2019年度高考物理一轮复习第六章动量动量守恒定律专题强化七动力学动量和能量观点在力学中的应用学案.doc

1、【 精品教育资源文库 】 专题强化七 动力学、动量和能量观点在力学中的应用 专题解读 1.本专题是力学三大观点在力学中的综合应用，高考对本专题将作为计算题压轴题的形式命题 . 2.学好本专题，可以帮助同学们熟练应用力学三大观点分析和解决综合问题 . 3.用到的知识、规律和方法有：动力学方法 (牛顿运动定律、运动学规律 )；动量观点 (动量定理和动量守恒定律 )；能量观点 (动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律 ). 一、力的三个作用效果与五个规律 分类 对应规律 公式表达 力的瞬时作用效果 牛顿第二定律 F 合 ma 力对空间积累效果 动 能定理 W 合 Ek W 合 12mv22 12m

2、v12 机械能守恒定律 E1 E2 mgh1 12mv12 mgh2 12mv22 力对时间积累效果 动量定理 F 合 t p p I 合 p 动量守恒定律 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 二、常见的力学模型及其结论 模型名称 模型描述 模型特征 模型结论 “ 速度交换 ”模型 相同质量的两球发生弹性正碰 m1 m2，动量、动能均守恒 v1 0， v2 v0(v2 0， v1 v0) “ 完全非弹性碰撞 ” 模型 两球正碰后粘在一起运动 动量守恒、能量损失最大 v m1m1 m2v0(v2 0， v1 v0) “ 子弹打木块 ” 模型 子弹水平射入静止在光滑的水平面上的木块中并最终一起

3、共同运动 恒力作用、已知相对位移、动量守恒 Ffx 相对 12m1v02 12(m1m2)v2 “ 人船 ” 模型 人在不计阻力的船上行走 已知相对位移、动量守恒、开始时系统静止 x 船 mM mL， 【 精品教育资源文库 】 x 人 MM mL 命题点一 动量与动力学观点的综合应用 1.解动力学问题的三个基本观点 (1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题 . (2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题 . (3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题 . 2.力学规律的选用原则 (1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系

4、式，可用牛顿第二定律 . (2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理 (涉及时间的问题 )或动能定理 (涉及位移的问 题 )去解决问题 . (3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件 . (4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量 . (5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换 .这种问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解

5、决 . 例 1 (2017 山西五校四联 )如图 1 甲所示，质量均为 m 0.5kg 的相同物块 P 和 Q(可视为质点 )分别静止在水平地面上 A、 C 两点 .P 在按图乙所示随时间变化的水平力 F 作用下由静止开始向右运动， 3s 末撤去力 F，此时 P 运动到 B 点，之后继续滑行并与 Q 发生弹性碰撞 .已知 B、 C 两点间的距离 L 3.75m， P、 Q 与地面间的动摩擦因数均为 0.2，取 g 10m/s2，求： 图 1 (1)P 到达 B 点时的速度大小 v 及其与 Q 碰撞前瞬间的速度大小 v1； (2)Q 运动的时间 t. 答案 (1)8m/s 7 m/s (2)3.

6、5s 解析 (1)在 0 3s 内，以向右为正方向，对 P 由动量定理 有： F1t1 F2t2 mg (t1 t2) mv 0 【 精品教育资源文库 】 其中 F1 2N， F2 3N， t1 2s， t2 1s 解得 v 8m/s 设 P 在 B、 C 两点间滑行的加速度大小为 a，由牛顿第二定律有： mg ma P 在 B、 C 两点间做匀减速直线运动，有： v2 v12 2aL 解得 v1 7m/s (2)设 P 与 Q 发生弹性碰撞后瞬间的速度大小分别为 v1 、 v2，有： mv1 mv1 mv2 12mv12 12mv12 12mv22 碰撞后 Q 做匀减速直线运动，有： mg

7、 ma t v2a 解得 t 3.5s 变式 1 (2018 宁夏银川质检 )质量为 m1 1200kg 的汽车 A 以速度 v1 21m/s 沿平直公路行驶时，驾驶员发现前方不远处有一质量 m2 800 kg 的汽车 B 以速度 v2 15 m/s 迎面驶来，两车立即同时急刹车，使车做匀减速运动，但两车仍在开始刹车 t 1s 后猛烈地相撞，相撞后结合在一起再滑行一段距离后停下，设两车与路面间动摩擦因数 0.3，取 g 10m/s2，忽略碰撞过程中路面摩擦力的冲量，求： (1)两车碰撞后刚结合在一起时的速 度大小； (2)设两车相撞时间 (从接触到一起滑行 )t0 0.2s，则 A 车受到的水

8、平平均冲力是其自身重力的几倍； (3)两车一起滑行的距离 . 答案 (1)6m/s (2)6 倍 (3)6m 解析 (1)对于减速过程有 a g 对 A 车有： vA v1 at 对 B 车有： vB v2 at 以碰撞前 A 车运动的方向为正方向，对碰撞过程由动量守恒定律得： m1vA m2vB (m1 m2)v 共 可得 v 共 6m/s (2)对 A 车由动量定理得： Ft0 m1v 共 m1vA 可得 F 7.210 4N 则 Fm1g 6 (3)对共同滑行的过程有 【 精品教育资源文库 】 x v2共2a 可得 x 6m 命题点二 动量与能量观点的综合应用 1.两大观点 动量的观点

9、：动量定理和动量守恒定律 . 能量的观点：动能定理和能量守恒定律 . 2.解题技巧 (1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律 (机械能守恒定律 ). (2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理 . (3)动量守恒定律、能量守恒定律 (机械能守恒定律 )、动能定理都只考查一个物理过程的初、末两个状态有关物理量 间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处 .特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性 . 例 2 如图 2 所示，一小车置于光滑水平面上，小车质量 m0 3kg， AO 部分粗糙且长 L 2m，动摩擦因数 0.3， OB

10、 部分光滑 .水平轻质弹簧右端固定，左端拴接物块 b，另一小物块 a，放在小车的最左端，和小车一起以 v0 4m/s 的速度向右匀速运动，小车撞到固定竖直挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连 .已知车 OB 部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内 .a、 b 两物块视为质点，质量均为 m 1 kg，碰 撞时间极短且不粘连，碰后以共同速度一起向右运动 .(g 取 10 m/s2)求： 图 2 (1)物块 a 与 b 碰后的速度大小； (2)当物块 a 相对小车静止时小车右端 B 到挡板的距离； (3)当物块 a 相对小车静止时在小车上的位置到 O 点的距离 . 答案 (1)1m/s

11、 (2)132m (3)0.125m 解析 (1)对物块 a，由动能定理得 mgL 12mv12 12mv02 代入数据解得 a 与 b 碰前 a 的速度： v1 2m/s； a、 b 碰撞过程系统动量守恒，以 a 的初 速度方向为正方向， 由动量守恒定律得： mv1 2mv2 代入数据解得 v2 1m/s 【 精品教育资源文库 】 (2)当弹簧恢复到原长时两物块分离， a 以 v2 1m/s 的速度，在小车上向左滑动，当与小车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得 mv2 (m0 m)v3，代入数据解得 v3 0.25 m/s. 对小车，由动能定理得 mgs 12m0v32 代入数据解得

12、，同速时小车 B 端到挡板的距离 s 132m (3)由能量守恒得 mgx 12mv22 12(m0 m)v32 解得物块 a 与车相对静止时与 O 点的距离： x 0.125m 变式 2 (2017 山东潍坊中学一模 )如图 3 所示，滑块 A、 B 静止于光滑水平桌面上， B 的上表面水平且足够长，其左端放置一滑块 C， B、 C 间的动摩擦因数为 (数值较小 )， A、 B 由不可伸长的轻绳连接，绳子处于松弛状态 .现在突然给 C 一个向右的速度 v0，让 C 在 B 上滑动，当 C 的速度为 14v0时，绳子刚好伸直，接着绳子被瞬间拉断，绳子拉断时 B 的速度为 316v0.已知 A、

13、 B、 C 的质量分别为 2m、 3m、 m.重力加速度为 g，求： 图 3 (1)从 C 获得速度 v0开始经过多长时间绳子刚好伸直； (2)从 C 获得速度 v0开始到绳子被拉断的过程中整个系统损失的机械能 . 答案 (1) 3v04g (2)4171024mv02 解析 (1)从 C 获得速度 v0到绳子刚好伸直的过程中，以 v0的方向为正方向，根据动量定理得： mgt 14mv0 mv0 解得： t 3v04g (2)设绳子刚伸直时 B 的速度为 vB，对 B、 C 组成的系统，以向右为正方向，由动量守恒定 律得： mv0 m 14v0 3mvB 解得： vB 14v0 绳子被拉断的过

14、程中， A、 B 组成的系统动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律得： 3mvB 2mvA 3m 316v0 解得： vA 332v0 整个过程中，根据能量守恒定律得： 【 精品教育资源文库 】 E 12mv02 122 mv2A 123 m( 316v0)2 12m( 14v0)2 4171024mv02 命题点三 力学三大观点解决多过程问题 1.表现形式 (1)直线运动：水平面上的直线运动、斜面上的直线运动、传送带上的直线运动 . (2)圆周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆周运动、拱形桥模型圆周运动 . (3)平抛运动：与斜面相关的平抛运动、与圆轨道相关的平抛运动 . 2.应对策略 (

15、1)力的观点解题：要认真分析运动状态的变化，关键是求出加速度； (2)两大定理解题：应确定过程的初、末状态的动量 (动能 )，分析并求出过程中的 冲量 (功 )； (3)过程中动量或机械能守恒：根据题意选择合适的初、末状态，列守恒关系式，一般这两个守恒定律多用于求某状态的速度 (率 ). 例 3 (2015 广东理综 36) 如图 4 所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径 R 0.5m，物块 A 以 v0 6m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点 Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上 P 处静止的物块 B 碰撞，碰后粘在一起运动， P 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为 L 0.1 m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 0.1， A、 B 的质量均为 m 1 kg(重力加速