[工学]理论力学总复习wy课件(PPT 35页).pptx

1、 物体系统的平衡物体系统的平衡第1页，共35页。Fx=0 Fy=0mo(Fi)=0(a)一力矩式一力矩式要求要求：投影轴：投影轴 x 不能与矩心不能与矩心 A 和和B 的连线垂直。的连线垂直。mA(Fi)=0 mB(Fi)=0 Fx=0(b)二力矩式二力矩式要求要求：三个矩心：三个矩心A,B 和和 C 不在一直线上。不在一直线上。mA(Fi)=0 mB(Fi)=0 mC(Fi)=0(c)三力矩式三力矩式平面一般力系平衡平面一般力系平衡第2页，共35页。补充例题补充例题 组合梁组合梁ABC的支承与受力情况的支承与受力情况 如图所示。已知如图所示。已知 P=30kN,Q=20kN,=45o。求支座

2、求支座A和和C的约束反力。的约束反力。2m2m2m2m PQABCAB-主要部分主要部分BC-次要部分次要部分有主次之分的物体系统的平衡。第3页，共35页。2m2mQBCFBxFByRC解：解：1、取、取BC杆为研究对象画受力图。杆为研究对象画受力图。mB(Fi)=0-Q2sin +4RC=0RC=7.07 kN2m2m2m2m PQABCd第4页，共35页。2、取整体为研究对象画受力图、取整体为研究对象画受力图2m2m2m2m PQABCmARC2m2m2m2m PQABCFAxFAy第5页，共35页。列平衡方程求解：列平衡方程求解：2m2m2m2m PQABCFAxFAymARCFx=0F

3、Ax-Q cos =0 Fy=0FAy-P-Q sin +RC=0 14.14 kNFAx=Q cos =FAy =37.07 kNxy0第6页，共35页。2m2m2m2m PQABCFAxFAymARCmA(Fi)=0 mA-2P-Q6sin +8RC=0 mA=31.72 kN.md第7页，共35页。8第8页，共35页。9假想地截取平衡桁架的一部分为分离体，若分离 体只包含一个节点，称为节点法。节点处的平衡 力系为平面汇交力系。若分离体包含两个以上的节点，称为截面法，为 平面任意力系的平衡。本节只讨论平面简单桁架内力的计算。实际结构多数为空间桁架。可用大型计算软件直接计算。第9页，共35页

4、。10iFFR)(FMMMOiO利用力的平移定理，得到一个空间共点力系和空间力偶系。第10页，共35页。11 空间任意力系平衡的必要与充分条件是：该力系的主矢和对任意点的主矩都为零。即0 ,0 ROMF投影式是niziniyinixiFFF1110 ,0 ,0 0F ,0F ,0F)()()(iziyixMMM第11页，共35页。12 研究物体相对于不同参考系的运动，分析物体相对于不同参考系运动之间的关系，可称为复杂运动或合成运动。本章分析点的合成运动。分析运动中某一瞬时点的速度合成和加速度合成的规律。第12页，共35页。-基本概念第13页，共35页。14“一点两系三运动”第14页，共35页。

5、15 凸轮在水平面上向右作减速运动，求AB在图示位置时的加速度。此瞬时凸轮速度加速度为：v、a,且OA 与水平面夹角为j。RABavjO 例2(选作)第15页，共35页。16RABavjO绝对运动：直线；相对运动：圆周；牵连运动：平动。解：动点：AB杆上的A点动系：凸轮；速度分析根据速度合成定理，速度矢量图如图示，有：jjsinsinvvver第16页，共35页。17RABavjO根据加速度合成定理：j222sin1vRRvarnrnrreaaaaa两端分别向x轴投影（注意投影意义）：jjcossinenraaaajjactgRvaa32sin加速度分析reaaaaranra第17页，共35页

6、。18题：刨床急回机构（也称曲柄摇杆机构）如图所示。已知：OA=r，OO1=L，=常量。求：当曲柄OA 位于水平位置时摇杆 O1B 的角速度1及角加速度1。例4：第18页，共35页。19动点：套筒A；动系：与摇杆O1B固连；定系：与机架固连；绝对运动：以O为圆心，OA 为半径的圆周运动；相对运动：沿O1B 的直线运动；牵连运动：摇杆O1B 的定轴转动一、运动分析第19页，共35页。20 根据速度合成定理 var,方向垂直于OA 向上;veO1A 1,(大小未知),方向垂直于O1B;（因为ve是牵连点的速度，是与滑块A 重合的O1B 杆上那一点的速度，而未知量1 待求，所以ve大小未知！）vr:

7、大小未知,方向沿O1B;其中：二、速度分析reavvv第20页，共35页。211 转向为逆钟向由速度平行四边形解得：2222221221sincosearaervvrLr LvvrLvrO ArLjj第21页，共35页。22根据牵连运动为定轴转动时的加速度合成定理:aaaearac 将上述矢量关系式投影到Ax，A 轴上，得 Ax：aa cos ae acA：aa sin aenar三、加速度分析，作加速度矢量图creneaaaaaa大小：r12 O1A12?21vr 方向：第22页，共35页。23 从例子看到：运动分析是关键；速度、加速度分析一定要作矢量图；求加速度一定要用分析方法，特别注意投

8、影 方程中各项的正负号问题联立求解：111222222coscos()()ecaecaaaaaaaO AO ArL rLrLjj第23页，共35页。24)()()(321tftfytfxAAj自由度数自由度数=3平面运动方程：平面运动方程：第24页，共35页。25yxOy x 由速度合成定理：由速度合成定理：平面图形上任意点的速度，等于基点的速度，与平面图形上任意点的速度，等于基点的速度，与这一点相对于基点运动的速度的矢量和。这一点相对于基点运动的速度的矢量和。ABABvBABAv，vBvBAvAvA基点：基点：A（平动坐标系：（平动坐标系：Axy）vB=vA+vBA动点：动点：B任务：分析任

9、务：分析B点的速度点的速度第25页，共35页。26其中：其中：ABABvBABAv，rABABvB=vA+vBAABABABvv第26页，共35页。27A vA 某一瞬时,图形上A点的速度为vA，图形的角速度为.LLCvAvCA 则在AL上由长度AC=vA/所定出的一点 C,速度VC=0.证明:vC=vA-vCA=vA-(AC)=vA-(vA/)=0该点C称为平面图形在此瞬时的瞬时速度中心.简称速度瞬心.第27页，共35页。28例题11-7.图示瞬时滑块A以速度 vA 沿水平直槽向左运动,并通过连杆AB 带动轮B 沿园弧轨道作无滑动的滚动.已知轮B的半径为r,园弧轨道的半径为R,滑块A 离园弧

10、轨道中心O 的距离为l.求该瞬时连杆AB的角速度及轮B边缘上M1和M2点的速度.rROBlAvAM1M2第28页，共35页。29例题11-9.图示为一平面连杆机构,等边三角形构件 ABC 的边长为a 三个顶点 A,B 和分别与套筒A,杆O1B 和O1C铰接,套筒又可沿着杆OD 滑动.设杆O1B长为a并以角速度转动,求机构处于图示位置时杆OD的角速度OD.(综合题)OABCO1O2 60 D第29页，共35页。30OABCO1O2 60 D解:等边三角形构件ABC作 平面运动 C1为其瞬心.C1vBvB=(O1B)=a vAvAcos30=vBcos60avA33vrveAevv2163OAve

11、ODODa63第30页，共35页。31BAanBAaBAaAaAaBa ABaBA2 ABanBAreaaaa由于由于B的相对运动轨迹总是以基点的相对运动轨迹总是以基点A为圆心，以为圆心，以AB为半径的圆弧。为半径的圆弧。由由及对应关系及对应关系rBAeAaBaa,aa,aanBABAABaaaa第31页，共35页。32 如图所示，在椭圆规的如图所示，在椭圆规的机构中，曲柄机构中，曲柄OD以匀角速度以匀角速度绕绕O轴转动，轴转动，OD=AD=BD=l，求当求当 时，规尺时，规尺AB的角加的角加速度和速度和A点的加速度。点的加速度。60jyOBAxD60例二例二第32页，共35页。33解：解：A

12、B杆作平面运动，作出滑块杆作平面运动，作出滑块A、B的速度方向，得到的速度方向，得到AB杆的速度杆的速度瞬心瞬心O。OD作定轴转动。作定轴转动。lDOvDDOvDABODDOyOBAxD60vBvDABO第33页，共35页。34曲柄曲柄OD 绕绕O轴转动，规尺轴转动，规尺AB作平面运作平面运动。动。AB上的上的 D点加速度点加速度 ，laD2nADADDAaaaaAB取取AB上的上的D点为基点，点为基点，A点的加速度点的加速度lADaABAD22n大小：大小：方向：方向：？已知已知已知已知已知已知已知已知已知已知已知已知？AB60aDaDaAaADnaADt第34页，共35页。35AB60nADDAaaa)2cos(cosjjjjADDAaaa)sinsin2-(laaaADDA2cos)2cos(jj n0)2sin(sinjjDAADaaa0ADaADABnADADDAaaaa。第35页，共35页。