向做速度大小为 4m/s 的匀速运动，其合运动为曲线运动，故猴子在 2s 内做匀变速曲线运动，选项 A错误， B 正确； t 0 时猴子的速度大小为 v0 v0x2 v0y2 42 82m/s 4 5m/s，选项 C 错误；猴子在 2 s 内的加速度大小为 4 m/s2，选项 D 正确 . 命

12、题点三 小船渡河模型 1.船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动 . 2.三种速度：船在静水中的速度 v 船 、水的流速 v 水 、船的实际速度 v. 3.两类问题、三种情景 渡河时间最短 当船头方 向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间 tmin dv船渡河位移最短 如果 v 船 v 水 ，当船头方向与上游河岸夹角 满足 v 船 cos v 水 时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽 d 如果 v 船 v 水 ，当船头方向 (即 v 船 方向 )与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于 dv水v船【 精品教育资源文库 】 4.分析思路 例 4 小船在 200m 宽的河中横渡，

13、水流速度为 2m/s，船在静水中的航速是 4 m/s，求： (1)若小船的船头始终正对对岸行驶，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要 使小船到达河的正对岸，应如何航行？历时多长？ (3)小船渡河的最短时间为多长？ (4)若水流速度是 5m/s，船在静水中的速度是 3 m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？ 答案 见解析 解析 (1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在静水中的运动 .因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即 t dv船 2004 s 50s 小船沿水流方向的位移 x 水 v 水 t 250m 100

14、m 即船将在正对岸下 游 100m 处靠岸 . (2)要使小船到达正对岸，合速度 v 应垂直于河岸，如图甲所示，则 cos v水v船 24 12，故 60 即船的航向与上游河岸成 60 角，渡河时间 t dv 2004sin60 s 100 33 s. (3)考虑一般情况，设船头与上游河岸成任意角 ，如图乙所示 .船渡河的时间取决于垂直于河岸方向的分速度 v v 船 sin ，故小船渡河的时间为 t dv船 sin.当 90 ，即船头与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间 tmin 50s. 【 精品教育资源文库 】 (4)因为 v 船 3m/sv 水 5 m/s，所以船不可能垂直河岸横渡，不论航向如何，总被水流冲向下游 .如图丙所示，设船头 (v 船 )与上游河岸成 角，合速度 v 与下游河岸成 角，可以看出： 角越大，船漂向下游的距离 x 越短 .以 v 水 的矢尖为圆心，以 v 船 的大小为半径画圆，当合速度 v 与圆相切时， 角最大 . 则 cos v船v水 35，故船头与上游河岸的夹角